{"id":2866,"date":"2009-11-04T10:48:58","date_gmt":"2009-11-04T08:48:58","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=2866"},"modified":"2009-11-04T14:01:06","modified_gmt":"2009-11-04T12:01:06","slug":"los-grandes-numeros-2","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2009\/11\/04\/los-grandes-numeros-2\/","title":{"rendered":"Los grandes n\u00fameros"},"content":{"rendered":"

Entre los n\u00fameros que Eddington consideraba de importancia primordial estaba al que ahora conocemos como n\u00famero de Eddington<\/strong>, que es igual al n\u00famero de protones<\/a> en el universo visible. Eddington calcul\u00f3 (a mano) este n\u00famero con enorme precisi\u00f3n en un crucero trasatl\u00e1ntico, concluyendo con esta memorable afirmaci\u00f3n:<\/p>\n

\n

<\/em>\u201cCreo que en el Universo hay 15.747.724.136.275.002.577.605.653.961.181.555.
\n.468.044.717.914.527.116.709.366.231.425.076.185.631.031.296 protones<\/a> y el mismo n\u00famero de electrones<\/a>\u201d.<\/p><\/blockquote>\n

Este n\u00famero enorme, normalmente escrito NEdd<\/sub>, es aproximadamente igual a 1080<\/sup>.\u00a0 Lo que atrajo la atenci\u00f3n de Eddington hacia \u00e9l era el hecho de que debe ser un n\u00famero entero, y por eso en principio puede ser calculado exactamente.<\/p>\n

Durante la d\u00e9cada de 1.920, cuando Eddington empez\u00f3 su b\u00fasqueda para explicar las constantes de la naturaleza, no se conoc\u00edan bien las fuerzas d\u00e9bil y fuerte de la naturaleza. Las \u00fanicas constantes dimensionales de la f\u00edsica que s\u00ed se conoc\u00edan e interpretaban con confianza eran las que defin\u00edan la gravedad y las fuerzas electromagn\u00e9ticas. Eddington las dispuso en tres puros n\u00fameros adimensionales. Utilizando los valores experimentales de la \u00e9poca, tom\u00f3 la raz\u00f3n entre las masas del prot\u00f3n<\/a> y del electr\u00f3n:<\/p>\n

mpr<\/sub>\/me<\/sub> \u2248 1840<\/p>\n

La inversa de la constante de estructura fina<\/p>\n

2\u03c0hc\/e2 <\/sup>\u2248 137<\/p>\n

Y la raz\u00f3n entre la fuerza gravitatoria y la fuerza electromagn\u00e9tica<\/a> entre un electr\u00f3n<\/a> y un prot\u00f3n<\/a>,<\/p>\n

e2<\/sup>\/Gmpr <\/sub>me<\/sub> \u2248 1040<\/sup><\/p>\n

<\/p>\n

A estas a\u00f1adi\u00f3 su n\u00famero cosmol\u00f3gico, NEdd <\/sub>\u2248 1080<\/sup>. A estos cuatro n\u00fameros los llam\u00f3 \u201clas constantes \u00faltimas\u201d<\/em>, y la explicaci\u00f3n de sus valores era el mayor desaf\u00edo de la ciencia te\u00f3rica:<\/p>\n

\n

<\/em>\u201c\u00bfSon estas cuatro constantes irreducibles, o una unificaci\u00f3n posterior de la f\u00edsica que pueda demostrar que una o todas ellas podr\u00edan ser prescindibles? \u00bfPodr\u00edan haber sido diferentes de lo que realmente son?…\u00a0 Surge la pregunta de si las razones anteriores pueden ser asignadas arbitrariamente o si son inevitables.\u00a0 En el primer caso, s\u00f3lo podemos aprender sus valores por medida; en el segundo caso es posible encontrarlos por la teor\u00eda\u2026\u00a0 Creo que ahora domina ampliamente la opini\u00f3n de que las (cuatro anteriores) constantes\u2026 no son arbitrarias, sino que finalmente se les encontrar\u00e1 una explicaci\u00f3n te\u00f3rica; aunque tambi\u00e9n he o\u00eddo expresar lo contrario.\u201d<\/p>\n<\/blockquote>\n

Siguiendo con su especulaci\u00f3n Eddington pensaba que el n\u00famero de constantes inexplicadas era un indicio \u00fatil del hueco que hab\u00eda que cerrar antes de que se descubriese una teor\u00eda verdaderamente unificada de todas las fuerzas de la naturaleza.\u00a0 En cuanto a si esta teor\u00eda final conten\u00eda una constante o ninguna, tendr\u00edamos que esperar y ver:<\/p>\n

\n

<\/em>\u201cNuestro conocimiento actual de 4 constantes en lugar de 1 indica meramente la cantidad de unificaci\u00f3n de teor\u00eda que a\u00fan queda por conseguir. Quiz\u00e1 resulte que la constante que permanezca no sea arbitraria, pero de eso no tengo conocimiento.\u201d<\/p>\n<\/blockquote>\n

Eddington, como Max Planck, Einstein<\/a> y Galileo, y Newton<\/a> antes que ellos, era simplemente un adelantado a su tiempo; comprend\u00eda y ve\u00eda cosas que sus coet\u00e1neos no pod\u00edan percibir.<\/p>\n

Hay una an\u00e9cdota que se cuenta sobre esto y que ilustra la dificultad de muchos para reconciliar el trabajo de Eddington sobre las constantes fundamentales con sus monumentales contribuciones a la relatividad<\/a> general y la astrof\u00edsica. La historia la contaba Sam Goudsmit referente a \u00e9l mismo y al f\u00edsico holand\u00e9s Kramers:<\/p>\n

\n

\u201cEl gran Arthur Eddington dio una conferencia sobre su derivaci\u00f3n de la constante de estructura fina a partir de una teor\u00eda fundamental. Goudsmit y Kramers estaban entre la audiencia.\u00a0 Goudsmit entendi\u00f3 poco pero reconoci\u00f3 que era un absurdo inveros\u00edmil. Kramers entendi\u00f3 mucho y reconoci\u00f3 que era un completo absurdo. Tras la discusi\u00f3n, Goudsmit se acerc\u00f3 a su viejo amigo y mentor Kramers y le pregunt\u00f3: \u00bfTodos los f\u00edsicos se vuelven locos cuando se hacen mayores? Tengo miedo. Kramers respondi\u00f3, \u201cNo Sam, no tienes que asustarte. Un genio como Eddington quiz\u00e1 puede volverse loco pero un tipo como t\u00fa s\u00f3lo se hace cada vez m\u00e1s tonto\u201d.<\/p>\n<\/blockquote>\n

\n

\u201cLa historia es la ciencia de las cosas que no se repiten\u201d.<\/p>\n

Paul Val\u00e9ry<\/p>\n<\/blockquote>\n

El mayor misterio que rodea a los valores de las constantes de la naturaleza es sin duda la ubicuidad de algunos n\u00fameros enormes que aparecen en una variedad de consideraciones aparentemente inconexas. El n\u00famero de Eddington es un ejemplo notable. El n\u00famero total de protones<\/a> que hay dentro del alcance del universo observable esta pr\u00f3ximo al n\u00famero<\/p>\n

1080<\/sup><\/strong><\/p>\n

Si preguntamos ahora por la raz\u00f3n entre las intensidades de las fuerzas electromagn\u00e9ticas y gravitatoria entre dos protones<\/a>, la respuesta no depende de su separaci\u00f3n, sino que es aproximadamente igual a<\/p>\n

1040<\/sup><\/strong><\/p>\n

En un misterio. Es bastante habitual que los n\u00fameros puros que incluyen las constantes de la naturaleza difieran de 1 en un factor del orden de 102<\/sup>, \u00a1pero 1040<\/sup>, y su cuadrado 1080<\/sup>, es rar\u00edsimo! Y esto no es todo. Si seguimos a Max Planck y calculamos en valor estimado para la \u201cacci\u00f3n\u201d del universo observable en unidades fundamentales de Planck para la acci\u00f3n, obtenemos.<\/p>\n

10120<\/sup><\/strong><\/p>\n

Ya hemos visto que Eddington se inclinaba a relacionar el n\u00famero de part\u00edculas del universo observable con alguna cantidad que incluyera la constante cosmol\u00f3gica. Esta cantidad ha tenido una historia muy tranquila desde esa \u00e9poca, reemergiendo ocasionalmente cuando los cosm\u00f3logos te\u00f3ricos necesitan encontrar una manera de acomodar nuevas observaciones inc\u00f3modas.\u00a0 Recientemente se ha repetido este escenario. Nuevas observaciones de alcance y precisi\u00f3n sin precedentes, posibilitadas por el telescopio espacial Hubble<\/a> trabajando en cooperaci\u00f3n con telescopios sensibles en tierra, han detectado supernovas en galaxias muy lejanas. Su pauta de brillo y atenuaci\u00f3n caracter\u00edstica permite deducir su distancia a partir de su brillo aparente. Y, sorprendentemente, resulta que est\u00e1n alej\u00e1ndose de nosotros mucho m\u00e1s r\u00e1pido de lo que cualquiera esperaba. La expansi\u00f3n del universo ha pasado de ser un estado de deceleraci\u00f3n a uno de aceleraci\u00f3n. Estas observaciones implican la existencia de una constante cosmol\u00f3gica positiva (\u039b+<\/sup>). Si expresamos su valor num\u00e9rico como n\u00famero pero adimensional medido en unidades del cuadrado de la longitud de Planck<\/a>, entonces obtenemos un n\u00famero muy pr\u00f3ximo a<\/p>\n

10-120<\/sup><\/strong><\/p>\n

Nunca se ha encontrado un n\u00famero m\u00e1s peque\u00f1o en una investigaci\u00f3n f\u00edsica real.<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 vamos a hacer con todos estos grandes n\u00fameros? \u00bfHay algo c\u00f3smicamente significativo en 1040<\/sup> y sus cuadrados y cubos?<\/p>\n

La aparici\u00f3n de algunos de estos grandes n\u00fameros ha sido una fuente de sorpresas desde que fue advertida por vez primera por Hermann Weyl en 1.919. Eddington hab\u00eda tratado de construir una teor\u00eda que hiciera comprensible su aparici\u00f3n, pero no logr\u00f3 convencer a un n\u00famero significativo de cosm\u00f3logos de que estaba en la v\u00eda correcta. Pero s\u00ed convenci\u00f3 a la gente de que hab\u00eda algo que necesitaba explicaci\u00f3n. De forma inesperada, fue precisamente uno de sus famosos vecinos de Cambridge quien escribi\u00f3 a la revista Nature la carta que consigui\u00f3 avivar el inter\u00e9s por el problema con una idea que sigue siendo una posibilidad viable incluso hoy.<\/p>\n

Paul Dirac ocup\u00f3 la c\u00e1tedra lucaciana de matem\u00e1ticas en Cambridge durante parte del tiempo en que Eddington estuvo viviendo en los observatorios. Las historias que se cuentan de Paul Dirac dejan muy claro que era un tipo con un car\u00e1cter peculiar, y ejerc\u00eda de matem\u00e1tico las 24 h. del d\u00eda. Se pudo saber que su inesperada incursi\u00f3n en los grandes n\u00fameros fue escrita durante su viaje de novios (Luna de miel), en febrero de 1937.<\/p>\n

Aunque no muy convencido de las explicaciones de Eddington, escribi\u00f3 que era muy poco probable que n\u00fameros adimensionales muy grandes, que toman valores como 1040 <\/sup> y 1080<\/sup>, sean accidentes independientes y no relacionados: debe existir alguna f\u00f3rmula matem\u00e1tica no descubierta que liga las cantidades implicadas. Deben ser consecuencias m\u00e1s que coincidencias.<\/p>\n

Esta es la hip\u00f3tesis de los grandes n\u00fameros seg\u00fan Dirac:<\/p>\n

\n

\u201cDos cualesquiera de los n\u00fameros adimensionales muy grandes que ocurren en la naturaleza est\u00e1n conectados por una sencilla relaci\u00f3n matem\u00e1tica, en la que los coeficientes son del orden de la unidad\u201d.<\/p>\n<\/blockquote>\n

Los grandes n\u00fameros de que se val\u00eda Dirac para formular esta atrevida hip\u00f3tesis sal\u00edan del trabajo de Eddington y eran tres:<\/p>\n

N1<\/sub> = (tama\u00f1o del universo observable) \/<\/strong> (radio del electr\u00f3n<\/a>)<\/p>\n

= ct (e2<\/sup>\/me<\/sub>c2<\/sup>) \u2248 1040<\/sup><\/p>\n

N2<\/sub> = Raz\u00f3n fuerza electromagn\u00e9tica<\/a>-a-gravitatoria entre prot\u00f3n<\/a> y electr\u00f3n<\/p>\n

= e2<\/sup>\/Gme <\/sub>mp<\/sub> \u2248 1040<\/sup><\/p>\n

N = n\u00famero de protones<\/a> en el universo observable<\/p>\n

= c3<\/sup>t\/Gmp<\/sub> \u2248 1080<\/sup><\/p>\n

Aqu\u00ed t es la edad actual del universo, me<\/sub> es la masa de un electr\u00f3n<\/a>, mp<\/sub> es la masa de un prot\u00f3n<\/a>, G la constante de gravitaci\u00f3n, c la velocidad de la luz y e la carga del electr\u00f3n<\/a>.<\/p>\n

Seg\u00fan la hip\u00f3tesis de Dirac, los n\u00fameros N1<\/sub>, N2<\/sub><\/em> <\/sub>y \u00a0eran realmente iguales salvo peque\u00f1os factores num\u00e9ricos del orden de la unidad. Con esto quer\u00eda decir que debe haber leyes de la naturaleza que exijan f\u00f3rmulas como N1<\/sub> = N2<\/sub>, o incluso N1<\/sub> = 2N2.<\/sub> Un n\u00famero como 2 \u00f3 3, no terriblemente diferente de 1 est\u00e1 permitido porque es mucho m\u00e1s peque\u00f1o que los grandes n\u00fameros implicados en la f\u00f3rmula; esto es lo que \u00e9l quer\u00eda decir por \u201ccoeficientes\u2026.\u00a0 del orden de la unidad\u201d.<\/p>\n

Esta hip\u00f3tesis de igualdad entre grandes n\u00fameros no era en s\u00ed misma original de Dirac. Eddington y otros hab\u00edan escrito antes relaciones muy semejantes, pero Eddington no hab\u00eda distinguido entre el n\u00famero de part\u00edculas del universo observable, que se define como una esfera centrada en nosotros con un radio igual a la velocidad de la luz multiplicada por la edad actual del universo, o lo que es lo mismo:<\/p>\n

Universo observable: R = 300.000 \u00d7 13.500.000.000<\/p>\n

El cambio radical expuesto por Dirac en su hip\u00f3tesis de grandes n\u00fameros es que nos exige que creamos que un conjunto de constantes tradicionales de la naturaleza, como N2<\/sub>, debe estar cambiando a medida que el universo envejece en el tiempo, t:<\/p>\n

N1<\/sub> \u2248 N2<\/sub> \u2248 \u221aN \u221d t<\/p>\n

Puesto que Dirac hab\u00eda incluido dos combinaciones que conten\u00edan la edad del universo, t, en su cat\u00e1logo de grandes n\u00fameros, la relaci\u00f3n que \u00e9l propone requiere que una combinaci\u00f3n de tres de las constantes de la naturaleza tradicionales no sea constante en absoluto, sino que su valor debe aumentar continuamente a medida que el universo se hace m\u00e1s viejo, de modo que<\/p>\n

e2<\/sup>\/Gmp<\/sub> \u221d t<\/p>\n

Dirac decidi\u00f3 acomodar este requisito abandonando la constancia de la constante de gravitaci\u00f3n de Newton<\/a>, G. Sugiri\u00f3 que estaba decreciendo en proporci\u00f3n directa a la edad del universo en escalas de tiempo c\u00f3smicas, como<\/p>\n

G \u221d 1\/t<\/p>\n

As\u00ed pues, en el pasado G era mayor y en el futuro ser\u00e1 menor que lo que mide hoy. Ahora veremos que N1<\/sub> \u2248 N2<\/sub> \u2248 \u221aN \u221d t y la enorme magnitud de los tres grandes n\u00fameros es una consecuencia de la gran edad del universo: todas aumentan con el paso del tiempo.<\/p>\n

La propuesta de Dirac provoc\u00f3 un revuelo entre un grupo de cient\u00edficos vociferantes que inundaron las p\u00e1ginas de las revistas especializadas de cartas y art\u00edculos a favor y en contra. Dirac, mientras tanto, manten\u00eda su calma y sus tranquilas costumbres, pero escribi\u00f3 sobre su creencia en los grandes n\u00fameros cuya importancia encerraba la comprensi\u00f3n del universo con palabras que podr\u00edan haber sido de Eddington, pues reflejan muy estrechamente la filosof\u00eda de la fracasada \u201cteor\u00eda fundamental\u201d.<\/p>\n

\n

\u201c\u00bfNo cabr\u00eda la posibilidad de que todos los grandes sucesos presentes correspondan a propiedades de este Gran N\u00famero [1040<\/sup>] y, generalizando a\u00fan m\u00e1s, que la historia entera del universo corresponda a propiedades de la serie entera de los n\u00fameros naturales\u2026? Hay as\u00ed una posibilidad de que el viejo sue\u00f1o de los fil\u00f3sofos de conectar la naturaleza con las propiedades de los n\u00fameros enteros se realice alg\u00fan d\u00eda\u201d.<\/p>\n<\/blockquote>\n

La propuesta de Dirac levant\u00f3 controversias entre los f\u00edsicos, y Edward Teller en 1948, demostr\u00f3 que si en el pasado la gravedad hubiera sido como dice Dirac, la emisi\u00f3n de la energ\u00eda del Sol habr\u00eda cambiado y la Tierra habr\u00eda estado mucho m\u00e1s caliente en el pasado de lo que se supon\u00eda normalmente, los oc\u00e9anos habr\u00edan estado hirviendo en la era prec\u00e1mbrica, hace doscientos o trescientos millones de a\u00f1os, y la vida tal como la conocemos no habr\u00eda sobrevivido, pese a que la evidencia geol\u00f3gica entonces disponible demostraba que la vida hab\u00eda existido hace al menos quinientos millones de a\u00f1os.<\/p>\n

El euf\u00f3rico George Gamow era buen amigo de Teller y respondi\u00f3 al problema del oc\u00e9ano hirviente sugiriendo que pod\u00eda paliarse si se supon\u00eda que las coincidencias propuestas por Dirac eran debidas a una variaci\u00f3n temporal en e, la carga del electr\u00f3n<\/a>, con e2<\/sup> aumentando con el tiempo como requiere la ecuaci\u00f3n e2<\/sup>\/Gmp<\/sub> \u221d t<\/p>\n

Por desgracia, la propuesta de Gamow de una e variable ten\u00eda todo tipo de consecuencias inaceptables para la vida sobre la Tierra. Pronto se advirti\u00f3 que la sugerencia de Gamow hubiera dado como resultado que el Sol habr\u00eda agotado hace tiempo todo su combustible nuclear, no estar\u00eda brillando hoy si e2<\/sup> crece en proporci\u00f3n a la edad del universo. Su valor en el pasado demasiado peque\u00f1o habr\u00eda impedido que se formaran estrellas como el Sol. Las consecuencias de haber comprimido antes su combustible nuclear, el hidr\u00f3geno, hubiera sido la de convertirse primero en gigante roja y despu\u00e9s en enana blanca<\/a> y, por el camino, en el proceso, los mares y oc\u00e9anos de la Tierra se habr\u00edan evaporado y la vida habr\u00eda desaparecido de la faz del planeta.<\/p>\n

Gamow tuvo varias discusiones con Dirac sobre estas variantes de su hip\u00f3tesis de G variable. Dirac dio una interesante respuesta a Gamow con respecto a su idea de la carga del electr\u00f3n<\/a>, y con ello la constante de estructura fina, pudiera estar variando.<\/p>\n

Recordando sin duda la creencia inicial de Eddington en que la constante de estructura fina era un n\u00famero racional, escribe a Gamow en 1961 habl\u00e1ndole de las consecuencias cosmol\u00f3gicas de su variaci\u00f3n con el logaritmo de la edad del universo.<\/p>\n

\n

<\/em>\u201cEs dif\u00edcil formular cualquier teor\u00eda firme sobre las etapas primitivas del universo porque no sabemos si hc\/e2<\/sup> es constante o var\u00eda proporcionalmente a log(t). Si hc\/e2<\/sup> fuera un entero tendr\u00eda que ser una constante, pero los experimentadores dicen ahora que no es un entero, de modo que bien podr\u00eda estar variando. Si realmente var\u00eda, la qu\u00edmica de las etapas primitivas ser\u00eda completamente diferente, y la radiactividad<\/a> tambi\u00e9n estar\u00eda afectada. Cuando empec\u00e9 a trabajar sobre la gravedad esperaba encontrar alguna conexi\u00f3n entre ella y los neutrinos<\/a>, pero esto ha fracasado.\u201d<\/p>\n<\/blockquote>\n

Dirac no iba a suscribir una e variable f\u00e1cilmente, como soluci\u00f3n al problema de los grandes n\u00fameros. Precisamente, su trabajo cient\u00edfico m\u00e1s importante hab\u00eda hecho comprensible la estructura de los \u00e1tomos y el comportamiento del electr\u00f3n<\/a>, y dijo que exist\u00eda el positr\u00f3n. Todo ello basado en la hip\u00f3tesis, compartida por casi todos, de que e era una verdadera constante, la misma en todo tiempo y todo lugar en el universo, un electr\u00f3n<\/a> y su carga negativa eran exactas en la Tierra y en el m\u00e1s\u00a0 alejado planeta de la m\u00e1s alejada estrella de la galaxia Andr\u00f3meda. As\u00ed que Gamow pronto abandon\u00f3 la teor\u00eda de la e variable y concluyo que:<\/p>\n

\n

<\/em>\u201cEl valor de e se mantiene en pie como el Pe\u00f1\u00f3n de Gibraltar durante los \u00faltimos 6\u00d7109<\/sup> a\u00f1os.\u201d *<\/a> <\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n

Pero lo que est\u00e1 claro es que, como ocurre siempre en ciencia, la propuesta de Dirac levant\u00f3 una gran controversia que llev\u00f3 a cientos de f\u00edsicos a realizar pruebas y buscar m\u00e1s a fondo en el problema, lo que dio lugar a nuevos detalles importantes sobre el tema.<\/p>\n

emilio silvera<\/em><\/p>\n

\n

*<\/a> 6.000 millones de a\u00f1os era la estimaci\u00f3n de la edad del universo en esa \u00e9poca corregido en 1953. Volver<\/a><\/p>\n

\r\n\t\t\r\n\t\t
<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>hotmail correo<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>[?]<\/a><\/span><\/td><\/tr><\/table><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Entre los n\u00fameros que Eddington consideraba de importancia primordial estaba al que ahora conocemos como n\u00famero de Eddington, que es igual al n\u00famero de protones en el universo visible. Eddington calcul\u00f3 (a mano) este n\u00famero con enorme precisi\u00f3n en un crucero trasatl\u00e1ntico, concluyendo con esta memorable afirmaci\u00f3n: \u201cCreo que en el Universo hay 15.747.724.136.275.002.577.605.653.961.181.555. .468.044.717.914.527.116.709.366.231.425.076.185.631.031.296 […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_s2mail":"","footnotes":""},"categories":[9],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2866"}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2866"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2866\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2866"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2866"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2866"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}