{"id":17078,"date":"2022-01-10T02:45:01","date_gmt":"2022-01-10T01:45:01","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=17078"},"modified":"2022-01-10T02:45:02","modified_gmt":"2022-01-10T01:45:02","slug":"%c2%a1las-matematicas-%c2%bfel-origen-2","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2022\/01\/10\/%c2%a1las-matematicas-%c2%bfel-origen-2\/","title":{"rendered":"\u00a1Las matem\u00e1ticas! \u00bfEl origen?"},"content":{"rendered":"

\u00a1Las leyes f\u00edsicas! A veces sorprendentes,<\/a><\/p>\n

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Como los ni\u00f1os: \u00a1Siempre haciendo prguntas!<\/a> \u00bb<\/div>\n<\/div>\n
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\u00ab \u00bfEl Tiempo! Ese escaso bien<\/a><\/div>\n
\u00bfSabremos alguna vez lo que la Conciencia es?<\/a> \u00bb<\/div>\n<\/div>\n
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\u00a0\"2020\"2018<\/p>\n

\"El\"La<\/p><\/blockquote>\n

 <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Si miramos \u2026 \u00bfQu\u00e9 veremos? La imagen de un objeto se forma en la retina de cada ojo, por tanto tendr\u00edamos dos im\u00e1genes de un mismo objeto y sin embargo, vemos una sola\u2026 Claro que no siempre lo que podemos ver est\u00e1 determinado por la visi\u00f3n de los ojos… \u00a1La Mente llega m\u00e1s lejos y ve mucho m\u00e1s!<\/p>\n

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\"\"\"Juegos<\/p>\n

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\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Muescas en el hueso de Ishango, una herramienta de hueso que data del Paleol\u00edtico Superior, aproximadamente de unos 35.000 a\u00f1os a. C.<\/strong><\/p>\n

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Lo que veremos es que las cosas nunca son como parecen ser a primera vista y, con el tiempo que inexorablemente transcurre, las cosas cambian sin que nada lo pueda evitar y, los saberes del mundo evolucionan tomando siempre el camino de la perfecci\u00f3n. Es decir, cada vez se hacen las cosas mejor, se depuran m\u00e1s las t\u00e9cnicas y, con la experiencia llega el conocimiento y la sabidur\u00eda.<\/p>\n

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\"\"<\/p>\n

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Los expertos occidentales, por ejemplo, dicen que la autor\u00eda del teorema de Pit\u00e1goras corresponde a \u00e9ste. A pesar de que los babilonios hab\u00edan creado el mismo concepto siglos antes. La raz\u00f3n es que Pit\u00e1goras o sus seguidores hab\u00edan creado la primera demostraci\u00f3n de este principio fundamental, mientras que los babilonios no lo hicieron. Es lo mismo que pas\u00f3 (en tiempos m\u00e1s recientes) con Faraday y Maxwell, el primero descubri\u00f3 con sus experimentos todos los fundamentos encerrados en la electricidad y el magnetismo y, al no saber exponerlo matem\u00e1ticamente, tuvo que llegar Maxwell que, con sus ecuaciones vectoriales nos dejara una demostraci\u00f3n fundamental del electromagnetismo.<\/p>\n

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\"Qu\u00e9<\/p>\n

Faraday\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 Maxwell<\/p>\n

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Los cr\u00edticos consideran tan la demostraci\u00f3n al estilo griego que su inexistencia en las culturas no europeas desacredita, en su opini\u00f3n, miles de a\u00f1os de trabajos matem\u00e1ticos. Claro que, en este punto, no todos estamos de acuerdo y, por mi creo que los pueblos no occidentales s\u00ed ten\u00edan sus demostraciones, mientras que otros dudan de que sea realmente posible \u201cdemostrar\u201d cualquier concepto para toda la eternidad y para la totalidad del Universo. Es cierto que eterno\u2026no hay nada pero, en todo el Universo ser\u00e1 v\u00e1lida la ecuaci\u00f3n E = mc\u00b2, de la misma manera que 2 + 2 = 4. Hay cosas que ni el Tiempo ni las distancias pueden variar.<\/p>\n

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\"Resultado<\/p>\n<\/blockquote>\n

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La numeraci\u00f3n egipcia (escrita) permit\u00eda la representaci\u00f3n de n\u00fameros mayores que un mill\u00f3n. Utilizaban un sistema aditivo de decimal con jerogl\u00edficos espec\u00edficos para la unidad y una de las seis primeras potencias de 10.<\/p>\n

En la figura podemos ver los s\u00edmbolos usados para 1, 10, 100 y 1.000. El 10.000 se representaba con un dedo doblado, el 100.000 con un pez y 1.000.000 mediante una figura humana de rodillas y con los brazos alzados.<\/p>\n

En un principio escrib\u00edan los nueve primeros n\u00fameros colocando s\u00edmbolos de la unidad, uno a continuaci\u00f3n de otro; m\u00e1s tarde utilizaron la representaci\u00f3n por desdoblamiento mientras los arameos de Egipto usaban un principio ternario (ver tabla).<\/p>\n

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\"Resultado<\/p>\n<\/blockquote>\n

La nunmeraci\u00f3n y sus s\u00edmbolos fueron variados seg\u00fan los pueblos<\/p>\n

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El escepticismo es oportuno en toda investigaci\u00f3n, pero quien investigue las matem\u00e1ticas no occidentales se enfrenta a menudo con un gran obst\u00e1culo. Expertos que han estudiado los sistemas de numeraci\u00f3n de la antigua Etiop\u00eda, cuentan que los expertos occidentales se negaron en una ocasi\u00f3n a aceptar que esta civilizaci\u00f3n africana hubiera desarrollado sus propios n\u00fameros. Los n\u00fameros et\u00edopes se parecen a los n\u00fameros egipcios, que son anteriores, y, en menor medida, a los antiguos n\u00fameros griegos \u2013lo cual no es sorprendente, dada, por una la proximidad geogr\u00e1fica de Etiop\u00eda con Egipto y, por otra , la influencia que ejerci\u00f3 Egipto en las matem\u00e1ticas griegas.<\/p>\n

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\"Iglesia\"Sistemas<\/p>\n<\/blockquote>\n

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Una serie de cartas escritas por algunos et\u00edopes a personajes griegos y encontradas en Grecia estaban escritas en los dos lenguajes para que las entendieran y, a pesar de ello, algunos \u201cexpertos\u201d dudaban que los et\u00edopes hubieran sido capaces de tal sofisticaci\u00f3n. Sin embargo, los an\u00e1lisis qu\u00edmicos demostraron que la empleada ten\u00eda un color no habitual y los an\u00e1lisis qu\u00edmicos demostraron que la tinta se hab\u00eda fabricado a partir de unas bayas aut\u00f3ctonas de Etiop\u00eda.<\/p>\n

Nuestro patrimonio matem\u00e1tico y nuestro orgullo occidentales dependen irremediablemente de los logros de la antigua Grecia. Dichos logros se han exagerado tanto que a resulta dif\u00edcil distinguir qu\u00e9 part3e de la matem\u00e1tica moderna procede de los griegos y cu\u00e1l es la que su origen en los babilonios, los egipcios, los hind\u00faes, los chinos, los \u00e1rabes, etc. Sin embargo, si nuestras actuales se basaran exclusivamente en Pit\u00e1goras, Euclides, Dem\u00f3crito, Arqu\u00edmedes y otros griegos, ser\u00edan una disciplina bastante deficiente.<\/p>\n

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\"Walter<\/p>\n<\/blockquote>\n

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En 1908, el historiador de las matem\u00e1ticas, Rouse Ball escribi\u00f3:<\/p>\n

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\u201cLa historia de las matem\u00e1ticas no se puede remontar ciertamente a ninguna ni a ning\u00fan per\u00edodo que sean anteriores a la etapa de los griegos j\u00f3nicos\u201d.<\/p>\n

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\"El\"Matem\u00e1tica<\/p>\n

Matem\u00e1ticas de Mesopotamia\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0Matem\u00e1tica Babil\u00f3nica<\/p>\n

 <\/p><\/blockquote>\n

\"El\"Legado<\/p>\n

Matem\u00e1ticas de la India\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0Matem\u00e1ticas de Egipto<\/p>\n

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Hoy sabemos que el hombre se extralimit\u00f3 al ponerle fecha al conocimiento matem\u00e1tico del mundo humano que, como ahora sabemos, viene desde muy lejos en el Tiempo. Aunque las huellas no todas han sobrevivido, si aparecieron tablillas y otros objetos que conten\u00edan la prueba de que nuestros antepasados de Mesopotamia, Babilonia,\u00a0 India, Egipto\u2026 y otros fueron los precursores de la posterior matem\u00e1tica griega.<\/p>\n

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\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 En 1952 el historiador Morris Kline escribi\u00f3:<\/p>\n

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\u201cFue en el extraordinariamente propicio suelo de Gracia donde [las matem\u00e1ticas] garantizaron finalmente una nueva forma de controlar la existencia humana y florecieron espectacularmente durante un breve per\u00edodo de tiempo\u2026 Con el declive de la civilizaci\u00f3n griega la planta qued\u00f3 aletargada durante unos mil a\u00f1os\u2026 [hasta que] esa planta fue llevada de una manera adecuada a Europa y plantada una vez m\u00e1s en el terreno f\u00e9rtil\u201d<\/p>\n

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De un modo esquem\u00e1tico, se interpreta a menudo el significado de esta afirmaci\u00f3n entendiendo que ha habido tres etapas de la de las matem\u00e1ticas:<\/p>\n

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\"\"<\/p>\n

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  1. 1.\u00a0\u00a0 <\/strong>Hacia el a\u00f1o 600 a. C., los antiguos griegos inventaron las matem\u00e1ticas, que estuvieron desarrollando hasta aproximadamente el a\u00f1o 400 d. C., en el cual desaparecieron de la faz de la Tierra.<\/strong><\/li>\n
  2. 2.\u00a0\u00a0 <\/strong>A esto sigui\u00f3 un per\u00edodo oscuro para las matem\u00e1ticas, que dur\u00f3 m\u00e1s de mil a\u00f1os. Algunos expertos admiten que los \u00e1rabes mantuvieron vivas las matem\u00e1ticas griegas durante toda la Edad Media.<\/strong><\/li>\n
  3. 3.\u00a0\u00a0 <\/strong>En la Europa del siglo XVI se produce el redescubrimiento de las matem\u00e1ticas griegas que vuelven a florecer de hasta el momento actual.<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n

    \n<\/strong><\/div>\n

    Claro que este punto de es muy discutible. Nuestros n\u00fameros modernos -del 0 al 9- se desarrollaron en la India (como ha quedado rese\u00f1ado en escritos expuestos aqu\u00ed en tiempos pasados) durante la segunda etapa, el llamado per\u00edodo oscuro de las matem\u00e1ticas. Las matem\u00e1ticas exist\u00edan ya mucho antes de que los griegos construyeran su primer \u00e1ngulo recto.<\/p>\n

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    \"\"<\/p>\n

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    Rouse Ball, desconoc\u00eda las primeras matem\u00e1ticas hind\u00faes contenidas en los Sulbasutras<\/em> (las reglas de la cuerda). Escritos en alguna comprendida entre los a\u00f1os 800 y 500 a. C., los Silbasutras<\/em> demuestran, entre otras cosas, que los indios de este per\u00edodo ten\u00edan su propia versi\u00f3n del teorema de Pit\u00e1goras as\u00ed como un procedimiento para obtener la ra\u00edz cuadrada de 2 con una precisi\u00f3n de hasta cinco cifras decimales. Los Sulbasutras<\/em> ponen de manifiesto la existencia de un rico conocimiento geom\u00e9trico que fue muy a los griegos.<\/p>\n

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    \"Adynata:<\/p>\n<\/blockquote>\n

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    Otro experto nos dice que, la afirmaci\u00f3n de Kline es m\u00e1s problem\u00e1tica, ya que ignora un rico conjunto de matem\u00e1ticas no europeas que fueron desenterradas hacia mediados del siglo XX, incluidas las matem\u00e1ticas de Mesopotamia, Egipto, China, la India, el mundo \u00e1rabe y la Am\u00e9rica precolombina. Tambi\u00e9n existe el problema de los propios griegos \u2013Dem\u00f3crito, Arist\u00f3teles, Her\u00f3doto- prodigaron alabanzas a los egipcios, reconoci\u00e9ndolos como sus gur\u00fas matem\u00e1ticos (aunque con distintas palabras). El hecho cierto es que, antes que los griegos fueron muchos los que aportaron su matem\u00e1tico para que ahora nosotros, sepamos de esa imprescindible y necesaria disciplina que nos sirve para construir puentes, para dise\u00f1ar veloces trenes, para poder calcular las trayectorias de las naces espaciales que van hacia Marte, o, simplemente, para saber c\u00f3mo funcionan las leyes de la Naturaleza, los \u00e1tomos que conforman la materia e incluso, saber sobre densidades y energ\u00edas en las estrellas.<\/p>\n

    Repasando todos estos hechos, de alguna manera, podemos llegar a entender aquel \u201cTodo es n\u00famero\u201d de los pitag\u00f3ricos.<\/p>\n

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    \"La\"Belleza<\/p>\n

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    \n

    “Relaciona los\u00a0n\u00fameros imaginarios\u00a0( i = ra\u00edz cuadrada de ( \u20131)), con\u00a0las potencias\u00a0(n\u00famero e\u00a0y logaritmos neperianos ) y con las funciones trigonom\u00e9tricas.\u00a0Nos la podemos encontrar en cualquier sitio, en cualquier expresi\u00f3n matem\u00e1tica pura o relacionada con algo tan prosaico como las relaciones de impedancias en un circuito\u00a0de corriente alterna. En la funci\u00f3n de onda de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica o en cualquier expresi\u00f3n de naturaleza ondulatoria o peri\u00f3dica. En la t\u00e9cnica, en la f\u00edsica o en las matem\u00e1ticas m\u00e1s abstractas ( Roger Penrose reflexiona\u2013 en su \u00faltimo libro, en el cap\u00edtulo sobre las diferenciales complejas – lo que habr\u00eda disfrutado Euler con todas las maravillas de su f\u00f3rmula y de los n\u00fameros imaginarios ).”<\/p>\n<\/blockquote>\n

    \n

    \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 La m\u00e1s famosa f\u00f3rmula de Euler. Hay veces en la que no tenemos m\u00e1s opci\u00f3n que asombrarnos de lo que puede discurrir la mente humana. Sobre esta f\u00f3rmula m\u00e1gica, alguien dijo:<\/p>\n

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    \"\"<\/p>\n

    \u201cSi una aburrida noche de invierno decidieran acudir a un restaurante de las Matem\u00e1ticas y pidieran una paella con \u201cun poco de todo\u201d o, m\u00e1s precisamente, \u201cun poco de todo lo importante\u201d, probablemente les llevar\u00edan a la mesa la ecuaci\u00f3n del t\u00edtulo. \u00c9sta, a pesar de tratarse de una pura tautolog\u00eda, es muy conocida en la comunidad cient\u00edfica por su simplicidad y casi sobrenatural completitud: contiene en una sola l\u00ednea de elementos de lo m\u00e1s diverso y de cierta relevancia en la historia de las Matem\u00e1ticas.\u201d<\/p>\n

    \n

    \"Resultado<\/p>\n

    \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Leonhard Euler<\/p>\n

    \n<\/blockquote>\n

    Est\u00e1 claro que este breve comentario no pretende ser la Historia de las matem\u00e1ticas que, para ser un fiel reflejo de la realidad, tendr\u00eda que estar contada en muchos vol\u00famenes llenos de explicaciones, hallazgos y an\u00e9cdotas y hechos que nos llegaron a trav\u00e9s de los descubrimientos realizados a lo largo del tiempo. Sin embargo, si es un apunte interesante de lo que pudo ser. Para cerrar el trabajo he querido traer aqu\u00ed una f\u00f3rmula m\u00e1gica, es debida a Leonhard Euler, nacido en Basilea en el a\u00f1o 1707. Una mente prodigiosa\u00a0 que deslumbraba desde su m\u00e1s tierna juventud en diversas disciplinas, especialmente en Matem\u00e1ticas. Le llamaron el Rey Midas de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n

    \n

    \n

    \"Las<\/p>\n<\/blockquote>\n

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    \n

    Fue el precursor de la utilizaci\u00f3n de la letra\u00a0\"e\"\u00a0para denotar la base de los logaritmos neperianos.<\/p>\n

    Populariz\u00f3 la utilizaci\u00f3n de la letra\u00a0\"\\pi\"\u00a0para denotar la raz\u00f3n entre la longitud de una circunferencia y su di\u00e1metro.<\/p>\n

    Introdujo la notaci\u00f3n\u00a0\"i\"\u00a0para\u00a0\"\\sqrt{-1}\".<\/p>\n

    Utiliz\u00f3 la letra\u00a0\"\\gamma\"\u00a0para designar a\u00a0su<\/em>\u00a0constante.<\/p>\n

    Notaci\u00f3n sobre lados y \u00e1ngulos y otras notaciones sobre tri\u00e1ngulos.<\/p>\n