{"id":1251,"date":"2008-11-14T08:49:44","date_gmt":"2008-11-14T07:49:44","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=1251"},"modified":"2008-11-14T13:16:58","modified_gmt":"2008-11-14T12:16:58","slug":"hacia-las-nuevas-teorias-de-la-fisica","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2008\/11\/14\/hacia-las-nuevas-teorias-de-la-fisica\/","title":{"rendered":"Hacia las nuevas teor\u00edas de la F\u00edsica"},"content":{"rendered":"

Pensar en las complejas matem\u00e1ticas topol\u00f3gicas requeridas por la teor\u00eda de supercuerdas<\/a> puede producir incomodidad en muchas personas que, a\u00fan siendo f\u00edsicos, no est\u00e1n tan capacitados para entender tan profundas ideas (me incluyo).<\/p>\n

Bernhard Riemann introdujo muchas nuevas ideas y fue uno de los m\u00e1s grandes matem\u00e1ticos. En su corta vida (1.826 – 1.866) propuso innumerables propuestas matem\u00e1ticas que cambiaron profundamente el curso del pensamiento de los n\u00fameros en el planeta Tierra, como el que subyace en la teor\u00eda relativista en su versi\u00f3n general de la gravedad, entre otras muchas (superficie de Riemann, etc.). Riemann les ense\u00f1\u00f3 a todos a considerar las cosas de un modo diferente.<\/p>\n

La superficie de Riemann asociada a la funci\u00f3n holomorfa “tiene su propia opini\u00f3n” y decide por s\u00ed misma cu\u00e1l deber\u00eda ser el, o mejor, su dominio, con independencia de la regi\u00f3n del plano complejo que nosotros podamos haberle asignado inicialmente.<\/p>\n

Podr\u00edamos encontrar otros muchos tipos de superficies de Riemann.<\/p>\n

Este bello concepto desempe\u00f1a un papel importante en algunos de los intentos modernos de encontrar una nueva base para la f\u00edsica matem\u00e1tica (muy especialmente en la teor\u00eda de cuerdas), y al final, seguramente descubrir\u00e1 el mensaje que encierra.<\/p>\n

El caso de las superficies de Riemann es fascinante, aunque desgraciadamente s\u00f3lo es para iniciados. Proporcionaron los primeros ejemplos de la noci\u00f3n general de variedad, que es un espacio que puede pensarse “curvado” de diversas maneras, pero que localmente (por ejemplo, en un entorno peque\u00f1o de cualquiera de sus puntos), parece un fragmento de espacio eucl\u00eddeo ordinario.<\/p>\n

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La esfera de Riemann, superficie de Riemann compacta, el teorema de la aplicaci\u00f3n de Riemann, las superficies de Riemann y aplicaciones complejas… He tratado de exponer en unas l\u00edneas la enorme importancia de este personaje para las matem\u00e1ticas en general y la geometr\u00eda en particular, y para la f\u00edsica.<\/p>\n

En escritos anteriores consideramos dos aspectos de la relatividad<\/a> general de Einstein<\/a>, a saber, el principio de la relatividad<\/a>, que nos dice que las leyes de la f\u00edsica son ciegas a la distinci\u00f3n entre reposo y movimiento uniforme; y el principio de equivalencia, que nos dice de qu\u00e9 forma sutil deben modificarse estas ideas para englobar el campo gravitatorio.<\/p>\n

Ahora hay que hablar del tercer ingrediente fundamental de la teor\u00eda de Einstein<\/a>, que est\u00e1 relacionada con la finitud de la velocidad de la luz. Es un hecho notable que estos tres ingredientes b\u00e1sicos puedan remontarse a Galileo; en efecto, parece que fue tambi\u00e9n Galileo el primero que tuvo una expectativa clara de que la luz deber\u00eda viajar con velocidad finita, hasta el punto de que intent\u00f3 medir dicha velocidad. El m\u00e9todo que propuso (1.638), que implica la sincronizaci\u00f3n de destellos de linternas entre colinas distantes, era, como sabemos hoy, demasiado tosco. \u00c9l no ten\u00eda forma alguna de anticipar la extraordinaria velocidad de la luz.<\/p>\n

Parece que tanto Galileo como Newton<\/a> ten\u00edan poderosas sospechas respecto a un profundo papel que conecta la naturaleza de la luz con las fuerzas que mantienen la materia unida.<\/p>\n

Pero la comprensi\u00f3n adecuada de estas ideas tuvo que esperar hasta el siglo XX, cuando se revel\u00f3 la verdadera naturaleza de las fuerzas qu\u00edmicas y de las fuerzas que mantienen unidos los \u00e1tomos individuales. Ahora sabemos que tales fuerzas tienen un origen fundamentalmente electromagn\u00e9tico (que vincula y concierne a la implicaci\u00f3n del campo electromagn\u00e9tico con part\u00edculas cargadas) y que la teor\u00eda del electromagnetismo es tambi\u00e9n la teor\u00eda de la luz.<\/p>\n

Para entender los \u00e1tomos y la qu\u00edmica se necesitan otros ingredientes procedentes de la teor\u00eda cu\u00e1ntica, pero las ecuaciones b\u00e1sicas que describen el electromagnetismo (como ha quedado reflejado en una parte anterior de este mismo trabajo) y la luz fueron propuestas en 1.865 por el f\u00edsico escoc\u00e9s James Clark Maxwell, que hab\u00eda sido inspirado por los magn\u00edficos descubrimientos experimentales de Michael Faraday unos treinta a\u00f1os antes y que \u00e9l plasm\u00f3 en una maravillosa teor\u00eda.<\/p>\n

Esta teor\u00eda del electromagnetismo de Maxwell ten\u00eda la particularidad de que requer\u00eda que la velocidad de la luz tuviera un valor fijo y definido, que normalmente se conoce como c<\/em>, y que un unidades ordinarias es aproximadamente 3 \u00d7 108<\/sup> metros por segundo.<\/p>\n

Sin embargo, esto nos presenta un enigma si queremos conservar el principio de relatividad<\/a>. El sentido com\u00fan nos dir\u00eda que si se mide que la velocidad de la luz toma el valor concreto c<\/em> en el sistema de referencia del observador, entonces un segundo observador que se mueva a una velocidad muy alta con respecto al primero medir\u00e1 que la luz viaja a una velocidad diferente, aumentada o disminuida, seg\u00fan sea el movimiento del segundo observador.<\/p>\n

Pero el principio de relatividad<\/a> exigir\u00eda que las leyes f\u00edsicas del segundo observador (que definen en particular la velocidad de la luz que percibe el segundo observador) deber\u00edan ser id\u00e9nticas a las del primer observador. Esta aparente contradicci\u00f3n entre la constancia de la velocidad de la luz y el principio de relatividad<\/a> condujo a Einstein<\/a> (como de hecho, hab\u00eda llevado previamente al f\u00edsico holand\u00e9s Hendrick Ant\u00f3n Lorente y muy en especial al matem\u00e1tico franc\u00e9s Henri Poincar\u00e9) a un punto de vista notable por el que el principio de relatividad<\/a> del movimiento puede hacerse compatible con la constancia de una velocidad finita de la luz.<\/p>\n

\u00bfC\u00f3mo funciona esto? Ser\u00eda normal que cualquier persona creyera en la existencia de un conflicto irresoluble entre los requisitos de una teor\u00eda como la de Maxwell, en la que existe una velocidad absoluta de la luz, y un principio de relatividad<\/a> seg\u00fan el cual las leyes f\u00edsicas parecen las mismas con independencia de la velocidad del sistema de referencia utilizado para su descripci\u00f3n.<\/p>\n

\u00bfNo podr\u00eda hacerse que el sistema de referencia se moviera con una velocidad que se acercara o incluso superara a la de la luz? Y seg\u00fan este sistema, \u00bfno es cierto que la velocidad aparente de la luz no podr\u00eda seguir siendo la misma que era antes? Esta indudable paradoja no aparece en una teor\u00eda, tal como la originalmente preferida por Newton<\/a> (y parece que tambi\u00e9n por Galileo), en la que la luz se comporta como part\u00edculas cuya velocidad depende de la velocidad de la fuente. En consecuencia, Galileo y Newton<\/a> pod\u00edan seguir viviendo c\u00f3modamente con un principio de relatividad<\/a>.<\/p>\n

Pero semejante imagen de la naturaleza de la luz hab\u00eda entrado en conflicto con la observaci\u00f3n a lo largo de los a\u00f1os, como era el caso de observaciones de estrellas dobles lejanas que mostraban que la velocidad de la luz era independiente de la de su fuente. Por el contrario, la teor\u00eda de Maxwell hab\u00eda ganado fuerza, no s\u00f3lo por el poderoso apoyo que obtuvo de la observaci\u00f3n (muy especialmente en los experimentos de Heinrich Hertz en 1.888), sino tambi\u00e9n por la naturaleza convincente y unificadora de la propia teor\u00eda, por la que las leyes que gobiernan los campos el\u00e9ctricos, los campos magn\u00e9ticos y la luz est\u00e1n todos subsumidos en un esquema matem\u00e1tico de notable elegancia y simplicidad.<\/p>\n

En la teor\u00eda de Maxwell, la luz toma forma de ondas, no de part\u00edculas, y debemos enfrentarnos al hecho de que en esta teor\u00eda hay realmente una velocidad fija a la que deben viajar las ondas luminosas.<\/p>\n

El punto de vista geom\u00e9trico-espaciotemporal nos proporciona una ruta particularmente clara hacia la soluci\u00f3n de la paradoja que presenta el conflicto entre la teor\u00eda de Maxwell y el principio de relatividad<\/a>.<\/p>\n

Este punto de vista espaciotemporal no fue el que Einstein<\/a> adopt\u00f3 originalmente (ni fue el punto de vista de Lorente, ni siquiera, al parecer, de Poincar\u00e9), pero, mirando en retrospectiva, podemos ver la potencia de este enfoque. Por el momento, ignoremos la gravedad y las sutilezas y complicaciones asociadas que proporciona el principio de equivalencia y otras complejas cuestiones, que estimo aburrir\u00edan al lector no especialista, hablando de que en el espacio-tiempo se pueden concebir familias de todos los diferentes rayos de luz que pasan a ser familias de l\u00edneas de universo<\/a>, etc.<\/p>\n

Baste saber que, como qued\u00f3 demostrado por Einstein<\/a>, la luz, independientemente de su fuente y de la velocidad con que \u00e9sta se pueda mover, tendr\u00e1 siempre la misma velocidad en el vac\u00edo, c<\/em>, o 299.792.458 metros por segundo. Cuando la luz atraviesa un medio material, su velocidad se reduce. Precisamente, es la velocidad c<\/em> el l\u00edmite alcanzable de la velocidad m\u00e1s alta del universo. Es una constante universal y, como hemos dicho, es independiente de la velocidad del observador y de la fuente emisora.<\/p>\n

En alguna ocasi\u00f3n (como contrapunto) he puesto el ejemplo del principio de relatividad<\/a> contrario a lo que acabo de explicar: el ni\u00f1o que viaja con su padre en un tren que marcha a la velocidad de 80 Km\/h. Ambos est\u00e1n asomados por la ventanilla del tren. El ni\u00f1o, en el momento de pasar junto a la estaci\u00f3n (en la que el jefe de estaci\u00f3n parado en el and\u00e9n, observa el paso del tren), arroja un pelota por la ventanilla que sale disparada de su mano, en la misma direcci\u00f3n de la marcha del tren, a 20 Km\/h. Ahora, tanto el padre del ni\u00f1o como el jefe de estaci\u00f3n, tienen un aparato que mide la velocidad de la pelota. El resultado es dispar: el jefe de estaci\u00f3n ve que su aparato estima la velocidad de la pelota en 100 Km\/h, mientras que el padre del ni\u00f1o la sit\u00faa en 20 km\/h. La explicaci\u00f3n es sencilla. El aparato del jefe de estaci\u00f3n, parado e inm\u00f3vil en sus manos al medir la velocidad de la pelota obtiene el resultado de la suma de la velocidad del tren (80 Km\/h) y de la velocidad de impulso del lanzamiento (20 Km\/h), pero el padre del ni\u00f1o, montado en el tren que marcha a 80 Km\/h, est\u00e1 en movimiento, y su aparato tambi\u00e9n, con lo cual s\u00f3lo puede medir la velocidad de lanzamiento (20 Km\/h). As\u00ed que las dos mediciones del mismo fen\u00f3meno nos ha dado un resultado muy diferente, todo vez que depende del observador y de que est\u00e9 en reposo o en movimiento.<\/p>\n

Sin embargo, la velocidad de la luz es invariante, y si pudi\u00e9ramos suponer que el ni\u00f1o lanzaba un rayo de luz en lugar de una pelota, tanto el jefe de estaci\u00f3n como el padre del ni\u00f1o habr\u00edan medido la misma velocidad. La luz corre siempre lo mismo, independientemente de que su fuente est\u00e9 parada o en movimiento, o de que el observador que la\u00a0 mida est\u00e9 en reposo o en movimiento. Sin embargo, el fen\u00f3meno de ralentizaci\u00f3n del tiempo, cuando se viaja a velocidades relativistas, es otra historia.<\/p>\n

La imagen espaciotemporal fue introducida por primera vez por Hermann Minkowski<\/a> (1.864 – 1.909), que era un matem\u00e1tico extraordinariamente bueno y original. Casualmente \u00e9l fue tambi\u00e9n uno de los profesores de Einstein<\/a> en el ETH, Instituto Federal de Tecnolog\u00eda de Zurich, a finales de la \u00faltima d\u00e9cada del siglo XIX.<\/p>\n

De hecho, la idea misma del espacio-tiempo es de Minkowski<\/a>, que ya en 1.908 escrib\u00eda: “En lo sucesivo, el espacio por s\u00ed solo y el tiempo por s\u00ed solo est\u00e1n condenados a desvanecerse en meras sombras, y s\u00f3lo un tipo de uni\u00f3n entre ambos conservar\u00e1 una realidad independiente<\/em>“. Se deduce de estas palabras que Minkowski<\/a>, cuando conoci\u00f3 la teor\u00eda de la relatividad<\/a> de Einstein<\/a> sac\u00f3 sus propias consecuencias, y a pesar de las maravillosas intuiciones f\u00edsicas de su alumno y de las excelentes contribuciones de Lorente y Poincar\u00e9, fue \u00e9l (Minkowski<\/a>) el que aport\u00f3 un punto de vista fundamental y revolucionario, el espacio-tiempo<\/em>, la geometr\u00eda subyacente en la teor\u00eda de la relatividad<\/a> especial.<\/p>\n

Sumergirse en este tema, sin que nos demos cuenta, nos puede llevar a plantearnos complejos tales como que la geometr\u00eda de Minkowski<\/a> tiene grupos de simetr\u00eda tan grandes como el que tiene el espacio-tiempo G de la f\u00edsica galileana, y no s\u00f3lo est\u00e1n todos los puntos M (Minkowski<\/a>) en pie de igualdad, sino que todas las velocidades posibles (direcciones de g\u00e9nero tiempo que apuntan al futuro) est\u00e1n tambi\u00e9n en pie de igualdad entre s\u00ed.<\/p>\n

Para evitar meterme en un callej\u00f3n sin salida (para m\u00ed), dejar\u00e9 aqu\u00ed el comentario que, sin que pueda impedirlo, cada vez, por s\u00ed solo (parece tener vida propia) se pone m\u00e1s complejo hasta sobrepasar mis limitados conocimientos.<\/p>\n

Sobre el modelo est\u00e1ndar de la f\u00edsica de part\u00edculas. Los or\u00edgenes de la moderna f\u00edsica de part\u00edculas.<\/span><\/strong><\/p>\n

La ecuaci\u00f3n de Dirac para el electr\u00f3n<\/a> supuso un momento crucial para la f\u00edsica en muchos aspectos. En 1.928, cuando Dirac propuso su ecuaci\u00f3n, las \u00fanicas part\u00edculas conocidas para la ciencia eran los electrones<\/a>, los protones<\/a> y los fotones<\/a>. Las ecuaciones de Maxwell libres describen el fot\u00f3n<\/a> (como fue previsto por Einstein<\/a> en 1.905) en un primer trabajo cuyas ideas fueron desarrolladas por Einstein<\/a>, Bose y otros, hasta que en 1.927 Jordan y Pauli proporcionaron un esquema matem\u00e1tico global para describir los fotones<\/a> libres de acuerdo con la teor\u00eda de Maxwell para el campo libre cuantizado.<\/p>\n

Adem\u00e1s, tanto el prot\u00f3n<\/a> como el electr\u00f3n<\/a>, parec\u00edan estar muy bien descritos por las ecuaciones de Dirac. La interacci\u00f3n electromagn\u00e9tica, que describe la influencia de los fotones<\/a> sobre los electrones<\/a> y los protones<\/a>, estaba excepcionalmente tratada mediante la receta de Dirac, a saber, mediante la idea gauge<\/a> (tal como fue introducida b\u00e1sicamente por Weyl en 1.918), y el propio Dirac ya hab\u00eda empezado a construir el 1.927 una formulaci\u00f3n de una teor\u00eda completa de los electrones<\/a> (o protones<\/a>) en interacci\u00f3n con protones<\/a>.<\/p>\n

As\u00ed pues, todas las herramientas b\u00e1sicas parec\u00edan estar m\u00e1s o menos a punto para la descripci\u00f3n de todas las part\u00edculas conocidas de la naturaleza, junto con sus m\u00e1s destacadas interacciones.<\/p>\n

Los f\u00edsicos de la \u00e9poca no eran tan ilusos como para pensar que todo aquello les pudiera llevar pronto a una “teor\u00eda del todo”. Eran conscientes de que, ni las fuerzas necesarias para mantener unidos los n\u00facleos (las que ahora llamamos nuclear fuerte<\/em>) ni los mecanismos responsables de la desintegraci\u00f3n radiactiva (ahora fuerza nuclear d\u00e9bil<\/a><\/em>) podr\u00edan acomodarse sin importantes avances adicionales.<\/p>\n

All\u00ed algo no estaba bien, ya que si los electrones<\/a> y los protones<\/a> estilo Dirac, que s\u00f3lo interaccionaban electromagn\u00e9ticamente, fueran los \u00fanicos ingredientes de los \u00e1tomos, incluyendo sus n\u00facleos, entonces todos los n\u00facleos ordinarios (excepto el simple prot\u00f3n<\/a> que constituye el n\u00facleo de hidr\u00f3geno) se desintegrar\u00edan al instante debido a la repulsi\u00f3n electrost\u00e1tica de las cargas positivas predominantes.<\/p>\n

\u00a1Ten\u00eda que estar actuando alguna otra cosa desconocida, algo que explicara una fuerte influencia atractiva dentro del n\u00facleo! En 1.932, Chadwick descubri\u00f3 el neutr\u00f3n<\/a>, y se comprendi\u00f3 por fin que el modelo prot\u00f3n<\/a>\/electr\u00f3n<\/a> para el n\u00facleo, que hab\u00eda sido popular hasta entonces, deb\u00eda ser reemplazado por otro en el que los protones<\/a> y los neutrones<\/a> estar\u00edan presentes, y donde una fuerte interacci\u00f3n prot\u00f3n<\/a>-neutr\u00f3n<\/a> mantendr\u00eda el n\u00facleo unido.<\/p>\n

Pero esta fuerza fuerte no era lo \u00fanico que faltaba en el conocimiento de la \u00e9poca.<\/p>\n

La radiactividad<\/a> del uranio se conoc\u00eda desde las observaciones de Henri Becquerel en 1.896, y se presentaba como el resultado de otra interacci\u00f3n (la fuerza d\u00e9bil) diferente de la fuerte y de la electromagn\u00e9tica. Incluso un neutr\u00f3n<\/a>, si se deja libre, sufrir\u00eda una desintegraci\u00f3n radiactiva en un periodo de unos quince minutos.<\/p>\n

Uno de los misteriosos productos de la radiactividad<\/a> era el evasivo neutrino<\/a>, propuesto como hip\u00f3tesis provisional por Pauli en 1.929, aunque no fue obserado directamente hasta 1.956.<\/p>\n

Ahora, las cosas se conocen mejor y se dispone de una imagen m\u00e1s completa conocida como modelo est\u00e1ndar de la f\u00edsica de part\u00edculas<\/em>. Este modelo parece acoger casi todo el comportamiento observado concerniente al vasto conjunto de part\u00edculas que hoy conocemos. Al fot\u00f3n<\/a>, el electr\u00f3n<\/a>, el prot\u00f3n<\/a>, el positr\u00f3n y el neutr\u00f3n<\/a>, se han a\u00f1adido el mu\u00f3n<\/a> y los diversos neutrinos<\/a>, los piones<\/a> (predichos por Yukawa en 1.934), los kaones<\/a>, los lambda<\/a>s, los sigma<\/a>s y la celebradamente predicha por Gell-Mann, la omega<\/a> menos.<\/p>\n

El antiprot\u00f3n<\/a> fue directamente observado en 1.955, y el antineutr\u00f3n<\/a> en 1.956. hay nuevos tipos de entidades conocidas como los quarks<\/a>, gluones<\/a>, bosones<\/a> W+<\/sup>, W–<\/sup> y Z0<\/sup>; hay vastas hordas de part\u00edculas cuya existencia es tan fugaz que no han sido nunca directamente observadas, por lo que suelen llamar “resonancias”.<\/p>\n

El formalismo de la teor\u00eda moderna exige as\u00ed mismo entidades transitorias llamadas part\u00edculas “virtuales”, y tambi\u00e9n cantidades conocidas como “fantasmas” que est\u00e1n a\u00fan m\u00e1s lejos de poder ser observadas en directo. Existe un n\u00famero desmesurado de part\u00edculas propuestas (a\u00fan no observadas) que son predichas por ciertos modelos te\u00f3ricos, aunque no son en absoluto consecuencias del andamiaje general de la f\u00edsica de part\u00edculas aceptada: a saber, bosones<\/a> X, axiones, fotinos, gluinos, monopolos magn\u00e9ticos, dilatones, etc.<\/p>\n

Est\u00e1 tambi\u00e9n la misteriosa part\u00edcula de Higgs<\/a> (a\u00fan no observada) cuya existencia, de una u otra forma, es esencial para la f\u00edsica de part\u00edculas actual, donde la part\u00edcula de Higgs<\/a> se considera responsable de la masa de todas las part\u00edculas.<\/p>\n

No he mencionado aqu\u00ed el gravit\u00f3n<\/a>, la hipot\u00e9tica part\u00edcula mediadora de la gravitaci\u00f3n, toda vez que la gravedad no est\u00e1 inmersa en el modelo est\u00e1ndar de la f\u00edsica, sino que est\u00e1 descrita por la relatividad<\/a> general de Einstein<\/a>.<\/p>\n

Es bien sabido que la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica (el universo de las part\u00edculas subat\u00f3micas) y la relatividad<\/a> general (el universo de los grandes objetos cosmol\u00f3gicos), de momento no han sido unidas; se rechazan mutuamente con una ferocidad asombrosa.<\/p>\n

Parece que la teor\u00eda de cuerdas no s\u00f3lo no rechaza estas dos teor\u00edas antag\u00f3nicas, sino que en sus m\u00e1s altas dimensiones las acoge de manera natural, y ambas se complementan para formar un todo en el que tienen cabida el universo de las part\u00edculas, de la gravedad, de las fuerzas fundamentales y de la materia.<\/p>\n

Es bonito pensar que un d\u00eda, pasado el tiempo,\u00a0se contar\u00e1 con ese modelo completo que, sin estridencias, d\u00e9 cabida a todo y nos lo pueda explicar todo. Un sue\u00f1o que cada d\u00eda est\u00e1 m\u00e1s cerca y, si nadie lo remedia, cuando el LHC se ponga en marcha en el pr\u00f3ximo mes de marzo de 2009, tendremos las pruebas experimentales de la existencia muchas de las cosas antes pensadas y de los objetos predichos, as\u00ed como de otras maravillas que nos llevar\u00e1n de la mano hacia ese futuro prometedor.<\/p>\n

emilio silvera<\/em><\/p>\n

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