{"id":7703,"date":"2012-11-15T08:47:58","date_gmt":"2012-11-15T07:47:58","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=7703"},"modified":"2012-11-15T08:47:58","modified_gmt":"2012-11-15T07:47:58","slug":"%c2%a1%c2%a1viajar-en-el-tiempo","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2012\/11\/15\/%c2%a1%c2%a1viajar-en-el-tiempo\/","title":{"rendered":"\u00a1\u00a1Viajar en el Tiempo!!"},"content":{"rendered":"
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Representaci\u00f3n tridimensional del futuro causal y el pasado causal\u00a0 de un auceso. El suceso en cuesti\u00f3n es el v\u00e9rtice central del punto de vista de la luz (azul) donde se unen el cono superior y el inferior. Todos los puntos dentro del cono superior son su futuro causal, todos los puntos en el cono inferior son su pasado, el eje vertical (rojo) representa el avance del tiempo y las dos flechas horizontales dos direcciones espaciales.<\/div>\n<\/div>\n
Lo cierto es que especular con la posibilidad de viajar en el Tiempo es arriesgado. Si los medios de comunicaci\u00f3n supieran que algunos Gobiernos est\u00e1n dedicando grandes inversiones a investigar sobre esta posibilidad, se producir\u00eda un gran clamor por tal despilfarro con la que est\u00e1 cayendo. Sin embargo, algunos cient\u00edficos creen firmemente en tal posibilidad y, ya sab\u00e9is… los militares por si acaso… Y disfrazan lo que est\u00e1n haciendo utilizando t\u00e9rminos t\u00e9cnicos como “curvas cerradas de g\u00e9nero tiempo”, que es simplemente una expresi\u00f3n en clave para el viaje en el tiempo.<\/div>\n
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\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Lo cierto es que, tomemos el camino que podamos tomar, siempre nos llevar\u00e1 hacia el futuro<\/div>\n
En realidad todas las part\u00edculas viajan continuamente hacia el futuro, ya que el tiempo fluye siempre en la misma direcci\u00f3n, y el paso del tiempo es s\u00f3lo el movimiento hacia el futuro, en los t\u00e9rminos en que los describe la teor\u00eda de la relatividad<\/a>. Sin embargo, el flujo de avance hacia el futuro puede ser algo lento para la duraci\u00f3n de la vida humana. Para conocer lo que suceder\u00e1 ma\u00f1ana, s\u00f3lo tenemos que esperar un d\u00eda sin necesidad de desplazarnos, pero conocer el futuro lejano y, por ejemplo, conocer a nuestros tataranietos o contemplar la civilizaci\u00f3n dentro de mil a\u00f1os, es diferente. El efecto relativista de la dilataci\u00f3n del tiempo nos ofrece, al menos te\u00f3ricamente, la posibilidad de viajar al futuro evitando envejecer.<\/div>\n
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Los Agujeros de gusano, si en realidad existen, ser\u00edan ideales para viajes espaciales r\u00e1pidos y al margen de la velocidad de la luz. No ir\u00edamos viajando por el espacio tradicional, sino que, inmersos en una especie de hiperespacio nos trasladar\u00edamos de un lugar a otro muy lejano en tiempo muy breve. Podr\u00edamos visitar a nuestro hijo mayor que vive en el otro extremo de la Galaxia y volver a casa para la cena. Sin embargo, se puede demostrar que, si existen agujeros de gusano<\/a>, tambi\u00e9n podr\u00edan utilizarse para regresar antes de haber partido. Entonces cabr\u00edan t\u00e7amtas posibilidades imposibles que, me llevan a pensar que los agujeros de gusano<\/a> no deben existir. \u00a1Ser\u00eda una locura!<\/div>\n
Por supuesto todas esas paradojas que se pueden crear con los viajes en el tiempo ser\u00edan posibles s\u00f3lo si creemos que ciertamente, tenemos libre albeldrio para poder hacer lo que queramos cuando estemos, por ejemplo, en el pasado. No quiero plantear aqu\u00ed ninguna duiscusi\u00f3n filos\u00f3fica sobre lo que piendo del libre albedr\u00edo, pero creo que, si alg\u00fan d\u00eda pudi\u00e9ramos viajar hacia atr\u00e1s en el tiempo no podr\u00edamos cambiar nada de lo que ya pas\u00f3 y est\u00e1 registrado en los anales de la Historia. Lo que pas\u00f3 es inamovible. \u00a1Ay! si pudi\u00e9ramos cambiar \u00a1t\u00e1ntos errores cometidos!<\/div>\n
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Pero, \u00bfpermiten las leyes de la f\u00edsica que el espacio-tiempo est\u00e9 tan curvado que un cuerpo macrosc\u00f3pico, tal como una nave espacial, pueda volver a su propio pasado? Seg\u00fan la teor\u00eda de Einstein<\/a>, una nave espacial viaja necesariamente a una velocidad menor que la velocidad local de la luz, y sigue lo que se denomina\u00a0 una “curva de g\u00e9nero tiempo” a trav\u00e9s del espaciotiempo. As\u00ed pues, podr\u00edamos formular la cuesti\u00f3n en t\u00e9rminos t\u00e9cnicos: \u00bfadmite el espaciotiempo curvas de g\u00e9nero tiempo que sean “cerradas”, es decir, que regrese a su punto de partida otra vez?<\/div>\n
Podemos tratar de responder a esta cuesti\u00f3n en tres niveles. El primero es la teor\u00eda de la relatividad<\/a> de Einstein<\/a>. \u00c9sta es lo que se denomina una “teor\u00eda cl\u00e1sica”. Es decir, supone que el universo tiene una historia bien definida, sin ninguna incertidumbre. De la relatividad<\/a> general cl\u00e1sica tenemos una imagen bastasnte completa. Sabemos, sin embargo, que la teor\u00eda cl\u00e1sica no puede ser completamente correcta, porque observamos que la materia del universo est\u00e1 sometida a fluctuaciones, y su comportamiento no puede predecirse exactamente.<\/div>\n
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Cono de luz del Espacio-Tiempo:<\/span> En \u00e9l se representa el espacio-tiempo posibles para un evento dado. La zona superior representa los futuros posibles del evento, mientras que la inferior representan las causas posibles del mismo. Los puntos espacio-temporales fuera del cono son inobservables.<\/div>\n<\/div>\n
En la d\u00e9cada de 1920 se desarroll\u00f3 un nuevo paradigma denominado “teor\u00eda cu\u00e1ntica” para describir estas fluctuaciones, para cuantificar la incertidumbre. Podemos as\u00ed plantear la pregunta sobre el viaje en el tiempo en un segundo nivel, denominado “teor\u00eda semicl\u00e1sica”. En \u00e9ste, los campos cu\u00e1nticos de materia son considerados en un fondo espaciotemporal cl\u00e1sico. Aqu\u00ed la imagen es menos completa, pero al menos tenemos cierta idea de c\u00f3mo proceder.<\/div>\n
Finalmente, est\u00e1 el nivel de la teor\u00eda cu\u00e1ntica completa de la gravedad, cualquiera que pueda ser. Aqu\u00ed no est\u00e1 ni siquiera claro c\u00f3mo plantear la pregunta, \u00bfes posible el viaje en el tiempo? Quiz\u00e1 lo mejor que uno puede hacer es preguntar c\u00f3mo interpretar\u00edan sus medidas los observadores en el infinito. \u00bfCreer\u00edan ellos que hab\u00eda tenido lugar el viaje en el tiempo en el interior del espaciotiempo?<\/div>\n
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Lo cierto es que, por medios convencionales, nunca podremos viajar en el tiempo. Uno puede preguntarse cu\u00e1n r\u00e1pido debe moverse para que el tiempo de un observador pudiera marchar hacia atr\u00e1s con relaci\u00f3n al tiempo de otro observador. Todo lo que necesitamos para viajar en el tiempo es una astronave que vaya m\u00e1s r\u00e1pido que la luz. Desafortunadamente, est\u00e1 m\u00e1s que demostrado que la energ\u00eda necesaria para acelerar a una astronave crece cada vez m\u00e1s y m\u00e1s, a medida que se acerca a la velocidad de la luz. As\u00ed que se necesitar\u00eda una cantidad infinita de energ\u00eda para acelerar m\u00e1s all\u00e1 de la velocidad de la luz:<\/div>\n
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Demostraci\u00f3n: Dada la famosa ecuaci\u00f3n E=mc\u00b2<\/strong>. Si c<\/em><\/strong> representa la velocidad de la luz, la cual es de aproximadamente 300.000km\/seg, para acelerara una masa de tan solo 1kg hasta dicha velocidad se necesitaria una energia de 90000000000000000Newton<\/a>!! Pero ojo!la masa es masa relativa<\/strong>, no en reposo, y entonces, para la energ\u00eda total se tiene<\/p>\n

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donde v<\/em><\/strong> es la velocidad del m\u00f3vil. Si reemplazamos ahora este valor en la ecuaci\u00f3n de Einstein<\/a> se observa entonces que cuando dicha velocidad alcanza la de la luz, el denominador es 0 y por tanto la energ\u00eda es infinita. Es importante notar que la Ecuaci\u00f3n de Einstein<\/a> expresada as\u00ed E=mc\u00b2, donde la masa es masa relativa, no representa la equivalencia masa-energ\u00eda o energ\u00eda en reposo<\/em>, sino la energ\u00eda total de un cuerpo en movimiento<\/em>.<\/p>\n

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El art\u00edculo de Einstein<\/a> de 1905 parec\u00eda eliminar la posibilidad de viajar hacia el pasado. Tambi\u00e9n indicaba que el viaje espacial hacia otras estrellas ser\u00eda un asunto lento y tedioso. Si uno no pod\u00eda viajar m\u00e1s r\u00e1pido que la luz, el viaje de ida y vuelta hasta la estrella m\u00e1s cercana tomar\u00eda por lo menos ocho a\u00f1os, y hasta el centro de la galaxia un m\u00ednimo de ochenta mil a\u00f1os. Si la nave viajara muy cerca de la velocidad de la luz, podr\u00eda parecerle a la tripulaci\u00f3n abordo de la misma que el viaje al centro gal\u00e1ctico hubiera durado solamente unos pocos a\u00f1os (por el concepto de dilataci\u00f3n del tiempo).\u00a0Pero eso no ser\u00eda de mucho consuelo, si cuando volvieran a casa todos los que hubieran conocido hubieran estado muertos y olvidados hace miles de a\u00f1os.<\/div>\n
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Siendo todo eso as\u00ed (que lo es), no tendremos m\u00e1s remedio que buscar otros caminos diferentes, no ya para viajar en el tiempo, sino simplemente para viajar hacia las estrellas dentro de nuestro espaciotiempo, toda vez que, en un futuro a\u00fan\u00a0 lejano, necesitaremos desplazarnos hacia otros mundos y, \u00bfpor qu\u00e9 no? otras galaxias? y, por los medios convencionales…\u00a1nunca podremos!<\/div>\n
Podr\u00edamos hablar aqu\u00ed de de cuerdas c\u00f3smicas que se est\u00e1n miviendo a velocidades cercanas a la de la luz y donde el ahorro de tiempo al dar una vuelta alrededor de dos de ellas podr\u00eda serr tan grande que uno volver\u00eda antes de haber partido. En otras palabras, existen curvas cerradas de g\u00e9nero tiempo que uno podr\u00eda seguir para viajar al pasado.<\/div>\n
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Los espaciotiempos de las cuerdas c\u00f3smicas contienen materia que tiene densidad de energ\u00eda positiva y es f\u00edsicamente razonable. Sin embargo, la distorsi\u00f3n que produce curvas cerradas de g\u00e9nero tiempo se extiende hasta el infinito, y hacia atr\u00e1s al infinito pasado. As\u00ed pues,\u00a0 estos espaciotiempos ya estaban creados con viaje en el tiempo en ellos. No tenemos ninguna raz\u00f3pn para creer que nuestro propio universo fuera creado de una forma tan distorsionada, y no tenemos evidencias fiables de visitantes del futuro a pesar de los avistamientos OVNIS y de algunas huellas del pasado que, no pocas veces, hemos querido imputar su autor\u00eda a esos visitantes. As\u00ed que, supondr\u00e9 que no hay curvas cerradas de g\u00e9nero tiempo en el pasado de cierta superficie de tiempo constante, S.<\/div>\n<\/div>\n
La pregunta entonces es, \u00bfpodr\u00eda alguna civilizaci\u00f3n avanzada construir una m\u00e1quina del tiempo? Es decir, \u00bfpodr\u00eda dicha civilizaci\u00f3n modificar el espacio tiempo en el futuro de S, de modo que aparezcan curvas cerradas de g\u00e9nero tiempo en una regi\u00f3n finita?<\/div>\n
\"http:\/\/3.bp.blogspot.com\/_BISlQrG8YZ0\/S7GJ3NxjadI\/AAAAAAAAAFA\/Q_YZ6l6n5Hw\/s1600\/325927_LIQIBPDSMNVHYQU.jpg\"<\/div>\n
Digo “una regi\u00f3n finita” porque, por muy avanzada que pudiera haber llegado a estar la civilizaci\u00f3n, presumiblemente s\u00f3lo podr\u00eda llegar a controlar una parte finita del Universo.\u00a0 En ciancia, encontrar la formulaci\u00f3n correcta de un problema es a menudo la clave\u00a0 para resolverlo, y este es un buen ejemplo. Para definir lo que se entiende por m\u00e1quina del tiempo finita tendr\u00edamos que ver el desarrollo de Cauchy futuro de S como un conjunto de puntos del espaciotiempo en donde los sucesos est\u00e1n completamente determinados por lo que sucede en S. En otras palabras, es la regi\u00f3n del espaciotiempoen donde cualquier posible trayectoria que se mueve a velocidad menor que la de la luz procede de S.<\/div>\n
Claro que crear un\u00a0 horizonte de Cauchy semejante requerir\u00eda o bien ser capaz de distorsionar el espaciotiempo hasta el infinito o bien tener una singularidad<\/a> en el espaciotiempo. Distorsionar el espaciotiempo hasta el infinito estar\u00eda m\u00e1s all\u00e1 de las posibilidade incluso de la civilizaci\u00f3n m\u00e1s avanzada, que s\u00f3lo ser\u00eda capaz de distorsionar el espaciotiempo de una regi\u00f3n finita. La civilizaci\u00f3n avanzada podr\u00eda reunir suficiente materia para causar un colapso gravitatoria que producir\u00eda una singularidad<\/a> espaciotemporal, al menos seg\u00fan la relatividad<\/a> general cl\u00e1sica. Pero las ecuaciones de Einstein<\/a> no pueden definirse en la singularidad<\/a>, al llegar all\u00ed, hacen mutis por el foro, de modo que no podr\u00edan predecir lo que suceder\u00eda m\u00e1s all\u00e1 del horizonte de Cauchy y, en particular, si habr\u00eda o no curvas cerradas de g\u00e9mnero tiempo.<\/div>\n
\"Dibujo20090615_Godel_universe_light_cones_general_relavity_and_spacetime_map\"<\/div>\n
As\u00ed que, a pesar de todos nuestros conocimientos, nada est\u00e1 tan claro como para afirmar algunas posibilidades que “podr\u00edan ser” y no est\u00e1n negadas por las teor\u00edas f\u00edsicas actuales.\u00a0 Acord\u00e9monos de que Un libro celebrar\u00eda el 70 cumplea\u00f1os de Einstein<\/a> en 1949.\u00a0G\u00f6del decidi\u00f3 escribir un art\u00edculo en el que resolver\u00eda un problema planteado por Gamow en la revista Nature en 1946. Le cost\u00f3 casi 3 a\u00f1os de trabajo, pero vali\u00f3 la pena. Un modelo cosmol\u00f3gico para un universo en rotaci\u00f3n consistente con la relatividad<\/a> general en el que una persona puede viajar a su propio pasado. Un problema que s\u00f3lo un genio pod\u00eda resolver, el regalo ideal para su amigo Einstein<\/a>, con quien gustaba pasear en Princeton. El art\u00edculo fue enviado por G\u00f6del al editor del libro, Schilpp, justo\u00a0en el \u00faltimo momento (tras varias cartas de disculpa por el retraso). La historia del modelo cosmol\u00f3gico de G\u00f6del nos la cuenta magistralmente Wolfgang Rindler, quien ya la cont\u00f3 en una conferencia en 2006 celebrando el centenario del nacimiento del propio G\u00f6del, en el art\u00edculo que recomiendo \u201cG\u00f6del, Einstein<\/a>, Mach, Gamow, and Lanczos: G\u00f6del\u2019s remarkable excursion into cosmology<\/a>,\u201d\u00a0American Journal of Physics 77: 498\u2013510, June 2009. (Imagen y p\u00e1rrafo tomado de Francis (th)E mule Science’s News).<\/a><\/div>\n
Cuando trato estos complejos temas y llegamos a callejones sin salida que nuestros intelectos no pueden resolver, caigo en la cuenta de que, antes, otros estuvieron en la misma encrucijada. Acordaos:
\n“Otro descubrimiento del siglo XIX que se consider\u00f3 abstracto e in\u00fatil en su tiempo fue la geometr\u00eda no eucl\u00eddea. En esta geometr\u00eda se pueden trazar al menos dos rectas paralelas a una recta dada que pasen por un punto que no pertenece a \u00e9sta. Aunque descubierta primero por Gauss, \u00e9ste tuvo miedo de la controversia que su publicaci\u00f3n pudiera causar. Los mismos resultados fueron descubiertos y publicados por separado por el matem\u00e1tico ruso Nikol\u00e1i Iv\u00e1novich Lobachevski y por el h\u00fangaro J\u00e1nos Bolyai.\u201d\u201cEn la geometr\u00eda encuentro ciertas imperfecciones que considero la raz\u00f3n por la cual esta ciencia, a parte de ser transici\u00f3n a lo anal\u00edtico, no puede avanzar m\u00e1s all\u00e1 del estado en que lleg\u00f3 a nosotros desde Euclides.\u00a0 Entre estas imperfecciones encuentro la oscuridad de los conceptos fundamentales de las magnitudes geom\u00e9tricas y de los modos y m\u00e9todos de representar la medici\u00f3n en estas magnitudes, y con finalmente los vac\u00edos ocasionados en la teor\u00eda de las paralelas, cuyos intentos de remiendo por parte de los matem\u00e1ticos han sido hasta el momento vanos.\u201d <\/em>Nikol\u00e1i Iv\u00e1novich Lobachevski, The Theory of Parallels,1840.<\/p>\n

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\u201cLas geometr\u00edas no eucl\u00eddeas fueron estudiadas en su forma m\u00e1s general por Riemann, con su descubrimiento de las m\u00faltiples paralelas. En el siglo XX, a partir de los trabajos de Einstein<\/a>, se le han encontrado tambi\u00e9n aplicaciones en f\u00edsica.\u201d<\/p>\n

Observa la representaci\u00f3n gr\u00e1fica de las siguientes funciones de Riemann:<\/p>\n

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La superficie de la funci\u00f3n (z^2-1)1\/4 de Riemann<\/p>\n

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Superficie de la funci\u00f3n (z^4)-1\/4 de Riemann.<\/p>\n<\/div>\n

Bueno, todo esto viene a recordar que muchas veces nos aparecen problemas que parecen indisolubles cuando, en realidad, lo \u00fanico que ocurre es que nuestro intelecto no ha llegado a la amplitud de miras necesarias p\u00e0ra poder “verlos” y resolverlos.\u00a0 As\u00ed, gracias a Riemann, pudo Einstein<\/a> salir del atasco en el que estaba metido con su teor\u00eda de la relatividad<\/a> general que no sab\u00eda formular, le faltaban las matem\u00e1ticas adecuadasd que encontro, precisamente, en las geometr\u00edas de los espacios curvos de Riemann, su Tensor M\u00e9trico, le “salv\u00f3 la vida” a la RG.\u00a0 Y, de la misma manera otros como:<\/div>\n
–\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Evariste Galois<\/a><\/strong><\/div>\n
<\/strong>–\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Agust\u00edn Luis Cauchy\u00a0<\/a><\/strong><\/div>\n
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–\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 George Cantor<\/a><\/strong><\/p>\n

–\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Ensayo sobre las Paradojas de la Teor\u00eda de Conjuntos<\/a><\/strong>.<\/a><\/p>\n

–\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Richard Dedekind<\/a><\/strong><\/p>\n

–\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Weierstrass<\/a><\/strong><\/p>\n

– \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0 Riemann<\/a><\/strong><\/p>\n

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– \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0 Ramanujan<\/a><\/strong><\/p>\n

–\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Euluer<\/a><\/strong><\/p>\n

– \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 Hilbert<\/a><\/strong><\/p>\n

–\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Pascal<\/a><\/strong><\/p>\n

– \u00a0 \u00a0 \u00a0 Leibniz<\/a><\/strong><\/p>\n


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Y tantos otros antes y despu\u00e9s… hicieron posible que lleg\u00e1ramos aqu\u00ed y, otros que vendr\u00e1n, har\u00e1n posible que prosigamos el camino emprendido hace ya mucho tiempo y, no s\u00f3lo contrinuir\u00e1n a los posibles viajes en el tiempo (si finalmente fuesen posibles) sino que, adem\u00e1s, nos dar\u00e1n las herramientas necesarias para poder llegar al coraz\u00f3n de la materia, de los secrtetos de la Natutaleza y, entonces amigos m\u00edos, y s\u00f3lo entonces, podremos decir que somos aut\u00e9nticos se\u00f1ores del Hiperespacio que llegaremos a dominar para visitar las estrellas lejanas que, al fin y al cabo, \u00a1es nuestro futuro!<\/p>\n

Lo de viajar hacia atr\u00e1s o hacia adelante en el Tiempo… \u00a1es otra cosa!<\/p>\n

emilio silvera<\/p>\n

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