Siempre han llamado nuestra atenci\u00f3n esas figuras perfectas, armoniosas y sim\u00e9tricas que, aparecen en la Naturaleza, ante nuestros ojos, y, a pesar de que algunas tienen conformaciones complejas, se repiten con una perfecci\u00f3n que causa en nosotros\u00a0 un cierto asombro no exento de curiosidad. Tanto en el “universo” del microcosmos como en el del macrocosmos, existen estructuras regulares y armoniosas en espiral, esf\u00e9ricas o con forma de h\u00e9lice que nuestra innata curiosidad nos ha llevado a investigar para llegar a saber que obedecen a precisas reglas matem\u00e1ticas y biol\u00f3gicas en algunos casos.<\/p>\n
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Los cuernos de una cabra paquistan\u00ed, la imagen de un cicl\u00f3n visto desde el espacio, una galaxia o una concha, la chica que arriba nos mira. Son formas que se nos viene a la vista, aspectos de la realidad que llaman poderosamente nuestra atenci\u00f3n y nos lleva a preguntar: \u00bfPor qu\u00e9 se forman y repiten esas figuras una y otra vez, y, en cada caso, una es la “copia exacta” de todas las dem\u00e1s de su g\u00e9nero? \u00bfEs posible que el hombre, al contemplar tales maravillas comenzara a hacer preguntas y diera lugar al nacimiento de la Ciencia? Las matem\u00e1ticas comenzaron por el asombro que despertaban las formas geom\u00e9tricas\u00a0 y de la misma manera, nacieron los primeros problemas de la f\u00edsica cl\u00e1sica centrada en las \u00f3rbitas de los astros y las trayectorias de proyectiles.<\/p>\n
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La geolog\u00eda estudia la forma de las piedras y volcanes y la biolog\u00eda se ocupa de las formas de los seres vivos y de como \u00e9sta ha ido cambiando a lo largo del tiempo. Pero, \u00bfC\u00f3mo explicar los mecanismos que crean el aspecto exterior de la realidad que podemos percibir? \u00bfY por qu\u00e9 existen las mismas estructuras tanto en los organismos vivos como en el mundo inanimado?<\/p>\n
Observamos la Naturaleza y podemos contemplar formas armoniosas y elegantes, entendiendo que son cuerpos bellos y sim\u00e9tricos en todas sus versiones. Por ejemplo, a m\u00ed siempre me llam\u00f3 la atenci\u00f3n la simetr\u00eda por traslaci\u00f3n que se puede encontrar en la disposici\u00f3n de las hojas.<\/p>\n
Si nos fijamos y analizamos como se van desarrollando hacia la extremidad de su rama, aparecen con la misma forma inicial. Un asimetr\u00eda que est\u00e1 presente en los organismos que cuentan con una estructura en la que se repiten segmentos iguales, con los mismos aparatos y los mismos \u00f3rganos, como el trilobites, f\u00f3sil del Paleoz\u00f3ico (lombriz y sanguijuela), y algunas plantas.<\/p>\n
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En cambio la simetr\u00eda por rotaci\u00f3n se encuentra en los p\u00e9talos de una flor o en los tent\u00e1culos de una medusa: aunque sus cuerpos roten, permanecen iguales.<\/p>\n
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No debemos olvidar la simetr\u00eda bilateral que hace que los lados derecho e izquierdo sean iguales y se presenta en casi todos los animales, incluido nosotros. Pero es uniendo estos aspectos cuando se obtienen figuras realmente armoniosas. Si se trata de desplazamiento y rotaci\u00f3n en un\u00a0 mismo plano hablamos de una espiral, mientras que en el espacio ser\u00eda una h\u00e9lice, aunque ambas se encuentran por todas partes en la naturaleza.<\/p>\n
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Las simetr\u00edas se generan mediante las fuerzas que act\u00faan sobre los cuerpos, descritas por leyes rigurosas e inequ\u00edvocas, como una f\u00f3rmula matem\u00e1tica y dependen de la existencia de fuerzas distintas que act\u00faan en diversas\u00a0 direcciones. Si \u00e9stas permanecen en equilibrio, no hay preferencia alguna hacia arriba o abajo, a la derecha o a la izquierda, y los cuerpos tender\u00e1n a ser perfectamente esf\u00e9ricos, como suele ocurrir en el caso de virus y bacterias. Adem\u00e1s, cuando el aspecto no es el de una esfera perfecta, la Naturaleza har\u00e1 todo lo posible para acercarse a esta forma.<\/p>\n
En todo esto, y, para que as\u00ed ocurra, tiene que estar presente la Gravedad. Veamos:<\/p>\n
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Par\u00e9monos un momento en la gravitaci\u00f3n y generalicemos el concepto de simetr\u00eda, ampli\u00e1ndolo a las f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas. Veamos\u00a0 la f\u00f3rmula de Newton<\/a>, pero expres\u00e1ndola con palabras, de esta manera: la fuerza de atracci\u00f3n entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos t\u00e9rminos: el primero es la masa de un cuerpo dividido por su distancia al otro. El segundo t\u00e9rmino es la masa del otro cuerpo dividido por su distancia al primero.<\/p>\n Con s\u00edmbolos matem\u00e1ticos escribir\u00edamos:<\/p>\n F (m\/d)<\/strong><\/p>\n Es la misma f\u00f3rmula de siempre, pero la hemos puesto as\u00ed para visualizar que la gravitaci\u00f3n se puede expresar con una f\u00f3rmula bastante sim\u00e9trica: los dos t\u00e9rminos de la derecha de la ecuaci\u00f3n son “casi” sim\u00e9tricos \u00bfno es verdad?<\/p>\n Este concepto m\u00e1s general de simetr\u00eda es muy profundo, porque nos lleva a pensar que la Naturaleza y las leyes f\u00edsicas que la describen tambi\u00e9n obedecen a las leyes de la simetr\u00eda, igual que la materia, en sus manifestaciones externas, las obedece en muchos casos.<\/p>\n Simetr\u00edas por todas partes<\/p>\n \u00bfSer\u00eda posible que la simetr\u00eda\u00a0material<\/em>\u00a0tuviera un paralelismo en la abstracci\u00f3n\u00a0intelectual<\/em>\u00a0que son las leyes f\u00edsicas? Desde luego hace falta un esfuerzo mental considerable para pasar de lo material a lo intelectual, pero cuando se profundiza en ella, la conexi\u00f3n aparece.<\/p>\n En la naturaleza existen muchas cosas que nos pueden llevar a pensar en lo complejo que puede llegar a resultar entender cosas que, a primera vista, parec\u00edan sencillas. Me explico:<\/p>\n Fij\u00e9monos, por ejemplo, en una Flor de Girasol y en las matem\u00e1ticas que sus semillas conllevan. Forman una serie de n\u00fameros en la que cada cifra es la suma de las dos precedentes (por ejemplo 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…) se denomina, en t\u00e9rminos matem\u00e1ticos, sucesi\u00f3n de Fibonacci, una ley que se cumple incluso en el mundo vegetal, como hemos podido comprobar en las semillas del girasol, dispuestas en espiral y que respetan \u00e9sta f\u00f3rmula.<\/p>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 El hex\u00e1gono en los copos de nieve<\/p>\n En el mundo inorg\u00e1nico las leyes de la cristalizaci\u00f3n del agua congelada, determinadas por las fuerzas que act\u00faan entre las mol\u00e9culas, hacen que los cristales adopten formas que son infinitas y var\u00edan con respecto a un tema com\u00fan: la estrella de seis puntas. Sin embargo, los planetas son esf\u00e9ricos porque han nacido en la nube primordial que rodeaba al Sol, atrayendo materia indiferentemente de todas partes.<\/p>\n Por otro lado, cuando la fuerza de la Gravedad act\u00faa en una direcci\u00f3n y permite distinguir lo alto de lo bajo, los cuerpos asumen formas que gozan de simetr\u00eda por rotaci\u00f3n, en torno a un eje vertical, como las flores, los \u00e1rboles, las medusas. Si este organismo presente ojos y boca sobre la parte anterior del cuerpo para alcanzar la comida antes que sus competidores (que es lo que sucede con los animales superiores) tender\u00e1 a mantener una correspondencia bilateral, lo que hace relativamente intercambiables derecha e izquierda.<\/p>\n El hombre de Vitruvio de Da Vinci<\/p>\n Los seres humanos (su exterior) somos buenos ejemplos de esto. Tenemos una\u00a0casi<\/em>\u00a0igualdad entre las dos partes de nuestro cuerpo que se obtendr\u00edan dividi\u00e9ndolo por una l\u00ednea que pasa por el centro de la nariz y por el centro del ombligo. La figura de arriba muestra el famoso estudio sobre la simetr\u00eda del cuerpo humano de Leonardo da Vinci.<\/p>\n \u00bfC\u00f3mo podemos llegar a la simetr\u00eda presente en las manchas del leopardo? Pues, tiene su explicaci\u00f3n cient\u00edfica, tanto en este animal como en otros felinos, ocurre \u00e9sta particularidad de ser poseedores de una piel exterior que los singulariza de otros por su perfecta simetr\u00eda y belleza de las formas en su conjunto.<\/p>\n Claro que, en la Naturaleza, nada ocurre porque s\u00ed, todo tiene su por qu\u00e9, y, todo lo que en ella podemos contemplar posee una funcionalidad que est\u00e1 directamente relacionada con su mec\u00e1nica, con el medio en el que habita, con lo que el Universo espera que haga en su medio y, para ello, dota a cada figura con aquellos “trajes” que mejor les permita realizar aquello para lo que est\u00e1n destinados.<\/p>\n Vamos a generalizar un paso m\u00e1s el concepto de simetr\u00eda, plante\u00e1ndonos ahora si es posible\u00a0que una ley f\u00edsica se cumpla en cualquier lugar<\/em>. \u00bfEn cualquier lugar… de d\u00f3nde?, \u00bfde nuestra ciudad?, \u00bfde nuestro planeta? No: del universo. Una ley que fuera v\u00e1lida en cualquier lugar del universo ser\u00eda una ley\u00a0sim\u00e9trica respecto al espacio<\/em>. Se cumplir\u00eda dondequiera que se hiciese un experimento para comprobarla.<\/p>\n F\u00edjense que nuestra idea de simetr\u00eda se va haciendo m\u00e1s compleja y m\u00e1s profunda. Ahora no nos detenemos en ver si la forma material de un objeto es sim\u00e9trica, ni de si la escritura de una f\u00f3rmula matem\u00e1tica es sim\u00e9trica. Ahora nos preguntamos si una ley f\u00edsica es v\u00e1lida en todo el Universo.<\/p>\n La otra simetr\u00eda interesante para una ley f\u00edsica es la que se refiere al tiempo. Cierta ley f\u00edsica se cumple ahora; \u00bfantes tambi\u00e9n?, \u00bfse cumplir\u00e1 pasado alg\u00fan tiempo? Una ley que fuera cierta en\u00a0cualquier instante<\/em>\u00a0de la historia del universo ser\u00eda una ley\u00a0sim\u00e9trica respecto al tiempo<\/em>.<\/p>\n Lo que ahora nos preguntamos es: \u00bfson sim\u00e9tricas o no las leyes de la f\u00edsica?<\/p>\n <\/p>\n El objetivo final de la f\u00edsica es describir con precisi\u00f3n, con la mayor precisi\u00f3n posible, exactamente c\u00f3mo se comportar\u00e1 cada sistema f\u00edsico que pueda existir en nuestro Universo. Las leyes de la f\u00edsica deben aplicarse universalmente: las mismas reglas deben funcionar para todas las part\u00edculas y campos en todas las ubicaciones en todo momento. Deben ser lo suficientemente buenos para que, sin importar las condiciones que existan o los experimentos que realicemos, nuestras predicciones te\u00f3ricas coincidan con los resultados medidos.<\/p>\n \n<\/blockquote>\n Hasta donde alcanzan nuestras medidas,\u00a0las leyes f\u00edsicas<\/em>\u00a0(y, por tanto, la interacci\u00f3n gravitatoria)\u00a0s\u00ed son sim\u00e9tricas respecto al espacio y respecto al tiempo.\u00a0<\/em>En cualquier lugar y momento temporal del universo, la Naturaleza se comporta igual que aqu\u00ed y ahora en lo que se refiere a estas leyes.<\/p>\n Esta simetr\u00eda es un arma muy poderosa para investigar hacia el pasado y hacia el futuro, ya que nos permite suponer (y, en la medida en que confiemos en la seguridad de la simetr\u00eda,\u00a0conocer<\/em>) condiciones locales donde jam\u00e1s podremos llegar por la distancia espacial y temporal que nos separa de muchas partes del universo. As\u00ed, por ejemplo, gracias a esta simetr\u00eda, podemos calcular que el Sol lleva 5.000 millones de a\u00f1os produciendo energ\u00eda y que le quedan, probablemente, otros 5.000 millones hasta que consuma toda su masa. Esto lo podemos aventurar suponiendo que en ese enorme tramo de 5.000 + 5.000 = 10.000 millones de a\u00f1os las leyes f\u00edsicas que determinan los procesos mediante los cuales el Sol consume su propia masa como combustible (las reacciones nucleares que le permiten producir energ\u00eda), fueron, son y ser\u00e1n las mismas aqu\u00ed en el Brazo de Ori\u00f3n donde nos encontramos como en los arrabales de la Galaxia Andr\u00f3meda donde luce una estrella como nuestro Sol que, tambi\u00e9n env\u00eda luz y calor a sus planetas circundantes, y, por muy lejos que podamos mirar, siempre veremos lo mismo.<\/p>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0Por tanto, en cierto modo, la simetr\u00eda se vuelve tan importante o m\u00e1s que la propia ley f\u00edsica.<\/p>\n La regularidad de las formas de la Naturaleza se refleja incluso en la cultura humana, que desde siempre intenta inspirarse en el mundo natural para conformar su propio mundo. Existen h\u00e9lices en las escaleras de palacios, castillos y minaretes y en las decoraciones de esculturas y columnas. Las espirales abundan en los vasos, en los bajorrelieves, en los cuadros,\u00a0 en las esculturas en los collares egipcios, griegos, celtas, precolombinos e hind\u00faes e, incluso, en los tatuajes con los que los maor\u00edes neozelandeses se decoran el rostro.<\/p>\n La b\u00fasqueda de la perfecci\u00f3n geom\u00e9trica y de las propiedades matem\u00e1ticas pueden ser tambi\u00e9n una gu\u00eda importante en el estudio cient\u00edfico del mundo. Paul Dirac, una de los padres de la moderna mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, sol\u00eda decir que “si una teor\u00eda es bella desde el punto de vista matem\u00e1tico, muy probablemente es tambi\u00e9n verdadera”.<\/p>\n A todo esto, no debemos olvidar que todo, sin excepci\u00f3n, en nuestro Universo, est\u00e1 sometido a la Entrop\u00eda que nos trae el paso inexorable de eso que llamamos “Tiempo”, y que, convierte perfectas simetr\u00edas de joven belleza, en deteriorados objetos o entidades que, nos viene a recordar que nada es perpetuo, que todo pasa y se transforma.<\/p>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0No, mir\u00e1ndonos al espejo no podemos ver la Belleza Interior que… \u00a1No es material!<\/p>\n Un dolor que llevo dentro de m\u00ed es el no poder contemplar la verdadera belleza que, estando presente en los seres vivos inteligentes, en la mayor\u00eda de los casos, se nos queda oculta a nuestra percepci\u00f3n, toda vez que, esa clase de belleza que no podemos ver pero s\u00ed percibir, s\u00f3lo la podemos captar con el trato y la convivencia y, verdaderamente, tengo que admitir que, algunas bellezas que he tenido la suerte de poder “ver” con los ojos del esp\u00edritu, llegan a ser segadoras, deslumbrantes, su esplendor es muy superior al de la estrella m\u00e1s brillante del cielo, y,\u00a0 seguramente (estoy seguro) como a muchos de ustedes les pasa, tengo la suerte de tenerla junto a m\u00ed desde hace muchos a\u00f1os. y, si pienso en ello en profundidad y detenimiento, no tengo m\u00e1s remedio que concluir que es ese brillo y esplendor el que me da la fuerza para seguir cada d\u00eda en la dura lucha que nos ha tocado participar.<\/p>\n \u00a1S\u00ed que es importante la Belleza! Dirac ten\u00eda toda la raz\u00f3n. En su f\u00f3rmula est\u00e1 la prueba. \u00a1Dice tanto con tan poco!<\/p>\n emilio silvera<\/em><\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/www.iac.es\/cosmoeduca\/gravedad\/varios\/signo.gif\")
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