{"id":6892,"date":"2013-07-11T05:00:55","date_gmt":"2013-07-11T04:00:55","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=6892"},"modified":"2013-07-11T05:39:02","modified_gmt":"2013-07-11T04:39:02","slug":"espin-o-momento-angular","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2013\/07\/11\/espin-o-momento-angular\/","title":{"rendered":"Esp\u00edn o momento Angular"},"content":{"rendered":"

No pocas veces, cuando habeis oido hablar de temas de F\u00edsica, la palabra esp\u00edn<\/a> habr\u00e1 surgido con cierta frecuencia y, algunos de ustedes os habr\u00e9is preguntado (seguramente), \u00bfqu\u00e9 es eso del esp\u00edn<\/a>? y, aunque sea de pasada, dejar\u00e9 aqu\u00ed una explicaci\u00f3n sencilla del mismo.<\/p>\n

Una curiosa propiedad de las part\u00edculas\u00a0 peque\u00f1as que se recoge en el Modelo Est\u00e1ndar divididas en tres familias, es que pueden totar alrededor de un eje mediante el mecanismo que llamamos esp\u00edn<\/a>. El Esp\u00edn\u00a0 (o, com m\u00e1s precisi\u00f3n, el momento angular, que es aproximadamente la masa por el radio por la velocidad de rotaci\u00f3n) se puede medir como un\u00a0 m\u00faltiplo de la constante de Planck<\/a> dividido por 2\u03c0. Medido en esta unidad y de acuerdo con la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, el esp\u00edn<\/a> de cualquier objeto tiene que ser o un entero o un entero m\u00e1s un medio. El esp\u00edn<\/a> total de cada tipo de part\u00edculas -aunque no la direcci\u00f3n del mismo- es fijo.<\/p>\n

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Si nos referimos al electr\u00f3n<\/a>, por ejemplo, tiene esp\u00edn<\/a> \u00bd. Esto lo descubrieron dos estudiantes holandeses. Samuel Goudsmit y George Uhlenbeck, que escribieron sus tesis conjuntamente sobre dicho problema all\u00e1 por el a\u00f1o 1972. Fue una idea audaz que part\u00edculas tan peque\u00f1as como los electrones<\/a> pudieran tener esp\u00edn<\/a> y, de hecho, bastante grande. Claro que, al principio, la idea fue recibida con excepticimos porque la “superficie del electr\u00f3n” se tendr\u00eda que mover con una velocidad 137 veces mayor que la de la luz. Hoy en d\u00eda, tales objeciones son simplemente ignoradas porque no existe tal superficie en el electr\u00f3n<\/a>.<\/p>\n

De todas las cantidades f\u00edsicas la conocida como esp\u00edn<\/a> se suele considerar como la m\u00e1s “mecano-cu\u00e1ntica”. La palabra esp\u00edn<\/a> viene del ingl\u00e9s “spin”, que significa giro o girar, y se refiere a una propiedad f\u00edsica de las part\u00edculas subat\u00f3micas, por la cual toda part\u00edcula elemental tienen un momento angular<\/strong> intr\u00ednseco de valor fijo<\/strong>. Es una caracter\u00edstica propia de la part\u00edcula como lo es la masa o la carga el\u00e9ctrica, y una magnitud que se conserva como lo hace la energ\u00eda o el momento lineal.<\/p>\n

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De todas las cantidades f\u00edsicas la conocida como esp\u00edn<\/a> se suele considerar como la m\u00e1s “mecano-cu\u00e1ntica”. La palabra esp\u00edn<\/a> viene del ingl\u00e9s “spin”, que significa giro o girar, y se refiere a una propiedad f\u00edsica de las part\u00edculas subat\u00f3micas, por la cual toda part\u00edcula elemental tiene\u00a0un momento angular<\/strong> <\/strong> intr\u00ednseco de valor fijo<\/strong>. Es una caracter\u00edstica propia de la part\u00edcula como lo es la masa o la carga el\u00e9ctrica, y una magnitud que se conserva como lo hace la energ\u00eda o el momento lineal.<\/p>\n

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Para un electr\u00f3n<\/a>, prot\u00f3n<\/a> o neutron la cantidad de esp\u00edn<\/a> es siempre 1\/2 del valor m\u00ednimo de momento permitido (\u0127)<\/strong>. Precisamente por eso esta cantidad de momento angular no estar\u00eda permitida para un objeto compuesto por cierto n\u00famero de part\u00edculas orbitando sin que ninguna de ellas estuviese girando sobre s\u00ed misma. El esp\u00edn<\/a> s\u00f3lo puede aparecer debido a que es una propiedad intr\u00ednseca de la propia part\u00edcula, es decir, que no surge del movimiento orbital de sus partes en torno a su centro.<\/strong><\/p>\n

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A diferencia de lo que ocurre con el momento angular de los objetos macrosc\u00f3picos, a los que estamos acostumbrados, que puede tomar valores muy variados dependiendo de las acciones a las que se vean sujetos, la magnitud del esp\u00edn<\/a> de una part\u00edcula es siempre la misma para este tipo concreto de part\u00edcula. Es \u00fanicamente la direcci\u00f3n del eje de giro la que puede variar, aunque de una manera muy extra\u00f1a.<\/div>\n

Para un electr\u00f3n<\/a>, prot\u00f3n<\/a> o neutron la cantidad de esp\u00edn<\/a> es siempre 1\/2 del valor m\u00ednimo de momento permitido (\u0127)<\/strong>. Precisamente por eso esta cantidad de momento angular no estar\u00eda permitida para un objeto compuesto por cierto n\u00famero de part\u00edculas orbitando sin que ninguna de ellas estuviese girando sobre s\u00ed misma. El esp\u00edn<\/a> s\u00f3lo puede aparecer debido a que es una propiedad intr\u00ednseca de la propia part\u00edcula, es decir, que no surge del movimiento orbital de sus partes en torno a su centro.<\/strong><\/p>\n

Una part\u00edcula que, como el electr\u00f3n<\/a>, tiene un esp\u00edn<\/a> m\u00faltiplo impar de \u0127\/2 (\u0127\/2, 3\u0127\/3, 5\u0127\/2, etc) se llama fermi\u00f3n<\/a>, y presenta una curiosa rareza: una rotaci\u00f3n completa de 360\u00ba transforma su vector de estado no en s\u00ed mismo sino en el valor negativo de s\u00ed mismo; necesitar\u00eda por tanto de un giro de 720\u00ba para quedarse igual que antes del giro. La mayor\u00eda de las part\u00edculas de la Naturaleza son fermiones<\/a>, las part\u00edculas restantes para las que el esp\u00edn<\/a> es un m\u00faltiplo entero de \u0127 (\u0127, 2\u0127, 3\u0127, 4\u0127, etc) se llaman bosones<\/a>. Bajo una rotaci\u00f3n de 360\u00ba el vector de estado de un bos\u00f3n<\/a> vuelve a s\u00ed mismo, y no a su negativo.<\/p>\n

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Hablemos de pasada de la esfera de Riemann que juega un papel fundamental en cualquier sistema cu\u00e1ntico de dos estados, describiendo el conjunto de estados cu\u00e1nticos posibles. Para una part\u00edcula de esp\u00edn<\/a> 1\/2, su papel geom\u00e9trico es particularmente evidente puesto que los puntos de la esfera corresponden a las posibles direcciones espaciales para el eje de giro. En otras situaciones el papel de la esfera de posibilidades de Riemann est\u00e1 bastante m\u00e1s oculto, con una relaci\u00f3n mucho menos clara con la geometr\u00eda espacial.<\/p>\n

El extra\u00f1o giro de 720\u00ba del electr\u00f3n<\/a> para quedarse igual es toda una paradoja. En muchas ocasiones nos parece que la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica presenta fen\u00f3menos completamente fuera de toda l\u00f3gica, pero al analizar infinidad de situaciones completamente normales para nosotros a la luz de esta asombrosa teor\u00eda observamos que sin ella no tienen explicaci\u00f3n<\/strong>. La propia cohesi\u00f3n de la materia, tal como la conocemos, o la existencia de las cuatro fuerzas fundamentalesno tendr\u00edan sentido. En este \u00faltimo caso en sus fundamentos, paradojicamente, se encuentra el propio principio de incertidumbre<\/a>. Un principio “engorroso” que parece que s\u00f3lo sirve para impedirnos medir con infinita exactitud.<\/p>\n

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Los fotones<\/a> y los neutrinos<\/a> , al ser part\u00edculas sin masa, comparten la propierdad de que su eje de rotaci\u00f3n es siempre paralelo a la direcci\u00f3n del movimiento , mientras que otras part\u00edculas rotan en direcciones arbitrarias.Siempre ser\u00e1 dif\u00edcil describir el esp\u00edn<\/a> con palabras sencillas. La mec\u00e1nica cu\u00e1ntica hace imposible definir con precisi\u00f3n la direcci\u00f3n del eje de rotaci\u00f3n, excepto para los dos casos mencionados. Sin embargo, para objetos grandes que rotan con velocidades altas, la direcci\u00f3n de rotaci\u00f3n puede tener un significado m\u00e1s preciso (un p\u00falsar<\/a> por ejemplo).<\/p>\n

Pero hablemos un poco de las part\u00edculas que tienebn esp\u00edn<\/a> entero, llamamdos “Bosones” y, de las que tienen esp\u00edn<\/a> entero m\u00e1s un medio que se llaman”Fermiones”. Cimprobados los valores del esp\u00edn<\/a> en una Tabla se puede comprobar que los “Leptones” y los “Bariones” son fermiones<\/a>, y que mos “mesones<\/a> y los fotones<\/a>” son Bosones. En muchos aspectos, los fermiones<\/a> se comportan de manera diferente de los bosones<\/a>. Los fermiones<\/a> tienen la propiedad de que cada uno de ellos requiere su propio espacio: dos fermiones<\/a> del mismo tipo no pueden estar en el mismo punto, y sus movimientos ewst\u00e1n regidos por ecuciones tales que se evitan los unos a los otros. De hecho, la fuerza entre fermiones<\/a> pueden ser atractivas o repulsivas. El fen\u00f3meno por el cual cadqa fermi\u00f3n<\/a> tiene que estar en un “estado” diferente se conoce como Principio de esclusi\u00f3n de Pauli<\/em>. Cada \u00e1tomo est\u00e1 rodeado por una nube de electrones<\/a>, que que son fermiones<\/a> (esp\u00edn<\/a> \u00bd). Si dos \u00e1tomos se aproximan entre s\u00ed, los electrones<\/a> se mueven de tal manera que las dos nubes se evitan una a otra. dando como resultado una fuerza repulsiva. En nuestras vidas cotidianas tenemos un ejemplo casi a diairio cuando por cualquier circunstancias batidos las palmas de las manos, la capa electr\u00f3nica ervita que las manos se introduzcan la una dentro de la otra traspas\u00e1ndose, y, de la misma manera ocurre cuando apoyamos con fuerza la palma de la mano en la pared haceindo presi\u00f3n, la capa electr\u00f3nica de la mano y de la pared, impide que la mano la pueda atravesar.<\/p>\n

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\"stardeath\"<\/a><\/p>\n

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Es curioso como este fen\u00f3meno de los fermiones<\/a> que llamamos Principio de Exclusi\u00f3n de Pauli, incide de manera directa en el destino de algunas estrellas: Cuando una estrella como nuestro Sol, por ejemplo, llega a su fase final y de gigante roja comienza a contraerse por la fuerza de la gravedad, una vez liberada de la fuerza de repulsi\u00f3n que la manten\u00eda a raya, la gravedad contrae m\u00e1s y m\u00e1s la masa de la estrellas pero, al llegar a cierto punto, los electrones<\/a> se ven tan juntos que se sienten muy inc\u00f3modos ya que, al ser fermiones<\/a>, no pueden ocupar ninguno de ellos el mismo lugar de otro, as\u00ed que, se degeneran y comienzan a moverse con velocidad alucinantes, y, tal actividad es m\u00e1s que sificiente para que la contracci\u00f3n de la estrella se frene y, de esa manera, queda finalmente constituida como estrella anana blanca. Si la masa de la estrella original es mayor que la del Sol, en el mismo proceso y por las mismas causas, al ser aprisionadas las particulas de la estrella que conforman su materia, es decir, protones<\/a> y neutrones<\/a> junto a los electrones<\/a>, lo primero que ocurre es que, los electrones<\/a> y los protones<\/a> se funden y forman neutrones<\/a> que, al ser presionados a juntarse, se degeneran como antes lo hicieron los electrones<\/a>, y, frenan la implosi\u00f3n de la estrella que queda constituida como una estrella de Neutrones.<\/p>\n

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En contraste con el caracter\u00edstico individualismo de los fermiones<\/a>, los bosones<\/a> sde comportan colectivamente y les gusta colocarse a todos en el mismo lugar.\u00a0 Un l\u00e1ser<\/a>, por ejemplo, produce un haz de luz en el cual much\u00edsimos fotones<\/a> llevan la misma longitud de onda y direcci\u00f3n de movimiento. Esto es posible porque los fotones<\/a> son bosones<\/a> y tienen esp\u00edn<\/a> entero.<\/p>\n

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Hay otra regla de juego que nuestra familia de part\u00edculas elementales debe obedecer: cada part\u00edcula tiene su correspondiente antipart\u00edculas. Las part\u00edculas tienen el mismo esp\u00edn<\/a> y exactamente la misma masa que sus antipart\u00edculas, pero las cargas el\u00e9ctricas, igual que los n\u00fameros llamados S, I3<\/sub>, L y B, son todas opuestas.<\/p>\n

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Aunque pueda parecer sencillo, el lidiar con estas tres familias de part\u00edculas que son, enn realidad las que conforman todo lo que existe en el mundo (entendi\u00e9ndose por el mundo el universo entero), no es f\u00e1cil y de ellas, surgen muchas implicaciones, algunas que no hemos podido llegar a entender aunque, en honor a la verdad tendremos que decir que, en lo m\u00e1s b\u00e1sico, podemos formular hip\u00f3tesis y teor\u00edas que las implican y que est\u00e1n acordes con la realidad observada en el laboratorio experimental. Sin embargo, muchos son, todav\u00edoa, los secretos que nos esconden y al que nuestro intelecto no ha podido llegar a\u00fan. Sin embargo, si nos dan m\u00e1s tiempo, todo llegar\u00e1.<\/p>\n

Y, a todo esto, no debemos olvidar que, aparte de las propiedades que dichas part\u00edculas pueden tener de manera indivisual, todas tienen que convivir con las cuatro fuerzas fundamentales de la Naturaleza que, de alguna manera, inciden en ellas de mil maneras diferentes.<\/p>\n

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Toda la materia del Universo, nosotros tambi\u00e9n, supeditamos nuestros comportamientos a lo que rige la norma que estable esatas cuatro fuerzas fundamentales del Universo que, junto con las constantes universales, hacen de nuestro universo lo que es y permite, que la vida est\u00e9 presente para observar todas estas maravillas.<\/p>\n

emilio silvera<\/p>\n

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