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<\/div>\n<\/div>\n<\/header>\n<\/p>\n
Hemos hablado muchas veces en zoom de la famosa regla de los tercios<\/a>\u00a0y de c\u00f3mo \u00e9sta puede ayudarte a\u00a0componer tus fotograf\u00edas<\/a>\u00a0para que el resultado sea mucho m\u00e1s atractivo a la vista. Pero \u00bfde d\u00f3nde sale la regla de los tercios? \u00bfEs realmente una regla o m\u00e1s bien una orientaci\u00f3n? \u00bfHay reglas de composici\u00f3n que sean primas-hermanas de la Regla de los Tercios? \u00bfQu\u00e9 diferencias se generan en una fotograf\u00eda dependiendo de d\u00f3nde se coloquen los sujetos? En este art\u00edculo intentaremos arrojar un poco de luz sobre todo esto. \u00a1Empezamos!<\/p>\n <\/p>\n Tambi\u00e9n apodada como raz\u00f3n \u00e1urea o proporci\u00f3n divina, la proporci\u00f3n \u00e1urea ha estado siempre presente en el universo, la naturaleza y m\u00e1s concretamente en las matem\u00e1ticas, y algo m\u00e1s confuso es su origen ya que no se sabe con exactitud cu\u00e1ndo y qui\u00e9n la comenz\u00f3 a usar.<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n<\/div>\n Lo que s\u00ed sabemos es que en la arquitectura se comenz\u00f3 a utilizar en el antiguo Egipto y en la Grecia cl\u00e1sica.<\/p><\/blockquote>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n \u00bfQu\u00e9 es la Sucesi\u00f3n de Fibonacci? Se trata de una serie num\u00e9rica: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. Es una serie infinita en la que la suma de dos n\u00fameros consecutivos siempre da como resultado el siguiente n\u00famero (1+1=2; 13+21=34). La relaci\u00f3n que existe entre cada pareja de n\u00fameros consecutivos (es decir, si dividimos cada n\u00famero entre su anterior) se aproxima al n\u00famero \u00e1ureo (1,618034) que se identifica con la letra Phi ( Los f\u00edsicos te\u00f3ricos tambi\u00e9n se gu\u00edan en sus investigaciones por motivaciones est\u00e9ticas tanto como racionales. Poincar\u00e9 escribi\u00f3: \u201cPara hacer ciencia, es necesario algo m\u00e1s que la pura l\u00f3gica\u201d. \u00c9l identific\u00f3 ese elemento adicional como la intuici\u00f3n, que supone \u201cel sentido de la belleza matem\u00e1tica\u201d. Heisenberg hablaba de \u201cla simplicidad y belleza de los esquemas matem\u00e1ticos que la Naturaleza nos presenta\u201d.<\/p>\n \n<\/div>\n La simetr\u00eda est\u00e1 presente por todas partes y, cada objeto, tiene la suya que siempre, est\u00e1 relacionada con la de otro de la misma especie. Hay simetr\u00edas que en f\u00edsica<\/strong> incluye todos los rasgos de un sistema f\u00edsico que exhibe propiedades de la simetr\u00eda \u2013eso es, que bajo ciertas transformaciones, los aspectos de esos sistemas son \u201cincambiables-, de acuerdo a una observaci\u00f3n particular. Una simetr\u00eda de un sistema f\u00edsico es un rasgo f\u00edsico o matem\u00e1tico de un sistema que es preservado sobre cierto cambio.<\/p>\n En matem\u00e1tica,\u00a0 una transformaci\u00f3n es un operador aplicado a una funci\u00f3n tal que bajo esa transformaci\u00f3n, ciertas operaciones sean simplificadas. En ejemplo, en la aritm\u00e9tica cuando se busca un algoritmo de n\u00fameros, el proceso de b\u00fasqueda es reducido a la suma de los algoritmos de cada factor.<\/p>\n Por ejemplo, ve\u00e1mos la invariancia de escala: En un recipiente con agua a punto de hervor, las burbujas de vapor, nucleadas en el fondo del recipiente, crecen, se liberan, y fluct\u00faan\u00a0 hasta la superficie de donde se escapan para la atm\u00f3sfera. A la temperatura de ebullici\u00f3n, el agua existe al mismo tiempo en dos fases distintas \u2013 l\u00edquido y gas \u2013 y a medida que las burbujas se forman las dos fases se separan en el espacio. Si cerramos el recipiente la temperatura de ebullici\u00f3n aumenta, como en una olla a presi\u00f3n. A medida que la presi\u00f3n aumenta, el sistema llega al punto cr\u00edtico, donde las propiedades del l\u00edquido y del gas se vuelven id\u00e9nticas. Por encima de esa temperatura, en el r\u00e9gimen supercr\u00edtico, dejan de existir dos fases distintas y existe apenas un fluido homog\u00e9neo.<\/p>\n \n<\/div>\n<\/div>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 Cerca del punto cr\u00edtico, la materia fluct\u00faa sin l\u00edmites. Burbujas y gotas, unas tan peque\u00f1as como unos cuantos \u00e1tomos, otras tan grandes como el recipiente, aparecen y desaparecen, se unen y se separan. Exactamente en el punto cr\u00edtico la escala de las mayores fluctuaciones divergen, pero el efecto de las fluctuaciones en escalas menores no es despreciable. La distribuci\u00f3n de las fluctuaciones es invariable para transformaciones de escala.<\/p>\n <\/p>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 <\/p>\n De la figura se deduce que la teor\u00eda tiene una \u201csimetr\u00eda interna\u201d: la figura no cambia cuando hacemos rotaciones en el plano definido por A y B. La invariancia es definida matem\u00e1ticamente por transformaciones que dejan magnitudes sin cambio. Por ejemplo, la distancia entre dos puntos de un s\u00f3lido que se mueve, pero no se deforma.<\/p>\n <\/p>\n Las Galaxias espirales, la redondez de los mundos, las estrellas del cielo, los \u00e1rboles y las monta\u00f1as, los r\u00edos y los oc\u00e9anos, las especies animales …<\/strong><\/p>\n Una simetr\u00eda global es una simetr\u00eda que sostiene todos los puntos en el tiempo-espacio bajo consideraci\u00f3n, a diferencia de la simetr\u00eda local que solo sostiene a un subconjunto de puntos.<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 C\u00e1lculo multivariable<\/strong><\/p>\n La mayor\u00eda de las teor\u00edas f\u00edsicas son descritas por lagrangianos (En f\u00edsica, un lagrangiano es una funci\u00f3n matem\u00e1tica a partir del cual se pueden derivar la evoluci\u00f3n temporal, las leyes de conservaci\u00f3n y otras propiedades importantes de un sistema f\u00edsico) que son invariantes bajo ciertas transformaciones, cuando las transformaciones son realizadas en diferentes puntos del espacio-tiempo y est\u00e1n relacionadas linealmente \u2013 ellas tienen simetr\u00eda global.<\/p>\n <\/p>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 <\/p>\n Por ejemplo, en toda teor\u00eda cu\u00e1ntica la fase global de una funci\u00f3n de onda es arbitraria y no representa algo f\u00edsico. Consecuentemente, la teor\u00eda es invariante bajo a cambio global de fases (Agregando una constante a la fase de todas las funciones de onda, en todos lados); esto es una simetr\u00eda global. En la electrodin\u00e1mica qu\u00e1ntica, la teor\u00eda es tambi\u00e9n invariante bajo un cambio local de fase, es decir, que se puede alterar la fase de todas las funciones de onda tal que la alteraci\u00f3n sea diferente en cada punto del espacio-tiempo. Esto es una simetr\u00eda local.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n <\/p>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0Tambi\u00e9n se habla de ruptura de simetr\u00edas temporales en la f\u00edsica de part\u00edculas<\/strong><\/p>\n Los f\u00edsicos creen tambi\u00e9n que est\u00e1n en el camino correcto porque, de alg\u00fan modo que no pueden explicar, tienen la convicci\u00f3n de que son correctas, y las ideas de simetr\u00eda son esenciales para esa intuici\u00f3n. Se presiente que es correcto que ning\u00fan lugar del Universo es especial comparado con cualquier otro lugar del Universo, as\u00ed que los f\u00edsicos tienen la confianza de que la simetr\u00eda de traslaci\u00f3n deber\u00eda estar las simetr\u00edas de las leyes de la Naturaleza. Se presiente que es correcto que ning\u00fan movimiento a velocidad constante es especial comparado con cualquier otro. De modo que los f\u00edsicos tienen confianza en que la relatividad<\/a><\/a> especial, al abrazar plenamente la simetr\u00eda entre todos los observadores con velocidad constante, es una parte esencial de las leyes de la Naturaleza.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n Se dice que esta ecuaci\u00f3n de Euler es la m\u00e1s bella conocida. Aunque son muchas las ecuaciones que podr\u00edamos traer aqu\u00ed y que son de todos conocidas y han quedado como s\u00edmbolos en la historia de las matem\u00e1ticas, la de Euler, es posible que por su elegancia y simplicidad, le pueda ganar a las dem\u00e1s en belleza. Ah\u00ed, en ese sencillo conjunto, los n\u00fameros m\u00e1s significativos de las matem\u00e1ticas se abrazan: o, 1, e,\u00a0\u03c0, y la unidad imaginaria i<\/strong> .<\/p>\n Si se fijan en la f\u00f3rmula, en ella aparecen los 5 n\u00fameros m\u00e1s importantes en la historia de las matem\u00e1ticas. El 0<\/strong> y el 1<\/strong> que, entre otras aportaciones a esta disciplina, son famosos por ser elementos neutros y, por lo tanto, indispensables en las operaciones de suma y producto; los n\u00fameros \u03c0 <\/em><\/strong>y e<\/em><\/strong>, posiblemente, los dos irracionales m\u00e1s famosos (junto con \u03c6<\/em><\/strong>, la raz\u00f3n \u00e1urea) que existen (y que nos permiten hacer el chiste aquel de que la parte m\u00e1s irracional de nuestro cuerpo es el pi-e<\/strong>); y la unidad imaginaria, i<\/em><\/strong>, cuyo valor es<\/p>\n \n<\/div>\n Dirac nos hablaba de ecuaciones bellas. La est\u00e9tica es, evidentemente, subjetiva, y la afirmaci\u00f3n de que los f\u00edsicos buscan la belleza en sus teor\u00edas tiene sentido s\u00f3lo si podemos definir la belleza. Afortunadamente, esto se puede , en cierta medida, pues la est\u00e9tica cient\u00edfica est\u00e1 iluminada por el sol central de la simetr\u00eda.<\/p>\n \n<\/div>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 La Naturaleza nos la muestra por todas partes<\/strong><\/p>\n La simetr\u00eda es un concepto venerable y en modo alguno inescrutable y no podemos negar que tiene muchas implicaciones en la Ciencia, en las Artes y sobre todo, \u00a1en la Naturaleza! que de manera constante nos habla de ella. Miremos donde miremos\u2026\u00a1all\u00ed est\u00e1!<\/p>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 El f\u00edsico chino-norteamericano Chen Ning Yang gan\u00f3 el N\u00f3bel de F\u00edsica por su en el desarrollo de una teor\u00eda de campos basada en la simetr\u00eda y, a\u00fan afirmaba: \u201cNo comprendemos todav\u00eda el alcance del concepto de simetr\u00eda\u201d.<\/strong> Es l\u00f3gico pensar que, si la Naturaleza emplea la simetr\u00eda en sus obras, la raz\u00f3n debe estar implicada con la eficacia de los sistemas sim\u00e9tricos.<\/p>\n \n<\/div>\n En griego, la palabra simetr\u00eda<\/em> significa \u201cla misma medida\u201d (syn significa \u201cjuntos\u201d, como en sinfon\u00eda, una uni\u00f3n de sonidos, y metr\u00f3n<\/em>, \u201cmedici\u00f3n\u201d); as\u00ed su etimolog\u00eda nos informa que la simetr\u00eda supone la repetici\u00f3n de una cantidad medible. Pero la simetr\u00eda los griegos, tambi\u00e9n significaba la \u201cla debida proporci\u00f3n\u201d, lo que implicaba que la repetici\u00f3n involucrada deb\u00eda ser armoniosa y placentera, como de hecho, resultan ser en las im\u00e1genes que arriba contemplamos. As\u00ed, la Naturaleza nos est\u00e1 indicando que una relaci\u00f3n sim\u00e9trica debe ser juzgada por un criterio est\u00e9tico superior.<\/p>\n \n<\/div>\n En la Naturaleza existen m\u00faltiples ejemplos de simetr\u00eda.<\/strong><\/p>\n Algunos ejemplos:<\/strong><\/p>\n<\/div>\n Muchos de nosotros, la mayor\u00eda, conocimos la simetr\u00eda en sus manifestaciones geom\u00e9tricas de aquellas primeras clases en la Escuela Elemental, m\u00e1s tarde en el arte y, finalmente, la pudimos percibir en la Naturaleza, en el Universo y en nosotros mismos que, de alguna manera, somos de ese Universo de simetr\u00eda.<\/p>\n Los planetas son esf\u00e9ricos y, por ejemplo, tienen simetr\u00eda de rotaci\u00f3n. Lo que quiere indicar es que poseen una caracter\u00edstica -en caso, su perfil circular- que permanece invariante en la transformaci\u00f3n producida cuando la Naturaleza los hace rotar. Las esferas pueden Hacerse rotar en cualquier eje y en cualquier grado sin que cambie su perfil, lo cual hace que sea m\u00e1s sim\u00e9trica.<\/p>\n La clave de la belleza est\u00e1 en la simetr\u00eda, o no.<\/p>\n La simetr\u00eda por rotaci\u00f3n se encuentra en los p\u00e9talos de una flor o en los tent\u00e1culos de una medusa: aunque sus cuerpos roten, permanecen iguales. La simetr\u00eda bilateral que hace que los lados derecho e izquierdo sean iguales y se presenta en casi todos los animales, incluido nosotros. Pero es uniendo estos aspectos se obtienen figuras realmente armoniosas. Si se trata de desplazamiento y rotaci\u00f3n en un\u00a0 mismo plano hablamos de una espiral, mientras que en el espacio ser\u00eda una h\u00e9lice, aunque ambas se encuentran por todas partes en la naturaleza.<\/p>\n <\/p>\n Las simetr\u00edas se generan mediante las fuerzas que act\u00faan sobre los cuerpos, descritas por leyes rigurosas e inequ\u00edvocas, como una f\u00f3rmula matem\u00e1tica y dependen de la existencia de fuerzas distintas que act\u00faan en diversas\u00a0 direcciones. Si \u00e9stas permanecen en equilibrio, no hay preferencia alguna hacia arriba o abajo, a la derecha o a la izquierda, y los cuerpos tender\u00e1n a ser perfectamente esf\u00e9ricos, como suele ocurrir en el caso de virus y bacterias, las estrellas y los mundos\u2026 las galaxias. Adem\u00e1s, cuando el aspecto no es el de una esfera perfecta, la Naturaleza har\u00e1 todo lo posible para acercarse a esta.<\/p>\n <\/p>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 La simetr\u00eda tambi\u00e9n est\u00e1n presentes\u00a0 en\u00a0 nuestros cerebros<\/strong><\/p>\n \u00bfSer\u00eda posible que la simetr\u00eda\u00a0material<\/em> tuviera un paralelismo en la abstracci\u00f3n\u00a0intelectual<\/em> que son las leyes f\u00edsicas? luego hace falta un esfuerzo mental considerable para pasar de lo material a lo intelectual, pero cuando se profundiza en ella, la conexi\u00f3n aparece. En la naturaleza existen muchas cosas que nos pueden llevar a pensar en lo complejo que puede llegar a resultar entender cosas que, a primera vista, parec\u00edan sencillas.<\/p>\n Me explico:<\/strong><\/p>\n<\/div>\n <\/p>\n Fij\u00e9monos, por ejemplo, en una Flor de Girasol y en las matem\u00e1ticas que sus semillas conllevan. Forman una serie de n\u00fameros en la que cifra es la suma de las dos precedentes (por ejemplo 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233\u2026) se denomina, en t\u00e9rminos matem\u00e1ticos, sucesi\u00f3n de Fibonacci, una ley que se cumple incluso en el mundo vegetal, como hemos podido comprobar en las semillas del girasol, dispuestas en espiral y que respetan \u00e9sta f\u00f3rmula. La podemos ver por todas partes.<\/p>\n <\/p>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Lo mismo ocurre con otros ejemplares de la diversidad del mundo de las plantas<\/strong><\/p>\n En el mundo inorg\u00e1nico las leyes de la cristalizaci\u00f3n del agua congelada, determinadas por las fuerzas que act\u00faan entre las mol\u00e9culas, hacen que los cristales adopten formas que son infinitas y var\u00edan con respecto a un tema com\u00fan: la estrella de seis puntas. Sin embargo, los planetas son esf\u00e9ricos porque han nacido en la primordial que rodeaba al Sol, atrayendo materia indiferentemente de todas partes.<\/p>\n Claro que, en la Naturaleza, nada ocurre porque s\u00ed, todo tiene su por qu\u00e9, y, todo lo que en ella podemos contemplar posee una funcionalidad que est\u00e1 directamente relacionada con su mec\u00e1nica, con el medio en el que habita, con lo que el Universo espera que haga en su medio y, para ello, dota a figura con aquellos \u201ctrajes\u201d que mejor les permita realizar aquello para lo que est\u00e1n destinados.<\/p>\n Vamos a generalizar un paso m\u00e1s el concepto de simetr\u00eda, plante\u00e1ndonos si es posible\u00a0que una ley f\u00edsica se cumpla en cualquier lugar<\/em>. \u00bfEn cualquier lugar\u2026 de d\u00f3nde?, \u00bfde nuestra ciudad?, \u00bfde nuestro planeta? No: del universo. Una ley que fuera v\u00e1lida en cualquier lugar del universo ser\u00eda una ley\u00a0sim\u00e9trica respecto al espacio<\/em>. Se cumplir\u00eda dondequiera que se hiciese un experimento para comprobarla.<\/p>\n<\/div>\n <\/p>\n Todo lo que pasa en el Universo responde a alguna de las leyes que lo rigen. Yo me quedo con la Gravedad<\/strong><\/p>\n <\/p>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 <\/p>\n La masa es energ\u00eda congelada, en presencia de gran masas el espacio se curva, la velocidad de la luz marca el l\u00edmite de enviar informaci\u00f3n en nuestro Universo…<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n F\u00edjense que nuestra idea de simetr\u00eda se va haciendo m\u00e1s compleja y m\u00e1s profunda. no nos detenemos en ver si la forma material de un objeto es sim\u00e9trica, ni de si la escritura de una f\u00f3rmula matem\u00e1tica es sim\u00e9trica. Ahora nos preguntamos si una ley f\u00edsica es v\u00e1lida en todo el Universo.<\/p>\n La otra simetr\u00eda interesante para una ley f\u00edsica es la que se refiere al tiempo. Cierta ley f\u00edsica se cumple ; \u00bfantes tambi\u00e9n?, \u00bfse cumplir\u00e1 pasado alg\u00fan tiempo? Una ley que fuera cierta en\u00a0cualquier instante<\/em> de la historia del universo ser\u00eda una ley\u00a0sim\u00e9trica respecto al tiempo<\/em>.<\/p>\n <\/p>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 Lo que nos preguntamos es: \u00bfson sim\u00e9tricas o no las leyes de la f\u00edsica?<\/strong><\/p>\n Hasta donde alcanzan nuestras medidas,\u00a0las leyes f\u00edsicas<\/em> (y, por tanto, la interacci\u00f3n gravitatoria)\u00a0s\u00ed son sim\u00e9tricas respecto al espacio y respecto al tiempo. <\/em>En cualquier lugar y momento temporal del universo, la Naturaleza se comporta igual que aqu\u00ed y ahora en lo que se refiere a estas leyes.<\/p>\n Esta simetr\u00eda es un arma muy poderosa para investigar hacia el pasado y hacia el futuro, ya que nos permite suponer (y, en la medida en que confiemos en la seguridad de la simetr\u00eda, conocer<\/em>) locales donde jam\u00e1s podremos llegar por la distancia espacial y temporal que nos separa de muchas partes del universo. As\u00ed, por ejemplo, gracias a esta simetr\u00eda, podemos calcular que el Sol lleva 5.000 millones de a\u00f1os produciendo energ\u00eda y que le quedan, probablemente, otros 5.000 millones hasta que consuma toda su masa. Esto lo podemos aventurar suponiendo que en ese enorme tramo de 5.000 + 5.000 = 10.000 millones de a\u00f1os las leyes f\u00edsicas que determinan los procesos mediante los cuales el Sol consume su propia masa como combustible (las reacciones nucleares que le permiten producir energ\u00eda), fueron, son y ser\u00e1n las mismas aqu\u00ed en el Brazo de ori\u00f3n donde nos encontramos como en los arrabales de la Galaxia Andr\u00f3meda donde luce una estrella como nuestro Sol que, tambi\u00e9n env\u00eda luz y calor a sus planetas circundantes, y, por muy lejos que podamos mirar, siempre veremos lo mismo.<\/p>\n <\/p>\n “La teor\u00eda de grupos es el lenguaje de la simetr\u00eda, y es clave en la descripci\u00f3n del universo: de la f\u00edsica; con aplicaciones inmediatas a la cristalograf\u00eda o las simetr\u00edas moleculares. La teor\u00eda de grupos tuvo un enorme impulso con la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica. Entre 2015 y 1950 ya exist\u00edan 250.000 trabajos ci\u00e9nt\u00edficos publicados con el t\u00f3pico simetr\u00eda. Weinberg afirm\u00f3 que las simetr\u00edas son la parte m\u00e1s importante de la f\u00edsica<\/em>. Dir\u00eda que la simetr\u00eda es un espejo donde se mira el mundo f\u00edsico. M\u00e1s all\u00e1 de las simetr\u00edas geom\u00e9tricas, las geometr\u00edas din\u00e1micas de las cuatro fuerzas que interaccionan en el universo (gravitatoria, electromagn\u00e9tica, nuclear fuerte y nuclear d\u00e9bil) de sus simetr\u00edas al hallar las transformaciones que dejan invariantes sus ecuaciones, proporcionan descripciones unificadas de las interacciones nucleares fuertes y d\u00e9biles, y de la interacci\u00f3n electromagn\u00e9tica. Todav\u00eda no se ha conseguido la de la gravitatoria con las anteriores. Y por otro lado la ruptura de la simetr\u00eda, que implica comprender la simetr\u00eda oculta y la situaci\u00f3n cuando existe simetr\u00eda, es fundamental para la comprensi\u00f3n del universo. Seg\u00fan Wigner pionero de la aplicaci\u00f3n de la teor\u00eda de grupos a la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica,\u00a0resulta sorprendente la efectividad de las matem\u00e1ticas en las ciencias naturales.\u00a0<\/em>Ha resultado sorprendente como los c\u00e1lculos te\u00f3ricos se han ido correspondiendo posteriormente con los resultados experimentales. Si el acelerador de part\u00edculas CERN probara que existe supersimetr\u00eda<\/a> en el universo, se podr\u00edan unificar la gravedad con las otras tres fuerzas y construir una\u00a0Teor\u00eda del Todo<\/a>.”<\/em><\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0 Por tanto, en cierto modo, la simetr\u00eda se vuelve tan importante o m\u00e1s que la propia ley f\u00edsica.<\/strong><\/p>\n “La simetr\u00eda es un hecho muy intuitivo que siempre ha llamado la atenci\u00f3n en el mundo art\u00edstico, y que hemos tenido delante de nuestras narices, en todo nuestro entorno, prest\u00e1ndole menos atenci\u00f3n de la debida, y resulta que tiene unas consecuencias important\u00edsimas en la comprensi\u00f3n del mundo f\u00edsico y la vida. La simetr\u00eda adem\u00e1s de equilibrio, armon\u00eda y otras consideraciones que apreciamos a simple vista, tiene muchas forma de entenderse; desde la correspondencia exacta en forma, tama\u00f1o o posici\u00f3n, hasta una correspondencia en la disposici\u00f3n de las partes o puntos en relaci\u00f3n con un centro, un eje o un plano; seg\u00fan la disciplina que la estudie. Hasta el punto de que las interacciones fundamentales tienen mucha importancia en la naturaleza y las peque\u00f1as diferencias en esa simetr\u00edas dan lugar a la vida. Seg\u00fan Einstein<\/a> las leyes f\u00edsicas pueden ser deducidas de los requisitos de simetr\u00eda<\/em>.”<\/p>\n <\/p>\n \u00bfQu\u00e9 ser\u00eda de nuestros rostros sin simetr\u00eda?<\/strong><\/p>\n “La formulaci\u00f3n matem\u00e1tica de la simetr\u00eda fue tard\u00eda (1830) con la Teor\u00eda de Grupos<\/em>; y no lleg\u00f3 desde la geometr\u00eda, sino del estudio de las ecuaciones algebraicas, que aparentemente no tiene nada que ver. Intentar\u00e9 que esta parte sea lo menos \u00e1rida posible para \u00abenamoradas\u00bb de las matem\u00e1ticas. Klein puso da manifiesto en el programa Erlangen la \u00edntima relaci\u00f3n entre la teor\u00eda de grupos y la geometr\u00eda, porque conectaba las diferentes geometr\u00edas posibles con los grupos de simetr\u00eda que forman las transformaciones que dejan invariantes los espacios correspondientes. Esto es tan as\u00ed que Poincar\u00e9 afirm\u00f3 que la Teor\u00eda de Grupos es la totalidad de las matem\u00e1ticas desprovista de su materia y reducida a su forma m\u00e1s pura<\/em>. En el siglo XX se culmin\u00f3 la clasificaci\u00f3n de los grupos finitos simples.”<\/p>\n<\/blockquote>\n Entries\u00a0RSS<\/abbr><\/a>\u00a0|\u00a0Comments RSS<\/a><\/p>\n La regularidad de las formas de la Naturaleza se refleja incluso en la cultura humana, que desde siempre intenta inspirarse en el mundo natural conformar su propio mundo. Existen h\u00e9lices en las escaleras de palacios, castillos y minaretes y en las decoraciones de esculturas y columnas. Las espirales abundan en los vasos, en los bajorrelieves, en los cuadros,\u00a0 en las esculturas en los collares egipcios, griegos, celtas, pre-coolombinos e hind\u00faes e, incluso, en los tatuajes con los que los maor\u00edes neozelandeses se decoran el rostro.<\/p>\n <\/p>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00bfTen\u00eda en mente Leonardo la proporci\u00f3n \u00e1urea a la hora de realizar su obra maestra? Afirmarlo resultar\u00eda aventurado. Menos pol\u00e9mico es aseverar que el genio florentino conced\u00eda gran importancia a la relaci\u00f3n entre la est\u00e9tica y la matem\u00e1tica. Dejaremos la cuesti\u00f3n en el aire por el momento, no sin antes mencionar que Leonardo realiz\u00f3 las ilustraciones de una obra de contenido estrictamente matem\u00e1tico, escrita por su buen amigo Luca Pacioli, llamada “De divina proportione”<\/strong>, es decir, “La divina proporci\u00f3n”.<\/strong><\/p>\n Fuente de esta imagen y texto: Fernando Corbal\u00e1n<\/strong><\/p><\/blockquote>\n La b\u00fasqueda de la perfecci\u00f3n geom\u00e9trica y de las propiedades matem\u00e1ticas pueden ser una gu\u00eda importante en el estudio cient\u00edfico del mundo. Paul Dirac, una de los padres de la moderna mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, sol\u00eda decir que \u201csi una teor\u00eda es bella desde el punto de vista matem\u00e1tico, muy probablemente es tambi\u00e9n verdadera\u201d.<\/p>\n <\/p>\n<\/div>\n La hermosa encina, con el paso del tiempo, se convertir\u00e1 en ese retorcido tronco<\/p>\n A todo esto, no debemos olvidar que todo, sin excepci\u00f3n, en nuestro Universo, est\u00e1 sometido a la Entrop\u00eda que nos trae el paso inexorable de eso que llamamos \u201cTiempo\u201d, y que, convierte perfectas simetr\u00edas de joven belleza, en deteriorados objetos o entidades que, nos viene a recordar que nada es perpetuo, que todo pasa y se transforma. Claro que, de alguna manera, todo vuelve a resurgir.<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n<\/div>\n Un dolor que llevo dentro de m\u00ed es el no poder contemplar la verdadera belleza que\u00a0 estando presente en los seres vivos inteligentes, en la mayor\u00eda de los casos, se nos queda oculta a nuestra percepci\u00f3n, toda vez que esa clase de belleza, que no podemos ver pero s\u00ed percibir, s\u00f3lo la podemos captar con el trato y la convivencia y, verdaderamente, tengo que admitir que, algunas bellezas que he tenido la suerte de poder \u201cver con los ojos del esp\u00edritu\u201d, llegan a ser segadoras, deslumbrantes, su esplendor es muy superior al de la estrella m\u00e1s brillante del cielo, y,\u00a0 seguramente (estoy seguro) como a muchos de ustedes les pasa, tengo la suerte de tenerla junto a m\u00ed desde hace muchos a\u00f1os. y, si pienso en ello en profundidad y detenimiento, no tengo m\u00e1s remedio que concluir que es ese brillo y esplendor el que me da la fuerza para seguir cada d\u00eda en la dura lucha que nos ha tocado participar.<\/p>\n \u00a1S\u00ed que es importante la Belleza! Dirac ten\u00eda toda la raz\u00f3n. Y, no digamos las Simetr\u00edas que indican con el dedo de la Naturaleza el camino a seguir a muchos f\u00edsicos que quieren desvelar sus secretos.<\/p>\n Emilio Silvera V\u00e1zquez<\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n
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Todo Empez\u00f3 con Leonardo Pisano y el N\u00famero \u00c1ureo<\/h2>\n
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![\"n\u00famero](\"\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/fibo.jpeg\" "\\"n\u00famero")
Leonardo Pisano, tambi\u00e9n conocido como Fibonacci, fue un famoso matem\u00e1tico italiano que difundi\u00f3 por Europa el sistema de numeraci\u00f3n \u00e1rabe (1, 2, 3…) con base decimal y con un valor nulo (el cero). Pero el gran descubrimiento de Fibonacci fue la Sucesi\u00f3n de Fibonacci que, posteriormente, dio lugar a la proporci\u00f3n \u00e1urea.<\/strong><\/p>\n![\"\"](\"\/wp-content\/uploads\/2012\/07\/fi1.jpg\")
) del abecedario griego.<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n<\/p>\n
<\/p>\n
![\"\"](\"http:\/\/2.bp.blogspot.com\/-1Tdhu4AI5Fw\/UN86Dwwzy4I\/AAAAAAAAB-c\/RwFpi6R7VNo\/s400\/Copia+de+Ruptura+de+simetr%C3%ADa.png\")
<\/p>\nSimetr\u00edas locales y globales<\/h3>\n<\/div>\n<\/div>\n
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![\"El](\"https:\/\/i.ytimg.com\/vi\/gybFSod4_Eg\/maxresdefault.jpg\")
<\/p>\n![\"Resultado](\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/6\/69\/2D_Wavefunction_%282,2%29_Surface_Plot.png\/220px-2D_Wavefunction_%282,2%29_Surface_Plot.png\")
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<\/p>\n![\"Fotograf\u00edas](\"https:\/\/mott.pe\/noticias\/wp-content\/uploads\/2017\/07\/Fotograf%C3%ADas-que-muestran-frescura-simetr%C3%ADa-y-repetici%C3%B3n-tomadas-por-Maria-Svarbova-1.jpg\")
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<\/p>\n<\/p>\n
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<\/p>\n![\"La](\"https:\/\/joseantoniomartin.wordpress.com\/wp-content\/uploads\/2017\/01\/fuerzas.jpg?w=584\")
<\/p>\n<\/div>\nLa importancia de la simetr\u00eda en la existencia de la vida\u00a0humana<\/a><\/h2>\n<\/div>\n
![\"m\"](\"https:\/\/joseantoniomartin.wordpress.com\/wp-content\/uploads\/2017\/01\/m.jpg?w=462&h=160\")
<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/www.castor.es\/joconde.gif\")
<\/p>\n\n
<\/p><\/blockquote>\n
<\/p>\n
En aquel entonces dec\u00eda:<\/h4>\n
“Mar\u00eda Silvera<\/strong>\u00a0presentar\u00e1 un concierto del\u00a0Renacimiento al barroco: el virginal<\/em><\/strong>, el pr\u00f3ximo viernes en la Iglesia de San Clemente (Segovia) a las 20:00 del 19 de Diciembre. Su programa es un viaje por pa\u00edses donde este instrumento tuvo un desarrollo importante: Inglaterra, Italia y Espa\u00f1a.”<\/h4>\n
![\"Promoci\u00f3n](\"https:\/\/formacion.intef.es\/aulaenabierto\/pluginfile.php\/5091\/mod_book\/chapter\/5503\/image1.jpg\")
<\/p>\n
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