{"id":1524,"date":"2010-06-14T10:14:42","date_gmt":"2010-06-14T08:14:42","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=1524"},"modified":"2010-06-14T10:14:11","modified_gmt":"2010-06-14T08:14:11","slug":"las-paradojas-de-la-rel-especial","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2010\/06\/14\/las-paradojas-de-la-rel-especial\/","title":{"rendered":"Las paradojas de la Relatividad especial"},"content":{"rendered":"

Podemos medir el tiempo en un reloj de luz pero nuestro objetivo es comprender c\u00f3mo afecta el movimiento al transcurso del tiempo. Se conoce como “reloj de luz” al m\u00e1s sencillo del mundo y que consiste en dos peque\u00f1os espejos montados el uno frente al otro sobre un soporte, y entre ellos hay un \u00fanico fot\u00f3n<\/a> de luz que salta del uno al otro. Si los espejos est\u00e1n separados unos 15 cm, el fot\u00f3n<\/a> tardar\u00e1 alrededor de una milmillon\u00e9sima de segundo en realizar un viaje de ida y vuelta. Se puede considerar que el “tictac” de un reloj de luz se produce cada vez que un fot\u00f3n<\/a> hace un viaje de ida y vuelta completo. Mil millones de tictac indicar\u00edan que ha transcurrido un segundo.<\/p>\n

\"foton_espejos\"<\/p>\n

El fot\u00f3n<\/a> de uno a otro espejo realizando el viaje de ida y vuelta mil millones de veces en un segundo. El fot\u00f3n<\/a> no tiene masa y su velocidad es la de la luz, 299.792.458 m\/s.<\/p>\n

<\/p>\n

Tenemos que mencionar el car\u00e1cter constante de la velocidad de la luz, y que el mismo implica que un reloj pueda marcar su tictac m\u00e1s lentamente.\u00a0 O dicho de otra manera, viajar a velocidades cercanas a la de la luz ralentiza el tiempo, as\u00ed lo determina la teor\u00eda de la relatividad<\/a> especial de Einstein<\/a>. El tiempo transcurre m\u00e1s lentamente para un individuo en movimiento que para otro individuo que se encuentre en reposo. Si el razonamiento absolutamente sencillo que nos ha llevado a esta conclusi\u00f3n es correcto, entonces, \u00bfno tendr\u00edamos, por ejemplo, que poder vivir m\u00e1s tiempo estando en movimiento que permaneciendo inm\u00f3viles? Despu\u00e9s de todo, si el tiempo transcurre m\u00e1s lentamente para un individuo en movimiento que para uno que est\u00e1 quieto, esta disparidad se podr\u00e1 aplicar tambi\u00e9n, adem\u00e1s de al tictac de un reloj, al latido de un coraz\u00f3n y al deterioro de algunas partes del cuerpo. Esto es as\u00ed, y se ha confirmado directamente, no para la esperanza de vida de los humanos, sino para ciertas part\u00edculas del microespacio: los muones<\/a>.\u00a0\u00a0 No obstante, existe una pega importante que nos impide proclamar el hallazgo de la fuente de la juventud.<\/p>\n

Cuando se encuentran en reposo en el laboratorio, los muones<\/a> se desintegran mediante un proceso muy semejante a la desintegraci\u00f3n de la radiactividad<\/a>, en un promedio de tiempo de alrededor de dos millon\u00e9simas de segundo. Esta desintegraci\u00f3n es un hecho experimental apoyado en una cantidad enorme de pruebas. El mu\u00f3n<\/a> tiene una vida de 2 millon\u00e9simas de segundo, llegado a ese tiempo, se desintegra, explota para descomponerse en electrones<\/a> y neutrinos<\/a>.<\/p>\n

Pero si estos muones<\/a> no est\u00e1n en reposo en el laboratorio, sino que viajan a trav\u00e9s de un aparato denominado acelerador de part\u00edculas que los impulsa hasta alcanzar la velocidad de la luz, el promedio de su esperanza de vida medido por los cient\u00edficos en el laboratorio aumenta dr\u00e1sticamente. Esto sucede realmente. A una velocidad de 298.168 kil\u00f3metros por segundo (alrededor del 99’5% de la velocidad de la luz), el tiempo de vida del mu\u00f3n<\/a> se multiplica aproximadamente por diez. La explicaci\u00f3n de esto, de acuerdo con la relatividad<\/a> especial, es que los “relojes de pulsera” que llevan los muones<\/a> hacen tictac mucho m\u00e1s lentamente que los relojes del laboratorio que est\u00e1n en reposo y su tictac es m\u00e1s r\u00e1pido, o sea al ritmo normal cotidiano del transcurso del tiempo. Esta es una demostraci\u00f3n muy directa y expresiva del efecto que produce el movimiento en el paso del tiempo. Si las personas pudieran moverse tan r\u00e1pido como estos muones<\/a>, su esperanza de vida subir\u00eda hasta los 800 a\u00f1os, al multiplicarse por el mismo factor 10 de los mu\u00f3nes.<\/p>\n

\u00bfQue d\u00f3nde est\u00e1 el truco?<\/p>\n

Bueno, el que los muones<\/a> en movimiento vivan 10 veces m\u00e1s tiempo que los muones<\/a> en reposo se debe precisamente a que el movimiento detiene el tiempo, no por completo, sino que lo ralentiza y lo hace ir m\u00e1s despacio.\u00a0 Claro que no todos los movimientos pueden conseguir este milagro. Si mi\u00a0hijo Emilio Jos\u00e9\u00a0est\u00e1 sentado en la mesa de estudiando, mientras que, mi\u00a0hija Alicia\u00a0se mueve por el sal\u00f3n, el tiempo que transcurre, el cotidiano, es el mismo para ambos, el reloj marca el mismo ritmo para los dos, ya que el movimiento de\u00a0Alicia es \u00ednfimo comparado con el de la velocidad de la luz, que es el \u00fanico movimiento (velocidad relativista) que ralentiza el tiempo y tiene matices importantes en su lectura de un mismo acontecimiento dependiendo de quien sea el que mide el tiempo, el observador de ese acontecimiento (que pueden ser varios) puede medir un tiempo que sea distinto al medido por otro observador. Sin embargo, ambos observadores llevar\u00e1n raz\u00f3n y ambos tiempos ser\u00e1n, aunque distintos, exactos.<\/p>\n

\u00bfC\u00f3mo puede ser posible eso? \u00bfNo es una contradicci\u00f3n?<\/p>\n

S\u00ed, puede ser posible y no es una contradicci\u00f3n.<\/p>\n

Me explico:<\/p>\n

Imaginemos un tren que viaja a 120 Km\/h.<\/p>\n

En uno de los vagones viaja un padre y su hijo. El ni\u00f1o, asomado por la ventanilla, en el momento de pasar frente a una estaci\u00f3n en la que el Jefe observa el paso del tren comprobando la hora, el ni\u00f1o con toda su fuerza, arroja una peque\u00f1a pelota de goma en el mismo sentido de la marcha del tren, y la velocidad alcanzada por la pelota es de 20 Km\/h.<\/p>\n

Ahora bien, encargamos medir la velocidad de la pelota (suponiendo que ambos tienen un aparato de medida adecuado), tanto al padre del ni\u00f1o que viaja con \u00e9l en el tren, como al Jefe de Estaci\u00f3n\u00a0 que observa el paso del mismo.<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 medida nos dar\u00e1 cada uno?<\/p>\n

Cada observador nos dar\u00e1 una medida distinta del mismo suceso y ambas medidas ser\u00e1n las correctas.<\/p>\n

El padre del ni\u00f1o nos dir\u00e1 que la velocidad de la pelota es de 20 Km\/h, mientras que el Jefe de Estaci\u00f3n, parado en el and\u00e9n, nos dir\u00e1 que la pelota va a una velocidad de 140 Km\/h. Ambos aciertan, aplicando la relatividad<\/a> hay que tener en cuenta que el padre del ni\u00f1o hace la medida de la velocidad de la pelota cuando \u00e9l est\u00e1 montado en el tren que est\u00e1 en movimiento en el mismo sentido en que va la pelota, lo cual hace que s\u00f3lo mida la velocidad de la pelota, 20 Km\/h.<\/p>\n

Sin embargo, el aparato de medir la velocidad que sostiene el Jefe de Estaci\u00f3n, en reposo en el and\u00e9n, mide la suma de las dos velocidades la del Tren 120 + 20 de la pelota, lo que resulta una velocidad real de 140 Km\/h, a la velocidad de la pelota hay que sumar la velocidad del tren.<\/p>\n

Este ejemplo es cotidiano y se coge la velocidad como protagonista de la demostraci\u00f3n de lo que es la teor\u00eda de la relatividad<\/a> especial. En el ejemplo del mu\u00f3n<\/a> (que se podr\u00eda extrapolar a una persona que viajara en una nave espacial a velocidades cercanas a la de la luz), el protagonista es el Tiempo, que como consecuencia de una alta velocidad se detiene para transcurrir m\u00e1s lento en funci\u00f3n de la velocidad a la que se est\u00e9 viajando, es el efecto predicho por la teor\u00eda de Einstein<\/a> y demostrados experimentalmente.\u00a0 Los tiempos son relativos al movimiento de los observadores. El reloj viajero es m\u00e1s lento en un factor de \"variacion_tiempo\".<\/p>\n

En otras ocasiones, comentando esto mismo, hice referencia al conocido, o m\u00e1s bien conocida paradoja de los gemelos<\/em>. Uno, astronauta que parte para Alfa Centauro, y el otro, profesor que le despide. Ambos tienen 38 a\u00f1os. La nave parte hacia la estrella vecina y hace el viaje de ida y vuelta a la velocidad de la luz, descansando un d\u00eda para estudiar de cerca la estrella.\u00a0 Al regreso, el hermano gemelo del astronauta va a recibirlo y cuando \u00e9ste desciende de la nave, tiene la edad de 46’6 a\u00f1os, mientras que \u00e9l ya est\u00e1 prejubilado y con el cabello blanco, tiene mucha m\u00e1s edad.<\/p>\n

Resulta exactamente lo mismo que en el experimento del m\u00fa\u00f3n, el tiempo del gemelo astronauta que viaj\u00f3 muy r\u00e1pido, pas\u00f3 mucho m\u00e1s lento que el tiempo del gemelo profesor que sigui\u00f3 en la Tierra a un ritmo much\u00edsimo m\u00e1s lento. As\u00ed la ecuaci\u00f3n es inversa:<\/p>\n

Movimiento r\u00e1pido\u00a0 =\u00a0 Tiempo m\u00e1s lento<\/p>\n

Tiempo m\u00e1s r\u00e1pido\u00a0 =\u00a0 Movimiento m\u00e1s lento<\/p>\n

Pero la ecuaci\u00f3n no debe equivocarnos; el gemelo de la Tierra, el que ahora es m\u00e1s viejo, en realidad ha vivido mucho m\u00e1s que el otro, ha vivido toda una vida con todo lo que eso conlleva, mientras que el otro hermano, el viajero, s\u00f3lo ha vivido un viaje; s\u00ed, algo largo (8’6 a\u00f1os luz), pero en dicho espacio de tiempo, al ser muy lento, s\u00f3lo cab\u00edan las incidencias de un viaje en una nave espacial, mientras que el otro hermano ha comprimido el tiempo en cuanto a los muchos hechos que ha podido meter dentro, as\u00ed que para \u00e9l pas\u00f3 mucho m\u00e1s r\u00e1pido.<\/p>\n

En realidad no es que el astronauta viviera m\u00e1s tiempo, sino que su tiempo pasaba mucho m\u00e1s lentamente porque \u00e9l estaba corriendo m\u00e1s que su hermano, y corriendo tanto no da tiempo para hacer muchas cosas, sin embargo corriendo menos nos dar\u00e1 tiempo para todo.<\/p>\n

\u00a1Qu\u00e9 locura!<\/p>\n

S\u00ed, es algo complicado , m\u00e1s de lo que pueda parecer, y sin embargo muy real.<\/p>\n

El astronauta vivi\u00f3 ese periodo de tiempo a c\u00e1mara lenta, por eso su tiempo fue m\u00e1s largo o se tard\u00f3 m\u00e1s tiempo para medirlo por el hecho de que transcurr\u00eda lento. El fen\u00f3meno desapareci\u00f3 en el momento de tomar tierra, donde el tiempo era de nuevo el mismo para los dos hermanos.<\/p>\n

As\u00ed que durante la vida de 800 a\u00f1os al que antes alud\u00edamos, en realidad podr\u00edamos hacer exactamente las mismas cosas que en la vida de 80 a\u00f1os, s\u00f3lo que m\u00e1s lentamente.<\/p>\n

As\u00ed que despu\u00e9s de todo esto llegamos a la conclusi\u00f3n del principio, la relatividad<\/a> del movimiento es, por una parte, la clave para comprender la teor\u00eda de Einstein<\/a>, y al mismo tiempo (repito) una fuente de confusi\u00f3n; hay que centrarse muy profundamente en el problema para llegar a verlo, de manera clara, en tu cabeza. A m\u00ed, al principio, no me entraba la idea. Despu\u00e9s de un tiempo de ahondar en la relatividad<\/a> especial, por fin se hizo la luz, y efectivamente el tiempo va m\u00e1s despacio para quien se mueva muy r\u00e1pido.<\/p>\n

En la vida cotidiana, donde las velocidades son peque\u00f1as, las diferencias entre alguien que corre y otro que est\u00e1 parado, puede ser tan insignificante que, en realidad, es despreciable.<\/p>\n

Otra curiosidad de la relatividad<\/a> especial es que el objeto que se mueva a la velocidad de la luz se acorta a lo largo de la direcci\u00f3n del movimiento.\u00a0 Por ejemplo, las ecuaciones de la relatividad<\/a> especial demuestran que un objeto que se mueva aproximadamente al 98 por ciento de la velocidad de la luz, ser\u00e1 medido por un observador inm\u00f3vil como un 80% m\u00e1s corto que cuando estaba parado, es lo que se conoce como la “Contracci\u00f3n de Lorentz”, que tambi\u00e9n es totalmente cierta. Pero adem\u00e1s, a estas velocidades, ocurre otra curiosidad: la masa del objeto aumenta considerablemente,\u00a0 ya que como el universo limita la velocidad que podemos alcanzar a la de la luz, cuando nos estamos acercando a ella, la energ\u00eda que se traduc\u00eda antes en velocidad, a partir de cierto punto se convierte en masa. No podemos olvidar que E = mc2<\/sup>, nos dice que la masa es energ\u00eda y la energ\u00eda es masa, son dos aspectos de la misma cosa.<\/p>\n

Einstein<\/a>, en un principio, denomin\u00f3 a su teor\u00eda no como de la relatividad<\/a>, la llam\u00f3 teor\u00eda de la invariabilidad, para reflejar el car\u00e1cter invariable de la velocidad de la luz. La obra de Einstein<\/a> demostr\u00f3 que conceptos tales como espacio y tiempo, que anteriormente parec\u00edan estar separados y ser absolutos e inamovibles, en realidad est\u00e1n entrelazados y son relativos. Einstein<\/a> demostr\u00f3 adem\u00e1s que otras propiedades f\u00edsicas del universo, sorprendentemente tambi\u00e9n est\u00e1n interrelacionadas. Arriba de esta misma p\u00e1gina se rese\u00f1a su famosa f\u00f3rmula como uno de los ejemplos m\u00e1s importantes que afirma (y qued\u00f3 m\u00e1s que demostrado) que E<\/em> (energ\u00eda) de un objeto y m<\/em> (su masa) no est\u00e1n separados y se puede determinar la energ\u00eda a trav\u00e9s de la masa del objeto (multiplicando esta dos veces por la velocidad de la luz, o sea por c2<\/sup><\/em>).<\/p>\n

Volvamos a un mu\u00f3n<\/a> que se desplaza a un 99’999 por ciento de la velocidad de la luz, y su masa se multiplica por 224; a un 99’999 por ciento de la velocidad de la luz se multiplica por un factor que es m\u00e1s de 70.000.\u00a0 Como la masa del mu\u00f3n<\/a> aumenta sin l\u00edmite a medida que su velocidad se aproxima a la de la luz, ser\u00eda necesario un impulso dado con una cantidad infinita de energ\u00eda para alcanzar o superar la barrera de la velocidad de la luz. Como una cantidad infinita de energ\u00eda no existe, de nuevo aparece el l\u00edmite que el universo impone a la velocidad, nada podr\u00e1 superar la velocidad de la luz. Al menos en este universo que conocemos donde las constantes universales, como la masa del electr\u00f3n<\/a>, la constante de estructura fina, o la velocidad de la luz, son como son para que el universo sea como lo conocemos y para que nosotros podamos estar aqu\u00ed.<\/p>\n

Una m\u00ednima variaci\u00f3n en alguna de estas constantes universales, seguramente, habr\u00eda impedido que nosotros surgi\u00e9ramos a la vida en el planeta Tierra.<\/p>\n

De esta lectura podemos sacar la conclusi\u00f3n de que nuestra intuici\u00f3n se equivoca: la informaci\u00f3n que nos transmite se limita al movimiento habitual que es extremadamente lento en comparaci\u00f3n con la velocidad de la luz, y estas velocidades tan peque\u00f1as oscurecen el verdadero car\u00e1cter del espacio y el tiempo que s\u00ed revela la relatividad<\/a> especial en su aut\u00e9ntica naturaleza y demuestra que difieren radicalmente de cualquier concepci\u00f3n previa. Sin embargo, entenderlo no era f\u00e1cil; nosotros no nos movemos a la velocidad de la luz, as\u00ed que lo que percibe nuestros sentidos est\u00e1 adecuado a lo que ven. Einstein<\/a> pronto se percat\u00f3 de esto y tambi\u00e9n se dio cuenta de que entre las numerosas repercusiones derivadas de la revelaci\u00f3n de la relatividad<\/a> especial, una era especialmente profunda: la afirmaci\u00f3n de que nada pod\u00eda sobrepasar la velocidad de la luz que, por otra parte, resultaba incompatible con la reverenciada teor\u00eda de la gravitaci\u00f3n universal de Newton<\/a>. As\u00ed la relatividad<\/a> especial, mientras resolv\u00eda un conflicto, hac\u00eda surgir otro.<\/p>\n

Despu\u00e9s de una d\u00e9cada de intenso trabajo y profundos y penosos estudios y, dig\u00e1moslo, con la ayuda del tensor m\u00e9trico<\/a> de Riemann, Einstein<\/a> resolvi\u00f3 el dilema mediante su teor\u00eda de la relatividad<\/a> general. En esta teor\u00eda, Einstein<\/a> una vez m\u00e1s, revolucionaba nuestro modo de comprender el espacio y el tiempo y demostr\u00f3 que \u00e9stos se distorsionan y se curvan para transmitir la fuerza de gravedad creada por la presencia de grandes masas como planetas o estrellas y galaxias.<\/p>\n

Aunque eso, amigos, es otra historia.<\/p>\n

emilio silvera<\/em><\/p>\n

\r\n\t\t\r\n\t\t
<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>hotmail correo<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>[?]<\/a><\/span><\/td><\/tr><\/table><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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