{"id":4263,"date":"2010-09-28T11:24:54","date_gmt":"2010-09-28T09:24:54","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=4263"},"modified":"2010-09-28T13:04:16","modified_gmt":"2010-09-28T11:04:16","slug":"%c2%bfun-mundo-de-mas-dimensiones","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2010\/09\/28\/%c2%bfun-mundo-de-mas-dimensiones\/","title":{"rendered":"\u00bfUn mundo de m\u00e1s dimensiones?"},"content":{"rendered":"

Nosotros s\u00f3lo vemos tres dimensiones de espacio y una de tiempo. Sin embargo, hay teor\u00edas que nos hablan de otras dimensiones que, en la \u00e9poca del Big Bang<\/a>, en lugar de expandirse se enrollaron en el l\u00edmite de Planck.<\/p>\n

Esta idea ya hab\u00eda sido sugerida por Theodor Kaluza en 1919 y fue elaborada posteriormente por Oskar Klein en Estocolmo, Suiza. Pero descubrieron algo m\u00e1s: \u00a1la componente del campo gravitatorio en la direcci\u00f3n en la que se enrolla el espacio obedece de forma exacta a las mismas leyes que las del electromagnetismo de Maxwell!<\/p>\n

\u00bfPodr\u00eda ser que el electromagnetismo no sea sino gravedad con una dimensi\u00f3n enrollada? Cuando Einstein<\/a> oy\u00f3 tal idea se entusiasm\u00f3 con ella, pero pronto comprendi\u00f3 que con esa teor\u00eda no se pod\u00eda predecir nada y la abandon\u00f3.<\/p>\n

Los expertos en supergravedad redescubrieron esta idea de Kaluza-Klein<\/a> que operaba en cinco dimensiones. En realidad abri\u00f3 las puertas de par en par para que se pudieran coger las dimensiones que hicieran falta: as\u00ed entramos en el para\u00edso de las matem\u00e1ticas donde podemos enrollar las cosas de muchas maneras diferentes.<\/p>\n

Los componentes de los campos de fuerza gravitatoria en las direcciones enrolladas act\u00faan como diferentes campos gauge<\/a>. Se obtiene as\u00ed, pr\u00e1cticamente por nada, no s\u00f3lo el electromagnetismo sino tambi\u00e9n otras fuerzas gauge<\/a>. El n\u00famero m\u00e1gico de dimensiones es once, tres de las cuales forman el espacio ordinario, una el tiempo, y las otras siete restantes est\u00e1n enrolladas. Haciendo ciertos trucos con los n\u00fameros, este sistema resulta tener una simetr\u00eda mayor que nuestro viejo sistema espaciotemporal de cuatro dimensiones. Los campos y las part\u00edculas observadas ahora pueden ser f\u00e1cilmente acoplados, ya que una simetr\u00eda mayor significa que los indeseados infinitos se cancelan unos con otros con mayor perfecci\u00f3n que antes.<\/p>\n

Aqu\u00ed, en este universo de once dimensiones, la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica y la relatividad<\/a> general, no s\u00f3lo no se rechazan, sino que se necesitan y complementan para formar un todo.<\/p>\n

<\/p>\n

Puede ser que la supersimetr\u00eda<\/a> supergravedad de dimensi\u00f3n once s\u00f3lo sea, en el mejor de los casos, la punta de algo que, como un iceberg, esconda la parte m\u00e1s importante, y para verla al completo tengamos que continuar el trabajo.<\/p>\n

Para algunos fue un alivio descubrir las primeras dificultados serias en esta teor\u00eda, al resultar que no era posible tener infinitos que se cancelasen en diagramas con m\u00e1s de siete lazos cerrados. La teor\u00eda (o mejor dicho, la especulaci\u00f3n de que era un \u201cteor\u00eda del todo\u201d) se abandon\u00f3 porque algo interesante, mucho m\u00e1s interesante, apareci\u00f3 en el horizonte.<\/p>\n

La teor\u00eda de cuerdas<\/span><\/p>\n

En realidad, la primera pista, el primer eslab\u00f3n de la teor\u00eda de cuerdas tiene su origen en la prehistoria de la f\u00edsica de part\u00edculas: la d\u00e9cada de 1960. En otros trabajos he hablado de Gabriele Veneziano; su juego con la f\u00f3rmula para los mesones<\/a> con interacci\u00f3n fuerte. Se necesitaron varios a\u00f1os para comprender que \u00e9stas eran exactamente las expresiones que se obtienen si se considera cada uno de estos mesones<\/a> como un tipo de cuerda con un quark<\/a> en un extremo y un antiquark en el otro. Las cuerdas pod\u00edan estirarse hasta el infinito debido a que el estiramiento les a\u00f1ade energ\u00eda que se transforma en materia (E = mc2<\/sup><\/em>), esto es, m\u00e1s cuerdas.<\/p>\n

La raz\u00f3n por la cual la f\u00f3rmula de Venziano describ\u00eda tan bien las propiedades de los mesones<\/a> es que \u00e9sta es una descripci\u00f3n muy acertada de los mismos, con la excepci\u00f3n de que las cuerdas no son infinitamente delgadas, sino que son gruesas al estar formadas por el entramado de las intensas l\u00edneas de fuerza entre los quarks<\/a>. La f\u00f3rmula de Veneziano pierde precisi\u00f3n a altas energ\u00edas debido a las caracter\u00edsticas propias de las escalas espaciales menores, donde vemos que los tubos de flujo producidos por la interacci\u00f3n fuerte dejan de parecerse a cuerdas. En lugar del modelo de Veneziano, fue la cromodin\u00e1mica cu\u00e1ntica<\/a>; esto es, la teor\u00eda gauge<\/a> SU(3), la que fue investida con el honor de ser considerada la primera teor\u00eda para los mesones<\/a> y los bariones<\/a>.<\/p>\n

Pero esto no implic\u00f3 que las expresiones de Veneziano quedaran relegadas. \u00bfNo se podr\u00eda construir una teor\u00eda alternativa para algunos tipos de part\u00edculas consistente en \u201ccuerdas\u201d ideales irrompibles? En la d\u00e9cada de los 70, los f\u00edsicos empezaron a investigar si se podr\u00eda mejorar la teor\u00eda de las cuerdas mutuamente interaccionantes.<\/p>\n

En principio, la filosof\u00eda era sencilla. Hasta ahora todas las part\u00edculas en cualquier versi\u00f3n del modelo est\u00e1ndar han sido consideradas puntuales. Si un quark<\/a> o un lept\u00f3n<\/a> se desv\u00edan del comportamiento puntual es simplemente porque aparecen rodeados por una tenue nube de otras part\u00edculas puntuales.<\/p>\n

El siguiente concepto matem\u00e1tico despu\u00e9s del \u201cpunto\u201d es la \u201ccurva\u201d, o simplemente alguna l\u00ednea de forma arbitraria que se mueva en el espacio y en el tiempo de acuerdo con ciertas reglas. Se podr\u00eda pensar, por intuici\u00f3n, que las interacciones entre objetos puntuales son poco naturales debido a que, \u00bfc\u00f3mo se pueden encontrar unas a otras? Exigir que las interacciones s\u00f3lo tengan lugar cuando dos puntos coinciden exactamente deber\u00eda conducir inevitablemente a infinitos, como de hecho sucede en las teor\u00edas de campo \u201cordinarias\u201d. Es mucho m\u00e1s f\u00e1cil que las curvas se encuentren en alg\u00fan lugar y, consecuentemente, se d\u00e9 alg\u00fan tipo de proceso de intercambio.<\/p>\n

Para las teor\u00edas de cuerdas m\u00e1s simples, este razonamiento no es correcto. Estas interacciones tienen lugar cuando dos puntos extremos se juntan, o cuando una cuerda se rompe. Utilizando los mismos argumentos de antes, esto no parece muy natural. Sin embargo, se logra una mejora en comparaci\u00f3n con las teor\u00edas de part\u00edculas puntuales\u00a0 siguiendo un proceso de interacci\u00f3n entre cuerdas en el espacio-tiempo (vemos c\u00f3mo los diagramas de Feynman se reemplazan por diagramas de cuerda de un aspecto m\u00e1s elegante).<\/p>\n

Pero la teor\u00eda de cuerdas no est\u00e1 terminada a\u00fan. Igual que las part\u00edculas elementales pueden producir \u201cdiagramas de lazo\u201d, los diagramas de cuerda pueden tambi\u00e9n formar estructuras complicadas. Durante un proceso de intercambio, dos cuerdas interaccionan una vez m\u00e1s y entonces se obtienen diagramas como lo que se muestran en el anterior dibujo. Calcular los efectos de tales diagramas no fue una tarea sencilla y las reglas para realizar tales c\u00e1lculos tuvieron que ser dise\u00f1ados a partir de cero. De la misma manera que Richard Feynman hab\u00eda formulado las reglas de c\u00e1lculo para los diagramas de lazo en las teor\u00edas gauge<\/a>, se hizo necesario repetir ese proceso una vez m\u00e1s para la teor\u00eda de cuerdas. Los primeros resultados trajeron buenas y malas noticias.<\/p>\n

Las buenas noticias eran que los odiados infinitos que obligaban a formular largos argumentos para formular las anteriores teor\u00edas cu\u00e1nticas de campo hab\u00edan desaparecido: en estas nuevas f\u00f3rmulas se estaba tratando exclusivamente con saludables expresiones matem\u00e1ticas \u201cfinitas\u201d. Pero, \u00bfes esto realmente tan buena noticia?; \u00bfno hab\u00edamos aprendido a tratar los resultados aparentemente infinitos de las viejas teor\u00edas de campo? Todo lo que ten\u00edamos que hacer era ser cuidadosos para no hablar de las cosas que no pod\u00edamos observar, tales como \u201ccargas desnudas\u201d y \u201cmasas desnudas\u201d, que en cualquier caso estaban mal definidas, pero que permit\u00edan hacer predicciones precisas que se pod\u00edan comprobar experimentalmente, tal como las probabilidades de colisi\u00f3n. Bien; aparentemente la vida se hac\u00eda un poco m\u00e1s f\u00e1cil para los te\u00f3ricos de cuerdas, y como un extra, vemos que la teor\u00eda sigue siendo utilizable incluso si el espacio y el tiempo tienen m\u00e1s de las cuatro dimensiones usuales, al estilo Kaluza-Klein<\/a>. En m\u00e1s de cuatro dimensiones, ninguna de las teor\u00edas cu\u00e1nticas de campo est\u00e1ndar pod\u00edan tratar con los infinitos resultantes, es decir, ninguna de ellas es renormalizable. Las teor\u00edas de cuerda pueden ser convenientemente combinadas con los bonitos \u201cjuegos\u201d de Kaluza-Klein<\/a>.<\/p>\n

Las noticias malas estaban en que las reglas de c\u00e1lculo no funcionaban correctamente del todo. Igual que las teor\u00edas gauge<\/a>, para las cuales Feynman hab\u00eda descubierto las part\u00edculas fantasmas, la teor\u00eda de cuerdas tambi\u00e9n result\u00f3 tener soluciones fantasmas. La \u00fanica forma de evitarlas parec\u00eda consistir en la elecci\u00f3n de par\u00e1metros de cuerda de una forma muy especial. Pero entonces aparec\u00edan diferentes tipos de soluciones que pod\u00edan viajar m\u00e1s deprisa que la luz, lo que era igual de malo. Tales objetos tan r\u00e1pidos ser\u00edan una bendici\u00f3n para el escritor de ciencia-ficci\u00f3n; le permitir\u00eda ir de una a otra estrella r\u00e1pidamente. Para un f\u00edsico serio, tales part\u00edculas ultrarr\u00e1pidas eran un aut\u00e9ntico dolor de cabeza: la relatividad<\/a> especial proh\u00edbe cualquier velocidad superior a la de la luz, c<\/em>. Algunos autores poco escrupulosos se dejaron enredar en el c\u00e1lculo de estas part\u00edculas fantasmas y las llamaron taquiones<\/em> (del griego \u03c4\u03b1\u03c7\u03cd\u03c2, \u201cr\u00e1pido\u201d). Pero de acuerdo con las leyes de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica para part\u00edculas elementales, una teor\u00eda con taquiones implicar\u00eda que el vac\u00edo no ser\u00eda estable. Una teor\u00eda as\u00ed ser\u00eda in\u00fatil.<\/p>\n

As\u00ed las cosas, hab\u00eda mucho trabajo que hacer para buenos grupos de tenaces e incansables seguidores de la teor\u00eda de cuerdas, y all\u00ed estaban. Las matem\u00e1ticas de esta teor\u00eda parec\u00edan demasiado bonitas como para no modificarlas, y el reto de mejorar la teor\u00eda para hacer desaparecer los taquiones era demasiado tentador como para ignorarlo. Es verdad que la teor\u00eda permit\u00eda soluciones que corresponden a peque\u00f1os trozos de cuerda que se mueven como taquiones, pero s\u00f3lo hay unas pocas especies: una con esp\u00edn<\/a> 0 y una con esp\u00edn<\/a> 1. Se obtuvo algo m\u00e1s en recompensa: \u00a1result\u00f3 que hab\u00eda otras configuraciones de cuerda sin masa con esp\u00edn<\/a> 0, 1 y una con esp\u00edn<\/a> 2! \u00c9stos no eran taquiones. La part\u00edcula sin masa con esp\u00edn<\/a> 1 result\u00f3 comportarse exactamente como un fot\u00f3n<\/a> gauge<\/a>, y lo que era m\u00e1s sobresaliente, el objeto con esp\u00edn<\/a> 2 se comportaba exactamente como un gravit\u00f3n<\/a>. Sus interacciones imitaban la interacci\u00f3n gravitatoria. Desde un punto de vista f\u00edsico, las razones de este resultado son bastante simples: la \u00fanica estructura sim\u00e9trica conocida de una teor\u00eda de part\u00edculas sin masa, de esp\u00edn<\/a> 2, que interaccionan, es la teor\u00eda de la gravedad; as\u00ed de simple. No pod\u00eda haber sido de otra forma, pero esto significaba que la teor\u00eda de cuerdas generar\u00eda autom\u00e1ticamente una fuerza gravitatoria, y las ecuaciones de Einstein<\/a> estaban all\u00ed. La teor\u00eda de cuerdas explicar\u00eda no s\u00f3lo todas las clases de part\u00edculas observadas, sino tambi\u00e9n la fuerza gravitatoria, y nuestro espacio-tiempo con protuberancias ser\u00eda aparentemente una parte inevitable e integral de esta teor\u00eda.<\/p>\n

Y sucedi\u00f3 que la teor\u00eda de cuerdas lleg\u00f3 a ser conocida como un posible candidato para una teor\u00eda que nos resolviera todas las dificultades existentes con la fuerza gravitatoria: de hecho, en esta teor\u00eda la fuerza gravitatoria est\u00e1 unificada a las dem\u00e1s interacciones. Esto es, sin embargo, una versi\u00f3n de la teor\u00eda de cuerdas que no tiene nada que ver con la versi\u00f3n de Veneziano, con la que \u00e9l ten\u00eda en mente para describir los mesones<\/a> y la interacci\u00f3n fuerte. \u00c9stas son cuerdas que no tienen el tama\u00f1o de los protones<\/a> o los piones<\/a>; deben ser tan peque\u00f1as como la longitud de Planck<\/a>, que es aproximadamente 18 \u00f3rdenes de magnitud menor (10–<\/sup>33<\/sup> cm). La intensidad de la tensi\u00f3n en estas cuerdas no es de 14 toneladas como en las cuerdas que conectan los quarks<\/a> (los gluones<\/a>), sino un n\u00famero fant\u00e1sticamente m\u00e1s grande (unos 36 ceros m\u00e1s). S\u00f3lo de esta forma podr\u00eda la cuerda-gravit\u00f3n<\/a> reproducir una fuerza gravitatoria suficientemente d\u00e9bil.<\/p>\n

En 1984 llegaron de EE.UU. noticias entusiastas que pronto fueron confirmadas por numerosos investigadores afectados por una nueva epidemia de descubrimientos. John Schwarz junto con Michael Green, del Queen Mary College<\/em> de la universidad de Londres, fueron orgullosos padres de un nuevo m\u00e9todo para combatir los fantasmas. La respuesta era una elecci\u00f3n muy especial de una infraestructura interna de simetr\u00eda y todo en un espacio de dimensi\u00f3n 26. Veintid\u00f3s de estas dimensiones tendr\u00edan que estar enrolladas seg\u00fan se prescrib\u00eda en la teor\u00eda de Kaluza-Klein<\/a> que ya hemos explicado en p\u00e1ginas anteriores. Las matem\u00e1ticas fueron desarrolladas por un joven e ingenioso f\u00edsico matem\u00e1tico de la universidad de Princeton, Edward Witten, que junto con Schwarz y Green escribi\u00f3 un libro en dos gruesos vol\u00famenes sobre el tema. Tambi\u00e9n se descubri\u00f3 que deber\u00eda haber supersimetr\u00eda<\/a> en esta cuerda, pero entonces el mundo de 26 dimensiones tendr\u00eda que ser reemplazado con uno de diez dimensiones, de las cuales, desde luego, seis tendr\u00edan que estar enrolladas. La supersimetr\u00eda<\/a> estaba originada por el hecho de que tambi\u00e9n hubiera fermiones<\/a> engarzados en esta cuerda, como las cuentas de un collar. Esta idea hab\u00eda estado rondando durante alg\u00fan tiempo (despu\u00e9s de todo, de alguna forma hab\u00eda que explicar la existencia de fermiones<\/a>), pero el descubrimiento de que se pod\u00edan eliminar simult\u00e1neamente todas las dificultades en esta cuerda de dimensi\u00f3n diez era algo nuevo.<\/p>\n

Despues de eso salio la teoria de la cuerda heterotica de Davir Gross y su equipo\u00a0y otras modalidades hasta llegar a la teoria M de Witten. Pero lo esencial en todas estas teorias es que, parecen pensamientos adelantados a su tiempo, ya que, no contamos con la energia necvesaria para verificarlas.<\/p>\n

La mayor\u00eda de los modos de vibraci\u00f3n (y rotaci\u00f3n) de una cuerda son muy pesados porque su masa es parecida a la masa de Planck<\/a> (mp<\/sub> = \u00a0= 10–<\/sup>8<\/sup> Kg \u00f3 1019<\/sup> GeV). Pero, debido en parte a la existencia de unas pocas dimensiones enrolladas, hab\u00eda un n\u00famero considerable de soluciones a las ecuaciones de la cuerda que representan part\u00edculas con masa peque\u00f1a, que pudieron ser identificadas como varios tipos de part\u00edculas del modelo est\u00e1ndar. Otras, serian de una nueva generacion desconocidas hasta ahora y que, incluso nos podrian dar una pista sobre la materia oscura<\/a>.<\/p>\n

\u00a1Es todo tan complejo! \u00a1Sabemos tan poco!<\/p>\n

emilio silvera<\/em><\/p>\n

\r\n\t\t\r\n\t\t
<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>hotmail correo<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>[?]<\/a><\/span><\/td><\/tr><\/table><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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