Por el contrario, la unificaci\u00f3n de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica con la gravitaci\u00f3n, uno de los retos cient\u00edficos fundamentales, no parece, a priori, que est\u00e9 agraciada con la misma suerte. La escala natural en que la Gravedad y que la f\u00edsica cu\u00e1ntica se mirar\u00edan de igual a igual, viene dada por la longitud de Planck<\/a> (omito f\u00f3rmula) pero, esta resulta ser extraordinariamente peque\u00f1a = 10 exp. -35\u00a0m (veinte \u00f3rdenes de magnitud menor\u00a0 que el tama\u00f1o del prot\u00f3n<\/a>) y, es la escala de longitud a la que la descripci\u00f3n cl\u00e1sica de la gravedad cesa de ser v\u00e1lida y debe ser tenida en cuenta la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, precisamente por eso, es tan dif\u00edcil el matrimonio entre ambas teor\u00edas.<\/p>\n El efecto f\u00edsico m\u00e1s importante donde se combina la relatividad<\/a> general y la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica es el que descubri\u00f3 Hawking en 1974. Los agujeros negros<\/a>, en la teor\u00eda puramente cl\u00e1sica de la relatividad<\/a> de Einstein<\/a>, se comportan como objetos que absorben materia pero que no permiten dejar escapar nada m\u00e1s all\u00e1 del llamado, por eso mismo, horizonte de sucesos. Sin embargo, cuando la materia es tratada seg\u00fan la teor\u00eda cu\u00e1ntica, el agujero negro<\/a> pasa a ser necesariamente emisor de radiaci\u00f3n t\u00e9rmica.<\/p>\n Uno de los efectos f\u00edsicos m\u00e1s importantes que surgen cuando la geometr\u00eda del espacio se \u201cdistorsiona\u201d es el llamado efecto Casimir. En 1948 Casimir, motivado por el estudio de las fuerzas de van der Walls, determin\u00f3 la fuerza por unidad de \u00e1rea que se ejercen dos placas paralelas met\u00e1licas separadas por una peque\u00f1a distancia (omito f\u00f3rmula).<\/p>\n <\/p>\n Este efecto es interpretado como una manifestaci\u00f3n de la existencia de una densidad de energ\u00eda de vac\u00edo no nula debido al confinamiento del campo entre las dos placas. Aunque los valores promedio del campo sean nulos (\u00d8) no ocurre lo mismo con (\u00d8\u00b2) y, por tanto, con la densidad de energ\u00eda. Si consideramos por simplicidad un campo escalar sin masa, la densidad de energ\u00eda de vac\u00edo que se obtiene por comparaci\u00f3n con la de espacio completo (sin placas), tiene un valor que est\u00e1 bien definido por una ecuaci\u00f3n que no pondr\u00e9 aqu\u00ed.<\/p>\n Para el campo electromagn\u00e9tico el resultado difiere en un factor 2, que da cuenta de sus dos posibles polarizaciones, y el resultado final conduce a la fuerza por unidad de \u00e1rea dada anteriormente. Experimentos en laboratorios han confirmado de manera significativa el efecto Casimir, a pesar de su peque\u00f1ez num\u00e9rica: Fd\u2074 ~ – 1,3 x 10 exp. -27\u00a0Nm\u00b2. Sin embargo, su significaci\u00f3n conceptual es extraordinaria. Una sencilla alteraci\u00f3n del espacio tridimensional, que pasa de ser ilimitadamente euclideo, a estar confinado en la coordenada Z: 0 <Z<d, basta para distorsionar los modos del campo y definir un vac\u00edo cu\u00e1ntico con energ\u00eda no nula.<\/p>\n Si cambiamos la geometr\u00eda del confinamiento, la energ\u00eda de vac\u00edo cambia y tambi\u00e9n lo har\u00eda si modificase la propia geometr\u00eda local del espacio. Por otra parte, la Relatividad especial nos dice que el espacio y el tiempo est\u00e1n interrelacionado. Por tanto, es natural plantearse qu\u00e9 ocurre cuando, adem\u00e1s de la distorsi\u00f3n del espacio, tenemos una situaci\u00f3n f\u00edsica donde tambi\u00e9n se \u201cdistorsiona\u201d el tiempo. Podemos imaginarnos una situaci\u00f3n idealizada de este tipo cuando nuestra teor\u00eda es descrita por un observador uniformemente acelerado. En este caso el espacio-tiempo de Minkowski<\/a> queda restringido de manera natural a la regi\u00f3n causalmente accesible por el mencionado observador.<\/p>\n La situaci\u00f3n descrita anteriormente (aunque me he comido las ecuaciones que lo explicaban) puede tambi\u00e9n reproducirse en un campo gravitatorio. Debido al principio de equivalencia, la \u201cdistorsi\u00f3n\u201d del espacio-tiempo puede realizarse tambi\u00e9n en un campo gravitatorio. Como se\u00f1al\u00f3 Einstein<\/a> en 1907, campos gravitatorios y aceleraciones son, en primera aproximaci\u00f3n, equivalentes. Su razonamiento le induce a pensar que el efecto del campo gravitatorio ser\u00eda distorsionar tanto la parte temporal como la parte espacial de la m\u00e9trica de Minkowski<\/a>. A finales de 1915 completa su teor\u00eda (la Relatividad General) consiguiendo encontrar las ecuaciones que dictan como debe modificarse la m\u00e9trica de Minkowski<\/a> en presencia de materia. A los pocos meses Schwarzschild consigue dar la soluci\u00f3n exacta a la geometr\u00eda del espacio-tiempo que genera, seg\u00fan la teor\u00eda de Einstein<\/a>, un cuerpo esf\u00e9rico en el espacio vac\u00edo. Nuestro problema es saber como contribuye la \u201cdistorsi\u00f3n\u201d del espacio-tiempo dada por la ecuaci\u00f3n de Schwarzschild a la energ\u00eda de vac\u00edo.<\/p>\n Como cabe esperar que el mayor efecto radique en un entorno del horizonte rs<\/sub> =2 GM\/c2, <\/sup>nos interesa aproximar la m\u00e9trica de Schwarzschild en esa superficie, expandiendo la m\u00e9tricas alrededor de de r = rs<\/sub> y, por simplicidad, en el punto acimutal \u03b8 =0, en t\u00e9rminos de las variables.<\/p>\n Meterse en algunas profundidades nos llevar\u00eda directamente al tedio del lector y, terminar\u00e9 diciendo que el principio de equivalencia nos lleva a poder asimilar algunos aspectos del efecto Casimir y su energ\u00eda de vac\u00edo con la distorsi\u00f3n del espacio-tiempo de la relatividad<\/a> einsteniana y su ca\u00edda libre, con las ecuaciones de Minkowski<\/a> pasando por el efecto Hawking y, \u00bfagujeros negros<\/a> en laboratorio? Un aut\u00e9ntico galimat\u00edas que, para el no versado se hace muy cuesta arriba entender.<\/p>\n Pero tal vez la Naturaleza nos sorprenda y nos ofrezca un regalo espectacular: que la escala de Planck est\u00e9 realmente a la vuelta de la esquina y pueda ser alcanzable en los pr\u00f3ximos aceleradores. El LHC del CERN conseguir\u00e1 energ\u00edas en el sistema centro de masas para la colisi\u00f3n prot\u00f3n<\/a>-antiprot\u00f3n<\/a> de 14 TeV. Para que se forme un agujero negro<\/a> ser\u00eda necesario, en tosca aproximaci\u00f3n, que el par\u00e1metro de impacto de los partones fuera menor que el radio de Schwarzschild correspondiente a la energ\u00eda del hipot\u00e9tico agujero negro<\/a>.<\/p>\n Obviamente, para la escala de Planck usual el radio de Schwarzschild correspondientes a energ\u00edas del TeV es mucho menor que el par\u00e1metro de impacto. Sin embargo, la conjetura de Arkani-Hamed-Dimopoulos y Dvali (1998) es correcta y la escala de Planck se encuentra realmente en el TeV (debido a la existencia de dimensiones extras, que diluyen la Gravedad a grandes distancias), el LHC se convertir\u00eda en una verdadera factor\u00eda de mini agujeros negros<\/a> (con energ\u00edas pr\u00f3ximas a 10 TeV). La temperatura Hawking que se alcanzar\u00eda ser\u00eda del orden de 100 GeV. La evaporaci\u00f3n de estos agujeros negros<\/a> dejar\u00eda se\u00f1ales muy caracter\u00edsticas. La desintegraci\u00f3n ser\u00eda de muy alta multiplicidad y muy is\u00f3tropa, seg\u00fan los argumentos de Hawking. Si este escenario fuera factible, los agujeros negros<\/a> pronto se convertir\u00edan, para la gravedad cu\u00e1ntica, en lo que fue el \u00e1tomo de hidr\u00f3geno para el advenimiento de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica.<\/p>\n \u00a1Cuesta tan poco so\u00f1ar!<\/p>\n
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