{"id":3399,"date":"2021-02-13T08:40:20","date_gmt":"2021-02-13T07:40:20","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=3399"},"modified":"2021-02-13T08:41:49","modified_gmt":"2021-02-13T07:41:49","slug":"constantes-universales-iv","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2021\/02\/13\/constantes-universales-iv\/","title":{"rendered":"Constantes Universales IV"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"#\" onclick=\"referencia('einstein',event); return false;\">Einstein<\/a> fue muy afortunado, ya que, durante la \u00faltima parte del siglo XIX, en Alemania e Italia matem\u00e1ticos puros hab\u00edan estado inmersos en el estudio profundo y detallado de todas las geometr\u00edas posibles sobre superficies curvas.\u00a0 Hab\u00edan desarrollado un lenguaje matem\u00e1tico que autom\u00e1ticamente ten\u00eda la propiedad de que toda la ecuaci\u00f3n pose\u00eda una forma que se conservaba cuando las coordenadas que la describ\u00edan se cambiaban de cualquier manera.\u00a0 Este lenguaje se denominaba c\u00e1lculo tensorial.\u00a0 Tales cambios de coordenadas equivalen a preguntar qu\u00e9 tipo de ecuaci\u00f3n ver\u00eda alguien que se moviera de una manera diferente.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"#\" onclick=\"referencia('einstein',event); return false;\">Einstein<\/a> se qued\u00f3 literalmente paralizado al leer la Conferencia de Riemann.\u00a0 All\u00ed, delante de sus propios ojos ten\u00eda lo que Riemann denominaba <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">Tensor m\u00e9trico<\/span><\/strong>.\u00a0 <a href=\"#\" onclick=\"referencia('einstein',event); return false;\">Einstein<\/a> se dio cuenta de que era exactamente lo que necesitaba para expresar de manera precisa y exacta sus ideas.\u00a0 <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">As\u00ed se pudo hacer<\/span><\/strong> posible la teor\u00eda de la <a href=\"#\" onclick=\"referencia('relatividad',event); return false;\">relatividad<\/a> general.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"#\" onclick=\"referencia('einstein',event); return false;\">Einstein<\/a> pudo expresar su principio de covariancia expresando sus leyes de la Naturaleza como ecuaciones tensoriales, que pose\u00edan autom\u00e1ticamente la misma forma para todos los observadores.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Este paso de <a href=\"#\" onclick=\"referencia('einstein',event); return false;\">Einstein<\/a> complet\u00f3 un movimiento espectacular en la concepci\u00f3n f\u00edsica de la naturaleza que ha sido completado en el siglo XX.\u00a0 Est\u00e1 marcado por una evoluci\u00f3n que se aleja continuamente de cualquier visi\u00f3n privilegiada del mundo, sea una visi\u00f3n humana, basada en la Tierra, o una visi\u00f3n basada en patrones humanos, la naturaleza tiene sus propios patrones.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Est\u00e1 claro que pensar siquiera en que en nuestro Universo, dependiendo de la regi\u00f3n en la que nos encontremos, habr\u00e1 distintos leyes f\u00edsicas, ser\u00eda pensar en un Universo Chapuza.\u00a0 Lo sensato es pensar como <a href=\"#\" onclick=\"referencia('einstein',event); return false;\">Einstein<\/a> y creer que en cualquier parte del Universo rigen las mismas leyes f\u00edsicas, hasta que no se encuentre pruebas reales a favor de lo contrario,\u00a0 los cient\u00edficos suponen con prudencia que, sea cual fueren las causas responsables de las pautas que llamamos &#8220;Leyes de la Naturaleza&#8221;, es mucho m\u00e1s inteligente adoptar la creencia de la igualdad f\u00edsica en cualquier parte de nuestro Universo por muy remota que se encuentre, los elementos primordiales que lo formaron fueron siempre los mismos.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<table style=\"text-align: justify; margin: auto auto;\" border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td valign=\"bottom\" width=\"108\">Quarks<\/td>\n<td rowspan=\"3\" width=\"112\">Materia&#8230;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td width=\"108\">Leptones<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"bottom\" width=\"108\">Hadrones<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: justify;\">a<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Que interacciona con las cuatro fuerzas fundamentales naturales.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ahora sabemos que las fuerzas de la naturaleza, la <a href=\"#\" onclick=\"referencia('fuerza nuclear fuerte',event); return false;\">fuerza nuclear fuerte<\/a>, la <a href=\"#\" onclick=\"referencia('fuerza nuclear debil',event); return false;\">fuerza nuclear d\u00e9bil<\/a>, el electromagnetismo y la Gravedad, no son tan diferentes como parece a primera vista.\u00a0 Parecen tener intensidades muy diferentes y actuar sobre part\u00edculas elementales diferentes.\u00a0 Pero eso es ilusorio, es la sensaci\u00f3n y creada por nuestra necesidad de habitar en un lugar del Universo donde la temperatura es m\u00e1s bien baja y, es as\u00ed, como se manifiestan las fuerzas de la naturaleza que, en dicha temperatura permite la existencia de \u00e1tomos y mol\u00e9culas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Conforme la temperatura aumenta y las part\u00edculas elementales de materia colisionan entre s\u00ed a energ\u00edas cada vez m\u00e1s altas, las fuerzas separadas que gobiernan nuestro mundo de baja temperatura, se hacen m\u00e1s parecidas.\u00a0 La fuerza fuerte se debilita, la fuerza d\u00e9bil aumenta y fortalecen.\u00a0 Aparecen nuevas part\u00edculas a medida que se alcanzan temperaturas m\u00e1s elevadas y consiguen producir interacciones entre las familias separadas de part\u00edculas que a temperaturas bajas, parecen estar aisladas entre s\u00ed.\u00a0 Poco a poco, a medida que nos acercamos a esas inimaginables condiciones de temperatura &#8220;\u00faltima&#8221; que Max Planck encontr\u00f3 definida por las cuatro constantes de la naturaleza, G,K,c,h, esperamos que las diferencias entre las fuerzas naturales se vayan borrando completamente para finalmente quedar unificadas en una \u00fanica fuerza, como por otra parte se cree que fue al principio de todo, cu\u00e1ndo el <a href=\"#\" onclick=\"referencia('big bang',event); return false;\">Big Bang<\/a>, el proceso ocurri\u00f3 al contrario.\u00a0 Hab\u00eda una incre\u00edble temperatura, un <a href=\"#\" onclick=\"referencia('plasma',event); return false;\">plasma<\/a> primordial lo invad\u00eda todo y se expansionaba, naciendo el tiempo y el espacio cuando reinaba la simetr\u00eda total y una sola fuerza lo reg\u00eda todo.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El Universo continu\u00f3 su expansi\u00f3n y comenz\u00f3 a enfriarse, la simetr\u00eda se rompi\u00f3 y lo que era una sola fuerza se dividi\u00f3 en las cuatro que ahora conocemos, previamente, a partir del <a href=\"#\" onclick=\"referencia('plasma',event); return false;\">plasma<\/a>, al bajar la temperatura, surgieron los <a href=\"#\" onclick=\"referencia('quarks',event); return false;\">quarks<\/a> que se juntaron para formar <a href=\"#\" onclick=\"referencia('proton',event); return false;\">protones<\/a> y <a href=\"#\" onclick=\"referencia('neutron',event); return false;\">neutrones<\/a> que, a su vez, se juntaron para formar n\u00facleos que, al ser rodeados por los <a href=\"#\" onclick=\"referencia('electron',event); return false;\">electrones<\/a> atra\u00eddos por la carga positiva de los n\u00facleos, formaron los \u00e1tomos que, se unieron para formar mol\u00e9culas que, se juntaron para formar la materia que, m\u00e1s tarde, dieron lugar al nacimiento de las primeras estrellas y Galaxias con sus variedades de objetos estelares, planetas, sat\u00e9lites, cometas, meteoritos, etc.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Todo lo grande est\u00e1 hecho de muchas cosas peque\u00f1as.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Al final de la p\u00e1gina 11 y siguientes de este trabajo, explicaba algunos detalles de alfa (a) y del n\u00famero 137.\u00a0 En la literatura cient\u00edfica podemos encontrar todo tipo de coincidencias num\u00e9ricas que involucran a los valores de las constantes de la naturaleza.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El valor experimental de la <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">constante de estructura fina<\/span><\/strong> es:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">1\/a=137,085989561&#8230;..<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pero muchos intentaron dar su versi\u00f3n de alfa o 137 n\u00famero puro.<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">Lewis y Adams<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Eddington<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Wiler<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Aspden y Eagles<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Robertson<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Burger<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ni siquiera Heisemberg (el padre del principio de Incertidumbre de la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica) se pudo resistir.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">De entre todos los que intentaron descubrir los misterios del 137, me detendr\u00e9 un momento en Arthur Eddington, uno de los m\u00e1s grandes astrof\u00edsicos del siglo XX, combinaci\u00f3n de lo m\u00e1s profundo y lo fant\u00e1stico.\u00a0 M\u00e1s que cualquier otra figura moderna, es el responsable de poner en marcha los inacabables intentos de explicar las constantes de la naturaleza por proezas de numerolog\u00eda pura.\u00a0 \u00c9l tambi\u00e9n advirti\u00f3 un aspecto nuevo y espectacular de las constantes de la Naturaleza.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cuando los f\u00edsicos empezaron a apreciar el papel de las constantes en el dominio cu\u00e1ntico y explotar la nueva teor\u00eda de la Gravedad de <a href=\"#\" onclick=\"referencia('einstein',event); return false;\">Einstein<\/a> para describir el Universo en conjunto, las circunstancias eran las adecuadas para que alguien tratara de casarlas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">As\u00ed entr\u00f3 en escena Arthur Stanley Eddington: un extraordinario cient\u00edfico que hab\u00eda sido el primero en descubrir c\u00f3mo se alimentaban las estrellas a partir de reacciones nucleares.\u00a0 Tambi\u00e9n\u00a0 hizo importantes contribuciones nuestra comprensi\u00f3n de las galaxias, escribi\u00f3 la primera exposici\u00f3n sistem\u00e1tica de la teor\u00eda de la <a href=\"#\" onclick=\"referencia('relatividad',event); return false;\">relatividad<\/a> general de <a href=\"#\" onclick=\"referencia('einstein',event); return false;\">Einstein<\/a> y fue el responsable de la expedici\u00f3n que durante un eclipse de Sol, pudo confirmar con certeza la predicci\u00f3n de la <a href=\"#\" onclick=\"referencia('relatividad',event); return false;\">relatividad<\/a> general que deber\u00eda desviar la luz estelar que ven\u00eda hacia la Tierra en aproximadamente 1,75 segundos de arco cuando pasaba cerca de la superficie solar, cuyo espacio estar\u00eda curvado debido a la gravedad generada por la masa del Sol.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En aquella expedici\u00f3n, el equipo de Eddington hizo una exitosa medici\u00f3n del fen\u00f3meno desde la isla Pr\u00edncipe que, confirm\u00f3 que <a href=\"#\" onclick=\"referencia('einstein',event); return false;\">Einstein<\/a> ten\u00eda raz\u00f3n y que su teor\u00eda predec\u00eda de manera exacta la medida de curvatura del espacio en funci\u00f3n de la masa del objeto estelar que genera la gravitaci\u00f3n distorsionando el espaciotiempo a su alrededor.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Entre los n\u00fameros que Eddington consideraba de importancia primordial estaba al que ahora conocemos <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">n\u00famero de Eddington<\/span><\/strong>, que es igual al n\u00famero de <a href=\"#\" onclick=\"referencia('proton',event); return false;\">protones<\/a> en el Universo visible.\u00a0 Eddingt\u00f3n calcul\u00f3 (a mano) este n\u00famero con enorme precisi\u00f3n en un crucero trasatl\u00e1ntico, concluyendo con esta memorable afirmaci\u00f3n:<\/p>\n<blockquote>\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8220;<em>Creo que en el Universo hay 15.747.724.136.275.002.577.605.653.961.181.555.468.044.717.<br \/>\n.914.527.116.709.366.231.425.076.185.631.031.296 <a href=\"#\" onclick=\"referencia('proton',event); return false;\">protones<\/a> y el mismo n\u00famero de <a href=\"#\" onclick=\"referencia('electron',event); return false;\">electrones<\/a><\/em>&#8220;.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p style=\"text-align: justify;\">Este n\u00famero enorme, normalmente escrito N<sub>\u00ce<\/sub><sub>dd<\/sub>, es aproximadamente igual a 10<sup>80<\/sup>.\u00a0 Lo que atrajo la atenci\u00f3n de Eddington hacia \u00e9l era el hecho de que debe ser un n\u00famero entero, y por eso en principio puede ser calculado exactamente.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Durante la d\u00e9cada de 1920, cuando Eddington empez\u00f3 su b\u00fasqueda para explicar las constantes de la Naturaleza, no se conoc\u00edan bien las fuerzas d\u00e9bil y fuerte de la Naturaleza, las \u00fanicas constantes dimensionales de la f\u00edsica que s\u00ed se conoc\u00edan e interpretaban con confianza eran las que defin\u00edan la gravedad y las fuerzas electromagn\u00e9ticas.\u00a0 Eddington las dispuso en tres puros n\u00fameros adimensionales.\u00a0 Utilizando los valores experimentales de la \u00e9poca, tom\u00f3 la raz\u00f3n entre las masas del <a href=\"#\" onclick=\"referencia('proton',event); return false;\">prot\u00f3n<\/a> y del electr\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La inversa de la constante de estructura fina<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Y la raz\u00f3n entre la fuerza gravitatoria y la <a href=\"#\" onclick=\"referencia('fuerza electromagnetica',event); return false;\">fuerza electromagn\u00e9tica<\/a> entre un <a href=\"#\" onclick=\"referencia('electron',event); return false;\">electr\u00f3n<\/a> y un <a href=\"#\" onclick=\"referencia('proton',event); return false;\">prot\u00f3n<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A \u00e9stas a\u00f1adi\u00f3 su n\u00famero cosmol\u00f3gico, N<sub>\u00ce<\/sub><sub>dd <\/sub>\u2248 10<sup>80<\/sup>.\u00a0 A estos cuatro n\u00fameros los llam\u00f3 &#8220;las constantes \u00faltimas&#8221;, y la explicaci\u00f3n de sus valores era el mayor desaf\u00edo de la ciencia te\u00f3rica:<\/p>\n<blockquote>\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8220;\u00bfSon estas cuatro constantes irreducibles, o una unificaci\u00f3n posterior de la f\u00edsica que pueda demostrar que una o todas ellas podr\u00edan ser prescindibles? \u00bfPodr\u00edan haber sido diferentes de lo que realmente son?&#8230;\u00a0 Surge la pregunta de si las razones anteriores pueden ser asignadas arbitrariamente o si son inevitables.\u00a0 En el primer caso, s\u00f3lo podemos aprender sus valores por medida; en el segundo caso es posible encontrarlos por la teor\u00eda&#8230;\u00a0 Creo que ahora domina ampliamente la opini\u00f3n de que las (cuatro anteriores) constantes&#8230; no son arbitrarias, sino que finalmente se les encontrar\u00e1 una explicaci\u00f3n te\u00f3rica; aunque tambi\u00e9n he aido expresar lo contrario.&#8221;<\/p>\n<\/blockquote>\n<p style=\"text-align: justify;\">Siguiendo con su especulaci\u00f3n Eddington pensaba que el n\u00famero de constantes inexplicadas era un indicio \u00fatil del hueco que hab\u00eda que cerrar antes de que se descubriese una teor\u00eda verdaderamente unificada de todas las fuerzas de la naturaleza.\u00a0 En cuanto a si esta teor\u00eda final conten\u00eda una constante o ninguna, tendr\u00edamos que esperar y ver:<\/p>\n<blockquote>\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8220;Nuestro conocimiento actual de 4 constantes en lugar de 1 indica meramente la cantidad de unificaci\u00f3n de teor\u00eda que a\u00fan queda por conseguir.\u00a0 Quiz\u00e1 resulte que la constante que permanezca no sea arbitraria, pero de eso no tengo conocimiento.&#8221;<\/p>\n<\/blockquote>\n<p style=\"text-align: justify;\">Eddington, como MaxPlanck, <a href=\"#\" onclick=\"referencia('einstein',event); return false;\">Einstein<\/a> y Galileo y <a href=\"#\" onclick=\"referencia('newton',event); return false;\">Newton<\/a> antes que ellos, era simplemente un adelantado a su tiempo, comprend\u00eda y ve\u00eda cosas que sus coet\u00e1neos no pod\u00edan percibir.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Hay una an\u00e9cdota que se cuenta sobre esto y que ilustra la dificultad de muchos para reconciliar el trabajo de Eddington sobre las constantes fundamentales con sus monumentales contribuciones a la <a href=\"#\" onclick=\"referencia('relatividad',event); return false;\">relatividad<\/a> general y la astrof\u00edsica.\u00a0 La historia la contaba Sam Goudsmit referente a \u00e9l mismo y al f\u00edsico holand\u00e9s Kramers:<\/p>\n<blockquote>\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8220;El gran Arthur Eddington dio una conferencia sobre su derivaci\u00f3n de la constante de estructura fina a partir de una teor\u00eda fundamental.\u00a0 Goudsmit y Cramers estaban entre la audiencia.\u00a0 Goudsmit entendi\u00f3 poco pero reconoci\u00f3 que era un absurdo inveros\u00edmil.\u00a0 Kramers entendi\u00f3 mucho y reconoci\u00f3 que era un completo absurdo.\u00a0 Tras la discusi\u00f3n, Goudsmit se acerc\u00f3 a su viejo amigo y mentor Kramers y le pregunt\u00f3:\u00a0 \u00bfTodos los f\u00edsicos se vuelven locos cuando se hacen mayores? Tengo miedo.\u00a0 Kramers respondi\u00f3, &#8220;No Sam, no tienes que asustarte.\u00a0 Un genio como Eddington quiz\u00e1 puede volverse loco pero un tipo como t\u00fa solo se hace cada vez m\u00e1s tonto&#8221;.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p style=\"text-align: justify;\">La historia es la ciencia de las cosas que no se repiten.<\/p>\n<p style=\"text-align: right;\">Paul Val\u00e9ry<\/p>\n<\/blockquote>\n<p style=\"text-align: justify;\">El mayor misterio que rodea a los valores de las constantes de la naturaleza es sin duda la ubicuidad de algunos n\u00fameros enormes que aparecen en una variedad de consideraciones aparentemente inconexas.\u00a0 El n\u00famero de Eddington es un ejemplo notable.\u00a0 El n\u00famero total de <a href=\"#\" onclick=\"referencia('proton',event); return false;\">protones<\/a> que hay dentro del alcance del Universo observable esta pr\u00f3ximo al n\u00famero.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">10<sup>80<\/sup><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Si preguntamos ahora por la raz\u00f3n entre las intensidades de las fuerzas electromagn\u00e9ticas y gravitatoria entre dos <a href=\"#\" onclick=\"referencia('proton',event); return false;\">protones<\/a>, la respuesta no depende de su separaci\u00f3n, sino que es aproximadamente igual a<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">10<sup>40<\/sup><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En un misterio.\u00a0 Es bastante habitual que los n\u00fameros puros que incluyen las constantes de la Naturaleza difieran de 1 en un factor del orden de 10<sup>2<\/sup>, \u00a1pero 10<sup>40<\/sup>, y su cuadrado 10<sup>80<\/sup>, es rar\u00edsimo! Y esto n es todo.\u00a0 Si seguimos a Max Planck y calculamos en valor estimado para la &#8220;acci\u00f3n&#8221; del Universo observable en unidades fundamentales de Planck para la acci\u00f3n, obtenemos.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">10<sup>120<\/sup><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ya hemos visto que Eddington se inclinaba a relacionar el n\u00famero de part\u00edculas del Universo obs\u00e9rvale con alguna cantidad que incluyera la constante cosmol\u00f3gica.\u00a0 Esta cantidad ha tenido una historia muy tranquila desde esa \u00e9poca, reemergiendo ocasionalmente cuando los cosm\u00f3logos te\u00f3ricos necesitan encontrar una manera de acomodar nuevas observaciones inc\u00f3modas.\u00a0 Recientemente se ha repetido este escenario. Nuevas observaciones de alcance y precisi\u00f3n sin precedentes, posibilitadas por el telescopio espacial <a href=\"#\" onclick=\"referencia('hubble',event); return false;\">Hubble<\/a> trabajando en cooperaci\u00f3n con telescopios sensibles en tierra, han detectado supernovas en galaxias muy lejanas.\u00a0 Su pauta de brillo y atenuaci\u00f3n caracter\u00edstica permite deducir su distancia a partir de su brillo aparente.\u00a0 Y, sorprendentemente, resulta que est\u00e1n alej\u00e1ndose de nosotros mucho m\u00e1s r\u00e1pido de lo que cualquiera esperaba.\u00a0 La expansi\u00f3n del Universo ha pasado de ser un estado de deceleraci\u00f3n a uno de aceleraci\u00f3n.\u00a0 Estas observaciones implican la existencia de una constante cosmol\u00f3gica positiva (\u06f8<sup>+<\/sup>).\u00a0 Si expresamos su valor num\u00e9rico como n\u00famero pero adimensional medido en unidades del cuadrado de la <a href=\"#\" onclick=\"referencia('planck longitud de',event); return false;\">longitud de Planck<\/a>, entonces obtenemos un n\u00famero muy pr\u00f3ximo a<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">10<sup>-120<\/sup><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nunca se ha encontrado un n\u00famero m\u00e1s peque\u00f1o en una investigaci\u00f3n f\u00edsica real.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00bfQu\u00e9 vamos a hacer con todos estos <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">grandes n\u00fameros<\/span><\/strong>? \u00bfHay algo c\u00f3smicamente significativo en 10<sup>40<\/sup> y sus cuadrados y cubos?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La aparici\u00f3n de algunos de estos <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">grandes n\u00fameros<\/span><\/strong> ha sido una fuente de sorpresas desde que fue advertida por vez primera por Hermann Weyl en 1.919.\u00a0 Eddington hab\u00eda tratado de construir una teor\u00eda que hiciera comprensible su aparici\u00f3n, pero no logr\u00f3 convencer a un n\u00famero significativo de cosm\u00f3logos de que estaba en la v\u00eda correcta.\u00a0 Pero si convenci\u00f3 a la gente de que hab\u00eda algo que necesitaba explicaci\u00f3n.\u00a0 De forma inesperada, fue precisamente uno de sus famosos vecinos de Cambridge quien escribi\u00f3 a la revista Nature la carta que consigui\u00f3\u00a0 avivar el inter\u00e9s por el problema con una idea que sigue siendo una posibilidad viable incluso hoy.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Paul Dirac ocup\u00f3 la c\u00e1tedra lucaciana de matem\u00e1ticas en Cambridge durante parte del tiempo en que Eddington estuvo viviendo en los Observatorios.\u00a0 Las historias que se cuentan de Paul Dirac dejan muy claro que era un tipo con un car\u00e1cter peculiar y, ejerc\u00eda de matem\u00e1tico los 24 h. del d\u00eda.\u00a0 Se pudo saber que su inesperada incursi\u00f3n en los Grandes N\u00fameros fue escrita durante su viaje de novios (Luna de miel), en febrero de 1.937.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Aunque no muy convencido de las explicaciones de Eddington, escribi\u00f3 que era muy poco probable que n\u00fameros adimensionales muy grandes, que toman valores como 10<sup>40 <\/sup>y 10<sup>80<\/sup>, sean accidentes independientes y no relacionados: debe existir alguna f\u00f3rmula matem\u00e1tica no descubierta que liga las cantidades implicadas.\u00a0 Deben ser consecuencias m\u00e1s que coincidencias.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Esta es la hip\u00f3tesis de los grandes N\u00fameros seg\u00fan Dirac:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dos cualesquiera de los n\u00fameros adimensionales muy grandes que ocurren en la Naturaleza est\u00e1n conectados por una sencilla relaci\u00f3n matem\u00e1tica, en la que los coeficientes son del orden de la unidad.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los grandes n\u00fameros de que se val\u00eda Dirac para formular esta atrevida hip\u00f3tesis sal\u00edan del trabajo de Eddington y eran tres:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">N<sub>1<\/sub>= (tama\u00f1o del Universo observable)\/ (radio del <a href=\"#\" onclick=\"referencia('electron',event); return false;\">electr\u00f3n<\/a>)<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">N<sub>2 = <\/sub>Raz\u00f3n <a href=\"#\" onclick=\"referencia('fuerza electromagnetica',event); return false;\">fuerza electromagn\u00e9tica<\/a>-a-gravitatoria entre <a href=\"#\" onclick=\"referencia('proton',event); return false;\">prot\u00f3n<\/a> y electr\u00f3n<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">N = n\u00famero de <a href=\"#\" onclick=\"referencia('proton',event); return false;\">protones<\/a> en el Universo observable<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Aqu\u00ed t es la edad actual del Universo, me es la masa de un <a href=\"#\" onclick=\"referencia('electron',event); return false;\">electr\u00f3n<\/a> M<sub>p2<\/sub> es la masa de un <a href=\"#\" onclick=\"referencia('proton',event); return false;\">prot\u00f3n<\/a>, G la constante de gravitaci\u00f3n, c la velocidad de la luz y e la carga del <a href=\"#\" onclick=\"referencia('electron',event); return false;\">electr\u00f3n<\/a>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">(Se han omitido las f\u00f3rmulas que el p\u00fablico no versado \u00a0rechaza)<\/p>\n<p style=\"text-align: right;\"><em>emilio silvera<\/em><\/p>\n<div class='bookmark'>\r\n\t\t<table align='left' border='0' cellpadding='0' width='100%'>\r\n\t\t<tr><td><span class='pushbutton'><a href='http:\/\/delicious.com\/post?url=http%3A%2F%2Fwww.emiliosilveravazquez.com%2Fblog%2F2021%2F02%2F13%2Fconstantes-universales-iv%2F&amp;title=Constantes+Universales+IV' title='Delicious' target='_blank' rel='nofollow'><img src='http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-content\/plugins\/knxdt-bookmarks-wordpress-plugin\/images\/delicious.png'  alt='' class='book_img' border='none' style='margin:1px; padding: 0;'  \/><\/a><\/span><span class='pushbutton'><a href='http:\/\/digg.com\/submit?url=http%3A%2F%2Fwww.emiliosilveravazquez.com%2Fblog%2F2021%2F02%2F13%2Fconstantes-universales-iv%2F&amp;title=Constantes+Universales+IV' title='Digg' target='_blank' rel='nofollow'><img src='http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-content\/plugins\/knxdt-bookmarks-wordpress-plugin\/images\/digg.png'  alt='' class='book_img' border='none' style='margin:1px; padding: 0;'  \/><\/a><\/span><span class='pushbutton'><a href='http:\/\/www.google.com\/bookmarks\/mark?op=edit&amp;bkmk=http%3A%2F%2Fwww.emiliosilveravazquez.com%2Fblog%2F2021%2F02%2F13%2Fconstantes-universales-iv%2F&amp;title=Constantes+Universales+IV' title='Google' target='_blank' rel='nofollow'><img src='http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-content\/plugins\/knxdt-bookmarks-wordpress-plugin\/images\/google.png'   alt='' class='book_img' border='none' style='margin:1px; padding: 0;'  \/><\/a><\/span><span class='pushbutton'><a href='http:\/\/myweb2.search.yahoo.com\/myresults\/bookmarklet?u=http%3A%2F%2Fwww.emiliosilveravazquez.com%2Fblog%2F2021%2F02%2F13%2Fconstantes-universales-iv%2F&amp;t=Constantes+Universales+IV' title='Yahoo' target='_blank' rel='nofollow'><img src='http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-content\/plugins\/knxdt-bookmarks-wordpress-plugin\/images\/yahoo.png'  alt='' class='book_img' border='none' style='margin:1px; 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