{"id":3873,"date":"2010-07-23T10:35:43","date_gmt":"2010-07-23T08:35:43","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=3873"},"modified":"2010-07-23T10:36:07","modified_gmt":"2010-07-23T08:36:07","slug":"la-filosofia-y-la-mecanica-cuantica-ii","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2010\/07\/23\/la-filosofia-y-la-mecanica-cuantica-ii\/","title":{"rendered":"La Filosofia y la Mecanica Cuantica II"},"content":{"rendered":"

En la primera parte se finalizaba diciendo que una buena teor\u00eda, <\/strong>una vez fijada, hace predicciones; vamos a ver si otros experimentos confirman esas elecciones filos\u00f3ficas.<\/p>\n

Indiscernebilidad<\/strong><\/p>\n

Ante todo, la identidad de part\u00edculas viene, de nuevo, posibilitada por el atomismo democriteo: el atomismo implica que hay un n\u00famero finito de par\u00e1metros para determinar completamente la ontolog\u00eda (NO la posici\u00f3n espacio-temporal) de un sistema at\u00f3mico. Por ejemplo, un electr\u00f3n<\/a> es completamente descriptible como sistema por su masa, su carga el\u00e9ctrica y el valor de \u00bd para su espin. La excusa de las \u201cvariables ocultas\u201d (Einstein<\/a>; D. Bohm) es un recurso numantino para no aceptar el atomismo, como decir que hay \u201csubvariables\u201d en el electr\u00f3n<\/a>, etc. Ya Leibniz se preocupo de las consecuencias f\u00edsicas de la identidad de las cosas; pero es solo la teor\u00eda qu\u00e1ntica, entendemos, quien da el paso, con consecuencias f\u00edsicas, de la identidad y la indiscernibilidad: si tenemos tres electrones<\/a> , la teor\u00eda de la colectividad debe aplicarse de modo que NUNCA, en la construcci\u00f3n te\u00f3rica, pueda decirse de que electr\u00f3n<\/a> se trata entre los tres: el \u201cfijar\u201d el sistema debe responder a la pregunta de cuantos electrones<\/a> hay en un estado definido, y no cuales son: esta fue la idea directriz de Hiesenberg y de Dirac, independientemente, en 1926, cuando inventaron las estad\u00edsticas cuanticas en el marco de la\u00a0 (nueva) mec\u00e1nica qu\u00e1ntica.<\/p>\n

Hay aqu\u00ed una postdiccion: estados cuanticos diferentes son compatibles sobre part\u00edculas id\u00e9nticas, por ejemplo superposiciones sim\u00e9tricas o antisimetricas, y de hecho Bose invento la estad\u00edstica de part\u00edculas de espin entero (1924), Pauli encontr\u00f3 emp\u00edricamente el Principio de exclusi\u00f3n (enero 1925) y Fermi<\/a> estableci\u00f3 la estad\u00edstica de fermiones<\/a> (1926) aun ANTES de la Mec\u00e1nica Qu\u00e1ntica definitiva (hist\u00f3ricamente, Fermi<\/a> protesto a Dirac que no mencionase su trabajo cuando el segundo estableci\u00f3 la estad\u00edstica qu\u00e1ntica (Fermi-Dirac) para electrones<\/a>).<\/p>\n

<\/p>\n

En una conferencia en Triestre (Octubre 2008) se discutieron experimentos sobre la validez de la relacion espin-estad\u00edstica: todo esta en orden, seg\u00fan parece. Un aspecto sobre el que queremos llamar la atenci\u00f3n es la ductibilidad del formalismo cuantico: el principio de inobservabilidad de indiscernibles tiene mas de un modo de implantarse, a saber, las estad\u00edsticas tradicionales Bose-Einstein<\/a> (BE) y Fermi-Dirac (FD), adem\u00e1s de las paraestadisticas, experimentalmente excluidas, seg\u00fan parece. De hecho el vector-estado \u00a0|\u03c8> (\u00a1no el estado!) de un sistema de N part\u00edculas id\u00e9nticas debe transformarse, bajo permutaci\u00f3n, con una representaci\u00f3n del grupo sim\u00e9trico, y hay tantas de ellas como clases del Grupo SN<\/sub> (o particiones del numero N), en part\u00edculas solo dos unidimensionales, las convencionales BE y FD.<\/p>\n

En nuestra opini\u00f3n, la estad\u00edstica cu\u00e1ntica es una consecuencia de la filosof\u00eda \u201cobservacional\u201d de la teor\u00eda cu\u00e1ntica (no tanto el teorema espin-estad\u00edstica: este depende de la dimensi\u00f3n del espacio-tiempo; de nuevo se compraba el dictum de Feynman: si las part\u00edculas son id\u00e9nticas, es que son indiscernibles, y por tanto la teor\u00eda debe construirse de modo que NO tenga respuesta la pregunta \u00bfde que part\u00edcula individual se trata?<\/p>\n

La Integral de camino<\/strong><\/p>\n

El F\u00edsico Richard Feynman, a pesar de su pragm\u00e1tico approach a la ciencia, su excesivo ego personal, y su desprecio de la filosof\u00eda (compartido por cierto, por otro gran f\u00edsico Steven Weinberg), hizo una contribuci\u00f3n fundamental: creemos que la Mec\u00e1nica cu\u00e1ntica del futuro se ense\u00f1ara empezando por la integral de camino, que Feynman invento en su Tesis Doctoral (1942); la integral de camino es, en nuestro opini\u00f3n , la aportaci\u00f3n mas notable al formalismo de la mec\u00e1nica qu\u00e1ntica desde su invenci\u00f3n en 1925-1927 (la semilla la pusieron Planck y Einstein<\/a> en 1900 y 1905): el hecho de Niels Bohr la rechazase aumenta, en mi opini\u00f3n, su importancia.<\/p>\n

Por supuesto, las matem\u00e1ticas de la Integral de camino son oscuras y deben axiomatizarse, como ha pasado con tantas \u201cnovedades\u201d matem\u00e1ticas que ha introducido la f\u00edsica (la delta de Dirac, por ejemplo); no es que la path integral sea completamente novedosa, fue de hecho deducida por Feynman de consideraciones anteriores de Dirac (sobre el papel del lagrangiano, y por tanto de la acci\u00f3n , en la teor\u00eda qu\u00e1ntica), pero varias eminencias (Wheeler, Dyson, hasta Gell-Mann) la proponen al principio, no como una consecuencia, de la formulaci\u00f3n a presentar hoy dia de la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica, punto de vista que compartimos nosotros, pero que, (\u00bfaun?) no esta universalmente admitido.<\/p>\n

\u00bfDe que se trata? Si un neutron se genera aqu\u00ed (A) y se detecta all\u00e1 (B), eso son cosas observables: por tanto, la teor\u00eda debe construirse de modo que NUNCA se responda a la pregunta por cual camino ha ido la part\u00edcula entre A y B; esto es lo que dice Feynman expl\u00edcitamente. Hay, adem\u00e1s, democracia; todos los caminos tienen, por si mismos, igual probabilidad. La presencia del neutron B (y no en otro sitio) es probabil\u00edstica, y el formalismo cuantico (que aqu\u00ed aceptamos sin mas, sin quererlo justificar pero haci\u00e9ndolo veros\u00edmil) dice que la amplitud del camino y, (denotada por z(\u03bb), con |z| constante (e.g. =1), debe por ello ser una fase exp[i\u00d8] y sumar la contribuci\u00f3n de todos los caminos entre A y B; esa fase viene dada por la acci\u00f3n cl\u00e1sica; de manera que la amplitud de llegada al punto B es<\/p>\n

Amp (B) = \u222b\u03bb \u00a0exp[iS(\u03bb)\/ ] . D\u03bb<\/p>\n

Es precioso ver como los n\u00fameros complejos dan el juego justo para admitir igual probabilidad por camino (|z(\u03bb)| = 1, pero su contribuci\u00f3n a la presencia en el punto final se \u201cpesa\u201d por la fase \u00d8 (\u03bb) que depende de la acci\u00f3n cl\u00e1sica\u00a0 modelo h; un ejemplo mas de la \u201cversatilidad\u201d de las matem\u00e1ticas para adaptarse de la f\u00edsica (Wigner). Por supuesto, la probabilidad es el cuadro del modulo de la amplitud.<\/p>\n

Esto \u201cexplica\u201d muy bien el experimento de las dos rendijas: el foton (\u00a1o neutron!) \u201colfatea\u201d los dos caminos por una rendija y la otra hasta el lugar B de la pantalla, o como preferimos decir, explora virtualmente todos los caminos; la virtualidad aristot\u00e9lica (que Heisenberg defendi\u00f3 en otro contexto) o la propensi\u00f3n popperiana son posibles modelos para hacer aceptable lo que cl\u00e1sicamente no lo es; se habla tambi\u00e9n de la potencia aristot\u00e9lica.<\/p>\n

La Integral de camino de Feynman tiene otra ventaja: por fin entendemos el significado de la constante de Planck<\/a>, que esta oscuro, tanto en la formulaci\u00f3n matricial como en la ondulatoria; ahora vemos que h significa que el \u201cpeso\u201d adimensional del camino \u03bb es el de mas arriba, la fase del mismo, o sea la acci\u00f3n en unidades del cuanto de acci\u00f3n h (=h\/2pi) que otra cosa se esperar\u00eda, existiendo desde 1900 el cuanto de acci\u00f3n?<\/p>\n

Muchos f\u00edsicos realistas se \u201catascan\u201d ante la frase \u201cexploraci\u00f3n virtual de todos los caminos\u201d, pero no vemos otra forma de expresar la implementaci\u00f3n y inobservabilidad de un camino concreto: yo dir\u00eda que es un concepto emergente, in\u00fatil de retrotraer a la mentalidad y a la filosof\u00eda cl\u00e1sicas, por lo que supone de disminuci\u00f3n antol\u00f3gica (\u201clas carencias de la realidad\u201d), de que habla La piedra del significado del camino de la part\u00edcula.<\/p>\n

Esta claro que nosotros, al estar formado (bagaje filos\u00f3fico, problemas interpretativos del mundo f\u00edsico at\u00f3mico, nuestra experiencia, lenguaje, etc. Est\u00e1n forjados en el mundo microsc\u00f3pico, muy diferente de ese otro universo de lo muy peque\u00f1o donde reina la mec\u00e1nica qu\u00e1ntica.<\/p>\n

Sin embargo, la Naturaleza, debe ser adecuadamente interrogada por los f\u00edsicos, la que nos diga que prejuicios sobreviven y cuales hemos de eliminar: esto esta muy cerca de la filosof\u00eda positivista de Mach y del \u201cCirculo de Viena\u201d.<\/p>\n

La Filosof\u00eda que soporta la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica relaja la causalidad, el determinismo y el realismo \u201cingenuos\u201d. Es positivista, pero no reniega de constructor te\u00f3ricos; no es solo un recetario, sus formulas se siguen de un formalismo donde sus elementos tienen un contraste experimental objetivable; tampoco renuncia a entes no observacionales en su construcci\u00f3n formal, con tal de que no aparezcan como posibles observables.<\/p>\n

Los \u00faltimos experimentos, realizados con una finura extrema, han venido a confirmar completamente lo predicho por la teor\u00eda cu\u00e1ntica y ponen por tanto de relieve las mitigaciones sobre causalidad, determinismo y realismo que hemos destacado a lo largo de este trabajo como inherentes al formalismo, muy plausible por otra parte, de la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica actual.<\/p>\n

De todo esto, al menos yo, saco la conclusi\u00f3n de que en Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica tambi\u00e9n, como en todo lo dem\u00e1s, prevale la \u201crelatividad<\/a> de las cosas\u201d y as\u00ed, emerge una particular filosof\u00eda en la que, causalidad, determinismo , realismo y localidad no desaparecen pero, se deben tomar de manera relajada, no categ\u00f3rica, que den paso a nuevos enunciados filos\u00f3ficos que, por otra parte, son ya inevitables a medida que vamos profundizando mas y mas en el saber del mundo de lo peque\u00f1o que, por otra parte, es la \u00fanica manera de conocer el Universo de las estrellas y las galaxias.<\/p>\n

Perdonad algunos guarismos y nemerologia que no he querido quitar para no vulnerar la idea del autor original del articulo.<\/p>\n

Transcripcion de emilio silvera<\/p>\n

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<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>hotmail correo<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>[?]<\/a><\/span><\/td><\/tr><\/table><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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