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Con ayuda de amigos, Ramanujan consigui\u00f3 un puesto de bajo nivel del puerto de Madr\u00e1s. Era un trabajo servil, con una m\u00edsera paga de 20 libras al a\u00f1o, pero dio libertad a Ramanujan, como a Einstein<\/a> antes que \u00e9l en la oficina de Patentes Suiza, para seguir sus sue\u00f1os en su tiempo libre. Ramanujan, en la fascinaci\u00f3n que en \u00e9l ejerc\u00edan los n\u00fameros, era incansable. Llenaba libretas enteras de c\u00e1lculos y ecuaciones que antes ve\u00eda florecer en su cabeza.<\/p>\n As\u00ed estaban las cosas cuando decidi\u00f3 escribir algunos de sus trabajos a las tres matem\u00e1ticos m\u00e1s famosos de Inglaterra y Europa.<\/p>\n Dos de aquellos matem\u00e1ticos, al tener en su poder las cartas enviadas por un miserable empleado sin instrucci\u00f3n formal alguna, sin haber comprobado su contenido, las arrojaron directamente a la basura. El tercero era el brillante matem\u00e1tico de Cambridge Godfrey Harold Hardy. Debido a su categor\u00eda en Inglaterra, Hardy estaba acostumbrado a recibir correo de chiflados proponi\u00e9ndole los m\u00e1s peregrinos proyectos y, en un primer momento apenas prest\u00f3 atenci\u00f3n a la carta del joven Ramanujan.<\/p>\n Entre los densos garabatos advirti\u00f3 muchos teoremas matem\u00e1ticos que ya eran bien conocidos. Pensando que era la obra obvia de un plagiario, \u00e9l tambi\u00e9n la desech\u00f3 en ese primer impulso. Pero hab\u00eda algo que no encajaba.\u00a0 Algo que inquietaba a Hardy; no pod\u00eda dejar de pensar en aquella extra\u00f1a carta.<\/p>\n Durante la cena de esa noche, 16 de enero de 1.913, Hardy y su colega John Littlewood discutieron esta carta singular y decidieron echar un segundo vistazo-repaso a su contenido. Comenzaba de forma bastante inocente, con “Me permito presentarme a usted como un empleado en el departamento de contabilidad de la oficina del puerto franco de Madr\u00e1s con un salario de s\u00f3lo veinte libras al a\u00f1o<\/em>“. Pero la carta del pobre empleado de Madr\u00e1s conten\u00eda teoremas que eran totalmente desconocidos para los matem\u00e1ticos occidentales. En total, conten\u00eda 120 teoremas. Hardy estaba at\u00f3nito. Recordaba que demostrar algunos de esos teoremas “Me derrot\u00f3 por completo<\/em>“.\u00a0 “Nunca hab\u00eda visto nada antes que se le pareciera en lo m\u00e1s m\u00ednimo. Una simple ojeada a ellos es suficiente para mostrar que s\u00f3lo pod\u00edan estar elaborados por un matem\u00e1tico muy grande<\/em>“.<\/p>\n Littlewood y Hardy alcanzaron la misma conclusi\u00f3n: aquello era el trabajo de un genio empe\u00f1ado en derivar de nuevo 100 a\u00f1os de matem\u00e1ticas europeas. “\u00c9l hab\u00eda estado llevando a cabo una carrera imposible, un pobre y solitario hind\u00fa, completamente solo y sin ayuda, enfrentando su cerebro contra toda la sabidur\u00eda acumulada en Europa<\/em>“, recordaba con asombro Hardy.<\/p>\n Hardy escribi\u00f3 a Ramanujan y, tras muchas pesquisas, uso de amistades e influencias, arregl\u00f3 su estancia en Cambridge en 1.914. Por primera vez, Ramanujan pod\u00eda comunicarse regularmente con sus iguales, la comunidad de los matem\u00e1ticos europeos. Entonces comenz\u00f3 el estallido de su actividad: tres cortos e intensos a\u00f1os de colaboraci\u00f3n con Hardy en el Trinity Collage en Cambridge.<\/p>\n Hardy trat\u00f3 m\u00e1s tarde de estimar la capacidad matem\u00e1tica que pose\u00eda Ramanujan. Concedi\u00f3 a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido como uno de los mayores matem\u00e1ticos occidentales del siglo XIX, una puntuaci\u00f3n de 80. A Ramanujan le asign\u00f3 una puntuaci\u00f3n de 100. As\u00ed mismo, Hardy se concedi\u00f3 un 25.<\/p>\n Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parec\u00edan interesados en la psi<\/a>colog\u00eda a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubr\u00eda estos incre\u00edbles teoremas, especialmente cuando este diluvio material brotaba de sus sue\u00f1os con semejante frecuencia. Hardy se\u00f1al\u00f3: “Parec\u00eda rid\u00edculo importunarle sobre c\u00f3mo hab\u00eda descubierto este o ese teorema conocido, cuando \u00e9l me estaba mostrando media docena cada d\u00eda de nuevos teoremas<\/em>“.<\/p>\n Hardy recordaba vivamente:<\/p>\n “Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney. Yo hab\u00eda tomado el taxi n\u00famero 1.729, y coment\u00e9 que el numero me parec\u00eda bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio”.<\/em><\/p>\n No. – Replic\u00f3 Ramanujan postrado en su cama -. Es un n\u00famero muy interesante; es el n\u00famero m\u00e1s peque\u00f1o expresable como una suma de dos cubos en dos formas diferentes. <\/em><\/p>\n (Es la suma de 1 x 1 x 1 y 12 x 12 x 12, y tambi\u00e9n la suma de 9 x 9 x 9 y 10 x 10 x 10).<\/em><\/p>\n Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritm\u00e9tica cuya demostraci\u00f3n requerir\u00eda un ordenador moderno.<\/p>\n En 1.919 volvi\u00f3 a casa, en la India, donde un a\u00f1o m\u00e1s tarde muri\u00f3 enfermo.<\/p>\n El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 f\u00f3rmulas en cuatrocientas p\u00e1ginas que llenan tres vol\u00famenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de incre\u00edble fuerza pero sin ning\u00fan comentario, o lo que es m\u00e1s frustrante, sin ninguna demostraci\u00f3n. En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento. Ciento treinta p\u00e1ginas de borradores, que conten\u00edan los resultados del \u00faltimo a\u00f1o de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage. Esto se conoce ahora con el nombre de “Cuaderno Perdido” de Ramanujan.<\/p>\n Comentando este cuaderno perdido<\/em>, el matem\u00e1tico Richard Askey dice: “El trabajo de este a\u00f1o, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matem\u00e1tico muy grande<\/em>“. Lo que \u00e9l consigui\u00f3 era incre\u00edble. Los matem\u00e1ticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relaci\u00f3n a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacci\u00f3n matem\u00e1tica de este alcance o dificultad<\/em>“.<\/p>\n Por mi parte creo que Ramanujan fue un genio matem\u00e1tico muy adelantado a su tiempo y que pasar\u00e1n algunos a\u00f1os hasta que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares<\/em> <\/strong>que guardan el secreto de la teor\u00eda m\u00e1s avanzada de la f\u00edsica moderna, la \u00fanica capaz de unir la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica y la gravedad.<\/p>\n Las matem\u00e1ticas de Ramanujan son como una sinfon\u00eda, la progresi\u00f3n de sus ecuaciones era algo nunca v\u00edsto, \u00e9l trabajaba desde otro nivel, los n\u00fameros se combinaban y flu\u00edan de su cabeza a velocidad de v\u00e9rtigo y con precisi\u00f3n nunca antes conseguida por nadie. Ten\u00eda tal intuici\u00f3n de las cosas que \u00e9stas simplemente flu\u00edan de su cerebro. Quiz\u00e1 no los ve\u00eda de una manera que sea traducible y el \u00fanico lenguaje eran los n\u00fameros.<\/p>\n Como saben los f\u00edsicos, los “accidentes” no aparecen sin ninguna raz\u00f3n. Cuando est\u00e1n realizando un c\u00e1lculo largo y dif\u00edcil, y entonces resulta de repente que miles de t\u00e9rminos indeseados suman milagrosamente cero, los f\u00edsicos saben que esto no sucede sin una raz\u00f3n m\u00e1s profunda subyacente.\u00a0 Hoy, los f\u00edsicos conocen que estos “accidentes” son una indicaci\u00f3n de que hay una simetr\u00eda en juego. Para las cuerdas, la simetr\u00eda se denomina simetr\u00eda conforme<\/em>, la simetr\u00eda de estirar y deformar la hoja del universo de la cuerda.<\/p>\n Aqu\u00ed es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan. Para proteger la simetr\u00eda conforme original contra su destrucci\u00f3n por la teor\u00eda cu\u00e1ntica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto n\u00famero de identidades matem\u00e1ticas, que son precisamente las identidades de la funci\u00f3n modular de Ramanujan. \u00a1Incre\u00edble!, pero cierto.<\/p>\n En resumen, he dicho que las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan en dimensiones m\u00e1s altas. Sin embargo, a la luz de la teor\u00eda cu\u00e1ntica, debemos corregir algo este sentido b\u00e1sico de mirar la cuesti\u00f3n. El enunciado correcto ser\u00eda ahora: las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan coherentemente<\/span> en dimensiones m\u00e1s altas. El a\u00f1adido de la palabra coherente es crucial. Esta ligadura nos obliga a utilizar las funciones modulares de Ramanujan, que fijan en diez la dimensi\u00f3n del espacio-tiempo. Esto, a su vez, puede darnos la clave decisiva para explicar el origen del universo.<\/p>\n emilio silvera<\/em><\/p>\n
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