{"id":2044,"date":"2010-06-19T09:40:22","date_gmt":"2010-06-19T07:40:22","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=2044"},"modified":"2010-06-20T09:40:40","modified_gmt":"2010-06-20T07:40:40","slug":"%c2%bfseran-en-verdad-invariantes","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2010\/06\/19\/%c2%bfseran-en-verdad-invariantes\/","title":{"rendered":"\u00bfSer\u00e1n en verdad invariantes?"},"content":{"rendered":"

Las constantes fundamentales<\/strong><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Constante<\/strong><\/td>\nS\u00edmbolo<\/strong><\/td>\nValor en unidades del SI<\/a><\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Aceleraci\u00f3n en ca\u00edda libre<\/em><\/td>\ng<\/em><\/td>\n9,80665 m s-2<\/sup><\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Carga del electr\u00f3n<\/em><\/td>\ne<\/em><\/td>\n1,60217733(49) \u00d7<\/strong> 10-19 C<\/sup><\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Constante de Avogadro<\/em><\/td>\nNA<\/sub><\/em><\/td>\n 6,0221367 (36) \u00d7<\/strong> 1023<\/sup>mol-1<\/sup><\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Constante de Boltzmann<\/em><\/td>\nK=R\/NA<\/sub><\/em><\/td>\n1,380658 (12) \u00d7 <\/strong>10-23 <\/sup>J K-1<\/sup><\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Constante de Faraday<\/em><\/td>\nF<\/em><\/td>\n9,6485309 (29) \u00d7 <\/strong>104 <\/sup>C mol-1<\/sup> <\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Constante de los gases<\/em><\/td>\nR<\/em><\/td>\n8,314510 (70) \u00d7 <\/strong>J K-1<\/sup> mol-1<\/sup><\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Constante de Loschmidt<\/em><\/td>\nNL<\/sub><\/em><\/td>\n2,686763 (23) \u00d7 <\/strong>1025 <\/sup>mol-3<\/sup><\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Constante de Planck<\/a><\/em><\/td>\nh<\/em><\/td>\n6,6260755 (40) \u00d7 <\/strong>10-34 <\/sup>J s<\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Constante de Stefan-Boltzmann<\/em><\/td>\n\u03c3<\/em><\/td>\n5,67051 (19) \u00d7 <\/strong>10-8 <\/sup>W <\/sup>m-2 <\/sup>K-4<\/sup><\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Constante el\u00e9ctrica<\/em><\/td>\n\u03b50<\/sub><\/em><\/td>\n8,854187817 \u00d7 <\/strong>10-12 F m-1<\/sup><\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Constante gravitacional <\/em><\/td>\nG<\/em><\/td>\n6,67259 (85) \u00d7 <\/strong>10-11 m3 <\/sup>Kg-1 <\/sup>s-2 <\/sup> <\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Constante magn\u00e9tica <\/em><\/td>\n\u03bc0<\/sub><\/em><\/td>\n4\u03c0 \u00d7 <\/strong>10-7 <\/sup>H <\/sup>m-1<\/sup><\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Masa en reposo del electr\u00f3n<\/a> <\/em><\/td>\nme<\/sub><\/em><\/td>\n9,1093897 (54) \u00d7 <\/strong>10-31 Kg<\/sup><\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Masa en reposo del neutr\u00f3n<\/a><\/em><\/td>\nmn<\/sub><\/em><\/td>\n1,6749286 (10) \u00d7 <\/strong>10-27 Kg<\/sup><\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Masa en reposo del prot\u00f3n<\/a><\/em><\/td>\nmp<\/sub><\/em><\/td>\n1,6726231 (10) \u00d7 <\/strong>10-27 Kg<\/sup><\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Velocidad de la luz<\/em><\/td>\nc<\/em><\/td>\n2,99792458\u00d7 <\/strong>108 <\/sup>m s-1 <\/sup> <\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Constante de estructura fina<\/em><\/td>\n\u03b1<\/em><\/td>\n2 \u03c0 e2<\/sup>\/h c<\/em><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

<\/p>\n

Unas pueden ser m\u00e1s constantes naturales que otras, pero lo cierto es que, de momento, han servido como herramientas eficaces.<\/p>\n

La \u00faltima lecci\u00f3n importante que aprendemos de la manera en que n\u00fameros puros como \u03b1 (alfa) definen el mundo, es el verdadero significado de que los mundos sean diferentes. El n\u00famero puro que llamamos constante de estructura fina, e indicamos con \u03b1, es como hemos dicho antes, una combinaci\u00f3n de e<\/em>, c<\/em> y h<\/em> (el electr\u00f3n<\/a>, la velocidad de la luz y la constante de Planck<\/a>). Inicialmente, podr\u00edamos estar tentados a pensar que un mundo en el que la velocidad de la luz fuera m\u00e1s lenta ser\u00eda un mundo diferente. Pero ser\u00eda un error. Si e<\/em>, h<\/em> y c<\/em> cambian de modo que los valores que tienen en unidades m\u00e9tricas (o cualesquiera otras) fueran diferentes cuando las buscamos en nuestras tablas de constantes f\u00edsicas, pero el valor de \u03b1 permaneciera igual; este nuevo mundo ser\u00eda observacionalmente indistinguible de nuestro mundo. Lo \u00fanico que cuenta en la definici\u00f3n del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la naturaleza<\/strong>.<\/p>\n

Fue Einstein<\/a> el que anunci\u00f3 lo que se llam\u00f3 principio de covariancia: que las leyes de la naturaleza deber\u00edan expresarse en una forma que pareciera la misma para todos los observadores, independientemente de d\u00f3nde estuvieran situados y de c\u00f3mo se estuvieran moviendo. Cuando trat\u00f3 de desarrollar este principio, Einstein<\/a> tuvo dificultades; no encontraba la manera de expresarlo con la formulaci\u00f3n matem\u00e1tica adecuada. Pidi\u00f3 ayuda a su amigo Marcel Grossmann, matem\u00e1tico, quien sabiendo de las necesidades exactas de Einstein<\/a>, le envi\u00f3 la copia de una conferencia que dio un tal Riemann, unos sesenta a\u00f1os antes.<\/p>\n

Einstein<\/a> fue muy afortunado, ya que durante la \u00faltima parte del siglo XIX en Alemania e Italia, matem\u00e1ticos puros hab\u00edan estado inmersos en el estudio profundo y detallado de todas las geometr\u00edas posibles sobre superficies curvas. Hab\u00edan desarrollado un lenguaje matem\u00e1tico que autom\u00e1ticamente ten\u00eda la propiedad de que toda ecuaci\u00f3n pose\u00eda una forma que se conservaba cuando las coordenadas que la describ\u00edan se cambiaban de cualquier manera. Este lenguaje se denominaba c\u00e1lculo tensorial. Tales cambios de coordenadas equivalen a preguntar qu\u00e9 tipo de ecuaci\u00f3n ver\u00eda alguien que se moviera de una manera diferente.<\/p>\n

Einstein<\/a> se qued\u00f3 literalmente paralizado al leer la Conferencia de Riemann. All\u00ed, delante de sus propios ojos ten\u00eda lo que Riemann denominaba Tensor m\u00e9trico<\/strong>. Einstein<\/a> se dio cuenta de que era exactamente lo que necesitaba para expresar de manera precisa y exacta sus ideas. As\u00ed lleg\u00f3 a ser posible la teor\u00eda de la relatividad<\/a> general.<\/p>\n

Einstein<\/a> pudo expresar su principio de covariancia expresando sus leyes de la naturaleza como ecuaciones tensoriales, que pose\u00edan autom\u00e1ticamente la misma forma para todos los observadores.<\/p>\n

Este paso de Einstein<\/a> complet\u00f3 un movimiento espectacular en la concepci\u00f3n f\u00edsica de la naturaleza que ha sido completado en el siglo XX. Est\u00e1 marcado por una evoluci\u00f3n que se aleja continuamente de cualquier visi\u00f3n privilegiada del mundo, sea una visi\u00f3n humana, basada en la Tierra, o una visi\u00f3n basada en patrones humanos, la naturaleza tiene sus propios patrones.<\/p>\n

Est\u00e1 claro que pensar siquiera en que en nuestro universo, dependiendo de la regi\u00f3n en la que nos encontremos, habr\u00e1 distintos leyes f\u00edsicas, ser\u00eda pensar en un universo chapuza. Lo sensato es pensar como Einstein<\/a> y creer que en cualquier parte del universo rigen las mismas leyes f\u00edsicas, hasta que no se encuentre pruebas reales a favor de lo contrario, los cient\u00edficos suponen con prudencia que, sea cual fueren las causas responsables de las pautas que llamamos “Leyes de la Naturaleza”, es mucho m\u00e1s inteligente adoptar la creencia de la igualdad f\u00edsica en cualquier parte de nuestro universo por muy remota que se encuentre; los elementos primordiales que lo formaron fueron siempre los mismos, quarks<\/a>, leptones<\/a>, hadrones<\/a>, que interaccionan con las cuatro fuerzas fundamentales naturales.<\/p>\n

Ahora sabemos que las fuerzas de la naturaleza, la fuerza nuclear fuerte<\/a>, la fuerza nuclear d\u00e9bil<\/a>, el electromagnetismo y la gravedad, no son tan diferentes como parece a primera vista. Parecen tener intensidades muy diferentes y actuar sobre part\u00edculas elementales diferentes. Pero eso es ilusorio, es la sensaci\u00f3n creada por nuestra necesidad de habitar en un lugar del universo donde la temperatura es m\u00e1s bien baja y, es as\u00ed, como se manifiestan las fuerzas de la naturaleza que, en dicha temperatura permite la existencia de \u00e1tomos y mol\u00e9culas.<\/p>\n

Conforme la temperatura aumenta y las part\u00edculas elementales de materia colisionan entre s\u00ed a energ\u00edas cada vez m\u00e1s altas, las fuerzas separadas que gobiernan nuestro mundo de baja temperatura, se hacen m\u00e1s parecidas. La fuerza fuerte se debilita, la fuerza d\u00e9bil aumenta y fortalece. Aparecen nuevas part\u00edculas a medida que se alcanzan temperaturas m\u00e1s elevadas y consiguen producir interacciones entre las familias separadas de part\u00edculas que a temperaturas bajas, parecen estar aisladas entre s\u00ed. Poco a poco, a medida que nos acercamos a esas inimaginables condiciones de temperatura “\u00faltima” que Max Planck encontr\u00f3 definida por las cuatro constantes de la naturaleza, G<\/em>, K<\/em>, c<\/em>, h<\/em>, esperamos que las diferencias entre las fuerzas naturales se vayan borrando completamente para finalmente quedar unificadas en una \u00fanica fuerza como, por otra parte, se cree que fue al principio de todo, cuando en el Big Bang<\/a>, el proceso ocurri\u00f3 al contrario. Hab\u00eda una incre\u00edble temperatura, un plasma<\/a> primordial lo invad\u00eda todo y se expansionaba, naciendo el tiempo y el espacio cuando reinaba la simetr\u00eda total y una sola fuerza lo reg\u00eda todo. El universo continu\u00f3 su expansi\u00f3n y comenz\u00f3 a enfriarse, la simetr\u00eda se rompi\u00f3 y lo que era una sola fuerza se dividi\u00f3 en las cuatro que ahora conocemos. Previamente, a partir del plasma<\/a>, al bajar la temperatura, surgieron los quarks<\/a> que se juntaron para formar protones<\/a> y neutrones<\/a> que, a su vez, se juntaron para formar n\u00facleos que, al ser rodeados por los electrones<\/a> atra\u00eddos por la carga positiva de los n\u00facleos, formaron los \u00e1tomos, que se unieron para formar mol\u00e9culas, que se juntaron para formar la materia, que m\u00e1s tarde, dio lugar al nacimiento de las primeras estrellas y galaxias con sus variedades de objetos estelares, planetas, sat\u00e9lites, cometas, meteoritos, etc.<\/p>\n

\n

Todo lo grande est\u00e1 hecho de muchas cosas peque\u00f1as.<\/p>\n<\/blockquote>\n

<\/em>Al final de la p\u00e1gina 15 y siguientes de este trabajo, explicaba algunos detalles de alfa (a) y del n\u00famero 137. En la literatura cient\u00edfica podemos encontrar todo tipo de coincidencias num\u00e9ricas que involucran a los valores de las constantes de la naturaleza.<\/p>\n

El valor experimental de la constante de estructura fina<\/strong> es:<\/p>\n

1\/a=137’085989561…<\/p>\n

Pero muchos dieron su versi\u00f3n num\u00e9rica, aqu\u00ed est\u00e1n algunas:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Lewis y Adams <\/em><\/td>\n1\/\u03b1 =<\/td>\n8\u03c0(8\u03c05<\/sup>\/<\/strong>15)1\/3 <\/sup>=<\/td>\n137’384<\/td>\n<\/tr>\n
Eddington<\/em><\/td>\n1\/\u03b1 =<\/td>\n(162<\/sup>-16)\/<\/strong>2 + 16 +1 =<\/td>\n137<\/td>\n<\/tr>\n
Wiler<\/em><\/td>\n1\/\u03b1 =<\/td>\n(8\u03c04<\/sup>\/9) (24<\/sup>5!\/\u03c05<\/sup>) =<\/td>\n137’036082<\/td>\n<\/tr>\n
Aspden y Eagles <\/em><\/td>\n1\/\u03b1 =<\/td>\n108\u03c0(8\/1.843)1\/6<\/sup> =<\/td>\n137’05915<\/td>\n<\/tr>\n
Robertson <\/em><\/td>\n1\/\u03b1 =<\/td>\n2-19\/4<\/sup>310\/3<\/sup>517\/4<\/sup>\u03c0-2 <\/sup>=<\/td>\n137’03594<\/td>\n<\/tr>\n
Burger <\/em><\/td>\n1\/\u03b1 =<\/td>\n(1372 <\/sup>+ \u03c02<\/sup>)1\/2 <\/sup>=<\/td>\n137’0360157<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Ni siquiera Heisemberg (el padre del principio de Incertidumbre de la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica) se pudo resistir a ironizar suponiendo que 1\/\u03b1 = 24<\/sup>33<\/sup>\/ \u03c0 pero en plan de broma.<\/p>\n

De entre todos los que intentaron descubrir los misterios del 137, me detendr\u00e9 un momento en Arthur Eddington, uno de los m\u00e1s grandes astrof\u00edsicos del siglo XX, combinaci\u00f3n de lo m\u00e1s profundo y lo fant\u00e1stico. M\u00e1s que cualquier otra figura moderna es el responsable de poner en marcha los inacabables intentos de explicar las constantes de la naturaleza por proezas de numerolog\u00eda pura. \u00c9l tambi\u00e9n advirti\u00f3 un aspecto nuevo y espectacular de las constantes de la naturaleza.<\/p>\n

Cuando los f\u00edsicos empezaron a apreciar el papel de las constantes en el dominio cu\u00e1ntico y explotar la nueva teor\u00eda de la gravedad de Einstein<\/a> para describir el universo en conjunto, las circunstancias eran las adecuadas para que alguien tratara de casarlas.<\/p>\n

As\u00ed entr\u00f3 en escena Arthur Stanley Eddington: un extraordinario cient\u00edfico que hab\u00eda sido el primero en descubrir c\u00f3mo se alimentaban las estrellas a partir de reacciones nucleares. Tambi\u00e9n hizo importantes contribuciones a nuestra comprensi\u00f3n de las galaxias, escribi\u00f3 la primera exposici\u00f3n sistem\u00e1tica de la teor\u00eda de la relatividad<\/a> general de Einstein<\/a> y fue el responsable de la expedici\u00f3n que durante un eclipse de Sol, pudo confirmar con certeza la predicci\u00f3n de la relatividad<\/a> general que deber\u00eda desviar la luz estelar que ven\u00eda hacia la Tierra en aproximadamente 1’75 segundos de arco cuando pasaba cerca de la superficie solar, cuyo espacio estar\u00eda curvado debido a la gravedad generada por la masa del Sol. En aquella expedici\u00f3n, el equipo de Eddington hizo una exitosa medici\u00f3n del fen\u00f3meno desde la isla Pr\u00edncipe, que confirm\u00f3 que Einstein<\/a> ten\u00eda raz\u00f3n y que su teor\u00eda predec\u00eda de manera exacta la medida de curvatura del espacio en funci\u00f3n de la masa del objeto estelar que genera la gravitaci\u00f3n distorsionando el espaciotiempo a su alrededor.<\/p>\n

Entre los n\u00fameros que Eddington consideraba de importancia primordial estaba al que ahora conocemos como n\u00famero de Eddington<\/strong>, que es igual al n\u00famero de protones<\/a> en el universo visible. Eddington calcul\u00f3 (a mano) este n\u00famero con enorme precisi\u00f3n en un crucero trasatl\u00e1ntico, concluyendo con esta memorable afirmaci\u00f3n:<\/p>\n

\n

“Creo que en el Universo hay 15.747.724.136.275.002.577.605.653.961.181.555.468.044.
\n717.914.527.116.709.366.231.425.076.185.631.031.296 protones<\/a> y el mismo n\u00famero de electrones<\/a>”.<\/p>\n<\/blockquote>\n

<\/em>Este n\u00famero enorme, normalmente escrito NEdd<\/sub>, es aproximadamente igual a 1080<\/sup>. Lo que atrajo la atenci\u00f3n de Eddington hacia \u00e9l era el hecho de que debe ser un n\u00famero entero, y por eso en principio puede ser calculado exactamente.<\/p>\n

Durante la d\u00e9cada de 1.920, cuando Eddington empez\u00f3 su b\u00fasqueda para explicar las constantes de la naturaleza, no se conoc\u00edan bien las fuerzas d\u00e9bil y fuerte de la naturaleza. Las \u00fanicas constantes dimensionales de la f\u00edsica que s\u00ed se conoc\u00edan e interpretaban con confianza eran las que defin\u00edan la gravedad y las fuerzas electromagn\u00e9ticas. Eddington las dispuso en tres puros n\u00fameros adimensionales. Utilizando los valores experimentales de la \u00e9poca, tom\u00f3 la raz\u00f3n entre las masas del prot\u00f3n<\/a> y del electr\u00f3n:<\/p>\n

mpr<\/sub>\/me<\/sub> \u2248 1840<\/p>\n

La inversa de la constante de estructura fina<\/p>\n

2\u03c0hc\/e2 <\/sup>\u2248 137<\/p>\n

Y la raz\u00f3n entre la fuerza gravitatoria y la fuerza electromagn\u00e9tica<\/a> entre un electr\u00f3n<\/a> y un prot\u00f3n<\/a>,<\/p>\n

e2<\/sup>\/Gmpr <\/sub>me<\/sub> \u2248 1040<\/sup><\/p>\n

A estas a\u00f1adi\u00f3 su n\u00famero cosmol\u00f3gico, NEdd <\/sub>\u2248 1080<\/sup>. A estos cuatro n\u00fameros los llam\u00f3 “las constantes \u00faltimas”<\/em>, y la explicaci\u00f3n de sus valores era el mayor desaf\u00edo de la ciencia te\u00f3rica:<\/p>\n

\n

“\u00bfSon estas cuatro constantes irreducibles, o una unificaci\u00f3n posterior de la f\u00edsica que pueda demostrar que una o todas ellas podr\u00edan ser prescindibles? \u00bfPodr\u00edan haber sido diferentes de lo que realmente son?… Surge la pregunta de si las razones anteriores pueden ser asignadas arbitrariamente o si son inevitables. En el primer caso, s\u00f3lo podemos aprender sus valores por medida; en el segundo caso es posible encontrarlos por la teor\u00eda… Creo que ahora domina ampliamente la opini\u00f3n de que las (cuatro anteriores) constantes… no son arbitrarias, sino que finalmente se les encontrar\u00e1 una explicaci\u00f3n te\u00f3rica; aunque tambi\u00e9n he o\u00eddo expresar lo contrario.”<\/p>\n<\/blockquote>\n

<\/em>Siguiendo con su especulaci\u00f3n Eddington pensaba que el n\u00famero de constantes inexplicadas era un indicio \u00fatil del hueco que hab\u00eda que cerrar antes de que se descubriese una teor\u00eda verdaderamente unificada de todas las fuerzas de la naturaleza. En cuanto a si esta teor\u00eda final conten\u00eda una constante o ninguna, tendr\u00edamos que esperar y ver:<\/p>\n

\n

“Nuestro conocimiento actual de 4 constantes en lugar de 1 indica meramente la cantidad de unificaci\u00f3n de teor\u00eda que a\u00fan queda por conseguir. Quiz\u00e1 resulte que la constante que permanezca no sea arbitraria, pero de eso no tengo conocimiento.”<\/p>\n<\/blockquote>\n

<\/em>Eddington, como Max Planck, Einstein<\/a> y Galileo, y Newton<\/a> antes que ellos, era simplemente un adelantado a su tiempo; comprend\u00eda y ve\u00eda cosas que sus coet\u00e1neos no pod\u00edan percibir.<\/p>\n

Hay una an\u00e9cdota que se cuenta sobre esto y que ilustra la dificultad de muchos para reconciliar el trabajo de Eddington sobre las constantes fundamentales con sus monumentales contribuciones a la relatividad<\/a> general y la astrof\u00edsica. La historia la contaba Sam Goudsmit referente a \u00e9l mismo y al f\u00edsico holand\u00e9s Kramers:<\/p>\n

\n

“El gran Arthur Eddington dio una conferencia sobre su derivaci\u00f3n de la constante de estructura fina a partir de una teor\u00eda fundamental. Goudsmit y Kramers estaban entre la audiencia. Goudsmit entendi\u00f3 poco pero reconoci\u00f3 que era un absurdo inveros\u00edmil. Kramers entendi\u00f3 mucho y reconoci\u00f3 que era un completo absurdo. Tras la discusi\u00f3n, Goudsmit se acerc\u00f3 a su viejo amigo y mentor Kramers y le pregunt\u00f3: \u00bfTodos los f\u00edsicos se vuelven locos cuando se hacen mayores? Tengo miedo. Kramers respondi\u00f3, “No Sam, no tienes que asustarte. Un genio como Eddington quiz\u00e1 puede volverse loco pero un tipo como t\u00fa s\u00f3lo se hace cada vez m\u00e1s tonto”.<\/p>\n

“La historia es la ciencia de las cosas que no se repiten”.<\/p>\n

Paul Val\u00e9ry<\/p>\n<\/blockquote>\n

El mayor misterio que rodea a los valores de las constantes de la naturaleza es sin duda la ubicuidad de algunos n\u00fameros enormes que aparecen en una variedad de consideraciones aparentemente inconexas. El n\u00famero de Eddington es un ejemplo notable. El n\u00famero total de protones<\/a> que hay dentro del alcance del universo observable esta pr\u00f3ximo al n\u00famero<\/p>\n

1080<\/sup><\/strong><\/p>\n

<\/strong>Si preguntamos ahora por la raz\u00f3n entre las intensidades de las fuerzas electromagn\u00e9ticas y gravitatoria entre dos protones<\/a>, la respuesta no depende de su separaci\u00f3n, sino que es aproximadamente igual a<\/p>\n

1040<\/sup><\/strong><\/p>\n

<\/strong>En un misterio. Es bastante habitual que los n\u00fameros puros que incluyen las constantes de la naturaleza difieran de 1 en un factor del orden de 102<\/sup>, \u00a1pero 1040<\/sup>, y su cuadrado 1080<\/sup>, es rar\u00edsimo! Y esto no es todo. Si seguimos a Max Planck y calculamos en valor estimado para la “acci\u00f3n” del universo observable en unidades fundamentales de Planck para la acci\u00f3n, obtenemos.<\/p>\n

10120<\/sup><\/strong><\/p>\n

<\/strong>Ya hemos visto que Eddington se inclinaba a relacionar el n\u00famero de part\u00edculas del universo observable con alguna cantidad que incluyera la constante cosmol\u00f3gica. Esta cantidad ha tenido una historia muy tranquila desde esa \u00e9poca, reemergiendo ocasionalmente cuando los cosm\u00f3logos te\u00f3ricos necesitan encontrar una manera de acomodar nuevas observaciones inc\u00f3modas. Recientemente se ha repetido este escenario. Nuevas observaciones de alcance y precisi\u00f3n sin precedentes, posibilitadas por el telescopio espacial Hubble<\/a> trabajando en cooperaci\u00f3n con telescopios sensibles en tierra, han detectado supernovas en galaxias muy lejanas. Su pauta de brillo y atenuaci\u00f3n caracter\u00edstica permite deducir su distancia a partir de su brillo aparente. Y, sorprendentemente, resulta que est\u00e1n alej\u00e1ndose de nosotros mucho m\u00e1s r\u00e1pido de lo que cualquiera esperaba. La expansi\u00f3n del universo ha pasado de ser un estado de deceleraci\u00f3n a uno de aceleraci\u00f3n. Estas observaciones implican la existencia de una constante cosmol\u00f3gica positiva (\u039b+<\/sup>). Si expresamos su valor num\u00e9rico como n\u00famero pero adimensional medido en unidades del cuadrado de la longitud de Planck<\/a>, entonces obtenemos un n\u00famero muy pr\u00f3ximo a<\/p>\n

10-120<\/sup><\/strong><\/p>\n

<\/strong>Nunca se ha encontrado un n\u00famero m\u00e1s peque\u00f1o en una investigaci\u00f3n f\u00edsica real.<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 vamos a hacer con todos estos grandes n\u00fameros? \u00bfHay algo c\u00f3smicamente significativo en 1040<\/sup> y sus cuadrados y cubos?<\/p>\n

La aparici\u00f3n de algunos de estos grandes n\u00fameros ha sido una fuente de sorpresas desde que fue advertida por vez primera por Hermann Weyl en 1.919. Eddington hab\u00eda tratado de construir una teor\u00eda que hiciera comprensible su aparici\u00f3n, pero no logr\u00f3 convencer a un n\u00famero significativo de cosm\u00f3logos de que estaba en la v\u00eda correcta. Pero s\u00ed convenci\u00f3 a la gente de que hab\u00eda algo que necesitaba explicaci\u00f3n. De forma inesperada, fue precisamente uno de sus famosos vecinos de Cambridge quien escribi\u00f3 a la revista Nature la carta que consigui\u00f3 avivar el inter\u00e9s por el problema con una idea que sigue siendo una posibilidad viable incluso hoy.<\/p>\n

Paul Dirac ocup\u00f3 la c\u00e1tedra lucaciana de matem\u00e1ticas en Cambridge durante parte del tiempo en que Eddington estuvo viviendo en los observatorios. Las historias que se cuentan de Paul Dirac dejan muy claro que era un tipo con un car\u00e1cter peculiar, y ejerc\u00eda de matem\u00e1tico las 24 h. del d\u00eda. Se pudo saber que su inesperada incursi\u00f3n en los grandes n\u00fameros fue escrita durante su viaje de novios (Luna de miel), en febrero de 1.937.<\/p>\n

Aunque no muy convencido de las explicaciones de Eddington, escribi\u00f3 que era muy poco probable que n\u00fameros adimensionales muy grandes, que toman valores como 1040 <\/sup> y 1080<\/sup>, sean accidentes independientes y no relacionados: debe existir alguna f\u00f3rmula matem\u00e1tica no descubierta que liga las cantidades implicadas. Deben ser consecuencias m\u00e1s que coincidencias.<\/p>\n

emilio silvera<\/em><\/p>\n

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Las constantes fundamentales Constante S\u00edmbolo Valor en unidades del SI Aceleraci\u00f3n en ca\u00edda libre g 9,80665 m s-2 Carga del electr\u00f3n e 1,60217733(49) \u00d7 10-19 C Constante de Avogadro NA 6,0221367 (36) \u00d7 1023mol-1 Constante de Boltzmann K=R\/NA 1,380658 (12) \u00d7 10-23 J K-1 Constante de Faraday F 9,6485309 (29) \u00d7 104 C mol-1 Constante […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_s2mail":"","footnotes":""},"categories":[6,10],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2044"}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2044"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2044\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2044"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2044"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2044"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}