{"id":4722,"date":"2020-08-14T10:37:41","date_gmt":"2020-08-14T09:37:41","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=4722"},"modified":"2020-08-14T09:38:06","modified_gmt":"2020-08-14T08:38:06","slug":"el-vacio-superconductor-la-maquina-de-higgs-kibble","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2020\/08\/14\/el-vacio-superconductor-la-maquina-de-higgs-kibble\/","title":{"rendered":"El Vac\u00edo Superconductor: La M\u00e1quina de Higgs-Kibble"},"content":{"rendered":"

En su libro \u201cPart\u00edculas Elementales\u201d, Gerard \u00b4t Hooft, en su cap\u00edtulo titulado \u201cLa bonanza Yang-Mills<\/a>\u201d, finalizaba diciendo:<\/p>\n

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\n

\"Gerard<\/p>\n

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“Lo \u00fanico que no resulta ser lo mismo cuando se mira a trav\u00e9s del microscopio (o, en la jerga de la f\u00edsica te\u00f3rica, cuando se realiza una transformaci\u00f3n de escala) es la masa de la part\u00edcula. Esto se debe a que el alcance de la fuerza parece mayor a trav\u00e9s del microscopio. N\u00f3tese que esta situaci\u00f3n es la opuesta a la que se presenta en la vida corriente donde un grano de arena parece mayor \u00a0-\u00bfm\u00e1s pesado, por tanto?- cuando se observa con un microscopio.”<\/p>\n

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\"\"\"\"\"\"\"\"<\/p>\n

En \u00e9sta \u00faltima imagen:<\/p>\n

“Esquema perturbativo de\u00a0QFT<\/a>\u00a0para la interacci\u00f3n de un electr\u00f3n<\/a> (e) con un quark<\/a> (q), la\u00a0l\u00ednea azul\u00a0representa un\u00a0campo electromagn\u00e9tico<\/a>\u00a0(campo de Yang-Mills<\/a> con simetr\u00eda\u00a0U(1)<\/a>) y la\u00a0l\u00ednea verde\u00a0un\u00a0campo de color<\/a>\u00a0(campo de Yang-Mills<\/a> con simetr\u00eda\u00a0SU(3)<\/a>).”<\/p>\n

\n<\/blockquote>\n

Una consecuencia de todo esto es que en una teor\u00eda de Yang-Mills<\/a> el t\u00e9rmino de masa parece desaparecer cuando se realiza una transformaci\u00f3n de escala, lo que implica que a trav\u00e9s del microscopio se recupera la invariancia gauge<\/a>. Esto es lo que causa la dificultad con la que se enfrent\u00f3 Veltman. \u00bfSe puede observar directamente el potencial vector de Yang-Mills<\/a>? Parece que puede observarse en el mundo de las cosas grandes pero no en el mundo de lo peque\u00f1o. Esto es una contradicci\u00f3n y es la raz\u00f3n por la que este esquema nunca ha podido funcionar adecuadamente.<\/p>\n

\u00a1H<\/strong>ab\u00eda una salida! Pero \u00e9sta procede de una rama muy diferente de la f\u00edsica te\u00f3rica. La f\u00edsica de los metales a muy bajas temperaturas. A esas temperaturas, los \u201cfen\u00f3menos cu\u00e1nticos\u201d dan lugar a efectos muy sorprendentes, que se describen con teor\u00edas cu\u00e1nticas de campos, exactamente iguales que las que utilizan en la f\u00edsica de part\u00edculas elementales. La F\u00edsica de Part\u00edculas Elementales no tiene nada que ver con la f\u00edsica de bajas temperaturas, pero las matem\u00e1ticas son muy parecidas.<\/p>\n

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\"\"\"\"<\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0Oscilaciones arm\u00f3nicas cu\u00e1nticas\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 La funci\u00f3n de onda<\/p>\n

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En algunos materiales, el \u201ccampo\u201d que se hace importante a temperaturas muy bajas podr\u00eda ser el que describe c\u00f3mo los \u00e1tomos oscilan alrededor de sus posiciones de equilibrio, o el que describe a los electrones<\/a> en este tipo de material. A temperaturas muy bajas nos encontramos con los \u201ccuantos\u201d de esos campos. Por ejemplo, el \u201cfon\u00f3n<\/a>\u201d es el cuanto del sonido. Su comportamiento recuerda al fot\u00f3n<\/a>, el cuanto de la luz, salvo que los n\u00fameros son muy diferentes: los fonones<\/a> se propagan con la velocidad del sonido, a cientos, o quiz\u00e1 miles de metros por segundo, y los fotones<\/a> lo hacen a la velocidad de la luz que es de 300.000 km\/s, \u00a1aproximadamente un mill\u00f3n de veces m\u00e1s deprisa! Las part\u00edculas elementales en las que estamos interesados generalmente tienen velocidades cercanas a la de la luz.<\/p>\n

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\"Cient\u00edficos\"La\"SUPERCONDUCTIVIDAD\"La<\/p>\n

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Uno de los \u201cfen\u00f3menos cu\u00e1nticos\u201d m\u00e1s espectaculares que tienen lugar en los materiales muy fr\u00edos es la llamada superconductividad, fen\u00f3meno consistente en el hecho de que la resistencia que presenta ese material al paso de la corriente el\u00e9ctrica se hace cero. Una de las consecuencias de este estado es que el material no admite la m\u00e1s m\u00ednima diferencia de potencial el\u00e9ctrico, porque \u00e9sta ser\u00eda inmediatamente neutralizada por una corriente el\u00e9ctrica \u201cideal\u201d. El material tampoco admite la presencia de campos magn\u00e9ticos porque, de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell, la creaci\u00f3n del campo magn\u00e9tico est\u00e1 asociada con una corriente el\u00e9ctrica inducida, que al no encontrar resistencia neutralizar\u00eda completamente el campo magn\u00e9tico. Por lo tanto, en el interior de un superconductor no se puede crear ni un campo el\u00e9ctrico ni magn\u00e9tico. Esta situaci\u00f3n s\u00f3lo cambia si las corrientes inducidas son muy elevadas, como ocurre cuando se somete el superconductor a los campos de imanes muy potentes que perturban el material. No siendo capaz de resistir una fuerza tan brutal, pierde la superconductividad y se rinde permitiendo la existencia de un campo magn\u00e9tico en su interior.<\/p>\n

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\"Superconductividad<\/p>\n

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\u00bfPero, que tiene que ver un superconductor con las part\u00edculas elementales? Bien, un material superconductor se puede entender como un sistema en el cual el campo electromagn\u00e9tico es un campo de muy corto alcance. Est\u00e1 siendo apantallado y, sin embargo, es un campo de Maxwell, un campo gauge<\/a>. \u00a1Esto es lo que hace interesante un superconductor para alguien que quiere describir la interacci\u00f3n d\u00e9bil entre part\u00edculas como una teor\u00eda gauge<\/a>! \u00a1Qu\u00e9 caracter\u00edstica tan bella de la f\u00edsica te\u00f3rica! Se pueden comparar dos mundos completamente diferentes simplemente porque obedecen a las mismas ecuaciones matem\u00e1ticas.<\/p>\n

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\"Superconductividad,<\/p>\n

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\"El<\/p>\n

\u00bfC\u00f3mo funciona un superconductor? La verdadera causa de este fen\u00f3meno peculiar lo descubrieron John Bardeen, Leon N Cooper y John R. Schrieffer (por lo que recieron el Premio Nobel de 1972). Los electrones<\/a> de un trozo s\u00f3lido de material tienen que reunir al mismo tiempo dos condiciones especiales para dar lugar a la superconductividad: la primera es apareamiento y la segunda condensaci\u00f3n de Bose.<\/p>\n

\u201cApareamiento\u201d significa que los electrones<\/a> forman pares y act\u00faan en pares, y los que producen la fuerza que mantiene los pares unidos son los fotones<\/a>. En cada par, los electrones<\/a> rotan alrededor de su propio eje, pero en direcciones opuestas, de manera que el par (llamado \u201cpar de Cooper\u201d), en su conjunto, se comporta como si no tuviera rotaci\u00f3n (\u201cmomento angular\u201d). As\u00ed un par de Cooper se comporta como una \u201cpart\u00edcula\u201d con esp\u00edn<\/a> 0 y carga el\u00e9ctrica -2.<\/p>\n

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\"Condensado\"Generado<\/p>\n

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La \u201ccondensaci\u00f3n de Bose\u201d es un fen\u00f3meno t\u00edpicamente mec\u00e1nico-cu\u00e1ntico. S\u00f3lo se aplica a part\u00edculas con esp\u00edn<\/a> entero (bosones<\/a>). Al igual que los lemmings, los bosones<\/a> se agrupan juntos en el estado de menor energ\u00eda posible. Recu\u00e9rdese que a los bosones<\/a> les gusta hacer a todos la misma cosa. En este estado todav\u00eda se pueden mover, pero no pueden perder m\u00e1s energ\u00eda y, en consecuencia, no sufren ninguna resistencia a su movimiento. Los pares de Cooper se mueven libremente, de manera que pueden crear corrientes el\u00e9ctricas que no encuentran ninguna resistencia. Un fen\u00f3meno parecido tiene lugar en el helio l\u00edquido a muy bajas temperaturas. Aqu\u00ed los \u00e1tomos de helio forman una condensaci\u00f3n de Bose y el l\u00edquido que forman puede fluir a trav\u00e9s de los agujeros m\u00e1s peque\u00f1os sin la m\u00e1s m\u00ednima resistencia.<\/p>\n

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\"Elementary<\/p>\n

Como los electrones<\/a> por separado tienen esp\u00edn<\/a> \u00bd no pueden sufrir un condensaci\u00f3n de Bose. Las part\u00edculas que es igual a un entero m\u00e1s un medio (fermiones<\/a>) tienen que estar en estados cu\u00e1nticos diferentes debido al principio de exclusi\u00f3n<\/a> de Pauli. Esta es la raz\u00f3n por la que su superconductividad s\u00f3lo se puede producir cuando se forman pares. S\u00ed, comprendo que estas afirmaciones le sugieran varias preguntas y me disculpo por adelantado, pero de nuevo he traducido f\u00f3rmulas a palabras, lo que implica que el razonamiento pueda parecer poco satisfactorio. \u00a1Simplemente tome esto como una cierta \u201cl\u00f3gica cu\u00e1ntica\u201d dif\u00edcil de manejar!<\/p>\n

\"Superconductividad\"<\/p>\n

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\nFueron el belga Fran\u03c2ois Englert, el americano Robert Brout y el ingl\u00e9s Peter Higgs<\/a>, el americano Robert Brout y el ingl\u00e9s Peter Higgs<\/a> los que descubrieron que la superconductividad podr\u00eda ser importante para las part\u00edculas elementales. Propusieron un modelo de part\u00edculas elementales en el cual las part\u00edculas el\u00e9ctricamente cargadas, sin esp\u00edn<\/a>, sufr\u00edan una condensaci\u00f3n de Bose. Esta vez, sin embargo, la condensaci\u00f3n no ten\u00eda lugar en el interior de la materia sino en el vac\u00edo. Las fuerzas entre las part\u00edculas ten\u00edan que ser elegidas de tal manera que se ahorrara m\u00e1s energ\u00eda llenando el vac\u00edo de estas part\u00edculas que dej\u00e1ndolo vac\u00edo. Estas part\u00edculas no son directamente observables, pero podr\u00edamos sentir este estado, en cuyo espacio y tiempo est\u00e1n movi\u00e9ndose las part\u00edculas de Higgs<\/a> (como se las conoce ahora) con la m\u00ednima energ\u00eda posible, como si el espacio tiempo estuviera completamente vac\u00edo.<\/p>\n

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\"5\"Enroque<\/p>\n

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Las part\u00edculas de Higgs<\/a> son los cuantos del \u201ccampo de Higgs<\/a>\u201d Una caracter\u00edstica de este campo es que su energ\u00eda es m\u00ednima cuando el campo tiene una cierta intensidad, y no cuando es nulo. Lo que observamos como espacio vac\u00edo no es m\u00e1s que la configuraci\u00f3n e campo con la menor energ\u00eda posible. Si pasamos de la jerga de campos a la de part\u00edculas, esto significa que el espacio vac\u00edo est\u00e1 realmente lleno de part\u00edculas de Higgs<\/a> que han sufrido una \u201ccondensaci\u00f3n de Bose\u201d.<\/p>\n

Este espacio vac\u00edo tiene muchas propiedades en com\u00fan con el interior de un superconductor. El campo electromagn\u00e9tico aqu\u00ed tambi\u00e9n es de corto alcance. Esto est\u00e1 directamente relacionado con el hecho de que, en tal mundo, el fot\u00f3n<\/a> tiene una cierta masa en reposo.<\/p>\n

\n

\"La\"En<\/p>\n

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Y a\u00fan tenemos una simetr\u00eda gauge<\/a> completa, es decir, la invariancia gauge<\/a> no se viola en ning\u00fan sitio. Y, as\u00ed sabemos c\u00f3mo transformar un fot\u00f3n<\/a> en una part\u00edcula \u201ccon masa\u201d sin violar la invariancia gauge<\/a>. Todo lo que tenemos que hacer es a\u00f1adir estas part\u00edculas de Higgs<\/a> a nuestras ecuaciones. La raz\u00f3n por la que el efecto de la invariancia gauge<\/a> en las propiedades del fot\u00f3n<\/a> es tan diferente ahora es que las ecuaciones est\u00e1n completamente alteradas por la presencia del campo de Higgs<\/a> en nuestro estado vac\u00edo. A veces se dice que \u201cel estado vac\u00edo rompe la simetr\u00eda espont\u00e1neamente\u201d. Esto no es realmente correcto, pero el fen\u00f3meno est\u00e1 muy relacionado con otras situaciones en las que se produce espont\u00e1neamente una rotura de simetr\u00eda.<\/p>\n

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\"Tom\"El<\/p>\n

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Higgs<\/a> s\u00f3lo consider\u00f3 campos electromagn\u00e9ticos \u201cordinarios\u201d, pero, desde luego, sabemos que el fot\u00f3n<\/a> ordinario en un vac\u00edo aut\u00e9ntico no tiene masa en reposo. Fue Thomas Kibble el que propuso hacer una teor\u00eda de Yang-Mills<\/a> superconductora de esta forma, simplemente a\u00f1adiendo part\u00edculas sin esp\u00edn<\/a>, con carga de Yang-Mills<\/a> en vez de carga ordinaria, y suponer que estas part\u00edculas pod\u00edan experimentar una condensaci\u00f3n de Bose. Entonces, el alcance de las interacciones de Yang-Mills<\/a> se pueden convertir en part\u00edculas con esp\u00edn<\/a> igual a 1 y masa distinta de cero.<\/p>\n

\u00a1Los fotones<\/a> de Yang-Mills<\/a> adquieren su masa y el principio gauge<\/a> se sigue cumpliendo! Creo que hab\u00eda dos razones por las que, al principio, esta visi\u00f3n no recibi\u00f3 la atenci\u00f3n que merec\u00eda. Primero, porque la gente pens\u00f3 que el esquema era feo. El principio gauge<\/a> estaba ah\u00ed \u201ca prop\u00f3sito\u201d y la part\u00edcula de Higgs<\/a>, en s\u00ed misma, no era una \u201cpart\u00edcula gauge<\/a>\u201d. Si se admit\u00eda esto, \u00bfpor qu\u00e9 no introducir m\u00e1s part\u00edculas y campos arbitrarios? Estas ideas se consideraron como simples modelos con los que jugar, sin mucho significado fundamental.<\/p>\n

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\n

\"\"<\/p>\n

\n

En segundo lugar estaba lo que se llam\u00f3 \u201cteorema de Goldstone\u201d. Ya se hab\u00edan propuesto antes modelos de part\u00edculas con \u201crotira espont\u00e1nea de simetr\u00eda\u201d, pero para la mayor\u00eda de estos modelos, Jeoffrey Goldstone hab\u00eda probado que siempre conten\u00edan part\u00edculas sin masa y sin esp\u00edn<\/a>. Muchos investigadores, por tanto, pensaron que la teor\u00eda de Higgs<\/a> tambi\u00e9n deb\u00eda contener esa part\u00edcula de Goldstone, sin masa, y que esto era un inconveniente porque entre las part\u00edculas conocidas no hab\u00eda ninguna part\u00edcula de Goldstone. Incluso el propio Goldstone hab\u00eda advertido que el modelo de Higgs<\/a> no satisfac\u00eda las condiciones para su demostraci\u00f3n, as\u00ed que no ten\u00eda que ser v\u00e1lido para este caso, pero todo el mundo estaba tan impresionado con las matem\u00e1ticas del teorema que el modelo de Higgs<\/a>-Kibble no tuvo \u00e9xito durante alg\u00fan tiempo.<\/p>\n

\n

\"Espacio,\"Espacio,<\/p>\n

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Y as\u00ed el teorema de Goldstone se utiliz\u00f3 como un \u201cteorema de imposibilidad\u201d: si el espacio vac\u00edo no es sim\u00e9trico, entonces no se puede evitar la presencia de part\u00edculas sin masa y sin esp\u00edn<\/a>. Ahora sabemos que, en nuestro caso, la letra peque\u00f1a invalida el teorema; las part\u00edculas de Goldstone se hacen invisible debido a la invariancia gauge<\/a> y no son m\u00e1s que las \u201cpart\u00edculas fantasmas\u201d que encontr\u00f3 Feynman en sus c\u00e1lculos. Adem\u00e1s, recuerde que, como dije antes, el mecanismo Higgs<\/a> no es una aut\u00e9ntica rotiura espont\u00e1nea de simetr\u00eda.<\/p>\n

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\"\"\"Robert<\/p>\n

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\"{\\displaystyle<\/p>\n

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Dos prestigiosos investigadores hab\u00edan sugerido de forma independiente que se pod\u00edan construir modelos realistas de part\u00edculas en los cuales, el sistema de Yang-Mills<\/a> fuera responsable de la interacci\u00f3n d\u00e9bil y el mecanismo de Higgs<\/a>-Kibble la causa de su corto alcance. Uno de ellos era el paquistan\u00ed Abdus Salam. Salam estaba buscando modelos est\u00e9ticos de part\u00edculas y pens\u00f3 que la belleza de la idea de Yang-Mills<\/a> era raz\u00f3n suficiente para intentar construir con ella un modelo de interacci\u00f3n d\u00e9bil. La part\u00edcula mediadora de la interacci\u00f3n d\u00e9bil ten\u00eda que ser un fot\u00f3n<\/a> de Yang-Mills<\/a> y el mecanismo de Higgs<\/a>-Kibble la \u00fanica explicaci\u00f3n aceptable para que esta part\u00edcula tuviera una cierta cantidad de masa en reposo.<\/p>\n

\n

\n

\"Se\"\"<\/p>\n

\n

Otro investigador que hab\u00eda llegado m\u00e1s o menos al mismo punto era el americano Steven Weinberg. Pero Weinberg dio un paso m\u00e1s al formular con mucho m\u00e1s detalle un modelo sencillo en el cual indicaba con precisi\u00f3n los campos que exist\u00edan y c\u00f3mo pod\u00edan interactuar. Pero se limit\u00f3 a los leptones<\/a>. Weinberg comprendi\u00f3 que, junto al fot\u00f3n<\/a> ordinario, ten\u00eda que haber tres fotones<\/a> de Yang-Mills<\/a> pesados: uno cargado positivamente, uno cargado negativamente y otro neutro. En lo que se refiere a los fotones<\/a> cargados, todo el mundo estaba de acuerdo en que \u00e9stos se necesitar\u00edan para describir la interacci\u00f3n d\u00e9bil; ser\u00edan los famosos bosones<\/a> vectoriales intermediarios, W\u207a y W\u207b. De acuerdo con Weinberg, sus masas ten\u00edan que ser mayores que 60.000 MeV. Pero solos, estos bosones<\/a> vectoriales cargados eran suficientes para explicar todos los procesos de interacci\u00f3n d\u00e9bil que se conoc\u00edan en esa \u00e9poca. Que aparte de eloos y del fot\u00f3n<\/a> ordinario, \u03b3, tambi\u00e9n se necesitase otro componente neutro (Weinberg lo llam\u00f3 Z\u00ba) no era evidente en absoluto. Se encontr\u00f3 con que la masa del Z\u00ba ten\u00eda que ser un pco mayor que la de los bosones<\/a> cargados.<\/p>\n

Y, finaliza el cap\u00edtulo Gerard \u00b4t Hooft diciendo:<\/p>\n

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\n

\"Resultado\"\"<\/p>\n<\/blockquote>\n

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\n

“As\u00ed es como me encontr\u00e9 con el Mecanismo de Higgs<\/a>-Kible (no creo que supiese en ese momento que se llamaba as\u00ed). Veltman era muy esc\u00e9ptico con estas ideas, y no fue f\u00e1cil converlo de que pudi\u00e9semos llamar vac\u00edo a algo lleno de part\u00edculas invisibles. \u00bfNo delatar\u00edan, dijo, su presencia por sus campos gravitatorios? La teor\u00eda puede ser formulada de tal manera que esos campos gravitatorios se compensen exactamente con otras part\u00edculas invisibles o por una contribuci\u00f3n misteriosa del propio espacio vac\u00edo. C\u00f3mo consigue la Naturaleza enmascarar tan exacta y eficientemente estos efectos de la gravedad que no podemos notar nada, es un misterio que contin\u00faa siendo muy debatido hoy d\u00eda. En mi opini\u00f3n, la resoluci\u00f3n de este rompecabezas tendr\u00e1 que ser pospuesta hasta que entendamos mucho mejor la teor\u00eda de la Gravedad Cu\u00e1ntica. Y eso no ha sucedido todav\u00eda.”<\/p>\n<\/blockquote>\n

Herard \u00b4t Hooft es el autor de este interesante trabajo.<\/p>\n

\r\n\t\t\r\n\t\t
<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>hotmail correo<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>[?]<\/a><\/span><\/td><\/tr><\/table><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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