{"id":1481,"date":"2009-01-08T07:13:40","date_gmt":"2009-01-08T06:13:40","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=1481"},"modified":"2009-01-08T11:34:07","modified_gmt":"2009-01-08T10:34:07","slug":"elucubrando-con-la-fisica","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2009\/01\/08\/elucubrando-con-la-fisica\/","title":{"rendered":"Elucubrando con la F\u00edsica"},"content":{"rendered":"

Efecto t\u00fanel a trav\u00e9s del espacio y del tiempo <\/strong><\/p>\n

En definitiva, estamos planteando la misma cuesti\u00f3n propuesta por Kaluza, cuando en 1.919 escribi\u00f3 una carta a Einstein<\/a> proponi\u00e9ndole su teor\u00eda de la quinta dimensi\u00f3n para unificar el electromagnetismo de James Clark Maxwell y la propia teor\u00eda de la relatividad<\/a> general, \u00bfd\u00f3nde est\u00e1 la quinta dimensi\u00f3n?, pero ahora en un nivel mucho m\u00e1s alto. Como Klein se\u00f1al\u00f3 en 1.926, la respuesta a esta cuesti\u00f3n tiene que ver con la teor\u00eda cu\u00e1ntica. Quiz\u00e1 el fen\u00f3meno m\u00e1s extraordinario (y complejo) de la teor\u00eda cu\u00e1ntica es el efecto t\u00fanel.<\/p>\n

El efecto t\u00fanel se refiere al hecho de que los electrones<\/a> son capaces de atravesar una barrera, al parecer infranqueable, hacia una regi\u00f3n que estar\u00eda prohibida si los electrones<\/a> fuesen tratados como part\u00edculas cl\u00e1sicas. El que haya una probabilidad finita de que un electr\u00f3n<\/a> haga un t\u00fanel entre una regi\u00f3n cl\u00e1sicamente permitida a otra que no lo est\u00e1, surge como consecuencia de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica. El efecto es usado en el diodo t\u00fanel. La desintegraci\u00f3n alfa es un ejemplo de proceso de efecto t\u00fanel.<\/p>\n

Antes pregunt\u00e1bamos, en relaci\u00f3n a la teor\u00eda de Kaluza-Klein<\/a>, el destino o el lugar en el que se encontraba la quinta dimensi\u00f3n.<\/p>\n

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La respuesta de Klein a esta pregunta fue ingeniosa al decir que estaba enrollada o compactada en la distancia o l\u00edmite de Pl, ya que, cuando comenz\u00f3 el Big Bang<\/a>, el universo se expandi\u00f3 s\u00f3lo en las cuatro dimensiones conocidas de espacio y una de tiempo, pero esta dimensi\u00f3n no fue afectada por la expansi\u00f3n y continua compactada en\u00a0\"long_planck\" cuyo valor es del orden de 10-35<\/sup> metros, distancia que no podemos ni tenemos medios de alcanzar, es 20 ordenes de magnitud menor que el prot\u00f3n<\/a> que est\u00e1 en 10-15 metros.<\/p>\n

Pues las dimensiones que nos faltan en la teor\u00eda decadimensional, como en la de Kaluza-Klein<\/a>, tambi\u00e9n est\u00e1n compactadas en una recta o en un c\u00edrculo en esa distancia o l\u00edmite de Planck que, al menos por el momento, no tenemos medios de comprobar dada su enorme peque\u00f1ez, menor que un prot\u00f3n<\/a>. De hecho ser\u00eda 0,00000000000000000000000000000000010 metros, lo que pone muy dif\u00edcil que lo podamos ver.<\/p>\n

\u00bfC\u00f3mo pueden estar enrolladas unas dimensiones?<\/p>\n

Bueno, igual que para explicar de manera sencilla la gravedad mediante el ejemplo de una s\u00e1bana estirada por los 4 extremos, en la que ponemos un enorme peso en su centro y se forma una especie de hondonada que distorsiona la superficie antes lisa de la s\u00e1bana, al igual que un planeta distorsiona el espacio a su alrededor, de manera tal que cualquier objeto que se acerca a la masa del objeto pesado, se ve atra\u00eddo hacia \u00e9l. Pues bien, en las dimensiones de espacio enrolladas, utilizamos el s\u00edmil de la s\u00e1bana con bandas el\u00e1sticas en las esquinas.<\/p>\n

La s\u00e1bana que tenemos es peque\u00f1a y la cama es grande. Con esfuerzo logramos encajar las cuatro esquinas, pero la tensi\u00f3n es demasiado grande; una de las bandas el\u00e1sticas salta de una esquina, y la s\u00e1bana se enrolla. Este proceso se llama ruptura de simetr\u00eda. La s\u00e1bana uniformemente estirada posee un alto grado de simetr\u00eda. Se puede girar la cama 180\u00ba alrededor de cualquier eje y la s\u00e1bana permanece igual. Este estado altamente sim\u00e9trico se denomina falso vac\u00edo. Aunque el falso vac\u00edo aparece muy sim\u00e9trico, no es estable. La s\u00e1bana no quiere estar en esta condici\u00f3n estirada. Hay demasiada tensi\u00f3n y la energ\u00eda es demasiado alta. Pero la s\u00e1bana el\u00e1stica salta y se enrolla. La simetr\u00eda se rompe y la s\u00e1bana pasa a un estado de energ\u00eda m\u00e1s baja con menor simetr\u00eda. Si notamos la s\u00e1bana enrollada 180\u00ba alrededor de un eje ya no volvemos a tener la misma s\u00e1bana.<\/p>\n

Reemplacemos ahora la s\u00e1bana por el espacio-tiempo decadimensional, es espacio-tiempo de simetr\u00eda definitiva. En el comienzo del tiempo, el universo era perfectamente sim\u00e9trico. Si alguien hubiera estado all\u00ed en ese instante, podr\u00eda moverse libremente y sin problemas por cualquiera de las diez dimensiones. En esa \u00e9poca, la gravedad y las fuerzas d\u00e9biles y fuertes y electromagn\u00e9ticas estaban todas ellas unificadas por la supercuerda. Sin embargo, esta simetr\u00eda no pod\u00eda durar. El universo decadimensional, aunque perfectamente sim\u00e9trico, era inestable. La energ\u00eda existente muy alta, exactamente igual que la s\u00e1bana, estaba en un falso vac\u00edo. Por lo tanto, el paso por efecto t\u00fanel hacia un estado de menor energ\u00eda era inevitable. Cuando finalmente ocurri\u00f3 el efecto t\u00fanel, tuvo lugar una transici\u00f3n de fase y se perdi\u00f3 la simetr\u00eda.<\/p>\n

Puesto que el universo empez\u00f3 a dividirse en un universo de cuatro y otro de seis dimensiones, el universo ya no era sim\u00e9trico. Seis dimensiones se hab\u00edan enrollado (como la s\u00e1bana el\u00e1stica). Pero n\u00f3tese que la s\u00e1bana puede enrollarse de cuatro maneras, dependiendo de qu\u00e9 esquina haya saltado. Para el universo decadimensional, sin embargo, existen aparentemente millones de modos de enrollarse. Para calcular qu\u00e9 estado prefiere el universo decadimensional, necesitamos resolver la teor\u00eda de campos de cuerdas utilizando la teor\u00eda de transiciones de fase, el problema m\u00e1s dif\u00edcil en la teor\u00eda cu\u00e1ntica.<\/p>\n

Las transiciones de fase no son nada nuevo. Traslad\u00e9moslo a nuestras propias vidas. En un libro llamado Pasajes<\/em>, el autor, Gail Sheehy, destaca que la vida no es un flujo continuo de experiencias, como parece, sino que realmente pasa por varios estadios, caracterizados por conflictos espec\u00edficos que debemos resolver y por objetivos que debemos cumplir.<\/p>\n

El psi<\/a>c\u00f3logo Eric Ericsson lleg\u00f3 a proponer una teor\u00eda de estadios psi<\/a>col\u00f3gicos del desarrollo. Un conflicto fundamental caracteriza cada fase. Si este conflicto no queda resuelto, puede enconarse e incluso provocar una regresi\u00f3n a un periodo anterior. An\u00e1logamente, el psi<\/a>c\u00f3logo Jean Piaget demostr\u00f3 que el desarrollo mental de la primera infancia tampoco es un desarrollo continuo de aprendizaje, sino que est\u00e1 realmente caracterizado por estadios discontinuos en la capacidad de conceptualizaci\u00f3n de un ni\u00f1o. Un mes, un ni\u00f1o puede dejar de buscar una pelota una vez que ha rodado fuera de su campo de visi\u00f3n, sin comprender que la pelota existe aunque no la vea. Al mes siguiente, esto resultar\u00e1 obvio para el ni\u00f1o.<\/p>\n

Esta es la esencia de la dial\u00e9ctica. Seg\u00fan esta filosof\u00eda, todos los objetos (personas, gases, estrellas, el propio universo) pasan por una serie de estadios. Cada estadio est\u00e1 caracterizado por un conflicto entre dos fuerzas opuestas. La naturaleza de dicho conflicto determina, de hecho, la naturaleza del estadio. Cuando el conflicto se resuelve, el objeto pasa a un objetivo o estadio superior, llamado s\u00edntesis, donde empieza una nueva contradicci\u00f3n, y el proceso pasa de nuevo a un nivel superior.<\/p>\n

Los fil\u00f3sofos llaman a esto transici\u00f3n de la “cantidad” a la “cualidad”. \u00a0Peque\u00f1os cambios cuantitativos se acumulan hasta que, eventualmente, se produce una ruptura cualitativa con el pasado. Esta teor\u00eda se aplica tambi\u00e9n a las sociedades o culturas. Las tensiones en una sociedad pueden crecer espectacularmente, como la hicieron en Francia a finales del siglo XVIII. Los campesinos se enfrenaban al hambre, se produjeron motines espont\u00e1neos y la aristocracia se retir\u00f3 a sus fortalezas. Cuando las tensiones alcanzaron su punto de ruptura, ocurri\u00f3 una transici\u00f3n de fase<\/strong> de lo cuantitativo <\/strong>a los cualitativo<\/strong>: los campesinos tomaron las armas, tomaron Par\u00eds y asaltaron la Bastilla.<\/p>\n

Las transiciones de fases pueden ser tambi\u00e9n asuntos bastante explosivos. Por ejemplo, pensemos en un r\u00edo que ha sido represado. Tras la presa se forma r\u00e1pidamente un embalse con agua a enorme presi\u00f3n. Puesto que es inestable, el embalse est\u00e1 en el falso vac\u00edo<\/strong>. El agua preferir\u00eda estar en su verdadero vac\u00edo, significando esto que preferir\u00eda reventar la presa y correr aguas abajo, hacia un estado de menor energ\u00eda. As\u00ed pues, una transici\u00f3n de fase implicar\u00eda un estallido de la presa, que tendr\u00eda consecuencias desastrosas.<\/p>\n

Tambi\u00e9n podr\u00eda poner aqu\u00ed el ejemplo m\u00e1s explosivo de una bomba at\u00f3mica, donde el falso vac\u00edo corresponde al n\u00facleo inestable de uranio donde residen atrapadas enormes energ\u00edas explosivas que son un mill\u00f3n de veces m\u00e1s poderosas, para masas iguales, que para un explosivo qu\u00edmico.\u00a0 De vez en cuando, el n\u00facleo pasa por efecto t\u00fanel a un estado m\u00e1s bajo, lo que significa que el n\u00facleo se rompe espont\u00e1neamente. Esto se denomina desintegraci\u00f3n radiactiva. Sin embargo, disparando neutrones<\/a> contra los n\u00facleos de uranio, es posible liberar de golpe esta energ\u00eda encerrada seg\u00fan la formula de Einstein<\/a> E = mc2<\/sup>. Por supuesto, dicha liberaci\u00f3n es una explosi\u00f3n at\u00f3mica; \u00a1menuda transici\u00f3n de fase!<\/p>\n

Las nuevas caracter\u00edsticas descubiertas por los cient\u00edficos en las transiciones de fases es que normalmente van acompa\u00f1adas de una ruptura de simetr\u00eda. Al premio Nobel Abdus Salam le gusta la ilustraci\u00f3n siguiente: consideremos una mesa de banquete circular, donde todos los comensales est\u00e1n sentados con una copa de champ\u00e1n a cada lado. Aqu\u00ed existe simetr\u00eda. Mirando la mesa del banquete reflejada en un espejo, vemos lo mismo: cada comensal sentado en torno a la mesa, con copas de champ\u00e1n a cada lado.\u00a0 Asimismo, podemos girar la mesa de banquete circular y la disposici\u00f3n sigue siendo la misma.<\/p>\n

Rompamos ahora la simetr\u00eda. Supongamos ahora que el primer comensal toma la copa que hay a su derecha. Siguiendo la pauta, todos los dem\u00e1s comensales tomaran la copa de champ\u00e1n de su derecha. N\u00f3tese que la imagen de la mesa del banquete vista en el espejo produce la situaci\u00f3n opuesta.\u00a0 Cada comensal ha tomado la copa izquierda. De este modo, la simetr\u00eda izquierda-derecha se ha roto.<\/p>\n

As\u00ed pues, el estado de m\u00e1xima simetr\u00eda es con frecuencia tambi\u00e9n un estado inestable, y por lo tanto corresponde a un falso vac\u00edo.<\/p>\n

Con respecto a la teor\u00eda de supercuerdas<\/a>, los f\u00edsicos suponen (aunque todav\u00eda no lo puedan demostrar) que el universo decadimensional original era inestable y pas\u00f3 por efecto t\u00fanel a un universo de cuatro y otro de seis dimensiones. As\u00ed pues, el universo original estaba en un estado de falso vac\u00edo, el estado de m\u00e1xima simetr\u00eda, mientras que hoy estamos en el estado roto del verdadero vac\u00edo.<\/p>\n

emilio silvera<\/em><\/p>\n

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