![\"\"](\"http:\/\/recuerdosdepandora.com\/wp-content\/uploads\/2010\/07\/muescas-en-el-hueso-de-ishango.jpg\" "\\"muescas-en-el-hueso-de-ishango\\"")
<\/p>\nSi miramos hacia atr\u00e1s\u2026 \u00bfQu\u00e9 veremos?<\/p>\n
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\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Muescas en el hueso de Ishango<\/strong><\/p>\n Lo que veremos es que, las cosas nunca son como parecen ser a primera vista y, el tiempo pasa inexorable, las cosas cambian sin que nada lo pueda evitar y, los saberes del mundo evolucionan tomando siempre el camino de la perfecci\u00f3n. Es decir, cada vez se hacen las cosas mejor, se depuran las t\u00e9cnicas y, con la experiencia llega el saber y la sabidur\u00eda.<\/p>\n Los expertos occidentales, por ejemplo, dicen que la autor\u00eda del teorema de Pit\u00e1goras corresponde a \u00e9ste. A pesar de que los babilonios hab\u00edan creado el mismo concepto varios siglos antes. La raz\u00f3n es que Pit\u00e1goras o sus seguidores hab\u00edan creado la primera demostraci\u00f3n de este principio fundamental, mientras que los babilonios no lo hicieron. Es lo mismo que pas\u00f3 (en tiempos m\u00e1s recientes) con Faraday y Maxwell, el primero descubri\u00f3 con sus experimentos todos los fundamentos encerrados en la electricidad y el magnetismo y, al no saber exponerlo matem\u00e1ticamente, tuvo que llegar Maxwell para que, con sus ecuaciones vectoriales nos dejara una demostraci\u00f3n fundamental del electromagnetismo.<\/p>\n Los cr\u00edticos consideran tan importante la demostraci\u00f3n al estilo griego que su inexistencia en las culturas no europeas desacredita, en su opini\u00f3n, miles de a\u00f1os de trabajos matem\u00e1ticos. Claro que, en este punto, no todos estamos de acuerdo y, por mi parte creo que los pueblos no occidentales s\u00ed ten\u00edan sus demostraciones, mientras que otros dudan de que sea realmente posible \u201cdemostrar\u201d cualquier concepto para toda la eternidad y para su aplicaci\u00f3n en la totalidad del universo. Es cierto que eterno\u2026no hay nada pero, en todo el universo ser\u00e1 v\u00e1lida la ecuaci\u00f3n E = mc\u00b2, de la misma manera que 2 + 2 = 4. Hay cosas que ni el tiempo ni las distancias pueden variar.<\/p>\n En la figura podemos ver los s\u00edmbolos usados para 1, 10, 100 y 1.000. El 10.000 se representaba con un dedo doblado, el 100.000 con un pez y 1.000.000 mediante una figura humana de rodillas y con los brazos alzados.<\/p>\n En un principio escrib\u00edan los nueve primeros n\u00fameros colocando s\u00edmbolos de la unidad, uno a continuaci\u00f3n de otro; m\u00e1s tarde utilizaron la representaci\u00f3n por desdoblamiento mientras los arameos de Egipto usaban un principio ternario (ver tabla).<\/p>\n El escepticismo es oportuno en toda investigaci\u00f3n, pero quien investigue las matem\u00e1ticas no occidentales se enfrenta a menudo con un gran obst\u00e1culo. Expertos que han estudiado los sistemas de numeraci\u00f3n de la antigua Etiop\u00eda, cuentan que los expertos occidentales se negaron en una ocasi\u00f3n a aceptar que esta civilizaci\u00f3n africana hubiera desarrollado sus propios n\u00fameros. Los n\u00fameros et\u00edopes se parecen a los n\u00fameros egipcios, que son anteriores, y, en menor medida, a los antiguos n\u00fameros griegos \u2013lo cual no es sorprendente, dada, por una parte la proximidad geogr\u00e1fica de Etiop\u00eda con Egipto y, por otra parte, la influencia que ejerci\u00f3 Egipto en las matem\u00e1ticas griegas. Una serie de cartas escritas por algunos et\u00edopes a personajes griegos y encontradas en Grecia estaban escritas en los dos lenguajes para que las entendieran y, a pesar de ello, algunos \u201cexpertos\u201d dudaban que los et\u00edopes hubieran sido capaces de tal sofisticaci\u00f3n. Sin embargo, los an\u00e1lisis qu\u00edmicos demostraron que la tinta empleada ten\u00eda un color no habitual y los an\u00e1lisis qu\u00edmicos demostraron que la tinta se hab\u00eda fabricado a partir de unas bayas aut\u00f3ctonas de Etiop\u00eda.<\/p>\n Nuestro patrimonio matem\u00e1tico y nuestro orgullo occidentales dependen irremediablemente de los logros de la antigua Grecia. Dichos logros se han exagerado tanto que a menudo resulta dif\u00edcil distinguir qu\u00e9 part3e de la matem\u00e1tica moderna procede de los griegos y cu\u00e1l es la que tiene su origen en los babilonios, los egipcios, los hind\u00faes, los chinos, los \u00e1rabes, etc. Sin embargo, si nuestras matem\u00e1ticas actuales se basaran exclusivamente en Pit\u00e1goras, Euclides, Dem\u00f3crito, Arqu\u00edmedes y otros griegos, ser\u00edan una disciplina bastante deficiente.<\/p>\n En 1908, el historiador de las matem\u00e1ticas, Rouse Ball escribi\u00f3:<\/p>\n \u201cLa historia de las matem\u00e1ticas no se puede remontar ciertamente a ninguna escuela ni a ning\u00fan per\u00edodo que sean anteriores a la etapa de los griegos j\u00f3nicos\u201d.<\/p>\n En 1952 el historiador Morris Kline escribi\u00f3:<\/p>\n \u201cFue en el extraordinariamente propicio suelo de Gracia donde [las matem\u00e1ticas] garantizaron finalmente una nueva forma de controlar la existencia humana y florecieron espectacularmente durante un breve per\u00edodo de tiempo\u2026 Con el declive de la civilizaci\u00f3n griega la planta qued\u00f3 aletargada durante unos mil a\u00f1os\u2026 [hasta que] esa planta fue llevada de una manera adecuada a Europa y plantada una vez m\u00e1s en el terreno f\u00e9rtil\u201d De un modo esquem\u00e1tico, se interpreta a menudo el significado de esta afirmaci\u00f3n entendiendo que ha habido tres etapas de la historia de las matem\u00e1ticas:<\/p>\n Claro que este punto de vista es muy discutible. Nuestros n\u00fameros modernos -del 0 al 9- se desarrollaron en la India (como ha quedado rese\u00f1ado en escritos expuestos aqu\u00ed en estos d\u00edas pasados) durante la segunda etapa, el llamado per\u00edodo oscuro de las matem\u00e1ticas. Las matem\u00e1ticas exist\u00edan ya mucho antes de que los griegos construyeran su primer \u00e1ngulo recto.<\/p>\n Rouse Ball, desconoc\u00eda las primeras matem\u00e1ticas hind\u00faes contenidas en los Sulbasutras<\/em> (las reglas de la cuerda). Escritos en alguna fecha comprendida entre los a\u00f1os 800 y 500 a. C., los Silbasutras<\/em> demuestran, entre otras cosas, que los indios de este per\u00edodo ten\u00edan su propia versi\u00f3n del teorema de Pit\u00e1goras as\u00ed como un procedimiento para obtener la ra\u00edz cuadrada de 2 con una precisi\u00f3n de hasta cinco cifras decimales. Los Sulbasutras<\/em> ponen de manifiesto la existencia de un rico conocimiento geom\u00e9trico que fue muy anterior a los griegos.<\/p>\n Otro experto nos dice que, la afirmaci\u00f3n de Kline es m\u00e1s problem\u00e1tica, ya que ignora un rico conjunto de matem\u00e1ticas no europeas que fueron desenterradas hacia mediados del siglo XX, incluidas las matem\u00e1ticas de Mesopotamia, Egipto, China, la India, el mundo \u00e1rabe y la Am\u00e9rica precolombina. Tambi\u00e9n existe el problema de los propios griegos \u2013Dem\u00f3crito, Arist\u00f3teles, Her\u00f3doto- prodigaron alabanzas a los egipcios, reconoci\u00e9ndolos como sus gur\u00fas matem\u00e1ticos (aunque con distintas palabras). El hecho cierto es que, antes que los griegos fueron muchos los que aportaron su saber matem\u00e1tico para que ahora nosotros, sepamos de esa imprescindible y necesaria disciplina que nos sirve para construir puentes, para dise\u00f1ar veloces trenes, para poder calcular las trayectorias de las naces espaciales que van hacia Marte, o, simplemente, para saber c\u00f3mo funcionan las leyes de la Naturaleza, los \u00e1tomos que conforman la materia e incluso, saber sobre densidades y energ\u00edas en las estrellas.<\/p>\n Repasando todos estos hechos, de alguna manera, podemos llegar a entender aquel \u201cTodo es n\u00famero\u201d de los pitag\u00f3ricos.<\/p>\n emilio silvera<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/identidadgeek.com\/wp-content\/uploads\/2011\/02\/Teorema-de-Pit%C3%A1goras.gif\")
<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/www.jimena.com\/egipto\/apartados\/libro.gif\")
La numeraci\u00f3n egipcia (escrita) permit\u00eda la representaci\u00f3n de n\u00fameros mayores que un mill\u00f3n. Utilizaban un sistema aditivo de base decimal con jerogl\u00edficos espec\u00edficos para la unidad y cada una de las seis primeras potencias de 10.<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/www.monografias.com\/trabajos38\/origen-numeros\/Image8939.gif\")
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![\"\"](\"http:\/\/2.bp.blogspot.com\/-sgusvKsjk8E\/T70m5RRcSkI\/AAAAAAAAAUQ\/ceiphckkfZA\/s1600\/numegip1.JPG\")
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