{"id":2103,"date":"2012-07-28T05:00:11","date_gmt":"2012-07-28T04:00:11","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=2103"},"modified":"2012-07-28T10:06:17","modified_gmt":"2012-07-28T09:06:17","slug":"%c2%bfd-branas","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2012\/07\/28\/%c2%bfd-branas\/","title":{"rendered":"\u00bfD-branas? \u00a1Las nuevas teor\u00edas!"},"content":{"rendered":"

La teor\u00eda tipo I, donde aparecen tanto “cuerdas” y D-branas abiertas como cerradas, que se mueven sobre un espacio-tiempo de 10 dimensiones. Las D-branas tienen 1, 5, 9 dimensiones espaciales.<\/em><\/p>\n

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\"\"<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 son las D-branas<\/em>? \u00bfPor qu\u00e9 las requiere la teor\u00eda de cuerdas? La respuesta b\u00e1sica a la segunda pregunta es que dan sentido a las cuerdas abiertas que intervienen en la teor\u00eda tipo I: cada uno de los dos extremos de una cuerda abierta debe residir en una D-brana. Pero dos extremos de la cuerda abierta residen en un subespacio (q + 1)-dimensional de g\u00e9nero tiempo llamado una D-brana, o D-q-brana que es una entidad esencialmente cl\u00e1sica (aunque posee propiedades de supersimetr\u00eda<\/a>), que representa una soluci\u00f3n de la teor\u00eda de supergravedad 11 dimensional.<\/p>\n

En respuesta a la primera pregunta, una D-brana es una estructura de g\u00e9nero tiempo, como m\u00e1s arriba indico, 1 + q dimensiones espaciotemporales. Invocando una de las dualidades de la teor\u00eda M<\/a>, alternativamente podemos considerar una D-brana como una soluci\u00f3n de las ecuaciones de alguna otra versi\u00f3n de la teor\u00eda M<\/a> de cuerdas.<\/p>\n

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\"Imagen\"<\/p>\n

Claro, todo es pura conjetura. Incre\u00edblemente el mundo de las branas es tan colosalmente extra\u00f1o como lo es el infinitecimal mundo de las part\u00edculas qu\u00e1nticas, con la salvedad de que, al tratar de objetos a\u00fan m\u00e1s peque\u00f1os, es decir aquellos que posiblemente existan m\u00e1s all\u00e1 de los Quarks, la fascinaci\u00f3n sube de tono al topoarnos con un universo de cosas “imposibles”, bueno, mejor alejado de lo que nos dista el sentido com\u00fan que, est\u00e1 visto, no es el mejor de los sentidos.<\/p>\n

Las D-branas aparecen en muchas discusiones modernas relacionadas con las cuerdas (por ejemplo, en la entrop\u00eda<\/a> de los agujeros negros<\/a>). Suelen tratarse como si fueran objetos cl\u00e1sicos que yacen dentro del espacio-tiempo completo 1 + 9 (o 1 + 10) dimensiones. La “D” viene de “Dirichlet”, por analog\u00eda con el tipo de problema de valor de frontera conocido como un problema de Dirichlet, en el que hay una frontera de g\u00e9nero tiempo sobre la que se especifican datos (seg\u00fan Peter G. Lejeune Dirichlet, un eminente matem\u00e1tico franc\u00e9s que vivi\u00f3 entre 1.805 y 1.859).<\/p>\n

\"Imagen\"
\no as\u00ed
\n\"Imagen\"<\/p>\n

No resulta f\u00e1cil para nosotros imaginar el Mundo Brana<\/p>\n

Con la introducci\u00f3n de tales D-branas, varios te\u00f3ricos han expresado una “filosof\u00eda de cuerdas” que parece representar un profundo cambio respecto a lo anterior. En efecto, se afirma con cierta frecuencia que podr\u00edamos “vivir en” esta o esa D-brana, lo que significa que nuestro espacio-tiempo percibido podr\u00eda yacer realmente dentro de un D-brana, de modo que la raz\u00f3n de que no se perciban ciertas “dimensiones extra” se explicar\u00eda por el hecho de “nuestra” D-brana no se extiende a esas dimensiones extra.<\/p>\n

La \u00faltima posibilidad ser\u00eda la postura m\u00e1s econ\u00f3mica, por supuesto, de modo que “nuestra” D-brana (una D-3-brana) ser\u00eda de 1 + 3 dimensiones. Esto no elimina los grados de libertad en las dimensiones extra, pero los reduce dr\u00e1sticamente. \u00bfPor qu\u00e9 es as\u00ed? Nuestra perspectiva ahora es que somos “conscientes” de los grados de libetad que est\u00e1n implicados en el interior profundo del espacio de mayores dimensiones entre las D-branas, y es en esto donde se est\u00e1 dejando sentir la excesiva libertad funcional.<\/p>\n

\"d-brana\"<\/p>\n

S\u00f3lo vamos a ser conscientes de dimensiones extra all\u00ed donde inciden directamente sobre las D-brana en la que “vivimos”. M\u00e1s que una imagen de tipo “espacio cociente” que evoca la analog\u00eda de Kaluza-Klein<\/a> original:<\/p>\n

El gr\u00e1fico representa un modelo de manguera de un espacio-tiempo de dimensiones m\u00e1s altas de tipo Kaluza-Klein<\/a>, donde la longitud, o mejor, la dimensi\u00f3n a lo largo de la longitud de la manguera representa el 4-espacio-tiempo normal, y la dimensi\u00f3n alrededor de la manguera representa la dimensi\u00f3n extra “peque\u00f1as” (quiz\u00e1 escala de Planck). Imaginemos un “ser” que habite en este mundo, que rebasa estas dimensiones extra “peque\u00f1as”, y por ello no es realmente consciente de ellas.<\/p>\n

As\u00ed, nuestro espacio-tiempo observado aparece ahora como un subespacio 4-dimensional del espacio real de dimensiones m\u00e1s altas. Con algo de imaginaci\u00f3n, lo podemos visualizar en nuestra mente.<\/p>\n

\"\" <\/strong><\/p>\n

\u00bfPodr\u00eda ser nuestro universo una membrana flotando en un espacio de m\u00e1s dimensiones, que se rompe muchas veces en un universo circundante? Seg\u00fan una rama de la teor\u00eda de las cuerdas llamada braneword, hay una gran cantidad de dimensiones extra de espacio, y aunque la gravedad puede llegar a salir, nosotros estamos confinados a nuestro propio universo \u201cbrana\u201d, con s\u00f3lo tres dimensiones. Neil Turok, de la Universidad de Cambridge en el Reino Unido, y Paul Steinhardt, de la Universidad de Princeton en Nueva Jersey, EE.UU., han trabajado en c\u00f3mo el Big Bang<\/a> se podr\u00eda haber provocado cuando nuestro universo se enfrent\u00f3 violentamente con otro. Se repite el enfrentamiento, produciendo un nuevo Big Bang<\/a> de vez en cuando, por lo que si el modelo del universo c\u00edclico es correcto, el cosmos puede ser inmortal. \u00a1Por imaginar que no quede!<\/p>\n

\u00bfCu\u00e1nta libertad funcional esperamos ahora? La situaci\u00f3n es ahora algo parecida a la imagen geom\u00e9trica que hemos adoptado en el gr\u00e1fico para obtener una perspectiva m\u00e1s convencional con respecto a la “supergeometr\u00eda”. Puesto que ahora estamos interesados solo en el comportamiento en la D-brana (que suponemos que es geom\u00e9tricamente una (1 + 3)-superficie ordinaria), podemos imaginar que nuestra libertad funcional se ha convertido en una aceptable \"libertad_funcional\", aunque para un M<\/em> bastante grande. Sin embargo, incluso esto supone que la restricci\u00f3n de la din\u00e1mica en el 10-espacio (un 11-espacio) completo nos proporciona ecuaciones din\u00e1micas dentro de “nuestra” D-brana 4-dimensional que son del tipo convencional, de modo que bastar\u00e1n los datos iniciales en una 3-superficie para determinar el comportamiento en todo el 4-espacio. Esto es dif\u00edcilmente probable, en general, de modo que a\u00fan cabe esperar un excesivo \"libertad_funcional\". \u00a1El problema no ha desaparecido todav\u00eda!<\/p>\n

Tal actitud hacia las D-branas se ha utilizado para intentar resolver el problema de la jerarqu\u00eda<\/em> del gr\u00e1fico siguiente:<\/p>\n

\"supersimetria\"<\/p>\n

Seg\u00fan cierta perspectiva de “gran unificaci\u00f3n”, las constantes de acoplamiento de las interacciones fuerte, d\u00e9bil y electromagn\u00e9tica, tratadas como constantes de acoplamiento m\u00f3viles, deber\u00edan alcanzar exactamente el mismo valor a temperaturas suficientemente grandes, aproximadamente 1028<\/sup> K, que se habr\u00edan dado alrededor de 10.000 instantes de Planck despu\u00e9s del Big Bang<\/a> (~10-39<\/sup> s). Se ha visto que la supersimetr\u00eda<\/a> es necesaria para resolver que los tres valores coincidan exactamente.<\/p>\n

En concreto, esta es la cuesti\u00f3n de por qu\u00e9 las interacciones gravitatorias son tan min\u00fasculas comparadas con las dem\u00e1s fuerzas importantes de la naturaleza o, de manera equivalente, por qu\u00e9 es la masa de Planck<\/a> tan enormemente mayor que las masas de las part\u00edculas elementales de la naturaleza (en un factor de, aproximadamente, 1020<\/sup>). La aproximaci\u00f3n de la D-brana a este problema parece requerir la existencia de m\u00e1s de una D-brana, una de las cuales es “grande” y la otra “peque\u00f1a”. Hay un factor exponencial involucrado en c\u00f3mo se estira la geometr\u00eda desde una D-brana hasta la otra, y esto se considera una ayuda para abordar la discrepancia en 1040<\/sup>, m\u00e1s o menos, entre las intensidades de la fuerza gravitatoria y las otras fuerzas.<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/strong><\/a><\/p>\n

La materia oscura<\/a> podr\u00eda no ser una \u201ccosa\u201d, podr\u00eda ser un un nombre enga\u00f1oso para un extra\u00f1o comportamiento de la gravedad. La teor\u00eda llamada MOND (Din\u00e1mica de Newton<\/a> Modificada), sugiere que la gravedad no se debilita con tanda rapidez como lo predice la teor\u00eda actual. Esta gravedad m\u00e1s fuerte puede llenar el rol de la materia oscura<\/a>, uniendo galaxias y racimos que de otro modo deber\u00edan volar separados. Una nueva formulaci\u00f3n de MOND, consistente con la relatividad<\/a>, ha reavivado el inter\u00e9s en la idea, aunque no se ajusta al patr\u00f3n de puntos de la radiaci\u00f3n de fondo de microondas c\u00f3smicas.<\/p>\n

Se puede decir que este tipo de imagen de espacio-tiempo de dimensiones m\u00e1s altas, que se estira desde la frontera de una D-brana hasta la otra, es uno de los tipos de geometr\u00eda sugeridos por las teor\u00edas 11 dimensionales, tales como la teor\u00eda M<\/a>, donde la und\u00e9cima dimensi\u00f3n tiene la forma de un segmente abierto, y la geometr\u00eda de cada frontera tiene la forma topol\u00f3gica (por ejemplo, M\u00d7V) de los 10 espacios considerados antes. En otros modelos, la und\u00e9cima dimensi\u00f3n es topol\u00f3gicamente S1<\/sup>.<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 har\u00e1n de todo esto los f\u00edsicos con respecto al estatus de la teor\u00eda de cuerdas como una teor\u00eda f\u00edsica para el futuro?<\/p>\n

La situaci\u00f3n tiene aspectos muy enigm\u00e1ticos y notables, y otros aspectos parecen inconsistentes y ser\u00eda un error, en este momento, que los demos por buenos; mejor esperemos a que maduren. Pese a todo, muchas de las afirmaciones de los te\u00f3ricos de cuerdas se hacen con gran seguridad y aparente confianza. Es indudable que estas afirmaciones deben ser suavizadas hasta que se adquiera m\u00e1s certeza en el conocimiento de los m\u00faltiples aspectos de la teor\u00eda que deben ser tomados con cierta reserva antes de ser lanzadas alegremente al mundo.<\/p>\n

\"\"<\/strong><\/p>\n

Tres misterios de la cosmolog\u00eda moderna podr\u00edan enmarcarse en una presencia fantasmal. Despu\u00e9s de unos ajustes en la teor\u00eda general de Einstein<\/a>, un equipo de f\u00edsicos encontraron una extra\u00f1a sustancia que surg\u00eda de su nueva teor\u00eda el \u201ccondensado fantasma\u201c. Produce la gravedad repulsiva que genera la inflaci\u00f3n c\u00f3smica en el Big Bang<\/a>, m\u00e1s tarde podr\u00eda generar una aceleraci\u00f3n m\u00e1s tranquila que se le asigna a la energ\u00eda oscura. Por otro lado, si esta resbaladiza sustancia se agrupara, formar\u00eda la materia oscura<\/a>.<\/p>\n

Roger Penrose afirma que algunas de las afirmaciones de m\u00e1s peso pueden ser descartadas (tal es el caso de que la teor\u00eda de cuerdas ha proporcionado una teor\u00eda completa y consistente de la gravedad cu\u00e1ntica). En mi modestia, estoy totalmente de acuerdo con \u00e9l, y seg\u00fan lo poco que s\u00e9 al respecto, me hace pensar que la teor\u00eda de cuerdas es una firme candidata para llegar a esa teor\u00eda cu\u00e1ntica de la gravedad, aunque de momento, le queda inalcanzable.<\/p>\n

No obstante, ser\u00eda injusto no admitir que parece haber algo de aut\u00e9ntica trascendencia “entre bastidores” en algunos aspectos de la teor\u00eda M<\/a> de cuerdas. Claro que podr\u00eda resultar que ese algo sea de inter\u00e9s puramente matem\u00e1tico, sin que haya ninguna raz\u00f3n real para creer que nos acerca m\u00e1s a los secretos de la naturaleza.<\/p>\n

La teor\u00eda M<\/a> de cuerdas es una teor\u00eda muy adelantada a su tiempo; incluso las matem\u00e1ticas necesarias para desarrollarla al completo nos son desconocidas. Por otra parte, la energ\u00eda necesaria para verificarla no est\u00e1 a nuestro alcance.<\/p>\n

La fuerza del argumento a favor de la teor\u00eda de cuerdas parece residir en varias relaciones matem\u00e1ticas notables entre “situaciones f\u00edsicas” en apariencia diferentes, normalmente, algo alejadas de la f\u00edsica del mundo real de la naturaleza. \u00bfSon una coincidencia estas relaciones, o hay alguna raz\u00f3n m\u00e1s profunda tras ellas?<\/p>\n

\"\"<\/strong><\/p>\n

<\/strong>La materia oscura<\/a> podr\u00eda estar hecha de las part\u00edculas m\u00e1s elusivas jam\u00e1s imaginadas: los neutrinos<\/a> est\u00e9riles. Ellos son los hipot\u00e9ticos primos m\u00e1s pesados de los neutrinos<\/a> ordinarios y podr\u00edan interactuar con otra materia s\u00f3lo a trav\u00e9s de la fuerza de la gravedad, haci\u00e9ndolos esencialmente imposibles de detectar. Pero tienen la propiedad correcta de \u201ccalentar\u201d la materia oscura<\/a>, zumbando a velocidades de unos pocos kil\u00f3metros por segundo, lo que forma los grandes grupos de materia oscura<\/a> que fueron mapeadas en observaciones recientes. Los neutrinos<\/a> est\u00e9riles podr\u00edan ayudar a formar las estrellas y los agujeros negros<\/a> en el universo temprano y dio el impulso que envi\u00f3 a las estrellas de neutrones<\/a> con exceso de velocidad alrededor de nuestra galaxia.<\/p>\n

Si hablamos de matem\u00e1ticas, las coincidencias sin una raz\u00f3n determinada suelen ser m\u00e1s bien escasas. Me inclino y apuesto por el hecho de que para muchas de estas “coincidencias” hay realmente una raz\u00f3n, todav\u00eda no descubierta. Algunos, no s\u00e9 si calificarlos de envidiosos o de tener carencia de ilusiones, han llegado a decir que, los te\u00f3ricos de cuerdas no es seguro que est\u00e9n haciendo f\u00edsica, o si la hacen, \u00bfqu\u00e9 \u00e1rea de la f\u00edsica est\u00e1n explorando realmente? Se me ocurre pensar que el mismo escepticismo encontr\u00f3 a Einstein<\/a> en su tiempo, al formular sus famosas teor\u00edas relativistas, y sin embargo, nos trajo hasta aqu\u00ed.<\/p>\n

No parece que se pueda hacer una valoraci\u00f3n adecuada de estas cuestiones sin mencionar el papel concreto de Edward Witten. \u00c9l es aceptado generalmente como la figura con m\u00e1s responsabilidad en la direcci\u00f3n de la investigaci\u00f3n en la teor\u00eda de cuerdas (y la teor\u00eda M<\/a>) desde finales de la d\u00e9cada de los 80. Ha tenido un papel primordial en el lanzamiento de la “segunda revoluci\u00f3n en supercuerdas” en 1.995, pero ya entonces hab\u00eda establecido su preeminencia al iniciar varios desarrollos importantes en la teor\u00eda de cuerdas, y en muchas otras \u00e1reas que tienen cierta relaci\u00f3n (no siempre obvia) con la teor\u00eda de cuerdas. Sin duda, Witten ha sido hasta el momento el mejor conductor de la teor\u00eda de cuerdas.<\/p>\n

\"\"<\/div>\n

As\u00ed, Witten dice:<\/p>\n

\u201cLos seres humanos en el planeta tierra nunca dispusieron del marco conceptual que les llevara a concebir la teor\u00eda de cuerdas de manera intencionada, surgi\u00f3 por razones del azar, por un feliz accidente. Por sus propios m\u00e9ritos, los f\u00edsicos del siglo XX no deber\u00edan haber tenido el privilegio de estudiar esta teor\u00eda muy avanzada a su tiempo y a su conocimiento. No ten\u00edan (ni tenemos ahora mismo) los conocimientos y los prerrequisitos necesarios para desarrollar dicha teor\u00eda, no tenemos los conceptos correctos y necesarios.<\/em>\u201c<\/p>\n

Yo no perder\u00eda de vista tampoco, lo que nos dice la Conjetura de Maldacena. Lo que Maldacena encontr\u00f3 es que, cuando se describe el comportamiento de cuerdas en un espacio tiempo curvado<\/strong> de una forma muy particular (concretamente un Anti DeSittertensoriado a otro espacio), el sistema es completamente equivalente al que describe una teor\u00eda de campos<\/strong> sobre la frontera conforme del espacio-tiempo, frontera que resulta ser\u2026 \u00a1\u00a1un espacio de Minkowsky!! En palabras cotidianas, cada cosa que ocurre en el interior de una esfera de cristal se corresponde con algo que ocurre en su superficie.<\/p>\n

\"la<\/p>\n

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La teor\u00eda de la relatividad<\/a> general no puede explicar una singularidad<\/a> como el big bang, porque no contempla el azar, ni tampoco los misteriosos agujeros negros<\/a>; por lo tanto para explicar el universo es necesario tener en cuenta tambi\u00e9n la teor\u00eda de cuerdas, porque en algunos casos, las leyes del cosmos parecen no comportarse en forma cl\u00e1sica sino de manera cu\u00e1ntica.<\/p>\n

Las consecuencias de esta conjetura son muy importantes, pues existe la posibilidad de que el resto de interacciones (electromagn\u00e9ticas y nucleares) sean tan s\u00f3lo una ilusi\u00f3n<\/strong>, el reflejo sobre el cristal de un escaparate del contenido de la tienda. As\u00ed, podr\u00eda ser que el electromagnetismo tan s\u00f3lo sea la imagen proyectada de la interacci\u00f3n de algunas cuerdas en un supuesto interior del espacio-tiempo. De la misma manera, la necesidad de compactificar las dimensiones adicionales desaparece en cierto modo si consideramos que, quiz\u00e1s, nuestro mundo sea solamente la frontera; siendo el interior del espacio-tiempo inaccesible.<\/p>\n

Es interesante que en un nuevo trabajo que parece bastante importante, Witten ha vuelto a consideraciones dentro de un espacio-tiempo 4-dimensional est\u00e1ndar (aunque sigue habiendo supersimetr\u00eda<\/a>). Combinando ideas de la teor\u00eda de twistores y la teor\u00eda de cuerdas, Witten es capaz de obtener algunos resultados fascinantes concernientes a las interacciones de Yang-Mills<\/a> de varios gluones<\/a>. Este trabajo es particularmente importante desde una perspectiva orientada a los twistores, y bien podr\u00eda llevar a nuevos desarrollos.<\/p>\n

La calidad de los logros intelectuales de Witten es extraordinaria. Se puede comentar, por ejemplo, sobre los seminarios de matem\u00e1ticas de Oxford (en la serie de geometr\u00eda y an\u00e1lisis), en los que se ha anunciado alg\u00fan informe nuevo y muy original de alg\u00fan problema, y ha resultado que la idea seminal proced\u00eda en realidad de Witten. A menudo, tales enfoques han abierto un nuevo campo, donde estas ideas imprevistas y nuevas han arrojado un potente fogonazo de luz original sobre problemas matem\u00e1ticos dif\u00edciles (a veces problemas que previamente parec\u00edan intratables). Sin duda, Witten posee una extraordinaria intuici\u00f3n y unos conocimientos matem\u00e1ticos que sobrepasan a los de primer orden; su medalla Field de 1.990 es m\u00e1s que justificada. Sin embargo, sus capacidades, seg\u00fan las ideas que expone, est\u00e1n m\u00e1s cerca de la observaci\u00f3n profunda de la naturaleza. Si \u00e9l tiene raz\u00f3n, entonces quiz\u00e1 \u00e9ste sea uno de los argumentos m\u00e1s contundentes para aceptar sus opiniones de que la supersimetr\u00eda<\/a> y la teor\u00eda de cuerdas encuentran un profundo favor en la naturaleza. Por otra parte, \u00a1quiz\u00e1 sea un matem\u00e1tico m\u00e1s notable de lo que \u00e9l mismo admite!<\/p>\n

emilio silvera<\/em><\/p>\n

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