La estad\u00edstica de Bose-Einstein<\/a> se aplica si cualquier n\u00famero de part\u00edculas pueden ocupar un estado cu\u00e1ntico dado. Dichas part\u00edculas se llaman Bosones. Los bosones<\/a> tienen momento angular\u00a0 nh\/2\u03c0, donde n es cero o un entero y h es la constante de Planck<\/a>. Para Bosones id\u00e9nticos, la funci\u00f3n de onda es siempre sim\u00e9trica. Si s\u00f3lo una part\u00edcula puede ocupar un estado cu\u00e1ntico, se aplica la estad\u00edstica de Fermi-Dirac y las part\u00edculas se llaman fermiones<\/a>. Los fermiones<\/a> tienen momento angular\u00a0 (n + \u00bd) h\/2\u03c0 y cualquier funci\u00f3n de ondas de fermiones<\/a> id\u00e9nticos es siempre antisim\u00e9trica.<\/p>\n La relaci\u00f3n entre el esp\u00edn<\/a> y la estad\u00edstica de las part\u00edculas est\u00e1 demostrada por el teorema\u00a0 esp\u00edn<\/a>-estad\u00edstica.<\/p>\n En un espacio de dos dimensiones es posible que haya part\u00edculas (o cuasi part\u00edculas) con estad\u00edstica intermedia entre bosones<\/a> y fermiones<\/a>. Estas part\u00edculas se conocen con el nombre de aniones; para aniones id\u00e9nticos la funci\u00f3n de ondas no es sim\u00e9trica (un cambio de fase de +1) o antisim\u00e9trica (un cambio de fase de -1), sino que interpola continuamente entre +1 y -1. Los aniones pueden ser importantes en el an\u00e1lisis del efecto Hall cu\u00e1ntico fraccional y han sido sugeridos como un mecanismo para la superconductividad de alta temperatura.<\/p>\n <\/p>\n Pero est\u00e1bamos hablando de los Bosones y, no estar\u00eda dem\u00e1s que, los lectores, supieran del Bos\u00f3n gauge<\/a> que es un Bos\u00f3n vectorial de esp\u00edn<\/a> uno que hace de intermediario de las interacciones gobernadas por teor\u00edas gauge<\/a>. Ejemplos de bosones<\/a> gauge<\/a> son los fotones<\/a> en electrodin\u00e1mica cu\u00e1ntica, los gluones<\/a> en Cromodin\u00e1mica cu\u00e1ntica y los bosones<\/a> W y Z en el modelo de Weinberg-Salam<\/a> (teor\u00eda electrod\u00e9bil) que unifican las interacciones electromagn\u00e9ticas y d\u00e9biles. Si la simetr\u00eda gauge<\/a> de la teor\u00eda no est\u00e1 rota, el Bos\u00f3n gauge<\/a> es no masivo. Ejemplos de bosones<\/a> gauge<\/a> no masivos son el fot\u00f3n<\/a> y el glu\u00f3n<\/a>. Si la simetr\u00eda gauge<\/a> de la teor\u00eda es una simetr\u00eda rota, el Bos\u00f3n gauge<\/a> tiene masa no nula; ejemplos de ello son los bosones<\/a> W y Z. Tratando la Gravedad, descrita seg\u00fan la teor\u00eda de la Relatividad, como una teor\u00eda gauge<\/a>, el Bos\u00f3n gauge<\/a> es el gravit\u00f3n<\/a>, part\u00edcula no masiva y de esp\u00edn<\/a> dos.<\/p>\n Hay un fen\u00f3meno que afecta a los Bosones y que se llama Condensaci\u00f3n de Bose-Einstein<\/a>, y, tal fen\u00f3meno ocurre en los sistemas macrosc\u00f3picos consistente en un gran n\u00famero de Bosones a temperatura suficientemente baja, en el que una fracci\u00f3n significativa de las part\u00edculas ocupan un \u00fanico estado cu\u00e1ntico de energ\u00eda m\u00e1s baja (el estado fundamental).<\/p>\n La condensaci\u00f3n de Bose-Einstein<\/a> s\u00f3lo puede ocurrir para bosones<\/a> cuyo n\u00famero total es conservado en las colisiones. Debido al Principio de exclusi\u00f3n de Pauli es imposible que dos o m\u00e1s fermiones<\/a> ocupen el mismo estado cu\u00e1ntico, por lo que no hay fen\u00f3meno an\u00e1logo de condensaci\u00f3n\u00a0 para estas part\u00edculas.<\/p>\n La Condensaci\u00f3n de Bose-Einstein<\/a> es de importancia fundamental para explicar el fen\u00f3meno de la superfluidez. A temperaturas muy bajas (del orden de 10 \u0304\u2077 K) se puede formar un condensado de Bose-Einstein<\/a>, en el que varios miles de \u00e1tomos forman una \u00fanica entidad (un super\u00e1tomo). Este efecto ha sido observado con \u00e1tomos de rubidio y litio.<\/p>\n Como curiosidad no puede dejar de apuntar que, el efecto es llamado as\u00ed en honor del f\u00edsico indio Satyendra Nath Bose y de Albert Einstein<\/a>.<\/p>\n Al principio de \u00e9ste trabajo preguntaba: \u00bfQui\u00e9n no ha o\u00eddo la palabra Bos\u00f3n en los \u00faltimos tiempos?, y, desde luego, me estaba refiriendo a todo el proceso publicitario del LHC y su b\u00fasqueda del llamado \u201cBos\u00f3n de Higgs<\/a>\u201d. Antes me refer\u00eda a que, la teor\u00eda electrod\u00e9bil unificaba las fuerzas nucleares d\u00e9biles y electromagn\u00e9ticas mediante la teor\u00eda formulada por Weinberg y Salam que unific\u00f3 a estas dos interacciones fundamentales tan diferentes en sus manifestaciones (por separado) a un \u00fanico principio de simetr\u00eda. El modo en que esta simetr\u00eda gauge<\/a> electrod\u00e9bil queda oculta es uno de los misterios m\u00e1s importantes que la F\u00edsica debe resolver.<\/p>\n La soluci\u00f3n m\u00e1s com\u00fanmente aceptada, \u00a0viene de la mano del Modelo Est\u00e1ndar de la F\u00edsica de Part\u00edculas que formularon Higgs<\/a>, Brout, Englert, Murray Gell-Mann y otros all\u00e1 por los a\u00f1os 60. El agente de la rotura de la simetr\u00eda electrod\u00e9bil es un campo escalar cuyas auto-interacciones seleccionan un estado del vac\u00edo en el que la simetr\u00eda electrod\u00e9bil queda oculta. El mecanismo de Higgs<\/a> como es normalmente conocido confiere masa a los portadores de la fuerza d\u00e9bil W\u00b1 y Z por analog\u00eda con el efecto Meissner en superconductividad. Este mecanismo nos indica el camino hacia la masa de los quarks<\/a> y leptones<\/a> adem\u00e1s de dotar de forma al mundo que nos rodea.<\/p>\n Todos esperamos que el Acelerador de Part\u00edculas prot\u00f3n<\/a>-prot\u00f3n<\/a> LHC produzca las primeras colisiones a la energ\u00eda de 14 TeV (si es posible en este mismo a\u00f1o). DE momento, en los preliminares experimentos realizados, se ha explorado la escala de Fermi<\/a>, es decir, el r\u00e9gimen de energ\u00eda que corresponde a una energ\u00eda de alrededor de 1 TeV, y, en los siguientes experimentos quiero recordar que se ha llegado a los 3,5 TeV que, sumados los haces de protones<\/a> que circulan en distintas direcciones, llegan a los 7 TeV. As\u00ed que, uno de los objetivos principales es el de buscar el origen del mecanismo de rotura espont\u00e1nea de la simetr\u00eda, por lo que la b\u00fasqueda del Bos\u00f3n de Higgs<\/a> es un objetivo clave que debe ser cumplido en dichos experimentos.<\/p>\n Est\u00e1 claro que, el valor individual de las part\u00edculas elementales que hoy son conocidas determina muchos de los aspectos de nuestra vida cotidiana y del comportamiento y tama\u00f1o del Universo en el que vivimos.<\/p>\n La masa del electr\u00f3n<\/a>, determina la escala de longitud de nuestro mundo, a trav\u00e9s del radio de Bohr definido como: a=1\/(\u03b1em<\/sub> me<\/sub>), si la masa del electr\u00f3n<\/a> fuese nula, no existir\u00eda siquiera el enlace at\u00f3mico, si fuese por ejemplo de 0,02 MeV\/c\u00b2, los humanos ser\u00edamos gigantes de m\u00e1s de 40 metros de alto y la luz visible se encontrar\u00eda en el infrarrojo, y si la masa del electr\u00f3n<\/a> fuese como la del muon, el siguiente lept\u00f3n<\/a> en la escala de masas, la captura nuclear de electrones<\/a> ser\u00eda energ\u00e9ticamente posible y pr\u00e1cticamente el \u00fanico \u00e1tomo existente ser\u00eda el He. Si los Quarks no tuviesen masa, o bien\u00a0 mu<\/sub>= md<\/sub>, y por tanto mp<\/sub>> mn<\/sub>, el proceso de desintegraci\u00f3n del prot\u00f3n<\/a> ser\u00eda posible, lo que llevar\u00eda a un procesos de nucleos\u00edntesis<\/a> completamente diferente. Los peque\u00f1os valores de la masa de los Quarks u y d dan cuenta de un importante detalle del espectro de los nucleones<\/a>.<\/p>\n La observaci\u00f3n, en contra de lo intuitivamente esperado de que el neutr\u00f3n<\/a>, neutro (udd) es 1,29 MeV m\u00e1s masivo que el prot\u00f3n<\/a>, cagado, (uud)\u00a0 se puede explicar por el hecho de que md<\/sub>es m\u00e1s grande que mu<\/sub>, justo por la cantidad necesaria para compensar la mayor energ\u00eda electromagn\u00e9tica interna del prot\u00f3n<\/a>. Junto con la fuerza de enlace nuclear esta diferencia de masa entre el neutr\u00f3n<\/a> y el prot\u00f3n<\/a> determinan la estructura de las desintegraciones radiactivas y el conjunto de los n\u00facleos estables.<\/p>\n Si el Bos\u00f3n W no tuviese masa, o \u00e9sta fuese mucho menor que su valor de cerca de 80,4 GeV\/c\u00b2, el proceso de fusi\u00f3n en las estrellas, y por lo tanto en nuestro Sol, p+p \u2192D+e+\u03bd, determinado por GF\u02dc <\/sub>(MW<\/sub>)\u00a0-2 <\/sup><\/p>\n El resultado de lo anterior es que se producir\u00eda un per\u00edodo de tiempo m\u00e1s corto y a menor temperatura, lo que no dejar\u00eda humanos en la Tierra.<\/p>\n Se puede decir para resumir que los valores concretos de las masas de las part\u00edculas que conforman la materia, incluso la materia ordinaria, como el electr\u00f3n<\/a> y los Quarks u y d, y la del W son esenciales para la creaci\u00f3n y desarrollo del Universo.<\/p>\n Est\u00e1 claro entonces que, el mecanismo de Higgs<\/a> que distingue el electromagnetismo de la interacci\u00f3n d\u00e9bil es en resumen, de importancia capital para dar forma a nuestro mundo, dando cuenta de las masas de las part\u00edculas intermedias de la interacci\u00f3n d\u00e9bil, y dentro del SM proporcionando una masa a los Quarks y leptones<\/a>. La comprensi\u00f3n de este mecanismo o de cualquier otro que explique estas propiedades, nos dar\u00e1 buenas herramientas para poder explicar por qu\u00e9 los \u00e1tomos existen, c\u00f3mo dichos \u00e1tomos pueden formar el enlace qu\u00edmico, y la raz\u00f3n por la que las estructuras estables son posibles. La respuesta a estas cuestiones que son algunas de las m\u00e1s importantes que la Humanidad se ha planteado, est\u00e1n en la actualidad al alcance de la F\u00edsica de Part\u00edculas que en \u00e9sta d\u00e9cada que ha comenzado y con el LHC a plena disposici\u00f3n, ser\u00e1 posible probar experimentos a escalas m\u00e1s peque\u00f1as que 10 -18<\/sup> m, que previsiblemente nos llevar\u00e1 a comprender el mecanismo de rotura de la simetr\u00eda electrod\u00e9bil, para lo cual, una parte crucial es buscar el Bos\u00f3n de Higgs<\/a> para comprobar y medir todas sus propiedades.<\/p>\n Si todo esto es posible, y definitivamente nos lleva a comprender el funcionamiento de la rotura espont\u00e1nea de la simetr\u00eda es un agente escalar elemental como ocurrir\u00eda en el SM, ser\u00eda la primera part\u00edcula de este tipo conocida experimentalmente. Entender su comportamiento nos podr\u00eda llevar a nuevas ideas acerca de la din\u00e1mica del Universo en sus primeros momentos de \u201cvida\u201d, y, \u00bfpor qu\u00e9 no? Tambi\u00e9n nos podr\u00eda situar ante el origen de la energ\u00eda oscura.<\/p>\n Todo esto es fascinante y, desde luego, nos introduce en un mundo desconocido y misterioso que, en lo m\u00e1s profundo de la Naturaleza, tiene escondidas las respuestas que buscamos para poder saber, de una vez por todas, como es nuestro mundo, en qu\u00e9 clase de Universo estamos, y, sobre todo, el por qu\u00e9 desconocemos muchas de las cosas que ocurren a nuestro alrededor y de las que no podemos dar una respuesta coherente y cierta, ya que, nuestra enorme ignorancia, nos mantiene alejados de esos misteriosos secretos de la materia que, de momento, nadie ha sabido explicar.<\/p>\n Esperemos que, en unos pocos a\u00f1os se puedan despejar muchas de estas dudas y nos podamos situar a un nivel que, desde luego, har\u00e1 mucho m\u00e1s f\u00e1cil conocer el camino que tenemos que tomar para dirigirnos a un puerto seguro de nuestro futuro.<\/p>\n emilio silvera<\/em><\/p>\n
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