{"id":6966,"date":"2020-12-07T05:15:49","date_gmt":"2020-12-07T04:15:49","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=6966"},"modified":"2020-12-07T06:19:19","modified_gmt":"2020-12-07T05:19:19","slug":"sistemas-complejos","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2020\/12\/07\/sistemas-complejos\/","title":{"rendered":"Sistemas Complejos"},"content":{"rendered":"

Todos hemos o\u00eddo hablar, con m\u00e1s o menos frecuencia, de “Sistemas Complejos”, aqu\u00ed mismo en estas p\u00e1ginas, la palabra sale a relucir con cierta frecuencia y, no me extra\u00f1a que “la palabreja” cree una barrera, dado que, para muchas personas, “complejo” significa “complicado” y suponen autom\u00e1ticamente que, si un sistema es complicado, ser\u00e1 dif\u00edcil de comprender. <\/p>\n

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\"Sistemas\"Sistemas\"C\u00f3dice\"Del<\/p>\n

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La Naturaleza posee una fuerte tendencia a estructurarse en forma de entes discretos excitables que interact\u00faan y que se organizan en niveles jer\u00e1rquicos de creciente complejidad, por ello, los sistemas complejos no son de ninguna manera casos raros ni curiosidades sino que dominan la estructura y funci\u00f3n del Universo.<\/p>\n

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\"Amazon.com:\"Thomas<\/p>\n<\/blockquote>\n

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“En su extraordinaria obra La Estructura de las Revoluciones Cient\u00edficas<\/em>, Thomas Kuhn propone que la ciencia no evoluciona en una progresi\u00f3n gradual hacia el conocimiento de una verdad que est\u00e1 ah\u00ed fuera, sino que se desarrolla en largos periodos de progreso relativamente tranquilo, seguidos de cortos episodios de revoluci\u00f3n paradigm\u00e1tica, durante los cuales las teor\u00edas se cambian por otras m\u00e1s adecuadas y generales.<\/p>\n

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\"5\"Evoluci\u00f3n\"La<\/p>\n

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Tres ejemplos para ilustrar esto: (i) el descubrimiento de la transmisi\u00f3n vectorial de las enfermedades en el siglo XVIII llev\u00f3 a la proposici\u00f3n de la higiene como soluci\u00f3n a un gran n\u00famero de problemas de salud; (ii) la teor\u00eda de la evoluci\u00f3n de las especies substituye al modelo creacionista a mediados del siglo XIX y (iii) la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica substituye a la cl\u00e1sica durante el primer cuarto del siglo XX. Y as\u00ed en las distintas disciplinas cient\u00edficas, tanto matem\u00e1ticas, como naturales o sociales.”<\/p>\n

Enrique P\u00e9rez,  IAA (CSI<\/a>C)<\/em><\/strong><\/p>\n


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Claro que, no siempre ese temor a lo dif\u00edcil y complicado, est\u00e1 justificado y, tal suposici\u00f3n no es, necesariamente correcta. En realidad, un sistema complejo es tan solo un sistema que est\u00e1 formado por varios componentes m\u00e1s sencillos que ejercen entre s\u00ed una interacci\u00f3n mutua que, naturalmente, tiene sus consecuencias. Si miramos la imagen de arriba, vemos una inmensa y hermosa Nebulosa que est\u00e1 formada por una serie de “individualidades” sencillas como lo son el gas hidr\u00f3geno y el polvo interestelar entre otros y, en presencia de energ\u00edas, la gravedad y otros par\u00e1metros, ah\u00ed ocurren cosas tales como, el nacimiento de estrellas y la aparici\u00f3n de mundos…entre otras.<\/p>\n

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\"C\u00f3mo\"Obstinados\"EL\"Tipos<\/p>\n

                                            Estrellas nuevas, proto-estrellas y nuevos mundos<\/p>\n

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Los grandes triunfos de la Ciencia se han logrado, en gran medida, descomponiendo los sistemas complejos en sus componentes simples, es decir, estudiar por partes lo que all\u00ed est\u00e1 presente (en caso necesario, como primera aproximaci\u00f3n, dando el paso suplementario de pretender que todos los componentes son m\u00e1s sencillos de lo que son en realidad) para llegar a comprender el todo.<\/p>\n

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\"EXPERIENCIAS<\/p>\n

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En el ejemplo cl\u00e1sico del \u00e9xito que ha logrado este planteamiento para conocer el mundo que nos rodea, buena parte de la qu\u00edmica puede entenderse mediante un modelo en el que los componentes simples son \u00e1tomos, y para eso importa poco de qu\u00e9 est\u00e1n formados los n\u00facleos. Ascendiendo un nivel, las leyes que describen el comportamiento del di\u00f3xido de Carbono encerrado en una caja pueden entenderse pensando en unas mol\u00e9culas m\u00e1s o menos esf\u00e9ricas que rebotan unas contra otras y contra las paredes de su contenedor, y poco importa que cada una de estas mol\u00e9culas est\u00e9 formada por un \u00e1tomo de Carbono y dos de Ox\u00edgeno unidos entre s\u00ed. Ambos sistemas son complejos, en sentido cient\u00edfico, pero f\u00e1ciles de entender.<\/p>\n

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\"Magnetic\"El\"Energ\u00eda\"C\u00f3mo<\/p>\n

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Fij\u00e9monos, por ejemplo, en el Campo Magn\u00e9tico Terrestre. En esencia, los planetas generan un campo magn\u00e9tico por efecto dinamo. Para ello se requiere que el planeta rote; debe contener una regi\u00f3n con un fluido conductor de la electricidad y debe existir convecci\u00f3n en dicho fluido. No se puede asegurar pero parece ser que si en la Tierra no hubiese tect\u00f3nica de placas el transporte convectivo hacia la superficie podr\u00eda no tener lugar, la dinamo no funcionar\u00eda y el campo magn\u00e9tico terrestre ser\u00eda pr\u00e1cticamente nulo o, al menos, mucho menor que el actual. Sin la protecci\u00f3n que nos brinda el campo magn\u00e9tico, la atm\u00f3sfera podr\u00eda desaparecer a causa del continuo bombardeo de las part\u00edculas de alta energ\u00eda procedentes del viento solar. Todos estos componentes son estudiados por separado y, m\u00e1s tarde, los juntamos en un todo que nos lleva a la comprensi\u00f3n de este Sistema Complejo.<\/p>\n

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\"EL<\/p>\n

La complejidad del movimiento del banco de peces queda desarmada cuando los separamos<\/p>\n

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Claro que la clave para poder llegar al conocimiento del “sistema complejo” consiste en saber elegir los componentes adecuados sencillos que conforman el todo para poder realizar el an\u00e1lisis necesario que nos lleve hasta las respuestas que buscamos. En muchas ocasiones hemos explicado aqu\u00ed, lo que hay en  las  Nebulosas como la de arriba y lo que ocurre en ellas para que, finalmente, nazcan estrellas nuevas.<\/p>\n

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\"\"\"El<\/p>\n

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EL ESPACIO-TIEMPO DE MINKOWSKI<\/h1>\n
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En 1907 de una estructura geom\u00e9trica por Hermann Minkowski<\/a>, que unific\u00f3 los conceptos de espacio y tiempo en una \u00fanica realidad tetradimensional, el espacio \u2013 tiempo, dando el mismo tratamiento matem\u00e1tico a las tres coordenadas espaciales que a la dimensi\u00f3n temporal (que en mec\u00e1nica cl\u00e1sica se consideraban independientes y separadas).<\/p>\n<\/blockquote>\n

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\"Cono\"octubre\"Introducci\u00f3n<\/p>\n

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Hay cuestiones, a un nivel m\u00e1s abstracto del que hemos o\u00eddo hablar tambi\u00e9n con cierta frecuencia. Acordaos de que, poco despu\u00e9s de que Einstein<\/a> publicara sus trabajos sobre relatividad<\/a> especial, el matem\u00e1tico alem\u00e1n que arriba pod\u00e9is ver se dio cuenta de que, en cierto modo, el tiempo deb\u00eda ser considerado como la cuarta coordenada complementaria de las tres coordenadas del espacio. En su discurso de inauguraci\u00f3n de la 80 reuni\u00f3n de la Asamblea general alemana de cient\u00edficos naturales y f\u00edsicos el 21 de septiembre de 1908 pronunci\u00f3 una c\u00e9lebre frase:<\/p>\n

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\"La<\/p>\n

El Espacio y el Tiempo siempre ir\u00e1n de la mano<\/p>\n

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“Las ideas sobre el espacio y el tiempo que deseo mostrarles hoy descansan en el suelo firme de la f\u00edsica experimental, en la cual yace su fuerza. Son ideas radicales. Por lo tanto, el espacio y el tiempo por separado est\u00e1n destinados a desvanecerse entre las sombras y tan s\u00f3lo una uni\u00f3n de ambos puede representar la realidad”.<\/p>\n

Desde entonces el espacio-tiempo cuatridimensional pas\u00f3 a llamarse espacio de Minkowski<\/a>. Si empleamos x,y y z para las tres coordenadas del espacio, tomaremos ct para la cuarta coordenada de tiempo, siendo c la velocidad de la luz. Sin embargo debemos multiplicar ct por otro factor que, sin destrozar la armon\u00eda del sistema tetradimensional de las coordenadas haga a la coordenada de tiempo f\u00edsicamente diferente de las tres coordenadas espaciales. La matem\u00e1tica nos suministra precisamente este factor conocido como una “unidad imaginaria” que se designa con el s\u00edmbolo i (i= ra\u00edz cuadrada de -1).<\/p>\n

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\"Cono<\/center><\/p>\n