{"id":1564,"date":"2013-07-22T06:00:05","date_gmt":"2013-07-22T05:00:05","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=1564"},"modified":"2013-07-22T09:57:29","modified_gmt":"2013-07-22T08:57:29","slug":"dimensiones-mas-altas-dbranas-simetrias","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2013\/07\/22\/dimensiones-mas-altas-dbranas-simetrias\/","title":{"rendered":"Dimensiones m\u00e1s altas, D.branas, simetr\u00edas…"},"content":{"rendered":"
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La infinitud de la creaci\u00f3n es suficientemente grande como para hacer que un mundo, o una V\u00eda L\u00e1ctera de mundos, parezca, en comparaci\u00f3n con ella, lo que una flor o un insecto en comparaci\u00f3n con la Tierra,<\/em><\/p>\n

Immanuel Kant<\/p>\n

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\"\"<\/a><\/p>\n

Una simple regi\u00f3n de nuestro Grupo Local de Galaxias ya resulta de una inmensidad que, nuestras mentes tridimensionales, dif\u00edcilmente llegan a comprender. La infinitud de las distancias espaciales nos han obligado a crear medidas especiales para poder controlar las enormes distancias a las que est\u00e1n situados los objetos celestes.<\/p>\n

Al mencionar dimensiones m\u00e1s altas (ahora trabajamos con tres de espacio y una temporal), se me ocurre, como ejemplo cotidiano y sencillo, el referirme al general que, escondido con su ej\u00e9rcito en la profundidad de un enorme valle, no sab\u00eda qu\u00e9 estrategia emplear para vencer a sus enemigos. Pensando en c\u00f3mo resolver el problema, ascendi\u00f3 con sus capitanes a lo alto de la monta\u00f1a, y con sorpresa vio desde aquella altura todas las posiciones enemigas. As\u00ed, de aquel nuevo conocimiento, adquirido al subir m\u00e1s alto, pudo extraer consecuencias de lo que vio para preparar la estrategia adecuada y alcanzar la meta, en este caso, la victoria.<\/p>\n

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El enemigo bien localizado desde arriba no presiente lo que le espera<\/p>\n

Pues, de la misma manera, nosotros tambi\u00e9n estamos obligados a subir a la monta\u00f1a que nos permita ver m\u00e1s all\u00e1 de las matem\u00e1ticas topol\u00f3gicas, m\u00e1s all\u00e1 de las fluctuaciones de vac\u00edo, m\u00e1s all\u00e1 de los quarks<\/a>, m\u00e1s all\u00e1 de las singularidad<\/a>es y… \u00bfpor qu\u00e9 no decirlo?, m\u00e1s all\u00e1 de nuestro propio universo. No podemos olvidarnos de que dentro de varios eones, nuestro universo podr\u00eda morir. Estamos obligados a buscar la manera (si existe) de escapar de ese destino fatal.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Lo cierto es que, en este mundo nuestro y con nuestra conformaci\u00f3n y percepciones, no ser\u00e1 nada f\u00e1cil acceder a ese otro mundo (si en verdad existe) de m\u00e1s dimensiones, ya que, aparte de las tres espaciales y la temporal que a\u00f1adi\u00f3 la relatividad<\/a> general de Einstein<\/a>, por muchos esfuerzos que hemos realizados, las otras dimensiones extras s\u00f3lo han aparecido en las matem\u00e1ticas.<\/p>\n

Si el universo finalmente se convierte en una singularidad<\/a> que es una regi\u00f3n donde (seg\u00fan las leyes de la relatividad<\/a> general) la curvatura del espacio-tiempo se hace infinitamente grande, y el espacio-tiempo deja de existir, toda vez que la singularidad<\/a> es tambi\u00e9n una regi\u00f3n de gravedad de marea infinita, es decir, una regi\u00f3n donde la gravedad ejerce un tir\u00f3n infinito sobre todos los objetos a lo largo de algunas direcciones y una compresi\u00f3n infinita a lo largo de otras.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Regi\u00f3n de una densidad inusitada donde se concentra la masa en una fase m\u00e1s alla de la neutr\u00f3n<\/a>ica, desconocida, que se reduce y reduce hasta desaparecer, s\u00f3lo deja a su alrededor un disco de acreci\u00f3n de extrema energ\u00eda que marca el horizonte de suscesos, la linea de ir\u00e1s y no volveras. A partir de ese momento, el Agujero negro engullir\u00e1 todo lo que por sus dominios pueda pasar y la singularidad<\/a>, se har\u00e1 m\u00e1s y m\u00e1s densa cada vez.<\/p>\n

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Despu\u00e9s de crear un horizonte de agujero negro<\/a> a su alrededor, dicen las ecuaciones que describen este fen\u00f3meno, la materia toda que compone nuestro universo, continuar\u00e1 implosionando, inexorablemente, hasta alcanzar densidad infinita y volumen cero, cre\u00e1ndose as\u00ed la singularidad<\/a> que estar\u00e1 fundida con el espacio-tiempo.<\/p>\n

Si eso ocurre (como es muy posible), seguramente, de esa “nada” que se ha formado, m\u00e1s pronto o m\u00e1s tarde surgir\u00e1 mediante una enorme explosi\u00f3n un nuevo universo, que no sabemos si ser\u00e1 igual, con las mismas fuerzas y las mismas leyes que el que ahora tenemos.<\/p>\n

As\u00ed que, si todo esto resulta ser as\u00ed, \u00bfno ser\u00eda una irresponsabilidad el no hacer nada? \u00a1Claro que s\u00ed! Tenemos que continuar, cada uno en la medida de sus posibilidades, procurando avanzar hacia un futuro de profundos conocimientos que nos permitan, alg\u00fan d\u00eda lejano, muy lejano, situado en eso que llamamos futuro, escapar de ese escenario de destrucci\u00f3n.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Es una de las maneras que han sido postuladas para el surgir de un universo a partir de agujeros negros<\/a> muy masivos<\/p>\n

Si por el contrario, el final del universo no es el Big Crunch<\/a>, y resulta que estamos viviendo en un universo plano con expansi\u00f3n eterna, tampoco parece que el panorama sea m\u00e1s alentador; s\u00f3lo var\u00eda que, en lugar de terminar con una enorme bola de fuego a miles de millones de grados, el alejamiento paulatino de las galaxias por la expansi\u00f3n imparable del universo, nos traer\u00e1 el fr\u00edo del cero absoluto, -273 grados, con lo cual, de la misma manera, el final ser\u00eda igual de triste para nosotros: la desaparici\u00f3n de la Humanidad.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Galaxias que se alejan las unas de las otras haciendo m\u00e1s y m\u00e1s fr\u00edo el espacio interestelar por falta de materia<\/p>\n

Como nos queda mucho tiempo para llegar a ese hipot\u00e9tico final, retomemos mejor otras cuestiones futuras, pero m\u00e1s cercanas.<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 son las D-branas<\/em>? \u00bfPor qu\u00e9 las requiere la teor\u00eda de cuerdas? La respuesta b\u00e1sica a la segunda pregunta es que dan sentido a las cuerdas abiertas que intervienen en la teor\u00eda tipo I: cada uno de los dos extremos de una cuerda abierta debe residir en una D-brana. Pero dos extremos de la cuerda abierta residen en un subespacio (q + 1)-dimensional de g\u00e9nero tiempo llamado una D-brana, o D-q-brana que es una entidad esencialmente cl\u00e1sica (aunque posee propiedades de supersimetr\u00eda<\/a>), que representa una soluci\u00f3n de la teor\u00eda de supergravedad 11 dimensional.<\/p>\n

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En todo esto habr\u00e1 que estar atentos a lo que nos pueda decir la topolog\u00eda, esa rama de la geometr\u00eda que se ocupa de las propiedades de los objetos geom\u00e9tricos que permanecen inalterables bajo deformaciones continuas, como el doblado o el estirado. Las t\u00e9cnicas matem\u00e1ticas que emplean la topolog\u00eda son de gran importancia en las teor\u00edas modernas de las interacciones fundamentales.<\/p>\n

En respuesta a la primera pregunta, una D-brana es una estructura de g\u00e9nero tiempo, como m\u00e1s arriba indico, 1 + q dimensiones espaciotemporales. Invocando una de las dualidades de la teor\u00eda M<\/a>, alternativamente podemos considerar una D-brana como una soluci\u00f3n de las ecuaciones de alguna otra versi\u00f3n de la teor\u00eda M<\/a> de cuerdas.<\/p>\n

Las D-branas aparecen en muchas discusiones modernas relacionadas con las cuerdas (por ejemplo, en la entrop\u00eda<\/a> de los agujeros negros<\/a>). Suelen tratarse como si fueran objetos cl\u00e1sicos que yacen dentro del espacio-tiempo completo 1 + 9 (o 1 + 10) dimensiones. La “D” viene de “Dirichlet”, por analog\u00eda con el tipo de problema de valor de frontera conocido como un problema de Dirichlet, en el que hay una frontera de g\u00e9nero tiempo sobre la que se especifican datos (seg\u00fan Peter G. Lejeune Dirichlet, un eminente matem\u00e1tico franc\u00e9s que vivi\u00f3 entre 1.805 y 1.859).<\/p>\n

Con la introducci\u00f3n de tales D-branas, varios te\u00f3ricos han expresado una “filosof\u00eda de cuerdas” que parece representar un profundo cambio respecto a lo anterior. En efecto, se afirma con cierta frecuencia que podr\u00edamos “vivir en” esta o esa D-brana, lo que significa que nuestro espacio-tiempo percibido podr\u00eda yacer realmente dentro de un D-brana, de modo que la raz\u00f3n de que no se perciban ciertas “dimensiones extra” se explicar\u00eda por el hecho de “nuestra” D-brana no se extiende a esas dimensiones extra.<\/p>\n

La \u00faltima posibilidad ser\u00eda la postura m\u00e1s econ\u00f3mica, por supuesto, de modo que “nuestra” D-brana (una D-3-brana) ser\u00eda de 1 + 3 dimensiones. Esto no elimina los grados de libertad en las dimensiones extra, pero los reduce dr\u00e1sticamente. \u00bfPor qu\u00e9 es as\u00ed? Nuestra perspectiva ahora es que somos “conscientes” de los grados de libetad que est\u00e1n implicados en el interior profundo del espacio de mayores dimensiones entre las D-branas, y es en esto donde se est\u00e1 dejando sentir la excesiva libertad funcional.<\/p>\n

S\u00f3lo vamos a ser conscientes de dimensiones extra all\u00ed donde inciden directamente sobre las D-brana en la que “vivimos”. M\u00e1s que una imagen de tipo “espacio cociente” que evoca la analog\u00eda de Kaluza-Klein<\/a> original:<\/p>\n

\"d-brana\"<\/p>\n

El gr\u00e1fico representa un modelo de manguera de un espacio-tiempo de dimensiones m\u00e1s altas de tipo Kaluza-Klein<\/a>, donde la longitud, o mejor, la dimensi\u00f3n a lo largo de la longitud de la manguera representa el 4-espacio-tiempo normal, y la dimensi\u00f3n alrededor de la manguera representa la dimensi\u00f3n extra “peque\u00f1as” (quiz\u00e1 escala de Planck). Imaginemos un “ser” que habite en este mundo, que rebasa estas dimensiones extra “peque\u00f1as”, y por ello no es realmente consciente de ellas.<\/p>\n

As\u00ed, nuestro espacio-tiempo observado aparece ahora como un subespacio 4-dimensional del espacio real de dimensiones m\u00e1s altas. Con algo de imaginaci\u00f3n, lo podemos visualizar en nuestra mente.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Es posible que en el Universo est\u00e9n presentes dimensiones que no podemos percibir. Sin embargo, las estamos buscando.<\/p>\n

\u00bfCu\u00e1nta libertad funcional esperamos ahora? La situaci\u00f3n es ahora algo parecida a la imagen geom\u00e9trica que hemos adoptado en el gr\u00e1fico para obtener una perspectiva m\u00e1s convencional con respecto a la “supergeometr\u00eda”. Puesto que ahora estamos interesados solo en el comportamiento en la D-brana (que suponemos que es geom\u00e9tricamente una (1 + 3)-superficie ordinaria), podemos imaginar que nuestra libertad funcional se ha convertido en una aceptable \"libertad_funcional\", aunque para un M<\/em> bastante grande. Sin embargo, incluso esto supone que la restricci\u00f3n de la din\u00e1mica en el 10-espacio (un 11-espacio) completo nos proporciona ecuaciones din\u00e1micas dentro de “nuestra” D-brana 4-dimensional que son del tipo convencional, de modo que bastar\u00e1n los datos iniciales en una 3-superficie para determinar el comportamiento en todo el 4-espacio. Esto es dif\u00edcilmente probable, en general, de modo que a\u00fan cabe esperar un excesivo \"libertad_funcional\". \u00a1El problema no ha desaparecido todav\u00eda!<\/p>\n

Tal actitud hacia las D-branas se ha utilizado para intentar resolver el problema de la jerarqu\u00eda<\/em> del gr\u00e1fico siguiente:<\/p>\n

\"supersimetria\"<\/p>\n

Seg\u00fan cierta perspectiva de “gran unificaci\u00f3n”, las constantes de acoplamiento de las interacciones fuerte, d\u00e9bil y electromagn\u00e9tica, tratadas como constantes de acoplamiento m\u00f3viles, deber\u00edan alcanzar exactamente el mismo valor a temperaturas suficientemente grandes, aproximadamente 1028<\/sup> K, que se habr\u00edan dado alrededor de 10.000 instantes de Planck despu\u00e9s del Big Bang<\/a> (~10-39<\/sup> s). Se ha visto que la supersimetr\u00eda<\/a> es necesaria para resolver que los tres valores coincidan exactamente.<\/p>\n

En concreto, esta es la cuesti\u00f3n de por qu\u00e9 las interacciones gravitatorias son tan min\u00fasculas comparadas con las dem\u00e1s fuerzas importantes de la naturaleza o, de manera equivalente, por qu\u00e9 es la masa de Planck<\/a> tan enormemente mayor que las masas de las part\u00edculas elementales de la naturaleza (en un factor de, aproximadamente, 1020<\/sup>). La aproximaci\u00f3n de la D-brana a este problema parece requerir la existencia de m\u00e1s de una D-brana, una de las cuales es “grande” y la otra “peque\u00f1a”. Hay un factor exponencial involucrado en c\u00f3mo se estira la geometr\u00eda desde una D-brana hasta la otra, y esto se considera una ayuda para abordar la discrepancia en 1040<\/sup>, m\u00e1s o menos, entre las intensidades de la fuerza gravitatoria y las otras fuerzas.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Claro que, a todo esto, qui\u00e9n sabe la realidad de la din\u00e1mica de la que se vale el Universo para conseguir las cosas que en \u00e9l podemos contemplar. Algunas nos son conocidas, otras est\u00e1n en la m\u00e1s espesa oscuridad, y, a medida que podamos ir desvelando esos secretos, nuestras mentes evolucionaran y entraran en nuevas fases de comprensi\u00f3n que nos llevar\u00e1n hacia un nuevo Universo<\/p>\n

Se puede decir que este tipo de imagen de espacio-tiempo de dimensiones m\u00e1s altas, que se estira desde la frontera de una D-brana hasta la otra, es uno de los tipos de geometr\u00eda sugeridos por las teor\u00edas 11 dimensionales, tales como la teor\u00eda M<\/a>, donde la und\u00e9cima dimensi\u00f3n tiene la forma de un segmente abierto, y la geometr\u00eda de cada frontera tiene la forma topol\u00f3gica (por ejemplo, M\u00d7V) de los 10 espacios considerados antes. En otros modelos, la und\u00e9cima dimensi\u00f3n es topol\u00f3gicamente S1<\/sup>.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

La Gravedad que tira de la luz como si de algo suyo se tratara<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 har\u00e1n de todo esto los f\u00edsicos con respecto al estatus de la teor\u00eda de cuerdas como una teor\u00eda f\u00edsica para el futuro?<\/p>\n

Hemos podido llegar a comprender la evoluci\u00f3n de los \u00e1tomos en las estrellas, y, sabemos tambi\u00e9n de qu\u00e9 materiales est\u00e1n hechas y por qu\u00e9 brillan en esa que llamamos la secuencia principal. De la misma manera, llegaremos a comprender lo que es una singularidad<\/a>, de qu\u00e9 est\u00e1 hecha, o, en que se ha convertido aquella materia primera que la form\u00f3, entraremos en ese “nuevo mundo de las m\u00e1s altas dimensiones” y, no es de extra\u00f1ar que, pasado alg\u00fan tiempo, podamos hablar de formas viajeras que ahora, no podr\u00edamos comprender.<\/p>\n

El final de esto esto es: \u00a1Viajar a las Estrellas! All\u00ed est\u00e1n nuestros or\u00edgines y hacia all\u00ed nos encaminamos.<\/p>\n

emilio silvera<\/em><\/p>\n

\r\n\t\t\r\n\t\t
<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>hotmail correo<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>[?]<\/a><\/span><\/td><\/tr><\/table><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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