![\"Hilbert.jpg\"](\"http:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/7\/79\/Hilbert.jpg\/210px-Hilbert.jpg\")
<\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n
El nombre de David Hilbert\u00a0(1862<\/strong>–1942<\/strong>) ocupa un lugar muy especial en el imaginario colectivo de los matem\u00e1ticos . Sin duda se trata del matem\u00e1tico m\u00e1s famoso del siglo XX<\/strong>, a lo que contribuyeron de manera muy especial su aportaci\u00f3n a la configuraci\u00f3n de los m\u00e9todos axiom\u00e1ticos actuales, sus profundos resultados en \u00e1lgerbra, teor\u00eda de n\u00fameros, geometr\u00eda y teor\u00eda de funciones [an\u00e1lisis complejo], los celeb\u00e9rrimos \u201cproblemas matem\u00e1ticos<\/strong>\u201d que dej\u00f3 planteados en 1900<\/strong>, y las venturas y desventuras de sus intentos de resolver la cuesti\u00f3n de los fundamentos de la matem\u00e1tica.<\/p>\n Esas letras que se ven gravadas abajo, en la piedra, lo que dicen es su c\u00e9lebre: ” \u201cwir m\u00fcssen wissen, wir werden wissen<\/strong><\/em>\u201d<\/em> [debemos saber; llegaremos a saber].\u00a0<\/strong><\/p>\n Pero yo quer\u00eda hablar de los f\u00edsicos y del hecho cierto de que son conscientes de que, en el panorama de su disciplina, en el lejano horizonte, vislumbran oscuros nubarrones\u00a0 que empa\u00f1an el paisaje, oscurecen el futuro y pertuban sus pensamientos al ver con di\u00e1fana claridad las dificultades que tendr\u00e1n que solventar si quieren continuar en el camino del progreso desvelando los secretos de la naturaleza.<\/p>\n Ellos, los f\u00edsicos, son muy conscientes de que toda la f\u00edsica moderna est\u00e1 apoyada sobre la base de dos imponentes columnas: La Relatividad General de Einstein<\/a>, que proporciona un marco te\u00f3rico para la comprensi\u00f3n del universo en la escala m\u00e1s alta: estrellas, galaxias, c\u00famulos de galaxias y m\u00e1s all\u00e1, hasta los confines del universo observable en su cont\u00ednua expansi\u00f3n. La otra columna es la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica, que les ofrece el marco te\u00f3rico para la comprensi\u00f3n del Universo en sus m\u00ednimas escalas: \u00c1tomos y mol\u00e9culas comenzando por las part\u00edculas\u00a0 que todo lo conforman como los Quarks y los electrones<\/a>.<\/p>\n El estudio de fen\u00f3menos a escala microsc\u00f3pica mediante las hip\u00f3tesis de la cuantizaci\u00f3n de la energ\u00eda y la dualidad onda-part\u00edcula fue desarrolado bajo el nombre de Mec\u00e1nica cu\u00e1ntica por Erwin Schr\u00f6dinger, Werner Heisenberg, Paul Dirac y el mismo Einstein<\/a> entre otros muchos, a partir de la idea seminal de Max Planck con su cuanto de acci\u00f3n, h, all\u00e1 por los alrededores de 1925-1926, Aunque el trabajo de Einstein<\/a>, inspirado en el de Planck, sobre el Efecto fotoel\u00e9ctrico fue antes (creo).<\/p>\n A partir de 1930 la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica se aplic\u00f3 con mucho \u00e9xito a problemas relacionados con n\u00facleos at\u00f3micos, mol\u00e9culas y materia en estado s\u00f3lido. La mec\u00e1nica cu\u00e1ntica hizo posible comprender un extenso conjunto de datos, de otra manera enigm\u00e1ticos. Sus predicciones han sido de una exactitud notable. Ejemplo de \u00e9sto \u00faltimo es la incre\u00edble precisi\u00f3n de diesciciete cifras significativas del momento magn\u00e9tico del electr\u00f3n<\/a> calculadas por la EDC (Electrodin\u00e1mica Cu\u00e1ntica) comparadas con el experimento.<\/p>\n \n <\/p>\n \n \n Imagen ilustrativa de la dualidad onda-part\u00edcula, en el que se aprecia c\u00f3mo un mismo fen\u00f3meno puede ser percibido de dos modos distintos. La mec\u00e1nica cu\u00e1ntica describe, en su visi\u00f3n m\u00e1s ortodoxa, c\u00f3mo en cualquier sistema f\u00edsico \u2013y por tanto, en todo el universo- existe una diversa multiplicidad de estados, los cuales habiendo sido descritos mediante ecuaciones matem\u00e1ticas por los f\u00edsicos, son denominadoss estados cu\u00e1nticos. De esta forma la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica puede explicar la existencia del \u00e1tomo y desvelar los misterios de la estructura at\u00f3mica, tal como hoy son entendidos; fen\u00f3menos que no puede explicar debidamente la f\u00edsica o m\u00e1s propiamente la mec\u00e1nica cl\u00e1sica.<\/p>\n Pocas dudas nos pueden caber sobre el hecho cierto de que, la Mec\u00e1nica cu\u00e1ntica ha sido uno de los m\u00e1s grandes avances de la Humanidad y, gracias a ella, hemos podido tener acceso a grandes logros e inventos que hoy hacen m\u00e1s c\u00f3moda nuestras vidas y tambi\u00e9n, en el campo de las nuevas tenolog\u00edas este apartado de la f\u00edsica, ha tenido mucho que decir: Explica el comportamiento de lamateria y de la energ\u00eda. Su aplicaci\u00f3n ha hecho posible el descubrimiento y desarrollo de muchas tenolog\u00edas,\u00a0 como por ejemplo, los transistores, componentes profusamente utilizados en casi todos los aparatos que tengan alguna parte funcional electr\u00f3nica y muchos m\u00e1s cuya lista pormenorizada no cabr\u00eda aqu\u00ed en un simple comentario.<\/p>\n A lo largo de a\u00f1os de investigaci\u00f3n, los f\u00edsicos han confirmado experimentalmente, con una exactitud casi inimaginable, la pr\u00e1ctica totalidad de las predicciones que hace cada una de estas dos teor\u00edas (la Relatividad General y la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica). Sin embargo, estos mismos instrumentos te\u00f3ricos conducen a otra conclusi\u00f3n inquietante: tal como se formulan actualmente, la rrlatividad general y la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica no pueden ambas ser ciertas a la vez<\/em>. Las dos teor\u00edas en las que se bazan los enormes avances realizados por la f\u00edsica durante los \u00faltimos cien a\u00f1os -unos avances que han explicado la expansi\u00f3n de los cielos y las estructuras fundamentales de la materia- son mutuamente incompatibles.<\/p>\n \n \n \n \n Creo que todos hemos p\u00f3dp hablar, en alguna ocasi\u00f3n, de la incompatibilidad de estas dos teor\u00edas que, siendo ciertas por separado hasta l\u00f3mites insospechados, cuando se juntan, aquello resulta un aut\u00e9ntico desastre. \u00bfPor qu\u00e9 ser\u00e1? Bueno, la respuesta podr\u00eda estar en el hecho cierto de que, los f\u00edsicos, estudian cosas muy peque\u00f1as y ligeras (como los \u00e1tomos y sus partes constituyentes), o cosas que son enormes y muy pesadas (como los mundos, las estrellas y las galaxias), pero no estudian mabas al mismo tiempo. Y, siendo as\u00ed (que lo es), no necesitan utilizar las dos teor\u00edas al mismo tiempo, sino que, dependiendo del estudio a realizar de lo muy peque\u00f1o (la me\u00b4canica cu\u00e1ntica) y de lo muy grande (la relatividad<\/a> general) y, de esta manera, ahogan el grito que mientras operan, les lanza la otra teor\u00eda, la que no est\u00e1n utilizando. As\u00ed, durante las \u00faltimas d\u00e9cadas, este planteamiento no ha sido tan feliz como la ignorancia, pero ha estado muy cerca de serlo. Lo \u00fanico que ha enturbiado la paz, ha sido el hecho cierto de que, los f\u00edsicos, han sido muy conscientes de que se necesita encontrar esa teor\u00eda de la Gravedad-Cu\u00e1ntica que, al parecer, s\u00f3lo en el \u00e1mbito de la Teor\u00eda de Supercuerdas pueden encontrar.<\/p>\n \n \n \n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Cuerda cerrada en forma de botella de Klein<\/p>\n Algunos veces hemos podido llegar apensar que, el Universo, puede encontrar en casos extremos: Unas veces en las profundidades nucleares de un agujero negro<\/a> donde se aplasta una inmensa cantidad de masa que se reduce hasta un min\u00fasculo tama\u00f1o. Estos dos conceptos del tama\u00f1o diminuto y de la inmensa masa, nos requieren para poder explicarlos, a los dos teor\u00edas: La Mec\u00e1nica cu\u00e1ntica y la Relatividad General y, sin embargo, cuando hemos tratado de unir las f\u00f3rmulas de ambas teor\u00edas, los “tornillos” de sus estructuras saltan y aquello parece explotar, la incompatibilidad es manifiesta.<\/p>\n La Teor\u00eda de supercuerdas, una advenidiza que se mueve en las arenas movedizas de no poder ser verificada,\u00a0 en comparaci\u00f3n con los dos venerables edificios\u00a0 de la M.C. y la R.G., que por el contrario no tienen nada que demostrar m\u00e1s all\u00e1 de lo ya demostrado, y, sin embargo, la llegada de esta incipiente teor\u00eda (aunque lleve muchos a\u00f1os en el candelero), nos viene a decir lo que, las otras dos no han podido: Que en ella (en la Teor\u00eda de Cuerdas), no s\u00f3lo se puede explicar la materia en su nivel m\u00e1s b\u00e1sico sino que, adem\u00e1s, se resuelve la tensi\u00f3n existente entre las dos teor\u00edas incompatibles hasta el momento y, adem\u00e1s, hace posible que la uni\u00f3n de ambas avance dando un paso de gigante. De hecho, la teor\u00eda de las supercuerdas muestra a\u00fan m\u00e1s: dentro de este nuevo marco, la relatividad<\/a> general y la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, se necesitan la una a la otra para que esta teor\u00eda tenga sentido y pueda explicar el universo en su conjunto. Seg\u00fan la teor\u00eda de supercuerdas<\/a>, , el matrimonio entre las leyes de lo muy grande y lo muy peque\u00f1o no s\u00f3lo es feliz, sino inevitable.<\/p>\n Por otra parte, la teor\u00eda bos\u00f3nica no habla tampoco de los fermiones<\/a> sino s\u00f3lo a bosones<\/a> como los fotones<\/a>. Pero sabemos que los bosones<\/a> son un caso particular de comportamiento, y que muchas otras part\u00edculas observan conductas muy distintas. \u00bfQu\u00e9 haremos si no podemos explicar a los fermiones<\/a> como los quarks<\/a>, componentes fundamentales de la materia y la energ\u00eda? Algunas nuevas teor\u00edas como la supersimetr\u00eda<\/a> intentan describir tanto a bosones<\/a> como fermiones<\/a>, y todas ellas juntas han llevado a los nuevos modelos que tenemos actualmente.<\/p>\n \n \n \n \n En nuestra mirada del siglo XXI, si las cuerdas determinan una realidad plana, es posible imaginar a las part\u00edculas y sus interacciones como “ondas” o “mont\u00edculos” e incluso “ondas conc\u00e9ntricas” sobre ese plano. Las cuerdas pueden dividirse (como un hilo en forma de Y) o reunirse, entrecruzarse y fundirse, y todas estas conductas repercutir\u00e1n en la topolog\u00eda del plano que determinan. Varias cuerdas de tipo cerrado pueden juntarse y converger en un solo tubo \u00fanico, emitir ramales laterales e incluso cerrarse sobre s\u00ed mismas para configurar un mundo con la forma del cuerpo geom\u00e9trico conocido como toro<\/strong>. O una cinta de Moebius. O una botella de Klein. O lo que se nos ocurra o nos guste imaginar. En este caso, podr\u00edamos imaginar a las part\u00edculas como ondulaciones que se desplazaran por los tubos. La adici\u00f3n de una part\u00edcula se ver\u00eda como cuerdas que convergen, y la emisi\u00f3n como ramales divergentes.<\/p>\n \n \n \n \n La gravedad, por su parte (protagonista fundamental de las interacciones del universo) puede representarse f\u00e1cilmente como tres tubos unidos en forma de H. El Sol atrae a la Tierra: los tubos verticales son las part\u00edculas del Sol y de nuestro planeta, y el trazo horizontal es el gravit\u00f3n<\/a> del Sol que viaja desde \u00e9l hacia nosotros. Las formas determinadas por las cuerdas tienen una cantidad de dimensiones que var\u00edan de acuerdo con la teor\u00eda que se considere. Si la supersimetr\u00eda<\/a> es correcta, el universo tiene 10 u 11 dimensiones. Si la teor\u00eda bos\u00f3nica es la que tiene raz\u00f3n, la realidad consta de nada menos que 26 dimensiones. El problema, como es f\u00e1cil comprender, es que todo ello entra en conflicto directo con nuestro universo espaciotemporal de 4 dimensiones, que cualquiera puede observar, medir y confirmar.<\/p>\n Algunos cient\u00edficos postulan hoy que la teor\u00eda de las cuerdas no merece ni siquiera que se le aplique el m\u00e9todo cient\u00edfico, porque no es capaz de describir el universo ni siquiera a un grado b\u00e1sico. Otros creen que alg\u00fan d\u00eda demostraremos que existen gigantescas cuerdas uniendo inclusive las galaxias a nivel universal. Esta cuerdas irradiar\u00edan grandes ondas gravitatorias en todas direcciones y podr\u00edan explicar algunos fen\u00f3menos de gran escala que hoy en d\u00eda no podemos explicar. La realidad es que hay que darle tiempo. No hemos tenido, hasta hoy, ocasi\u00f3n de chequear todas la complejas implicaciones de la teor\u00eda (LAS teor\u00edas) de cuerdan en cuanto a explicaciones completas, coherentes e inatacables de la realidad que observamos. Tal vez alg\u00fan d\u00eda, en un futuro no tan lejano, podamos probarlas o descartarlas definitivamente.<\/p>\n Claro que, aparte de que no tenemos la energ\u00eda de Planck para poder llegar hasta ellas (1019<\/sup> GeV), adem\u00e1s, nos topamos con el hecho cierto de que nos encontramos anclados a las viejas teor\u00edas (R.G. y M.C.) y, si queremos avanzar, las caracter\u00edsticas encontradas en las teor\u00edas de cuerdas, nos ecigen que cambi\u00e9mos dr\u00e1cticamente nuestra manera de entender el espacio, el tiempo y la materia, y, esa ttarea amigos m\u00edos, no ser\u00e1 nada f\u00e1cil. No estamos (yo dir\u00eda que estamos lejos) en ese nivel en el que mnos resultar\u00eda c\u00f3modo manejar esas nuevas teor\u00edas.<\/p>\n \u00bfPero las cuerdas? Las cuerdas no parecen ser una estructura preferida por la naturaleza en el dise\u00f1o de los cielos. No vemos cuerdas en el espacio exterior. De hecho no las vemos por ninguna parte. \u00a1A que va a resultar que, la verdadera semilla de la materia y el componente esencial del Universo, va a resultar ser, finalmente, algo tan peque\u00f1o que reside fuera de nuestro alcance?<\/p>\n \n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Un momento de reflexi\u00f3n, sin embargo, revelar\u00e1 que la naturaleza ha reservado un papel especial a las cuerdas, como un ladrillo b\u00e1sico para otras formas. Por ejemplo, la caracter\u00edstica esencial de la vida en el planeta Tierra es la mol\u00e9cula de ADN similar a una cuerda, que contiene la informaci\u00f3n compleja y el c\u00f3digo de la propia vida. Para construir la materia de la vida, tanto como la materia subat\u00f3mica, las cuerdas parecen ser la respuesta perfecta. En ambos casos, queremos encerrar una gran cantidad de informaci\u00f3n en una estructura reproducible y relativamente simple. La caracter\u00edstica distintiva de una cuerda es que es una de la forma m\u00e1s compacta de almacenar grandes cantidades de datos de un modo en que la informaci\u00f3n pueda ser replicada.<\/p>\n Para los seres vivos la naturaleza utiliza la doble cadena de la mol\u00e9cula de ADN, que se separa y forma copias duplicadas de cada una de ellas. Nuestros cuerpos tambi\u00e9n contienen millones de millones de cadenas de prote\u00ednas, formadas de ladrillos de amino\u00e1cidos. Nuestro cuerpo, en cierto sentido, puede ser considerado como una enorme colecci\u00f3n de cuerdas: mol\u00e9culas de prote\u00ednas que revisten nuestros huesos. Sin embargo, nadie puede dar una explicaci\u00f3n de nuestro entendimiento, de la inteligencia que se crea y que llevamos con nosotros desde el mismo momento del nacimiento, est\u00e1 ah\u00ed presente, a la espera de que se la despierte, es la inteligencia dormida y evolucionada por el conocimiento de las cosas. La conciencia de SER a la que llamamos alma, y que de alguna manera es inmortal, ya que lo que sabemos lo cedemos y lo dejamos aqu\u00ed para los que nos siguen en la tarea emprendida por la humanidad desde que, en el preciso momento en que surgi\u00f3 aquella primera c\u00e9lula original que fue capaz de dividirse para replicarse a s\u00ed misma, se dio el primer paso para el nacimiento de la vida en nuestro planeta. Pero esa es otra cuesti\u00f3n que ser\u00e1 tratada en otro pr\u00f3ximo trabajo, ahora volvamos al tema de la teor\u00eda de cuerdas de la f\u00edsica.<\/p>\n \n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Se habla de cuerdas abiertas, cerradas o de lazos, de p branas donde p denota su dimensionalidad (as\u00ed, 1 brana podr\u00eda ser una cuerda y 2.Brana una membrana) o D-Branas (si son cuerdas abiertas) Y, se habla de objetos mayores y diversos que van incorporados en esa teor\u00eda de cuerdas de diversas familias o modelos que quieren sondear en las profundidades del Universo f\u00edsico para saber, como es.<\/p>\n Claro que, a todo esto, no debemos perder de vista ni olvidar que, la teor\u00eda de cuerdas emerge como un producto impresionante, pero natural, a partir de los descubrimientos revolucionarios que ha realizado la f\u00edsica durante los \u00faltimos cien a\u00f1os. De hecho, veremos que el conflicto existente entre la reltiviad general y la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica no es precisamente el primero, sino el tercero de una serie de conflictos decisivos con los que se tuvieron que enfrentar los cient\u00edficos durante el siglo pasado, y que han resuelto como consecuencia de una revisi\u00f3n radical de nuestro modo de comprender en universo.<\/p>\n Uno de aquellos conflictos eran las desconcertante propiedades del movimiento de la Luz. Dicho resumidamente, seg\u00fan las leyes del movimiento de Isaac Newton<\/a>, si alguien corre a una velocidad suficientemente r\u00e1pida podr\u00eda emparejarse con un rayo de luz que se est\u00e9 emitiendo, mientras que, seg\u00fan las leyes del electromagnetismo de james Clerl Maxwell, esto es imposible. Einstein<\/a> resolvi\u00f3 el conflicto mediante su teor\u00eda de la relatividad<\/a> especial y as\u00ed dio un vuelco completo a nuestro modo de entender el espacio y el tiempo que ya no pod\u00edan entenderse como conceptos universales grabados en piedra y percibidos por todos los individuos de forma id\u00e9ntica.<\/p>\n \n \n \n El desarrollo de la relatividad<\/a> especial cre\u00f3 inmediatamente el escenario para el segundo conflicto. Una de las conclusiones del trabajo de Eisntein es que ning\u00fan objeto -de hecho, ninguna influencia o perturbaci\u00f3n de ninguna clase- puede viajar a una velocidad mayor que la de la luz. Sin embargo, como hemos podido leer muchas veces, la teor\u00eda universal de la gravedad de Newton<\/a>, que experimentalmente funciona tan bien y es tan grata para la intuici\u00f3n, habla de influencias que se transmiten en el espacio a grandes distancias instant\u00e1neamente. De nuevo fue Eisntein el que intervino en el conflicto y lo resolvi\u00f3 ofreciendo un nuevo concepto de la Gravedad en su teor\u00eda general de la relatividad<\/a>.<\/p>\n \n \n \n \n No es s\u00f3lo que el Espacio y el Tiempo est\u00e9n influidos por el esatado del movimiento del observador, sino que, adem\u00e1s, pueden alabearse y curvarse en respuesta a la presencia de materia o energ\u00eda. Tales distorsiones en la estructura del Espacio y el Tiempo, transmiten la fuerza de Gravedad de un lugar a otro que, m\u00e1s cercano o m\u00e1s lejano, recibe la influencia de esta fuerza fundamental. As\u00ed que, desde entonces, no se puede ya pensar que el Espacio y el Tiempo sean un tel\u00f3n de fondo inamovible e inerte en el que se desarrollan los sucesos del universo; al contrario, seg\u00fan la relatividad<\/a> especial y la relatividad<\/a> general, son actores de primera fila que desempe\u00f1an un papel \u00f3ntimamente ligado al desarrollo de todos los hechos que en el universo ocurren.<\/p>\n Una vez m\u00e1s\u00a0 el modelo se repite: el descubrimiento de la relatividad<\/a> general, aunque resuleve un cnflicto, nos lleva a otro. A lo largo de tres d\u00e9cadas a partir de 1900, los f\u00edsicos desarrollaron la me\u00b4canica cu\u00e1ntica en respuesta a varios problemas\u00a0 evidentes que se pusieron de manifiesto cuando los conceptos de la f\u00edsica del siglo XIX se aplicaron al mundo microsc\u00f3pico. Como he mencionado anteriormente, el tercer conflicto, el m\u00e1s trascendental, surge de la incompatibilidad entrem la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica y la relatividad<\/a> general. La forma geom\u00e9trica ligeramente curvada del esapcio, que aparece a partir de la relatividad<\/a> general, es incompatible con el comportamiento microsc\u00f3pico irritante y fren\u00e9tico del universo que se deduce de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica.<\/p>\n Y, volvemos otra vez al principio: Tenemos que persistir en aquellos trabajos de los a\u00f1os ochenta, cuando se present\u00f3 la soluci\u00f3n que ofrec\u00eda la teor\u00eda de cuerdas para este tercer conflicto o problema. En realidad, es el mayor conflicto que se nos presenta en la f\u00edsica moderna. Necesitamos ya, para poder explicar muchas cosas y seguir avanzando, una teor\u00eda cu\u00e1ntica de la gravedad. Estamos parados, no podemos avanzar como ser\u00eda deseable y, desde luego muchas son las iniciativas que se intentan: Teor\u00eda de Cuerdas, Teor\u00eda Luz-luz, y otras muchas que est\u00e1n, en la mente de los mejores f\u00edsicos del mundo perom que, no acaban de germinar.<\/p>\n Esper\u00e9mos que, a no tardar mucho, alguna de esas teor\u00edas venga a decirnos algo m\u00e1s, del mundo que nos coge,<\/p>\n emilio silvera.<\/p>\n
\n<\/em> <\/span><\/span><\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/www.nucleares.unam.mx\/%7Evieyra\/orbital.rebanada.jpeg\")
<\/center> <\/p>\n![\"File:Dualite.jpg\"](\"http:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/6\/64\/Dualite.jpg\/750px-Dualite.jpg\")
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<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/axxon.com.ar\/rev\/162\/c-162div04.jpg\")
\nUna cinta de Moebius, posible en esta teor\u00eda<\/span><\/strong><\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/axxon.com.ar\/rev\/162\/c-162div05.jpg\")
\nCuerdas toroidales<\/strong><\/span><\/p>\n![\"http:\/\/farm5.static.flickr.com\/4083\/5197819729_bc5c467f3d.jpg\"](\"http:\/\/farm5.static.flickr.com\/4083\/5197819729_bc5c467f3d.jpg\")
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