La pregunta que hizo Poincar\u00e9 fue la siguiente: \u00bfEs la esfera la \u00fanica variedad tridimensional para la cual toda curva se contrae?<\/p>\n
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Se pas\u00f3 un siglo entero antes de que, un genio de las matem\u00e1ticas, el extra\u00f1o G. Perelman, pudiera demostrar la conjetura de Poincar\u00e9. Tan extra\u00f1o es el personaje que no ha querido venir a Espa\u00f1a a recibir la medalla Field conquistada con su trabajo reconocido por todos sus colegas y que recibir\u00eda de manos del Rey de Espa\u00f1a. Se desconoce si aceptar\u00e1 el premio en met\u00e1lico, de 1 mill\u00f3n de d\u00f3lares que lleva consigo dicho triunfo de resolver la conjetura.<\/p>\n
Mientras tanto, Perelman, ha dejado su trabajo, ha rechazado una c\u00e1tedra de matem\u00e1ticas que le ofrecieron en Princeton, y, junto a su madre, vive en Sanpeterburgo en una humilde vivienda y compartiendo una miserable pensi\u00f3n de 72 euros al mes. Trabaja aislado y en silencio durante horas encerrado en su mundo, y cuando se agota, para relajarse, sale al campo a buscar setas.<\/p>\n
Esta es la vida que ha elegido el hombre que ha sido considerado el m\u00e1s listo del mundo en la actualidad. He repetido pr\u00e1cticamente la historia contada antes en p\u00e1gimas anteriores para que, el lector, pueda apreciar como, de vez en cuando, surgen genios que, al estar en posesi\u00f3n de la verdad, desprecian los bienes materiales y se nutren de los verdaderos bienes que nutren la mente y el esp\u00edritu, no dedican su tiempo a cosas que, para ellos, no tienen importancia.<\/p>\n
\u00a1 Misterios de la vida !<\/p>\n
Seguramente, en la mente de personajes como Perelman, est\u00e1n escondidas las soluciones que la Humanidad necesita par resolver sus problemas.<\/p>\n
Como Gauss, Riemann, Hamilton, Euler, Ramanujan, y tanto otros antes, y ahora Perelman, pronto aparecer\u00e1n otros que, seguramente, nos dar\u00e1n las respuestas que, aun est\u00e1n pendientes, para que podamos plantear la definitiva teor\u00eda decadimensional y tengamos las respuestas a tantas preguntas que no han sido contestadas.<\/p>\n
Un d\u00eda Einstein<\/a> fue conducido a postular la teor\u00eda de la relatividad<\/a> general partiendo de un principio f\u00edsico, el principio de equivalencia (que la masa gravitatoria y la masa inerte de un objeto son iguales, de modo que todos los cuerpos, por muy grande que sean, caen en la Tierra a la misma velocidad). Sin embargo, no se ha encontrado todav\u00eda la contrapartida del principio de equivalencia para la teor\u00eda de cuerdas.<\/p>\n Esta claro, como dice Witten, que la teor\u00eda de cuerdas proporciona, de hecho, un marco l\u00f3gicamente consistente que engloba la Gravedad y la Mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, pero el principio an\u00e1logo al de equivalencia que Einstein<\/a> encontr\u00f3 para su teor\u00eda, no ha sido a\u00fan encontrado para la teor\u00eda de cuerdas.<\/p>\n \u00bf Tendremos que esperar (como para la soluci\u00f3n de la conjetura de Poincar\u00e9) cien a\u00f1os para resolver la teor\u00eda de supercuerdas<\/a> ?<\/p>\n \u00a1 Qui\u00e9n sabe ! El problema es muy complejo y encierra muchas cuestiones te\u00f3ricas que, experimentalmente, no estamos capacitados ni tenemos los medios para poder comprobar.<\/p>\n No debemos desanimarnos, el sino de la Humanidad, a lo largo de toda su Historia, siempre ha sido una constante de ir salvando obst\u00e1culos que, cuando se presentaban, parec\u00edan insalvables.<\/p>\n Ahora nuestra esperanza media de vida ronda los 80 a\u00f1os y el tiempo que tenemos por delante (me refiero al tiempo del Universo) es muy largo. \u00bf Qu\u00e9 no seremos capaces de conseguir ?<\/p>\n Basta repasar los logros de los \u00faltimos 150 a\u00f1os en las distintas ramas del saber humano para asombrarnos de la enorme capacidad de trabajo, sacrificio, inventiva e ingenio de nuestra especie que, sobre todo, tiene \u00a1\u00a1 curiosidad !!<\/p>\n Espero que sigamos as\u00ed.<\/p>\n En el interior de los libros, en sus p\u00e1ginas encontrareis la respuesta a preguntas que a veces es hab\u00e9is hecho a vosotros mismos y que no hab\u00e9is sabido contestar.<\/p>\n Hay seres humanos que, desgraciadamente, por su lugar de nacimiento, su entorno, sus genes, e incluso en muchas ocasiones por que as\u00ed les interesa a quienes les explotan, se pasan la vida sin tener el m\u00e1s elemental conocimiento de las cuestiones importantes del mundo en el que habitan, de las fuerzas de la naturaleza que rigen en el Universo del que, cu\u00e1l mota de polvo, forman parte.<\/p>\n Su ignorancia es su felicidad. Trabajar, comen y duermen, como aut\u00e9nticos animales, sin gozar de esos momentos inigualables en lo que, en posesi\u00f3n del conocimiento de las cosas, de las leyes de la naturaleza, sentimos con fuerza la conciencia de \u201cSER\u201d, ese pensamiento que nos lleva a un nivel superior, un nivel inmaterial y sublime al que hemos llamado Alma y, que en realidad es el don de la sabidur\u00eda, el saber buscar y encontrar el porqu\u00e9 de las cosas.<\/p>\n Desde que atemorizados mir\u00e1bamos, en la tormenta, caer los rayos del cielo, o\u00edamos los truenos que segu\u00edan a los rel\u00e1mpagos y, hacinados en una curva oscura y humedad nos resguard\u00e1bamos del fr\u00edo y de los peligros de la noche, desde entonces digo, muchas cosas han cambiado para nosotros.<\/p>\n Ser\u00e1 mejor que pas\u00e9is al interior de sus p\u00e1ginas para conocer\u2026<\/p>\n \u00bf Qu\u00e9 es \u2026<\/p>\n Curvatura del espacio \u2013 tiempo, relatividad<\/a>, relatividad<\/a> especial, relatividad<\/a> general, teor\u00eda cu\u00e1ntica, part\u00edcula elemental y part\u00edcula virtual, densidad cr\u00edtica<\/a> y densidad media de materia, estrella de neutrones<\/a>, Agujero negro, el Big Bang<\/a>, el Big Crunch<\/a>, el Universo plano, abierto o cerrado, la materia oscura<\/a>? y, en fin, mil preguntas m\u00e1s que, la mayor\u00eda de la gente, ni ha o\u00eddo hablar de ellos o si lo hizo no tiene ni idea a que se refieren.<\/p>\n As\u00ed que, en los libros, vamos a encontrar una serie de cosas que ocurren y est\u00e1n aqu\u00ed con nosotros en el Universo, e incluso, formar parte de nosotros mismos o hace posible que nosotros podamos estar aqu\u00ed.<\/p>\n \u00bf Que har\u00edamos por ejemplo, sin la Gravedad que nos mantiene bien unidos a la superficie del planeta ?<\/p>\n \u00bf Por qu\u00e9 la velocidad de la luz es el l\u00edmite que impone el Universo a la materia para moverse ?<\/p>\n El comienzo de este trabajo, la primera media p\u00e1gina, est\u00e1 lleno de preguntas y, podr\u00edamos llenar toda la libreta preguntando algunas de las cosas que no sabemos.<\/p>\n Fue Popper el que dijo: \u201c cu\u00e1nto m\u00e1s se y m\u00e1s profundizo en el conocimiento de las cosas, m\u00e1s consciente soy de lo poco que se. Mi conocimiento es limitado, mi ignorancia \u2026, Infinita.\u201d<\/p>\n Por eso, por esa limitaci\u00f3n de conocimientos queremos saber y nos preguntamos cuestiones como por ejemplo:<\/p>\n La Densidad cr\u00edtica est\u00e1 referida a la densidad media de materia requerida para que la Gravedad detenga la expansi\u00f3n de nuestro Universo. As\u00ed que si la densidad es baja se expandir\u00e1 para siempre, mientras que una densidad muy alta colapsar\u00e1 finalmente. Si tiene exactamente la densidad cr\u00edtica<\/a> ideal, de alrededor de 10-29 g\/cm3, es descrito por el modelo al que antes nos referimos conocido como de Einstein<\/a>-de Sitter, que se encuentra en la l\u00ednea divisoria de estos dos extremos. La densidad media de materia que puede ser observada directamente en nuestro Universo representa s\u00f3lo el 20% del valor cr\u00edtico. Puede haber, sin embargo, una gran cantidad de materia oscura<\/a> que elevar\u00eda la densidad hasta el valor cr\u00edtico. Las teor\u00edas de universo inflacionario predicen que la densidad presente deber\u00eda ser muy aproximada a la densidad cr\u00edtica<\/a>; estas teor\u00edas requieren la existencia de materia oscura<\/a>.<\/p>\n Conforme a lo antes dicho, la densidad media de materia est\u00e1 referida al hecho de distribuir de manera uniforme toda la materia contenida en las galaxias a lo largo de todo el Universo. Aunque las estrellas y los planetas son m\u00e1s densos que el agua (alrededor de 1 g\/cm3<\/sup>), la densidad media cosmol\u00f3gica es extremadamente baja, como se dijo antes, unos 10-29<\/sup> g\/cm3<\/sup>, o 10-5<\/sup> \u00e1tomos\/cm3<\/sup>, ya que el Universo est\u00e1 formado casi exclusivamente de espacios vac\u00edos, virtualmente vac\u00edos, entre las Galaxias. La densidad media es la que determinar\u00e1 si el Universo se expandir\u00e1 o no para siempre.<\/p>\n En presencia de grandes masas de materia, tales como planetas, estrellas y Galaxias, est\u00e1 presente el fen\u00f3meno descrito por Einstein<\/a> en su teor\u00eda de la relatividad<\/a> general, la curvatura del espacio-tiempo, eso que conocemos como Gravedad, una fuerza de atracci\u00f3n que act\u00faa entre todos los cuerpos y cuya intensidad depende de las masas y de las distancias que los separan; la fuerza gravitacional<\/a> disminuye con el cuadrado. La Gravitaci\u00f3n es la m\u00e1s d\u00e9bil de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza. Isaac Newton<\/a> formul\u00f3 las leyes de la atracci\u00f3n gravitacional y mostr\u00f3 que un cuerpo se comporta gravitacionalmente como si toda su masa estuviera concentrada en su centro de Gravedad. As\u00ed, pues, la fuerza gravitacional<\/a> act\u00faa a lo largo de la l\u00ednea que une los centros de Gravedad de las dos masas ( como la Tierra y la Luna, por ejemplo).<\/p>\n En la teor\u00eda de la relatividad<\/a> general, la gravitaci\u00f3n se interpreta como una distorsi\u00f3n del espacio que se forma alrededor de la masa que provoca dicha distorsi\u00f3n, cuya importancia ir\u00eda en funci\u00f3n de la importancia de la masa que distorsiona el espacio que, en el caso de estrellas con gran volumen y densidad, tendr\u00e1n una importancia considerable, igualmente, la fuerza de Gravedad de planetas, sat\u00e9lites y grandes objetos cosmol\u00f3gicos, es importante.<\/p>\n Esta fuerza es la responsable de tener cohexionado a todo el Universo, de hacer posible que existan las Galaxias, los sistemas solares y que, nosotros mismos, tengamos bien asentados los pies a la superficie de nuestro planeta Tierra, cuya gravedad, tira de nosotros para que as\u00ed sea.<\/p>\n No obstante, a escala at\u00f3mica la fuerza gravitacional<\/a> resulta ser unos 1040 veces m\u00e1s d\u00e9bil que la fuerza de atracci\u00f3n electromagn\u00e9tica, muy potente en el \u00e1mbito de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica donde las masas de las part\u00edculas son tan enormemente peque\u00f1as que la gravedad es despreciable.<\/p>\n La Gravitaci\u00f3n cu\u00e1ntica es la teor\u00eda en la que las interacciones gravitacionales entre los cuerpos son descritas por el intercambio de part\u00edculas elementales hipot\u00e9ticas denominadas gravitones<\/a>. El Gravit\u00f3n es el cuanto del campo gravitacional. Los gravitones<\/a> no han sido observados, aunque se presume que existen por analog\u00eda a los fotones<\/a> de luz.<\/p>\n La teor\u00eda cu\u00e1ntica es un ejemplo de talento que debemos al F\u00edsico alem\u00e1n Max Planck (1858-1947) que, en el a\u00f1o 1.900 para explicar la emisi\u00f3n de radiaci\u00f3n de cuerpo negro de cuerpos calientes, dijo que la energ\u00eda se emite en cuantos, cada uno de los cuales tiene una energ\u00eda igual a hv, donde h es la constante de Planck<\/a> (E=hv o \u0127=h\/2\u043b) y v es la frecuencia de la radiaci\u00f3n. Esta teor\u00eda condujo a la teor\u00eda moderna de la interacci\u00f3n entre materia y radiaci\u00f3n conocida como mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, que generaliza y reemplaza a la mec\u00e1nica cl\u00e1sica y a la teor\u00eda electromagn\u00e9tica de Maxwell. En la teor\u00eda cu\u00e1ntica no relativista se supone que las part\u00edculas no son creadas ni destruidas, que se mueven despacio con respecto a la velocidad de la luz y que tienen una masa que no cambia con la velocidad. Estas suposiciones se aplican a los fen\u00f3menos at\u00f3micos y moleculares y a algunos aspectos de la f\u00edsica nuclear. La teor\u00eda cu\u00e1ntica relativista se aplica a part\u00edculas que viajan cerca de la velocidad de la luz, como por ejemplo, el fot\u00f3n<\/a>.<\/p>\n Por haberlo mencionado antes me veo obligado a explicar brevemente el significado de \u201ccuerpo negro\u201d. Que est\u00e1 referido a un cuerpo hipot\u00e9tico que absorbe toda la radiaci\u00f3n que incide sobre \u00e9l. Tiene, por tanto, una absortancia y una emisividad de 1. Mientras que un aut\u00e9ntico cuerpo negro es un concepto imaginario, un peque\u00f1o agujero en la pared de un recinto a temperatura uniforme es la mejor aproximaci\u00f3n que se puede tener de \u00e9l en la pr\u00e1ctica.<\/p>\n La radiaci\u00f3n de cuerpo negro es la radiaci\u00f3n electromagn\u00e9tica emitida por un cuerpo negro. Se extiende sobre todo el rango de longitudes de onda y la distribuci\u00f3n de energ\u00eda sobre este rango tiene una forma caracter\u00edstica con un m\u00e1ximo en una cierta longitud de onda, desplaz\u00e1ndose a longitudes de onda m\u00e1s cortas al aumento de temperaturas (ley de desplazamiento de Wien).<\/p>\n No puedo continuar adelante sin explicar aqu\u00ed lo que son las part\u00edculas elementales como \u201cConstituyentes fundamentales\u201d de toda la materia del Universo.<\/p>\n Hasta el descubrimiento del electr\u00f3n<\/a> por J.J. Thomson en 1897, se pensaba que los \u00e1tomos eran los constituyentes fundamentales de la materia como hab\u00eda postulado, 400 a\u00f1os a. de C.Dem\u00f3crito de Abdera. Pero el hallazgo de Thomson, junto al de Rutherford del n\u00facleo at\u00f3mico y del prot\u00f3n<\/a> en 1911, hizo evidente que los \u00e1tomos no eran elementales, en el sentido de que tienen estructura interna. El descubrimiento de Chadwicd del neutr\u00f3n<\/a> en 1.932 complet\u00f3 el modelo at\u00f3mico basado en el n\u00facleo at\u00f3mico consistente en protones<\/a> y neutrones<\/a> rodeados de un n\u00famero suficiente de electrones<\/a> como para equilibrar la carga nuclear. Sin embargo, no explicaba la gran estabilidad del n\u00facleo, que claramente no pod\u00eda mantenerse unido por una interacci\u00f3n electromagn\u00e9tica, pues el neutr\u00f3n<\/a> no tiene carga el\u00e9ctrica. En 1935, Yukawa sugiri\u00f3 que la fuerza de intercambio que lo manten\u00eda junto estaba mediada por part\u00edculas de vida corta, llamadas mesones<\/a>, que saltaban de un prot\u00f3n<\/a> a un neutr\u00f3n<\/a> y hacia atr\u00e1s de nuevo. Este concepto dio lugar al descubrimiento de las interacciones fuertes y de las interacciones d\u00e9biles, dando un total de cuatro interacciones fundamentales.<\/p>\n Antes, cuando hablamos de la relatividad<\/a> general, ya se adelant\u00f3 el concepto de la fuerza Gravitatoria, unas 1040<\/sup> veces m\u00e1s d\u00e9bil que la fuerza electromagn\u00e9tica<\/a>, es la m\u00e1s d\u00e9bil de todas las fuerzas y s\u00f3lo act\u00faa entre los cuerpos que tienen masa, es siempre atractiva y pierde intensidad a medida que las distancias entre los cuerpos se agrandan. Como ya se ha dicho, su cuanto de gravitaci\u00f3n, el gravit\u00f3n<\/a>, es tambi\u00e9n un concepto \u00fatil en algunos contextos. En la escala at\u00f3mica, esta fuerza es despreciablemente d\u00e9bil, pero a escala cosmol\u00f3gica, donde las masas son enormes, es inmensamente importante para mantener a los componentes del Universo juntos.<\/p>\n De hecho, sin esta fuerza, no existir\u00eda el Sistema Solar, ni las galaxias, y seguramente, ni nosotros tampoco estar\u00edamos aqu\u00ed. Es la fuerza que tira de nuestros pies y los mantiene firmemente asentados a la superficie del planeta. Aunque la teor\u00eda clasica de la Gravedad fue la que nos dej\u00f3 Isaac Newton<\/a>, la teor\u00eda macrosc\u00f3pica bien definida y sin fisuras de la gravitaci\u00f3n universal, es la relatividad<\/a> general de Einstein<\/a>, mucho m\u00e1s completa y profunda.<\/p>\n Por el momento, no hay una teor\u00eda cu\u00e1ntica de la interacci\u00f3n gravitatoria satisfactoria. Es posible que la teor\u00eda de supercuerdas<\/a> pueda dar una teor\u00eda cu\u00e1ntica de la gravitaci\u00f3n consistente, adem\u00e1s de unificar la gravedad con los dem\u00e1s interacciones fundamentales sin que surjan los dichosos e indeseados infinitos.<\/p>\n La interacci\u00f3n d\u00e9bil, que es unas 1010 veces menor que la interacci\u00f3n y electromagn\u00e9tica, ocurre entre Leptones y en la desintegraci\u00f3n de los Hadrones. Es responsable de la desintegraci\u00f3n beta<\/a> de las part\u00edculas y n\u00facleos. En el modelo actual, la interacci\u00f3n d\u00e9bil se entiende como una fuerza mediada por el intercambio de part\u00edculas virtuales, llamadas bosones<\/a> vectoriales intermediarios que, para esta fuerza son las part\u00edculas W+<\/sup>, W–<\/sup> y Z0<\/sup>. Las interacciones d\u00e9biles son descritas por la teor\u00eda electrod\u00e9bil, que las unifica con las interacciones electromagn\u00e9ticas.<\/p>\n La teor\u00eda electrod\u00e9bil es una teor\u00eda gange de \u00e9xito que fue propuesta en 1967 por Steven Weinberg y Salam, conocida como modelo WS<\/a>. Tambi\u00e9n Sheldon Glashow, propuso otra similar.<\/p>\n La interacci\u00f3n electromagn\u00e9tica es la responsable de las fuerzas que controlan la estructura at\u00f3mica, reacciones qu\u00edmicas y todos los fen\u00f3menos electromagn\u00e9ticos. Puede explicar las fuerzas entre las part\u00edculas cargadas, pero al contrario que las interacciones gravitacionales, pueden ser tanto atractivas como repulsivas. Algunas part\u00edculas neutras se desintegran por interacciones electromagn\u00e9ticas. La interacci\u00f3n se puede interpretar tanto como un modelo cl\u00e1sico de fuerzas (ley de Coulomb) como por el intercambio de unos fotones<\/a> virtuales. Igual que en las interacciones gravitatorias, el hecho de que las interacciones electromagn\u00e9ticas sean de largo alcance significa que tiene una teor\u00eda cl\u00e1sica bien definida dadas por las ecuaciones de Maxwell. La teor\u00eda cu\u00e1ntica de las interacciones electromagn\u00e9ticas se describe con la electrodin\u00e1mica cu\u00e1ntica, que es una forma sencilla de teor\u00eda gauge<\/a>.<\/p>\n En fin amigos, cosas que debemos saber.<\/p>\n emilio silvera<\/em><\/p>\n
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