Distensi\u00f3n en el trabajo<\/span><\/p>\n En la f\u00edsica hay cosas y an\u00e9cdotas de personajes famosos que merecen la pena contar. En una ocasi\u00f3n (se cuenta), Martinus Veltman, que hab\u00eda sido nombrado profesor de f\u00edsica te\u00f3rica en la universidad de Utrecht, al ir a tomar un ascensor con otras personas se qued\u00f3 el \u00faltimo para entrar. Cuando pulsaron el bot\u00f3n, son\u00f3 la alarma y empez\u00f3 a parpadear una se\u00f1al de sobrepeso. Como Veltman fue el \u00faltimo en entrar, todos le miraron a \u00e9l. Pero Veltman que no quer\u00eda salir, aprovech\u00f3 sus conocimientos de la teor\u00eda de la gravedad; dijo a los dem\u00e1s \u201ccuando diga \u2018ya\u2019 dadle al bot\u00f3n\u201d. Flexion\u00f3 las rodillas y cogiendo impulso salt\u00f3 al tiempo que gritaba \u201cya\u201d, y el ascensor arranc\u00f3. Cuando volvi\u00f3 a caer sobre el suelo, la m\u00e1quina hab\u00eda ganado la velocidad suficiente para continuar.<\/p>\n De Paul Dirac, matem\u00e1tico durante las 24 horas del d\u00eda, tambi\u00e9n se cuentan algunas an\u00e9cdotas. En cierta ocasi\u00f3n, en la sala de profesores, entr\u00f3 uno joven y reci\u00e9n llegado; Dirac estaba sentado cerca de la chimenea leyendo el peri\u00f3dico, y el nuevo profesor, para entablar conversaci\u00f3n con el maestro, le dijo: \u201chace bastante viento ah\u00ed afuera\u201d. Dirac, sin decir ni una palabra, se levant\u00f3 y se fue a la puerta que abri\u00f3, se asom\u00f3 al exterior, cerr\u00f3 la puerta y regresando sobre sus pasos volvi\u00f3 a ocupar el sill\u00f3n y dijo: \u201cS\u00ed, hace viento\u201d, y sin m\u00e1s continu\u00f3 leyendo la prensa. La comprobaci\u00f3n o prueba de nuevo del matem\u00e1tico que ten\u00eda dentro.<\/p>\n <\/p>\n Tenemos que ir a 1954, a una \u00e9poca en la que el gran \u00e9xito de la teor\u00eda electromagn\u00e9tica entre las part\u00edculas era todav\u00eda reciente. Los cient\u00edficos a\u00fan buscaban en la f\u00edsica principios universales, simples y elegantes, antes de los descorazonadores descubrimientos de las numerosas familias de part\u00edculas que estaban por llegar.<\/p>\n Todos los aspectos de las fuerzas electromagn\u00e9ticas entre part\u00edculas se pueden deducir de las ecuaciones que describen los campos el\u00e9ctricos y magn\u00e9ticos. Estos son campos vectoriales. Un \u201cvector\u201d es una magnitud que se caracteriza no s\u00f3lo por su intensidad, sino tambi\u00e9n por su direcci\u00f3n, y para su descripci\u00f3n se necesitan varios n\u00fameros (t\u00edpicamente tres). \u201cCampo\u201d significa que esos n\u00fameros pueden tomar diferentes valores en diferentes puntos del espacio y el tiempo.<\/p>\n El campo electromagn\u00e9tico se define con seis componentes, que se pueden elegir libremente, porque son n\u00fameros no relacionados a trav\u00e9s de las \u201cecuaciones de campo\u201d. En todo este desarrollo hay algo bastante conveniente que es conocido como la \u201cinvarianza gauge<\/a><\/a>\u201d, que es un asunto clave en la teor\u00eda de la electrodin\u00e1mica cu\u00e1ntica. Un principio similar se puede encontrar tambi\u00e9n en la teor\u00eda de la gravitaci\u00f3n de Einstein<\/a>. Ah\u00ed son las coordenadas de los puntos en el espacio y el tiempo las que se pueden elegir libremente. Pero los fen\u00f3menos f\u00edsicos observados por alguien que realiza un experimento no pueden depender de las etiquetas que pongamos a los puntos en el espacio y el tiempo.<\/p>\n La invarianza gauge<\/a> era un principio tan importante en las dos \u00fanicas fuerzas bien entendidas\u00a0 en 1954 que era natural intentar construir \u201cteor\u00edas gauge<\/a>\u201d similares para otras fuerzas. Este fue exactamente el punto de partida de un c\u00e1lculo muy elegante presentado ese a\u00f1o por Chen Ning Yang junto con su joven colaborador Robert Mills.<\/p>\n Lo que Yang y Mills propusieron fue extender el conjunto de posibles transformaciones gauge<\/a>. Esto se puede llevar a cabo si se a\u00f1aden m\u00e1s componentes al potencial 4-vector. El primer caso interesante es un campo potencial con doce componentes en lugar de cuatro. En ese mundo hay tres clases de campos el\u00e9ctricos y tres clases de campos magn\u00e9ticos: los campos de Yang-Mills<\/a>.<\/p>\n Fue dif\u00edcil encontrar argumentos s\u00f3lidos a favor de la propuesta de Yang-Mills<\/a>. Su trabajo no puede ser considerado un intento de explicar algo del comportamiento de las part\u00edculas conocidas hasta el momento. Sus c\u00e1lculos se refieren a un \u201cmundo so\u00f1ado\u201d de una simplicidad y abstracci\u00f3n poco realistas. Es un tipo de ejercicio que se est\u00e1 haciendo m\u00e1s y m\u00e1s habitual en f\u00edsica te\u00f3rica y que se debe considerar como una firma de ensayar y optimizar nuestro aparato matem\u00e1tico. Deber\u00edamos hablar, entonces, de un \u201cmodelo\u201d y, por el contrario, reservar la palabra \u201cteor\u00eda\u201d para los casos en los que el modelo pretenda ser una descripci\u00f3n (posiblemente idealizada) del mundo real. Pero, a\u00fan hoy en d\u00eda, se confunden ambas palabras de \u201cmodelo\u201d y \u201cteor\u00eda\u201d, incluso en publicaciones de revistas especializadas.<\/p>\n \u00bfPodr\u00eda aplicarse el modelo de Yang-Mills<\/a> a algo en el mundo real? Result\u00f3 que en este mundo so\u00f1ado de Yang-Mills<\/a> hab\u00eda tres clases de fotones<\/a>. Uno de ellos es m\u00e1s o menos un fot\u00f3n<\/a> normal, y los otros dos est\u00e1n cargadas el\u00e9ctricamente, uno con carga positiva y el otro negativa. Pero realmente los tres son iguales en el sentido de que por transformaciones gauge<\/a> uno se convierte en los otros.<\/p>\n Entonces, la pregunta es, \u00bfexisten las part\u00edculas el\u00e9ctricamente cargadas que pueden ser identificadas como fotones<\/a> de Yang-Mills<\/a>? De ninguna manera, como tuvieron que admitir inmediatamente Yang y Mills. Los fotones<\/a> el\u00e9ctricamente cargados deb\u00edan tener esp\u00edn<\/a> 1, igual que un fot\u00f3n<\/a> ordinario, pero su masa en reposo deb\u00eda ser nula. Pero muy ligeras o con mucha masa, de un cotidiano enchufe el\u00e9ctrico salen part\u00edculas el\u00e9ctricamente cargadas en cantidades enormes. Si producir estas part\u00edculas cuesta tan poca energ\u00eda, se podr\u00edan generar espont\u00e1neamente e intentar neutralizar cualquier campo el\u00e9ctrico que exista en cualquier parte.<\/p>\n Las part\u00edculas el\u00e9ctricamente cargadas con esp\u00edn<\/a> 1 existen, pero tienen masa, como la resonancia rho (\u03c1) con masa de 770 MeV. Esta part\u00edcula no hab\u00eda sido descubierta todav\u00eda en 1954, pero se sospechaba su existencia.<\/p>\n Pero a pesar de ello, el art\u00edculo de Yang-Mills<\/a> sigui\u00f3 jugando un papel muy importante. Muchos investigadores comprendieron la importancia maravillosa con el \u00fanico inconveniente de que nadie sab\u00eda lo que representaba. Por ejemplo, Gell-Mann se hab\u00eda inspirado claramente en esta teor\u00eda cuando sugiri\u00f3 la hip\u00f3tesis del quark<\/a>, y laa f\u00f3rmula de Feymann y Gell-Mann para la interacci\u00f3n d\u00e9bil parec\u00eda se\u00f1alar claramente un principio, o un tipo de principio de Yang-Mills<\/a>.<\/p>\n Esto es lo que Matinus Veltman estaba discutiendo con John Bell en Ginebra a finales de la d\u00e9cada de 1960. \u00bfPor qu\u00e9 la interacci\u00f3n d\u00e9bil parec\u00eda ser tan universal para todos los tipos de part\u00edculas? \u00bfEs simplemente una coincidencia que la carga el\u00e9ctrica de todas las part\u00edculas sea tambi\u00e9n universal? (s\u00f3lo algunas, muy pocas, tienen exactamente el doble de esta unidad de carga). Con la construcci\u00f3n de Yang-Mills<\/a> podr\u00edamos entender todo este mundo mejor; despu\u00e9s de todo, la teor\u00eda de Yang-Mills<\/a> es una extensi\u00f3n directa de la teor\u00eda del electromagnetismo. An\u00e1logamente al electromagnetismo, la interacci\u00f3n d\u00e9bil act\u00faa sobre una carga que parece obedecer a una ley de conservaci\u00f3n. A su vez, la carga el\u00e9ctrica s\u00f3lo aparece en m\u00faltiplos enteros de una carga universal, la del electr\u00f3n<\/a>, que es una caracter\u00edstica m\u00e1s propia de un sistema de Yang-Mills<\/a> extendido que de una teor\u00eda puramente electrodin\u00e1mica. Parec\u00eda como si lo que faltara fuera unificar en una teor\u00eda el electromagnetismo y la interacci\u00f3n d\u00e9bil bas\u00e1ndose en el formalismo de Yang-Mills<\/a>.<\/p>\n Al mismo tiempo, un f\u00edsico en el CERN hab\u00eda resuelto otro problema. Siempre que se med\u00eda la interacci\u00f3n d\u00e9bil para los hadrones<\/a>, \u00e9sta resultaba ser unos pocos tantos por ciento menos intensa que en los leptones<\/a>. \u00bfEs que esta interacci\u00f3n es aproximadamente, pero no del todo, universal? \u00bfC\u00f3mo puede ser esto? En 1963, Nicola Cabibbo descubri\u00f3 la raz\u00f3n de esta discrepancia (el fundamente de su argumentaci\u00f3n ya hab\u00eda sido sugerido unos a\u00f1os antes por Gell-Mann y Maurice L\u00e9vy en una nota a pie de p\u00e1gina de una publicaci\u00f3n acerca de un modelo de part\u00edculas con interacci\u00f3n d\u00e9bil). Calcul\u00f3 que los hadrones<\/a> ordinarios tienen que compartir esta fuerza con hadrones<\/a> extra\u00f1os. Es como si esta fuerza sobre los hadrones<\/a> estuviera ligeramente desalineada y, precisamente, es esta desalineaci\u00f3n la raz\u00f3n por la que los hadrones<\/a> con extra\u00f1eza se puedan transformar tambi\u00e9n en part\u00edculas sin extra\u00f1eza a trav\u00e9s de la interacci\u00f3n d\u00e9bil, mientras que los hadrones<\/a> no extra\u00f1os tienen que conformarse con el resto de la fuerza, que es, por lo tanto, unos pocos tantos por ciento menos.<\/p>\n Veltman decidi\u00f3 que al menos algo de esta teor\u00eda de Yang-Mills<\/a> ten\u00eda que ser correcto. Bastar\u00eda con que, de alguna forma, estos fotones<\/a> cargados tuvieran masa. Un principio generalmente v\u00e1lido es que si una part\u00edcula encargada de transmitir una interacci\u00f3n (mediadora de interacci\u00f3n) tiene una cierta masa, entonces la interacci\u00f3n transmitida por esta part\u00edcula tiene un alcance limitado. Cuanto mayor sea la masa de la part\u00edcula mediadora, menor ser\u00e1 su alcance. As\u00ed se sab\u00eda que la part\u00edcula mediadora de la interacci\u00f3n d\u00e9bil ten\u00eda que ser muy pesada, toda vez que la interacci\u00f3n es muy corta; ten\u00eda que estar el\u00e9ctricamente cargada y tener esp\u00edn<\/a> 1. esta la part\u00edcula llamada W+<\/sup> y W–<\/sup> su antipart\u00edcula.<\/p>\n As\u00ed, cada proceso de la interacci\u00f3n d\u00e9bil se pod\u00eda ver como el resultado de dos interacciones sucesivas. Primero se produce la transici\u00f3n de una part\u00edcula a otro miembro del multiplote al que pertenece (por ejemplo, un neutr\u00f3n<\/a> se transforma en un prot\u00f3n<\/a>) y en ese punto se produce una part\u00edcula W. Como la masa de esta W es muy grande y la energ\u00eda liberada en transici\u00f3n muy peque\u00f1a para producirla, \u00e9sta s\u00f3lo puede existir durante una brev\u00edsima fracci\u00f3n de tiempo, durante la cual a\u00fan puede sufrir una segunda interacci\u00f3n. Puede ser absorbida por otra part\u00edcula que, a su vez, experimentar\u00eda una transici\u00f3n similar a otro miembro de su multiplote, o bien desintegrarse en otra part\u00edcula y su antipart\u00edcula, por ejemplo un electr\u00f3n<\/a> (e) y un antineutrino ().<\/p>\n De todos estos problemas que Veltman investig\u00f3 en relaci\u00f3n a la teor\u00eda de Yang-Mills<\/a>, cuyas ecuaciones conten\u00edan dos t\u00e9rminos: esos que eran invariantes gauge<\/a> y s\u00f3lo un t\u00e9rmino que no lo era; el sistema resultante ya hab\u00eda sido estudiado por Richard Faynman, aunque por motivos bastante diferentes.<\/p>\n Para ver lo que hizo, tenemos que ir a 1961. Como ya se sab\u00eda en esa \u00e9poca, uno de los problemas m\u00e1s dif\u00edciles de la f\u00edsica te\u00f3rica de part\u00edculas, quiz\u00e1 el problema m\u00e1s dif\u00edcil del todos, era compaginar las leyes de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica con las de la relatividad<\/a> general de Einstein<\/a>, y Feynman quiso volver a intentarlo. \u00bfLo habr\u00eda hecho si hubiera sabido que, a\u00fan hoy a comienzos del siglo XXI, no se ha conseguido tal haza\u00f1a? En cualquier caso, Veltman descubri\u00f3 r\u00e1pidamente que incluso los c\u00e1lculos m\u00e1s sencillos de la teor\u00eda de la gravedad daban lugar a expresiones extraordinariamente complicadas. Esta vez fue Gell-Mann el que sugiri\u00f3 algo \u00fatil a Feynman: \u00bfpor qu\u00e9 no lo intentas primero en la teor\u00eda de Yang-Mills<\/a>? La gravedad tiene sus bosones<\/a> gauge<\/a>, los gravitones<\/a>. Estas \u201cpart\u00edculas mediadoras de la interacci\u00f3n\u201d, tanto el gravit\u00f3n<\/a> como los bosones<\/a> de la teor\u00eda de Yang-Mills<\/a>, no ten\u00edan masa y se propagaban a la velocidad de la luz.<\/p>\n As\u00ed Feynman se interes\u00f3 por la teor\u00eda de Yang-Mills<\/a>. Que los bosones<\/a> gauge<\/a> no tuvieran masa era una incomodidad para Feynman, que no vio ning\u00fan inconveniente en darle una masa \u201cpeque\u00f1\u00edsima\u201d. Feynman, sin muchos escr\u00fapulos, a\u00f1adi\u00f3 un peque\u00f1o t\u00e9rmino de masa a sus part\u00edculas (el mismo t\u00e9rmino que Gell-Mann considerar\u00eda m\u00e1s tarde), y empez\u00f3 los c\u00e1lculos. Feynman, que era un verdadero experto en simplificar c\u00e1lculos y argumentos complicados, descubri\u00f3 que las leyes se pod\u00edan simplificar a\u00f1adiendo lo que \u00e9l llam\u00f3 \u201cpart\u00edcula fantasma\u201d. Si las part\u00edculas colisionan, el resultado final, el \u201cestado final\u201d, es consecuencia de muchas interacciones intermedias. Si se agrupan varios t\u00e9rminos juntos de una forma especial, parece que hubiera creaci\u00f3n y posterior aniquilaci\u00f3n de part\u00edculas extra. Pero estas part\u00edculas son fantasmas porque despu\u00e9s de la colisi\u00f3n s\u00f3lo permanecen las que un experimentador puede observar, las part\u00edculas \u201cf\u00edsicas\u201d.<\/p>\n Y, muchos a\u00f1os despu\u00e9s de todo esto, los f\u00edsicos siguen buscando muchas de las respuestas a poreguntas que fueron formuladas y que, de momento, nadie ha sabido contestar.<\/p>\n En estas jornadas del Carnaval de la F\u00edsica, en las que colobara este Blog, tambi\u00e9n se presentaran trabajos en los que se dejen bien reflejados los beneficios de la F\u00edsica para la Humanidad en \u00e1mbitos como el de la medicina, por ejemplo,<\/p>\n emilio silvera<\/em><\/p>\n
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