{"id":5472,"date":"2011-10-20T08:24:00","date_gmt":"2011-10-20T07:24:00","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=5472"},"modified":"2011-10-20T10:25:23","modified_gmt":"2011-10-20T09:25:23","slug":"%c2%a1%c2%a1ramanujan-otro-genio","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2011\/10\/20\/%c2%a1%c2%a1ramanujan-otro-genio\/","title":{"rendered":"\u00a1\u00a1Ramanuj\u00e1n!! Otro Genio."},"content":{"rendered":"

Actualmente, como ya qued\u00f3 expresado en d\u00edas anteriores en este mismo lugar, Edwar Witten es el f\u00edsico te\u00f3rico que, al frente de un equipo de f\u00edsicos de Princeton, lleva la bandera de la teor\u00eda de supercuerdas<\/a> con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma. Su \u00faltima versi\u00f3n, la Teor\u00eda M, engloba a todas las otras teor\u00edas formuladas en relaci\u00f3n a las cuerdas, y, en una s\u00f3la versi\u00f3n, la ha situado de manera m\u00e1s firme y coherente al frente y mirando fija hacia el futuro que la ver\u00e1 crecer y, posiblemente, hacerse mayor.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Esta \u00faltima teor\u00eda ha querido unificar la teor\u00eda de supergravedad, supersimetr\u00eda<\/a>, cuerdas, supercuerdas la cuerda heter\u00f3tica en su dos versiones y, cogiensdo de todos ellas lo mejor y singular, Vitten ha constru\u00eddo la llamada Teor\u00eda M que, unificadora nos habla de una teor\u00eda del futuro en la que est\u00e1n inmersas las ecuaciones de Einstein<\/a> de la Relatividad General, las de Maxwel del electromagnetismo e incluso, contiene una teor\u00eda cu\u00e1ntica de la Gravedad.<\/p>\n

All\u00ed, en la Teor\u00eda de cuerdas, lo podemos encontrar todo: Materia, energ\u00eda, espaciotiempo, y todas las fuerzas del universo as\u00ed como las constantes fundamentales, es decir, aspira a ser, una Teoria del Todo.<\/p>\n

De todas las maneras, aunque los resultados y avances son prometedores, el camino por andar es largo y la teor\u00eda de supercuerdas<\/a> en su conjunto es un edificio con muchas puertas cerradas de las que no tenemos las llaves para acceder a su interior y mirar lo que all\u00ed nos aguarda. Quedan muchos misterios por desvelar y muchos par\u00e1metros por eliminar y, otros, por incorporar. Es tan compleja la Empresa que, como dice el mismo Witten, no es de este tiempo, sino que, tendr\u00eda que haber surgido en el futuro, muchos a\u00f1os m\u00e1s tarde y, precisamente por ese motivo, no la podemos dominar.<\/p>\n

El problema est\u00e1 en que nadie es lo suficientemente inteligente para resolver la teor\u00eda de campos de cuerdas o cualquier otro enfoque no perturbativo de esta teor\u00eda. Se requieren t\u00e9cnicas que est\u00e1n actualmente m\u00e1s all\u00e1 de nuestras capacidades. Para encontrar la soluci\u00f3n deben ser empleadas t\u00e9cnicas no perturbativas, que son terriblemente dif\u00edciles. Puesto que el 99 por ciento de lo que conocemos sobre f\u00edsica de altas energ\u00edas se basa en la teor\u00eda de perturbaciones, esto significa que estamos totalmente perdidos a la hora de encontrar la verdadera soluci\u00f3n de la teor\u00eda.<\/p>\n

<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00bfPor qu\u00e9 diez dimensiones, once o veintiseis? Y, \u00bfd\u00f3nde est\u00e1n?<\/p>\n

Uno de los secretos m\u00e1s profundos de la teor\u00eda de cuerdas, que a\u00fan no es bien comprendido, es por qu\u00e9 est\u00e1 definida s\u00f3lo en diez, once y veintis\u00e9is dimensiones. Es ah\u00ed, donde la Teor\u00eda se hace fuerte y nos facilita la posibilidad de continuar su desarrollo.<\/p>\n

Si calculamos c\u00f3mo se rompen y se vuelven a juntar las cuerdas en el espacio N-dimensional, constantemente descubrimos que pululan t\u00e9rminos absurdos que destruyen las maravillosas propiedades de la teor\u00eda. Afortunadamente, estos t\u00e9rminos indeseados aparecen multiplicados por (N-10). Por consiguiente, para hacer que desaparezcan estas anomal\u00edas, no tenemos otra elecci\u00f3n cu\u00e1ntica que fijar N = 10. La teor\u00eda de cuerdas, de hecho, es la \u00fanica teor\u00eda cu\u00e1ntica conocida que exige completamente que la dimensi\u00f3n del espacio-tiempo est\u00e9 fijada en un n\u00famero \u00fanico, el diez.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Por desgracia, los te\u00f3ricos de cuerdas est\u00e1n, por el momento, completamente perdidos para explicar por qu\u00e9 se discriminan las diez dimensiones. La respuesta est\u00e1 en las profundidades de las matem\u00e1ticas, en un \u00e1rea denominada funciones modulares<\/em> (\u00bfLas de Ramanujan?).<\/p>\n

Al manipular los diagramas de lazos de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacci\u00f3n, all\u00ed est\u00e1n esas extra\u00f1as funciones modulares en las que el n\u00famero 10 aparecen en los lugares m\u00e1s extra\u00f1os.<\/p>\n

Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investig\u00f3, el m\u00edstico del este. Quiz\u00e1 si entendi\u00e9ramos mejor el trabajo de este genio indio, comprender\u00edamos por qu\u00e9 vivimos en nuestro universo actual.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Fig.1<\/strong>. Una part\u00edcula, una cuerda abierta y
\nuna cerrada, describiendo sus \u00f3rbitas en el
\nespacio-tiempo 4D.<\/em><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

El misterio de las funciones modulares<\/em> podr\u00eda ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre m\u00e1s extra\u00f1o del mundo de los matem\u00e1ticos. Igual que Riemann, muri\u00f3 antes de cumplir cuarenta a\u00f1os, y como Riemann antes que \u00e9l, trabaj\u00f3 en total aislamiento en su universo particular de n\u00fameros y fue capaz de reinventar por s\u00ed mismo lo m\u00e1s valioso de cien a\u00f1os de matem\u00e1ticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matem\u00e1ticos, le eran totalmente desconocidos, as\u00ed que los busc\u00f3 sin conocerlos. Perdi\u00f3 muchos a\u00f1os de su vida en redescubrir matem\u00e1ticas conocidas.<\/p>\n

Dispersas entre oscuras ecuaciones en sus cuadernos est\u00e1n estas funciones modulares<\/em>, que figuran entre las m\u00e1s extra\u00f1as jam\u00e1s encontradas en matem\u00e1ticas. Ellas reaparecen en las ramas m\u00e1s distantes e inconexas de las matem\u00e1ticas. Una funci\u00f3n que aparece una y otra vez en la teor\u00eda de las funciones modulares se denomina (como ya he dicho otras veces) hoy d\u00eda \u201cfunci\u00f3n de Ramanujan\u201d en su honor. Esta extra\u00f1a funci\u00f3n contiene un t\u00e9rmino elevado a la potencia veinticuatro.<\/p>\n

El n\u00famero 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan. Este es un ejemplo de lo que las matem\u00e1ticas llaman n\u00fameros m\u00e1gicos, que aparecen continuamente donde menos se les esperan por razones que nadie entiende. Milagrosamente, la funci\u00f3n de Ramanujan aparece tambi\u00e9n en la teor\u00eda de cuerdas. El n\u00famero 24 que aparece en la funci\u00f3n de Ramanujan es tambi\u00e9n el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teor\u00eda de cuerdas. En la teor\u00eda de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la funci\u00f3n de Ramanujan corresponde a una vibraci\u00f3n f\u00edsica de la cuerda. Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividi\u00e9ndose y recombin\u00e1ndose, deben satisfacerse un gran n\u00famero de identidades matem\u00e1ticas altamente perfeccionadas. Estas son precisamente las entidades matem\u00e1ticas descubiertas por Ramanujan. Puesto que los f\u00edsicos a\u00f1aden dos dimensiones m\u00e1s cuando cuentan el n\u00famero total de vibraciones que aparecen en una teor\u00eda relativista, ello significa que el espacio-tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio-temporales.<\/p>\n

Una interacci\u00f3n general entre cuerdas se puede representar como la suma de interacciones m\u00e1s “elementales”, empezando con el diagrama \u00e1rbol que representa la interacci\u00f3n con la mayor probabilidad de ocurrir, seguida por las correcciones perturbativas, es decir, por los dem\u00e1s diagramas de la serie infinita (Fig.9). Como puede observarse en dicha figura, las superficies que representan las interacciones no se vuelven increiblemente complicadas como los digramas de part\u00edculas, ya que s\u00f3lo hay que agregarle agujeros a una superficie dada.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Fig.9<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Fig.6<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Fig.7<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

Para comprender este misterioso factor de dos (que a\u00f1aden los f\u00edsicos), consideramos un rayo de luz que tiene dos modos f\u00edsicos de vibraci\u00f3n. La luz polarizada puede vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente. Sin embargo, un campo de Maxwell relativista A\u00b5<\/sub> tiene cuatro componentes, donde \u00b5 = 1, 2, 3, 4. Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetr\u00eda gauge<\/a> de las ecuaciones de Maxwell. Puesto que 4 \u2013 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos. An\u00e1logamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones. Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados cuando rompemos la simetr\u00eda de la cuerda, qued\u00e1ndonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la funci\u00f3n de Ramanujan.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Srinivasa Ramanujan<\/p>\n

Con tan solo doce a\u00f1os dominaba la trigonometr\u00eda; unos a\u00f1os despu\u00e9s se hizo con una copia del libro de George Carr<\/strong> <<A sinopsi<\/a>s of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics<\/strong>>>. El libro conten\u00eda una lista de los 4.400 resultados cl\u00e1sicos de la matem\u00e1tica, pero sin demostraciones, as\u00ed es que Ramanujan<\/strong> lo asumi\u00f3 como un reto. Durante los siguientes a\u00f1os se dedic\u00f3 a fondo en este libro, y comenz\u00f3 a llenar su libreta de resultados e ideas que no aparec\u00edan en el libro original. Al igual que Euler<\/strong> pose\u00eda un talento y una intuici\u00f3n excepcional, esto hac\u00eda que jugase y trasformarse las f\u00f3rmulas hasta conseguir nuevas perspectivas.<\/p>\n

Cuando se generaliza la funci\u00f3n de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el n\u00famero 8. Por lo tanto, el n\u00famero cr\u00edtico para la supercuerda es 8+2=10. Este es el origen de la d\u00e9cima dimensi\u00f3n que exige la teor\u00eda. La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente. Dicho de otra manera, los f\u00edsicos no tienen la menor idea de por qu\u00e9 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensi\u00f3n de la cuerda. Es como si hubiera alg\u00fan tipo de numerolog\u00eda profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende. Son precisamente estos n\u00fameros m\u00e1gicos que aparecen en las funciones modulares el\u00edpticas los que determinan que la dimensi\u00f3n del espacio-tiempo sea diez.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Fig.10<\/strong><\/center>
\"\"<\/center>
<\/center>
10 dimensiones = 9 espaciales y 1 temporal<\/center><\/p>\n

En el an\u00e1lisis final, el origen de la teor\u00eda decadimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan. Si alguien preguntara a cualquier f\u00edsico del mundo por qu\u00e9 la naturaleza deber\u00eda existir en diez dimensiones, estar\u00eda obligado a responder \u201cno lo s\u00e9\u201d. Se sabe en t\u00e9rminos difusos, por qu\u00e9 debe seleccionarse alguna dimensi\u00f3n del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una forma cu\u00e1nticamente autoconsistente), pero no sabemos por qu\u00e9 se seleccionan estos n\u00fameros concretos.<\/p>\n

Quiz\u00e1 la respuesta a todo esto est\u00e9 esperando a ser descubierta cuando alguien (alg\u00fan genio matem\u00e1tico como Perelman) sea capaz de entender el contenido de los cuadernos perdidos de Ramanujan.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Erode<\/p>\n

Srinivasa Ramanujan naci\u00f3 en 1.887 en Erode, India, cerca de Madr\u00e1s. Su familia de clase media alta, brahmin, la m\u00e1s alta de las castas hind\u00faes, fueron destitu\u00eddos y venidos a menos. Su padre trabajaba de oficinista de un comerciante de tejidos.<\/p>\n

Con diez a\u00f1os, lo mismo que pas\u00f3 antes con Riemann, ya destacaba y sorprend\u00eda a todos con sus enormes poderes de c\u00e1lculos. Siendo ni\u00f1o rederiv\u00f3 la identidad de Euler entre funciones trigonom\u00e9tricas y exponenciales.<\/p>\n

\"Foto<\/p>\n

Madr\u00e1s<\/p>\n

En la vida de cada cient\u00edfico joven hay un punto de partida, un hecho que, sin ellos saberlo, les marca el destino. Para Einstein<\/a> fue la fascinaci\u00f3n que le caus\u00f3 la br\u00fajula que le regal\u00f3 su t\u00edo cuando estaba enfermo siendo un ni\u00f1o, no pod\u00eda apartar la mirada de la aguja que siempre indicaba hacia el mismo sitio, y se pregunt\u00f3 una y mil veces por la fuerza invisible que la obligaba a dirigirse hacia esa direcci\u00f3n. Para Riemann, fue la lectura del libro de matem\u00e1ticas de Legendre. Para Ramanujan, fue cuando se sumergi\u00f3 en un oscuro y olvidado libro de matem\u00e1ticas escrito por George Carr. Este libro ha quedado inmortalizado desde entonces por el hecho de que se\u00f1al\u00f3 la \u00fanica exposici\u00f3n conocida de Ramanujan a las modernas matem\u00e1ticas occidentales. Seg\u00fan su hermana: \u201cFue este libro el que despert\u00f3 su genio. \u00c9l se propuso establecer por s\u00ed mismo las f\u00f3rmulas dadas all\u00ed. Como no ten\u00eda la ayuda de otros libros, cada soluci\u00f3n era un trabajo de investigaci\u00f3n por lo que a \u00e9l concern\u00eda\u2026 Ramanujan sol\u00eda decir que la diosa Namakkal le inspiraba las f\u00f3rmulas en sue\u00f1os<\/em>\u201d.<\/p>\n

La mayor ciudad de la India es Bombay, con una poblaci\u00f3n (1996, incluida el \u00e1rea metropolitana) de 15.700.000 habitantes. Otras ciudades con poblaciones de m\u00e1s de 1 mill\u00f3n de habitantes son Ahmad\u00e2b\u00e2d y Bangalore, con grandes nudos ferroviarios; Calcuta; Delhi; Hyder\u00e2b\u00e2d, famosa por sus artesan\u00edas; K\u00e2npur, la ciudad de fabricaci\u00f3n de cuero; el puerto de Madr\u00e1s; Poona; N\u00e2gpur; Lucknow y Jaipur..<\/p>\n

\"\"\"\" \"\"<\/p>\n

Con ayuda de amigos, Ramanujan consigui\u00f3 un puesto de bajo nivel del puerto de Madr\u00e1s. Era un trabajo servil, con una m\u00edsera paga de 20 libras al a\u00f1o, pero dio libertad a Ramanujan, como a Einstein<\/a> antes que \u00e9l en la oficina de Patentes Suiza, para seguir sus sue\u00f1os en su tiempo libre. Ramanujan, en la fascinaci\u00f3n que en \u00e9l ejerc\u00edan los n\u00fameros, era incansable. Llenaba libretas enteras de c\u00e1lculos y ecuaciones que antes ve\u00eda florecer en su cabeza.<\/p>\n

As\u00ed estaban las cosas cuando decidi\u00f3 escribir algunos de sus trabajos a las tres matem\u00e1ticos m\u00e1s famosos de Inglaterra y Europa.<\/p>\n

Dos de aquellos matem\u00e1ticos, al tener en su poder las cartas enviadas por un miserable empleado sin instrucci\u00f3n formal alguna, sin haber comprobado su contenido, las arrojaron directamente a la basura. El tercero era el brillante matem\u00e1tico de Cambridge Godfrey Harold Hardy. Debido a su categor\u00eda en Inglaterra, Hardy estaba acostumbrado a recibir correo de chiflados proponi\u00e9ndole los m\u00e1s peregrinos proyectos y, en un primer momento apenas prest\u00f3 atenci\u00f3n a la carta del joven Ramanujan.<\/p>\n

Entre los densos garabatos advirti\u00f3 muchos teoremas matem\u00e1ticos que ya eran bien conocidos. Pensando que era la obra obvia de un plagiario, \u00e9l tambi\u00e9n la desech\u00f3 en ese primer impulso. Pero hab\u00eda algo que no encajaba. Algo que inquietaba a Hardy; no pod\u00eda dejar de pensar en aquella extra\u00f1a carta.<\/p>\n

\"Hardy\"
\nG. H. Hardy<\/p>\n

Durante la cena de esa noche, 16 de enero de 1.913, Hardy y su colega John Littlewood discutieron esta carta singular y decidieron echar un segundo vistazo-repaso a su contenido. Comenzaba de forma bastante inocente, con \u201cMe permito presentarme a usted como un empleado en el departamento de contabilidad de la oficina del puerto franco de Madr\u00e1s con un salario de s\u00f3lo veinte libras al a\u00f1o<\/em>\u201d. Pero la carta del pobre empleado de Madr\u00e1s conten\u00eda teoremas que eran totalmente desconocidos para los matem\u00e1ticos occidentales. En total, conten\u00eda 120 teoremas. Hardy estaba at\u00f3nito. Recordaba que demostrar algunos de esos teoremas \u201cMe derrot\u00f3 por completo<\/em>\u201d. \u201cNunca hab\u00eda visto nada antes que se le pareciera en lo m\u00e1s m\u00ednimo. Una simple ojeada a ellos es suficiente para mostrar que s\u00f3lo pod\u00edan estar elaborados por un matem\u00e1tico muy grande<\/em>\u201d.<\/p>\n

Littlewood y Hardy alcanzaron la misma conclusi\u00f3n: aquello era el trabajo de un genio empe\u00f1ado en derivar de nuevo 100 a\u00f1os de matem\u00e1ticas europeas. \u201c\u00c9l hab\u00eda estado llevando a cabo una carrera imposible, un pobre y solitario hind\u00fa, completamente solo y sin ayuda, enfrentando su cerebro contra toda la sabidur\u00eda acumulada en Europa<\/em>\u201d, recordaba con asombro Hardy.<\/p>\n

Hardy escribi\u00f3 a Ramanujan y, tras muchas pesquisas, uso de amistades e influencias, arregl\u00f3 su estancia en Cambridge en 1.914. Por primera vez, Ramanujan pod\u00eda comunicarse regularmente con sus iguales, la comunidad de los matem\u00e1ticos europeos. Entonces comenz\u00f3 el estallido de su actividad: tres cortos e intensos a\u00f1os de colaboraci\u00f3n con Hardy en el Trinity Collage en Cambridge.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Ramanujan posa en el centro y Hardy a la derecha del todo, en 1916<\/em><\/p>\n

Hardy trat\u00f3 m\u00e1s tarde de estimar la capacidad matem\u00e1tica que pose\u00eda Ramanujan. Concedi\u00f3 a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido como uno de los mayores matem\u00e1ticos occidentales del siglo XIX, una puntuaci\u00f3n de 80. A Ramanujan le asign\u00f3 una puntuaci\u00f3n de 100. As\u00ed mismo, Hardy se concedi\u00f3 un 25.<\/p>\n

Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parec\u00edan interesados en la psi<\/a>colog\u00eda a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubr\u00eda estos incre\u00edbles teoremas, especialmente cuando este diluvio material brotaba de sus sue\u00f1os con semejante frecuencia. Hardy se\u00f1al\u00f3: \u201cParec\u00eda rid\u00edculo importunarle sobre c\u00f3mo hab\u00eda descubierto este o ese teorema conocido, cuando \u00e9l me estaba mostrando media docena cada d\u00eda de nuevos teoremas<\/em>\u201d.<\/p>\n

Hardy recordaba vivamente:<\/p>\n

\n

\u201cRecuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney. Yo hab\u00eda tomado el taxi n\u00famero 1.729, y coment\u00e9 que el numero me parec\u00eda bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio\u201d.<\/em><\/p>\n

No. \u2013 Replic\u00f3 Ramanujan postrado en su cama \u2013. Es un n\u00famero muy interesante; es el n\u00famero m\u00e1s peque\u00f1o expresable como una suma de dos cubos en dos formas diferentes. <\/em><\/p>\n

(Es la suma de 1 x 1 x 1 y 12 x 12 x 12, y tambi\u00e9n la suma de 9 x 9 x 9 y 10 x 10 x 10).”<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n

Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritm\u00e9tica cuya demostraci\u00f3n requerir\u00eda un ordenador moderno.<\/p>\n

En 1.919 volvi\u00f3 a casa, en la India, donde un a\u00f1o m\u00e1s tarde muri\u00f3 enfermo.<\/p>\n

El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 f\u00f3rmulas en cuatrocientas p\u00e1ginas que llenan tres vol\u00famenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de incre\u00edble fuerza pero sin ning\u00fan comentario, o lo que es m\u00e1s frustrante, sin ninguna demostraci\u00f3n. En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento. Ciento treinta p\u00e1ginas de borradores, que conten\u00edan los resultados del \u00faltimo a\u00f1o de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage. Esto se conoce ahora con el nombre de \u201cCuaderno Perdido\u201d de Ramanujan.<\/p>\n

\"cuadernos\"
\nLos tres cuadernos de Ramanujan, en la universidad Tata<\/p>\n

Los tres cuadernos que escribi\u00f3 y que son una de las haza\u00f1as m\u00e1s asombrosas de todo el pensamiento humano amarillean y se pudren v\u00edctimas del clima y los insectos en la universidad Tata de la India.<\/p>\n

Comentando estos cuadernos perdidos<\/em>, el matem\u00e1tico Richard Askey dice: \u201cEl trabajo de este a\u00f1o, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matem\u00e1tico muy grande<\/em>\u201d. Lo que \u00e9l consigui\u00f3 era incre\u00edble. Los matem\u00e1ticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relaci\u00f3n a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: \u201cQue nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacci\u00f3n matem\u00e1tica de este alcance o dificultad<\/em>\u201d.<\/p>\n

Por mi parte creo que Ramanujan fue un genio matem\u00e1tico muy adelantado a su tiempo y que pasar\u00e1n algunos a\u00f1os hasta que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares<\/em> <\/strong>que guardan el secreto de la teor\u00eda m\u00e1s avanzada de la f\u00edsica moderna, la \u00fanica capaz de unir la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica y la gravedad.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"Srinivasa<\/p>\n

De s\u00f3lo 26 a\u00f1os y coraz\u00f3n simple pero con un intelecto genial y tenaz. La chaqueta, el cuello almidonado y los zapatos a la europea lo torturaban, y le recordaban lo que estaba dejando atr\u00e1s: el clima, los colores y los olores de su pueblo, a su esposa ni\u00f1a, Janaki, a Komalatammal, la anciana madre fuerte y pasional, las reglas y los deberes de la casta que hac\u00edan de \u00e9l un t\u00edpico brahm\u00e1n hind\u00fa.
\nApenas cinco a\u00f1os antes Srinivasa Ramanujan era un ilustre desconocido, sin una rupia en el bolsillo, fracasado, aplazado en las escuelas de Kumbakonam y Erode, y de Madr\u00e1s, la capital, porque “no mostraba ning\u00fan inter\u00e9s en seguir las lecciones, ni en ninguna otra materia que no fuera las matem\u00e1ticas” As\u00ed se march\u00f3 a Inglaterra Un genio indio<\/strong><\/p>\n

Las matem\u00e1ticas de Ramanujan son como una sinfon\u00eda, la progresi\u00f3n de sus ecuaciones era algo nunca v\u00edsto, \u00e9l trabajaba desde otro nivel, los n\u00fameros se combinaban y flu\u00edan de su cabeza a velocidad de v\u00e9rtigo y con precisi\u00f3n nunca antes conseguida por nadie. Ten\u00eda tal intuici\u00f3n de las cosas que \u00e9stas simplemente flu\u00edan de su cerebro. Quiz\u00e1 no los ve\u00eda de una manera que sea traducible y el \u00fanico lenguaje eran los n\u00fameros.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Como saben los f\u00edsicos, los \u201caccidentes\u201d no aparecen sin ninguna raz\u00f3n. Cuando est\u00e1n realizando un c\u00e1lculo largo y dif\u00edcil, y entonces resulta de repente que miles de t\u00e9rminos indeseados suman milagrosamente cero, los f\u00edsicos saben que esto no sucede sin una raz\u00f3n m\u00e1s profunda subyacente. Hoy, los f\u00edsicos conocen que estos \u201caccidentes\u201d son una indicaci\u00f3n de que hay una simetr\u00eda en juego. Para las cuerdas, la simetr\u00eda se denomina simetr\u00eda conforme<\/em>, la simetr\u00eda de estirar y deformar la hoja del universo de la cuerda.<\/p>\n

Aqu\u00ed es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan. Para proteger la simetr\u00eda conforme original contra su destrucci\u00f3n por la teor\u00eda cu\u00e1ntica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto n\u00famero de identidades matem\u00e1ticas, que son precisamente las identidades de la funci\u00f3n modular de Ramanujan. \u00a1Incre\u00edble!, pero cierto.<\/p>\n

En resumen, he dicho que las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan en dimensiones m\u00e1s altas. Sin embargo, a la luz de la teor\u00eda cu\u00e1ntica, debemos corregir algo este sentido b\u00e1sico de mirar la cuesti\u00f3n. El enunciado correcto ser\u00eda ahora: las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan coherentemente<\/span> en dimensiones m\u00e1s altas. El a\u00f1adido de la palabra coherente es crucial. Esta ligadura nos obliga a utilizar las funciones modulares de Ramanujan, que fijan en diez la dimensi\u00f3n del espacio-tiempo. Esto, a su vez, puede darnos la clave decisiva para explicar el origen del universo.<\/p>\n


Publicado en el Blog de emilio silvera proveniente de fuentes diversas (la propia incluida).<\/p>\n

\r\n\t\t\r\n\t\t
<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>hotmail correo<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>[?]<\/a><\/span><\/td><\/tr><\/table><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Actualmente, como ya qued\u00f3 expresado en d\u00edas anteriores en este mismo lugar, Edwar Witten es el f\u00edsico te\u00f3rico que, al frente de un equipo de f\u00edsicos de Princeton, lleva la bandera de la teor\u00eda de supercuerdas con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma. Su \u00faltima versi\u00f3n, la Teor\u00eda M, engloba a todas […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_s2mail":"yes","footnotes":""},"categories":[63],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5472"}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5472"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5472\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5472"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5472"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5472"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}