![\"\"](\"http:\/\/www.fotonatura.org\/galerias\/fotos\/usr17356\/Simetria_Natural.jpg\")
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Tambi\u00e9n la imagen especular de la monta\u00f1a en el lago es sim\u00e9trica<\/p>\n
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Todos sabemos que la materia en nuestro Universo adopta muchas formas distintas: Galaxias de estrellas y mundos que, en alguna ocasi\u00f3n, pueden incluso tener seres vivos y algunos han podido evolucionar hasta adquirir la consciencia. Sin embargo, no me quer\u00eda referir ahora a eso que es bien sabido por todos, sino que, trato de pararme un poco sobre una curiosa propiedad que la materia tiene en algunas ocasiones y que, la Naturaleza se empe\u00f1a en repetir una y otra vez: \u00a1La Simetr\u00eda!<\/p>\n
Las Galaxias espirales, la redondez de los mundos, las estrellas del cielo, los \u00e1rboles y las monta\u00f1as, los r\u00edos y los oc\u00e9anos, las especies animales (inclu\u00edda la nuestra) que, se repiten una y otra vez y, en general, salvando particularidades, todas repiten un patr\u00f3n de simetr\u00eda.<\/p>\n
Recuerdo aqu\u00ed aquel pensamiento de Paul Valery en el que nos dec\u00eda:<\/p>\n
“El Universo est\u00e1 constru\u00eddo seg\u00fan un plan <\/strong><\/p>\n cuya profunda simetr\u00eda est\u00e1 presente de alg\u00fan <\/strong><\/p>\n modo en la estructura interna de nuestro intelecto<\/strong>.”<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 La Naturaleza est\u00e1 llena de simetr\u00edas<\/p>\n La simetr\u00eda es una propiedad universal tanto en la vida corriente, desde un punto de vista matem\u00e1tico como desde el quehacer de la F\u00edsica Te\u00f3rica. En realidad, lo que observamos en la vida corriente es siempre lo repetitivo, lo sim\u00e9trico, lo que se puede relacionar entre s\u00ed por tener algo com\u00fan.<\/p>\n En un sentido din\u00e1mico, la simetr\u00eda podemos entenderla como lo que se repite, lo reiterativo, lo que tiende a ser igual. Es decir, los objetos que, por mantener la misma geometr\u00eda, son representativos de otros objetos. En el Caos matem\u00e1tico encontramos esta concepci\u00f3n de la simetr\u00eda en el mundo los fractales. Sin embargo, la simetr\u00eda es mucho m\u00e1s. Hay distintas maneras de expresarla: “Conjunto de invariancias de un sistema”, podr\u00eda ser una de ellas. Al aplicar una transformaci\u00f3n de simetr\u00eda sobre un sistema, el sistema queda inalterado, la simetr\u00eda es estudiada matem\u00e1ticamente usando teor\u00eda de grupos. Algunas de las simetr\u00edas son directamente f\u00edsicas. Algunos ejemplos son las reflexiones y las rotaciones en las mol\u00e9culas y las translaciones en las redes cristalinas.<\/p>\n Los f\u00edsicos te\u00f3ricos tambi\u00e9n se gu\u00edan en su trabajo por preocupaciones est\u00e9ticas tanto como racionales. Poincar\u00e9 escribi\u00f3: “Para hacer ciencia, es necesario algo m\u00e1s que la pura l\u00f3gica”. \u00c9l identific\u00f3 ese elemento adicional como la intuici\u00f3n, que supone “el sentido de la belleza matem\u00e1tica”. Heisenberg hablaba de “la simplicidad y belleza de los esquemas matem\u00e1ticos que la Naturaleza nos presenta”.<\/p>\n Los f\u00edsicos creen tambi\u00e9n que est\u00e1n en el camino correcto porque, de alg\u00fan modo que no pueden explicar, tienen la convicci\u00f3n de que son correctas, y las ideas de simetr\u00eda son esenciales para esa intuici\u00f3n. Se presiente que es correcto que ning\u00fan lugar del Universo es especial comparado con cualquier otro lugar del Universo, as\u00ed que los f\u00edsicos tienen la confianza de que la simetr\u00eda de traslaci\u00f3n deber\u00eda estar entre las simetr\u00edas de las leyes de la Naturaleza. Se presiente que es correcto que ning\u00fan movimiento a velocidad constante es especial comparado con cualquier otro. De modo que los f\u00edsicos tienen confianza en que la relatividad<\/a> especial, al abrazar plenamente la simetr\u00eda entre todos los observadores con velocidad constante, es una parte esencial de las leyes de la Naturaleza.<\/p>\n Dirac nos hablaba de ecuaciones bellas. La est\u00e9tica es, evidentemente, subjetiva, y la afirmaci\u00f3n de que los f\u00edsicos buscan la belleza en sus teor\u00edas tiene sentido s\u00f3lo si podemos definir la belleza. Afortunadqamente, esto se puede hacer, en cierta medida, pues la est\u00e9tica cient\u00edfica est\u00e1 iluminada por el sol central de la simetr\u00eda.<\/p>\n La simetr\u00eda es un concepto venerable y en modo alguno inescrutable y no podemos negar que tiene muchas implicaciones en la Ciencia, en las Artes y sobre todo, \u00a1en la Naturaleza! que de manera constante nos habla de ella. Miremos hacia donde miremos…\u00a1all\u00ed est\u00e1!<\/p>\n El f\u00edsico chino-norteamericano Chen Ning Yang gan\u00f3 el N\u00f3bel de F\u00edsica por su trabajo en el desarrollo de una teor\u00eda de campos basada en la simetr\u00eda y, a\u00fan afirmaba: “No comprendemos todav\u00eda el alcance del concepto de simetr\u00eda”. Es l\u00f3gico pensar que, si la Naturaleza emplea la simetr\u00eda en sus obras, la raz\u00f3n debe estar implicada con la eficacia de los sistemas sim\u00e9tricos.<\/p>\n En griego, la palabra simetr\u00eda<\/em> significa “la misma medida” (syn significa “juntos”, como en sinfon\u00eda, una uni\u00f3n de sonidos, y metr\u00f3n<\/em>, “medici\u00f3n”); as\u00ed su etimolog\u00eda nos informa que la simetr\u00eda supone la repetici\u00f3n de una cantidad medible. Pero la simetr\u00eda para los griegos, tambi\u00e9n significaba la “la debida proporci\u00f3n”, lo que implicaba que la repetici\u00f3n involucrada deb\u00eda ser armoniosa y placentera, como de hecho, resultan ser en las im\u00e1genes que arriba contemplamos. Asi, la Naturaleza nos est\u00e1 indicando que una relaci\u00f3n sim\u00e9trica debe ser juzgada por un criterio est\u00e9tico superior.<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Humo sim\u00e9trico<\/p>\n Muchos de nosotros, la mayor\u00eda, conocimos la simetr\u00eda en sus manifestaciones geom\u00e9tricas de aquellas primeras clases en la Escuela Elemental, m\u00e1s tarde en el arte y, finalmente, la pudimos percibir en la Naturaleza, en el Universo y en nosotros mismos que, de alguna manera, somos parte de ese Universo de simetr\u00eda.<\/p>\n Los planetas son esf\u00e9ricos y, por ejemplo, tienen simetr\u00eda de rotaci\u00f3n. Lo que quiere indicar es que poseen una caracter\u00edstica -en este caso, su perfil circular- que permanece invariante en la transformaci\u00f3n producida cuando la Natuiraleza los hace rotar. Las esferas pueden Hacerse rotar en cualquier eje y en cualquier grado sin que cambie su perfil, lo cual hace que sea m\u00e1s sim\u00e9trica.<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n La clave de la belleza est\u00e1 en la simetr\u00eda<\/p>\n La simetr\u00eda por rotaci\u00f3n se encuentra en los p\u00e9talos de una flor o en los tent\u00e1culos de una medusa: aunque sus cuerpos roten, permanecen iguales. La simetr\u00eda bilateral que hace que los lados derecho e izquierdo sean iguales y se presenta en casi todos los animales, incluido nosotros. Pero es uniendo estos aspectos cuando se obtienen figuras realmente armoniosas. Si se trata de desplazamiento y rotaci\u00f3n en un\u00a0 mismo plano hablamos de una espiral, mientras que en el espacio ser\u00eda una h\u00e9lice, aunque ambas se encuentran por todas partes en la naturaleza.<\/p>\n Las simetr\u00edas se generan mediante las fuerzas que act\u00faan sobre los cuerpos, descritas por leyes rigurosas e inequ\u00edvocas, como una f\u00f3rmula matem\u00e1tica y dependen de la existencia de fuerzas distintas que act\u00faan en diversas\u00a0 direcciones. Si \u00e9stas permanecen en equilibrio, no hay preferencia alguna hacia arriba o abajo, a la derecha o a la izquierda, y los cuerpos tender\u00e1n a ser perfectamente esf\u00e9ricos, como suele ocurrir en el caso de virus y bacterias, las estrellas y los mundos… las galaxias. Adem\u00e1s, cuando el aspecto no es el de una esfera perfecta, la Naturaleza har\u00e1 todo lo posible para hacercarse a esta forma.<\/p>\n \u00bfSer\u00eda posible que la simetr\u00eda\u00a0material<\/em> tuviera un paralelismo en la abstracci\u00f3n\u00a0intelectual<\/em> que son las leyes f\u00edsicas? Desde luego hace falta un esfuerzo mental considerable para pasar de lo material a lo intelectual, pero cuando se profundiza en ellla, la conexi\u00f3n aparece. En la naturaleza existen muchas cosas que nos pueden llevar a pensar en lo complejo que puede llegar a resultar entender cosas que, a primera vista, parec\u00edan sencillas.<\/p>\n Me explico:<\/p>\n Fij\u00e9monos, por ejemplo, en una Flor de Girasol y en las matem\u00e1ticas que sus semillas conllevan. Forman una serie de n\u00fameros en la que cada cifra es la suma de las dos precedentes (por ejemplo 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233\u2026) se denomina, en t\u00e9rminos matem\u00e1ticos, sucesi\u00f3n de Fibonacci, una ley que se cumple incluso en el mundo vegetal, como hemos podido comprobar en las semillas del girasol, dispuestas en espiral y que respetan \u00e9sta f\u00f3rmula. La podemos ver por todas partes.<\/p>\n En el mundo inorg\u00e1nico las leyes de la cristalizaci\u00f3n del agua congelada, determinadas por las fuerzas que act\u00faan entre las mol\u00e9culas, hacen que los cristales adopten formas que son infinitas y var\u00edan con respecto a un tema com\u00fan: la estrella de seis puntas. Sin embargo, los planetas son esf\u00e9ricos porque han nacido en la nube primordial que rodeaba al Sol, atrayendo materia indeferentemente de todas partes.<\/p>\n Claro que, en la Naturaleza, nada ocurre porque s\u00ed, todo tiene su por qu\u00e9, y, todo lo que en ella podemos contemplar posee una funcionalidad que est\u00e1 directamente relacionada con su mec\u00e1nica, con el medio en el que habita, con lo que el Universo espera que haga en su medio y, para ello, dota a cada figura con aquellos \u201ctrajes\u201d que mejor les permita realizar aquello para lo que est\u00e1n destinados.<\/p>\n Vamos a generalizar un paso m\u00e1s el concepto de simetr\u00eda, plante\u00e1ndonos ahora si es posible\u00a0que una ley f\u00edsica se cumpla en cualquier lugar<\/em>. \u00bfEn cualquier lugar\u2026 de d\u00f3nde?, \u00bfde nuestra ciudad?, \u00bfde nuestro planeta? No: del universo. Una ley que fuera v\u00e1lida en cualquier lugar del universo ser\u00eda una ley\u00a0sim\u00e9trica respecto al espacio<\/em>. Se cumplir\u00eda dondequiera que se hiciese un experimento para comprobarla.<\/p>\n F\u00edjense que nuestra idea de simetr\u00eda se va haciendo m\u00e1s compleja y m\u00e1s profunda. Ahora no nos detenemos en ver si la forma material de un objeto es sim\u00e9trica, ni de si la escritura de una f\u00f3rmula matem\u00e1tica es sim\u00e9trica. Ahora nos preguntamos si una ley f\u00edsica es v\u00e1lida en todo el Universo.<\/p>\n La otra simetr\u00eda interesante para una ley f\u00edsica es la que se refiere al tiempo. Cierta ley f\u00edsica se cumple ahora; \u00bfantes tambi\u00e9n?, \u00bfse cumplir\u00e1 pasado alg\u00fan tiempo? Una ley que fuera cierta en\u00a0cualquier instante<\/em> de la historia del universo ser\u00eda una ley\u00a0sim\u00e9trica respecto al tiempo<\/em>.<\/p>\n Lo que ahora nos preguntamos es: \u00bfson sim\u00e9tricas o no las leyes de la f\u00edsica?<\/p>\n Hasta donde alcanzan nuestras medidas,\u00a0las leyes f\u00edsicas<\/em> (y, por tanto, la interacci\u00f3n gravitatoria)\u00a0s\u00ed son sim\u00e9tricas respecto al espacio y respecto al tiempo. <\/em>En cualquier lugar y momento temporal del universo, la Naturaleza se comporta igual que aqu\u00ed y ahora en lo que se refiere a estas leyes.<\/p>\n Esta simetr\u00eda es un arma muy poderosa para investigar hacia el pasado y hacia el futuro, ya que nos permite suponer (y, en la medida en que confiemos en la seguridad de la simetr\u00eda,conocer<\/em>) condiciones locales donde jam\u00e1s podremos llegar por la distancia espacial y temporal que nos separa de muchas partes del universo. As\u00ed, por ejemplo, gracias a esta simetr\u00eda, podemos calcular que el Sol lleva 5.000 millones de a\u00f1os produciendo energ\u00eda y que le quedan, probablemente, otros 5.000 millones hasta que consuma toda su masa. Esto lo podemos aventurar suponiendo que en ese enorme tramo de 5.000 + 5.000 = 10.000 millones de a\u00f1os las leyes f\u00edsicas que determinan los procesos mediante los cuales el Sol consume su propia masa como combustible (las reacciones nucleares que le permiten producir energ\u00eda), fueron, son y ser\u00e1n las mismas aqu\u00ed en el Brazo de ori\u00f3n donde nos encontramos como en los arrabales de la Galaxia Andr\u00f3meda donde luce una estrella como nuestro Sol que, tambi\u00e9n env\u00eda luz y calor a sus planetas circundantes, y, por muy lejos que podamos mirar, siempre veremos lo mismo.<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Por tanto, en cierto modo, la simetr\u00eda se vuelve tan importante o m\u00e1s que la propia ley f\u00edsica.<\/p>\n <\/p>\n La regularidad de las formas de la Naturaleza se refleja incluso en la cultura humana, que desde siempre intenta inspirarse en el mundo natural para conformar su propio mundo. Existen h\u00e9lices en las escaleras de palacios, castillos y minaretes y en las decoraciones de esculturas y columnas. Las espirales abundan en los vasos, en los bajorrelieves, en los cuadros,\u00a0 en las esculturas en los collares egipcios, griegos, celtas, precoolombinos e hind\u00faes e, incluso, en los tatuajes con los que los maor\u00edes neozelandeses se decoran el rostro.<\/p>\n La b\u00fasqueda de la perfecci\u00f3n geom\u00e9ttrica y de las propiedades matem\u00e1ticas pueden ser tambi\u00e9n una gu\u00eda importante en el estudio cient\u00edfico del mundo. Paul Dirac, una de los padres de la moderna mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, sol\u00eda decir que \u201csi una teor\u00eda es bella desde el punto de vista matem\u00e1tico, muy probablemente es tambi\u00e9n verdadera\u201d.<\/p>\n <\/p>\n A todo esto, no debemos olvidar que todo, sin excepci\u00f3n, en nuestro Universo, est\u00e1 sometido a la Entrop\u00eda que nos trae el paso inexorable de eso que llamamos \u201cTiempo\u201d, y que, convierte perfectas simetrias de joven belleza, en deteriorados objetos o entidades que, nos viene a recordar que nada es perpetuo, que todo pasa y se transforma. Claro que, de alguna manera, todo vuelve a resurgir.<\/p>\n Un dolor que llevo dentro de m\u00ed es el no poder contemplar la verdadera belleza que\u00a0 est\u00e1ndo presente en los seres vivos inteligentes, en la mayor\u00eda de los casos, se nos queda oculta a nuestra percepci\u00f3n, toda vez que esa clase de belleza, que no podemos ver pero s\u00ed percibir, s\u00f3lo la podemos captar con el trato y la convivencia y, verdaderamente, tengo que admitir que, algunas bellezas que he tenido la suerte de poder \u201cver con los ojos del esp\u00edritu”, llegan a ser segadoras, deslumbrantes, su explendor es muy superior al de la estrella m\u00e1s brillante del cielo, y,\u00a0 seguramente (estoy seguro) como a muchos de ustedes les pasa, tengo la suerte de tenerla junto a m\u00ed desde hace muchos a\u00f1os. y, si pienso en ello en profundidad y detenimiento, no tengo m\u00e1s tremedio que concluir que es ese brillo y esplendor el que me da la fuerza para seguir cada dia en la dura lucha que nos ha tocado participar.<\/p>\n \u00a1S\u00ed que es importante la Belleza! Dirac ten\u00eda toda la raz\u00f3n. Y, no digamos la Simetr\u00eda que undican con el dedo de la Naturaleza el camino a seguir a muchos f\u00edsicos que quieren desvelar sus secretos.<\/p>\n emilio silvera<\/p>\n <\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/www.icmat.es\/cultura\/graffiti\/imagenes\/10.gatosimetrico.jpg\")
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