![\"\"](\"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-includes\/js\/tinymce\/plugins\/wordpress\/img\/trans.gif\" "\\"M\u00e1s...\\""){kind=spacer}
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Condensado de Bose Einstein<\/a><\/p>\n S\u00ed, amigo J.P. (le contest\u00f3 M.B.), es como dices, sin embargo, debido al Principio de exclusi\u00f3n de Pauli es imposible que dos o m\u00e1s Fermiones ocupen el mismo estado cu\u00e1ntico, por lo que no hay fen\u00f3meno an\u00e1logo de condensaci\u00f3n para estas part\u00edculas.<\/p>\n El condensado de Bose Einstein<\/a> (CBE) es un estado de agregaci\u00f3n de la materia,\u00a0al igual que los estados habituales: gaseoso, l\u00edquido y s\u00f3lido, pero que tiene lugar a temperaturas extremadamente bajas, muy cercanas al cero absoluto.<\/p>\n <\/p><\/blockquote>\n Fijaros (tercio N.J.) que, la Conexi\u00f3n de Bose-Einstein<\/a> es de importancia fundamental para aplicar el fen\u00f3meno de la super-fluidez. A temperaturas muy bajas (del orden de\u00a02\u00a0x 10 exponente -7 K) se puede formar un\u00a0Condensado de Bose Einstein<\/a>, en el que varios miles de \u00e1tomos formen una \u00fanica entidad (un super-\u00e1tomo).<\/p>\n Hagamos un intermedio para introducir una nota de la NASA<\/p>\n <\/p>\n Los condensados de Bose-Einstein<\/a> (“BECs” no son como los s\u00f3lidos, los l\u00edquidos y los gases sobre los que aprendimos en la escuela. No son vaporosos, ni duros, ni fluidos. En verdad, no hay palabras exactas para describirlos porque vienen de otro mundo — el mundo de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica.–<\/p>\n <\/p><\/blockquote>\n La mec\u00e1nica cu\u00e1ntica describe las extra\u00f1as reglas de la luz y la materia a escalas at\u00f3micas. En este mundo, la materia puede estar en dos lugares al mismo tiempo; los objetos se comportan a la vez como part\u00edculas\u00a0y<\/em>\u00a0como ondas (una extra\u00f1a dualidad descrita por la ecuaci\u00f3n de onda de Schr\u00f6dinger) y nada es seguro: el mundo cu\u00e1ntico funciona a base de probabilidades.<\/p>\n Abajo:<\/strong>\u00a0Los BECs se forman cuando los \u00e1tomos en un gas sufren la transici\u00f3n de comportarse como las “bolas de billar voladoras” de la f\u00edsica cl\u00e1sica, a comportarse como una onda gigante de materia. Imagen cortes\u00eda del MIT.<\/p>\n <\/p>\n Aunque las reglas cu\u00e1nticas parecen ir en contra de la intuici\u00f3n, son la base de la realidad macrosc\u00f3pica que experimentamos d\u00eda a d\u00eda. Los condensados de Bose-Einstein<\/a> son objetos curiosos que unen la brecha entre ambos mundos. Obedecen la leyes de lo peque\u00f1o aun cuando se acercan a lo grande.<\/p>\n Un BEC es un grupo de unos cuantos millones de \u00e1tomos que se unen para formar una sola onda de materia de aproximadamente un mil\u00edmetro de di\u00e1metro. En 1995, con apoyo parcial de la NASA, Ketterle cre\u00f3 BECs en su laboratorio, enfriando un gas hecho de \u00e1tomos de sodio hasta una temperatura de unas cuantas milmillon\u00e9simas de grado arriba del cero absoluto — \u00a1mil millones de veces m\u00e1s fr\u00edo que el espacio interestelar! A tan bajas temperaturas los \u00e1tomos se comportan m\u00e1s como ondas que como part\u00edculas. Unidos por rayos l\u00e1ser<\/a> y trampas magn\u00e9ticas, los \u00e1tomos se superponen y forman una sola onda gigante (dentro de los est\u00e1ndares at\u00f3micos), de materia.<\/p>\n <\/p>\n Las im\u00e1genes de los BECs pueden interpretarse como fotograf\u00edas de las funciones de onda, es decir, soluciones a la ecuaci\u00f3n de Schr\u00f6dinger<\/a>.<\/p>\n \n<\/blockquote>\n Trabajando independientemente en 1995, Eric Cornell (Instituto Nacional de Est\u00e1ndares y Tecnolog\u00eda \u00f3 National Institute of Standards & Technology) y Carl Weiman (Universidad de Colorado) crearon tambi\u00e9n algunos BECs; los de ellos estaban compuestos por \u00e1tomos de rubidio super-enfriado. Cornell y Weiman compartieron el Premio Nobel de F\u00edsica 2001 con Ketterle “por lograr la condensaci\u00f3n de Bose-Einstein<\/a> en gases diluidos de \u00e1tomos alcalinos, y por los primeros estudios fundamentales de las propiedades de los condensados.”<\/p>\n \u00a0 <\/p><\/blockquote>\n Los condensados de Bose-Einstein<\/a> fueron pronosticados por el f\u00edsico hind\u00fa Satyendra Nath Bose y por Albert Einstein<\/a> en el a\u00f1o de 1920 cuando la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica a\u00fan era algo nuevo. Einstein<\/a> se preguntaba si los BECs ser\u00edan tan extra\u00f1os como para ser reales incluso cuando \u00e9l mismo ya hab\u00eda pensado en ellos. En aquellos d\u00edas era imposible averiguarlo; la tecnolog\u00eda para enfriar la materia vaporosa a temperaturas suficientemente bajas a\u00fan no exist\u00eda.<\/p>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0Einstein<\/a> y Bose<\/p>\n Los condensados de Bose-Einstein<\/a> no son como los s\u00f3lidos, los l\u00edquidos y los gases sobre los que aprendimos en la escuela. No son vaporosos, ni duros, ni fluidos. En verdad, no hay palabras exactas para describirlos porque vienen de otro mundo — el mundo de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica.<\/p>\n La mec\u00e1nica cu\u00e1ntica describe las extra\u00f1as reglas de la luz y la materia a escalas at\u00f3micas. En este mundo, la materia puede estar en dos lugares al mismo tiempo; los objetos se comportan a la vez como part\u00edculas\u00a0y<\/em>\u00a0como ondas (una extra\u00f1a dualidad descrita por la ecuaci\u00f3n de onda de Schr\u00f6dinger) y nada es seguro: el mundo cu\u00e1ntico funciona a base de probabilidades.<\/p>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0Ecuaci\u00f3n y\u00a0 Funci\u00f3n de onda de Schr\u00f6dinger<\/p>\n Es verdad, ese efecto ha sido observado en\u00a0\u00e1tomos de Rubidio y Litio.\u00a0 En la actualidad, muchos trabajos punteros, sobre todo en computaci\u00f3n, est\u00e1n manejando el Condensado de Bose-Einstein<\/a> para obtener nuevos y m\u00e1s r\u00e1pidos ordenadores que, en el futuro pr\u00f3ximo podr\u00e1n realizar operaciones complejas en fracciones de segundo.<\/p>\n Estamos llegando a la descripci\u00f3n estad\u00edstica de un sistema de part\u00edculas\u00a0que obedece las reglas de la \u00a0Mec\u00e1nica cu\u00e1ntica en lugar de las de la mec\u00e1nica cl\u00e1sica.\u00a0En estad\u00edstica cu\u00e1ntica, los estados de energ\u00eda se considera que est\u00e1n cuantizados. La estad\u00edstica de Bose-Einstein<\/a> se aplica\u00a0si cualquier n\u00famero de part\u00edculas (antes lo dec\u00eda J.P.) pueden ocupar un estado cu\u00e1ntico dado. Y, dichas part\u00edculas se llaman Bosones que tienen\u00a0momento angular nh\/2\u03c0, donde n es cero o entero y h es la constante de Planck<\/a>. Pasa Bosones id\u00e9nticos, la funci\u00f3n de ondas es siempre sim\u00e9trica. Si s\u00f3lo una part\u00edcula puede ocupar un estado cu\u00e1ntico, tendremos que aplicar la estad\u00edstica de Fermi-Dirac y esas part\u00edculas no son otras que los Fermiones. Los Fermiones tienen momento angular\u00a0 ( n + \u00bd) h\/2\u03c0\u00a0y cualquier funci\u00f3n de ondas de fermiones<\/a> id\u00e9nticos es siempre anti-sim\u00e9trica.<\/p>\n S\u00ed, es as\u00ed, la relaci\u00f3n entre el esp\u00edn<\/a> y la estad\u00edstica de las part\u00edculas est\u00e1 demostrado por el teorema\u00a0esp\u00edn<\/a>-estad\u00edstica. Es decir,\u00a0El teorema<\/strong>\u00a0de la\u00a0estad\u00edstica<\/strong>\u00a0del esp\u00edn<\/a> o\u00a0teorema<\/strong>\u00a0de la correspondencia entre esp\u00edn<\/a> y\u00a0estad\u00edstica<\/strong>\u00a0de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica establece la relaci\u00f3n directa entre el esp\u00edn<\/a> de una especie de part\u00edcula con la\u00a0estad\u00edstica<\/strong>\u00a0a la que obedece.<\/p>\n En el espacio de dos dimensiones es posible que haya part\u00edculas ( o cuasipart\u00edculas) con estad\u00edstica intermedia entre bosones<\/a> y fermiones<\/a>. Estas part\u00edculas, como sab\u00e9is, \u00a0se conocen con el nombre de aniones; para aniones id\u00e9nticos la funci\u00f3n de onda no es sim\u00e9trica (un cambio de fase +1) o anti-sim\u00e9trica (un cambio de fase -1), sino que interpola continuamente entre +1 y -1. Los aniones pueden ser importantes en el an\u00e1lisis del efecto Hall cu\u00e1ntico fraccional y han sido sugeridos como un mecanismo para la superconductividad de alta temperatura.<\/p>\n Relacionado con todo esto, no debemos olvidar el procedimiento utilizado en teor\u00eda cu\u00e1ntica de campos y en el problema de muchos cuerpos en mec\u00e1nica cu\u00e1ntica en modelos en los que aparecen fermiones<\/a> en el que se sustituyen los fermiones<\/a> por una\u00a0teor\u00eda de campos efectiva con bosones<\/a> (Bosonizaci\u00f3n).<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n “La transformaci\u00f3n Jordan-Wigner<\/strong><\/a>\u00a0es una herramienta poderosa, que mapea entre modelos con grados de libertad spin-1\/2 y fermiones<\/a> sin esp\u00edn<\/a>. La idea clave es que existe un mapeo simple entre el espacio de Hilbert de un sistema con un grado de libertad de spin-1\/2 por sitio y el de los fermiones<\/a> sin espinas que saltan entre sitios con orbitales individuales. Se puede asociar el estado de rotaci\u00f3n con un orbital vac\u00edo en el sitio y un estado de rotaci\u00f3n con un orbital ocupado.<\/p>\n La bosonizaci\u00f3n \/ fermionizaci\u00f3n<\/strong><\/a>\u00a0tambi\u00e9n es una herramienta poderosa, que mapea entre la\u00a0teor\u00eda del campo bos\u00f3nico 1 + 1d y la teor\u00eda del campo fermi\u00f3n<\/a>ico 1 + 1d<\/strong>\u00a0. Hay una correspondencia no trivial entre operadores de dos lados en 1 + 1d.”<\/p>\n<\/blockquote>\n En sistemas de una dimensi\u00f3n la transformaci\u00f3n de campos fermi\u00f3n<\/a>icos a campos bos\u00f3nicos es exacta. Para sistemas de mayor dimensi\u00f3n, la bosonizaci\u00f3n es un procedimiento que en general s\u00f3lo se puede llevar a cabo aproximadamente; es, por ejemplo, s\u00f3lo v\u00e1lida como una aproximaci\u00f3n de baja energ\u00eda.<\/p>\n Por otra parte, la derivaci\u00f3n de una teor\u00eda de campos efectiva para mesones<\/a>, partiendo de la cromo-din\u00e1mica cu\u00e1ntica, es un ejemplo de la bosonizaci\u00f3n aproximada aplicable a las bajas energ\u00edas. La transformaci\u00f3n de la descripci\u00f3n de un gas de electrones<\/a> en t\u00e9rminos de plasmones es otro ejemplo de bosonizaci\u00f3n aproximada.<\/p>\n Es curioso (dice E.S.) como para part\u00edculas tan dispares como los Bosones y los Fermiones, la F\u00edsica actual est\u00e1 dando pasos tan importantes hasta el punto de que, no deber\u00eda extra\u00f1arnos que, en un futuro pr\u00f3ximo, ambas part\u00edculas antag\u00f3nicas sean utilizadas de manera indistinta en experimentos en los que, las unas se conviertan en las otras y viceversa.<\/p>\n Aunque las reglas cu\u00e1nticas parecen ir en contra de la intuici\u00f3n, son la base de la realidad macrosc\u00f3pica que experimentamos d\u00eda a d\u00eda. Los condensados de Bose-Einstein<\/a> son objetos curiosos que unen la brecha entre ambos mundos. Obedecen la leyes de lo peque\u00f1o aun cuando se acercan a lo grande.<\/p>\n \u00a1La F\u00edsica! \u00bfQu\u00e9 no podr\u00e1 conseguirse con Tiempo por delante? Creo que TODO.<\/p>\n emilio silvera<\/em><\/p>\n<\/p>\n
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