{"id":12026,"date":"2015-02-06T06:44:10","date_gmt":"2015-02-06T05:44:10","guid":{"rendered":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/?p=12026"},"modified":"2015-02-06T06:44:10","modified_gmt":"2015-02-06T05:44:10","slug":"la-verdadera-historia-de-la-teoria-del-caos-5","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/2015\/02\/06\/la-verdadera-historia-de-la-teoria-del-caos-5\/","title":{"rendered":"La verdadera Historia de la Teor\u00eda del Caos"},"content":{"rendered":"

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Quiz\u00e1s sea la mejor muestra de complejidad que existe en el Universo<\/p>\n

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\u00a0Entradas anteriores<\/a><\/h2>\n<\/div>\n
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\u201cEs la peor noticia posible para aquellos que esperan avances importantes en la cumbre clim\u00e1tica que se celebr\u00f3\u00a0 en Copenhague. Uno de los cient\u00edficos m\u00e1s destacados de la teor\u00eda del cambio clim\u00e1tico, Phil Jones, se ve\u00eda obligado a presentar su dimisi\u00f3n temporal como director de la Unidad de Investigaci\u00f3n Clim\u00e1tica de la Universidad de East Anglia, en Norwich, Inglaterra, tras ser acusado de manipular datos sobre los efectos del cambio clim\u00e1tico para exagerar su impacto.\u201d<\/p>\n<\/blockquote>\n

\u00bfQu\u00e9 ir\u00eda buscando con tal comportamiento? Cuando se hacen cosas as\u00ed, dichos comportamientos est\u00e1n aconsejados por intereses particulares que no siempre se pueden confesar. No est\u00e1 bien manipular datos para que el gran p\u00fablico tenga una idea iquivocada de la verdadera situaci\u00f3n de las cosas.<\/p>\n

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\u00bfOs acord\u00e1is de aquella vez que Mark Twain tuvo que decir:<\/p>\n

\u201cLas noticias sobre mi muerte han sido exageradas\u201d.<\/p>\n

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Bueno, pues hasta ah\u00ed llegan para vender.<\/p>\n

Los Medios de Comunicaci\u00f3n, no siempre son fieles \u201ccomunicadores\u201d y, para realzar las noticias, las expresan con un grado extra de exaltaci\u00f3n, o, licencia po\u00e9tica que, distorsiona la realidad de lo que realmente deber\u00edan comunicar, y, no pocas veces, tal hecho se debe a que (sobre todo en noticias relativas a cuestiones cient\u00edficas) no se elige a la persona debidamente preparada y adecuada a la noticia que se quiere ofrecer al p\u00fablico. Si la noticia se ha dado de manera equ\u00edvoca, el cient\u00edfico redactor debe enmendar lo que se dijo con miras a llamar la atenci\u00f3n o conseguir alguna subvenci\u00f3n.<\/p>\n

\"cura_sida\"<\/p>\n

\u201cDesde la d\u00e9cada de los 80 el S\u00edndrome de Inmunodeficiencia Humana (SI<\/a><\/a>DA) se ha considerado una de las peores enfermedades de nuestra \u00e9poca, para la que, seg\u00fan se cre\u00eda hasta hace poco, parec\u00eda no existir cura.<\/p>\n

Desde hace bien poco tiempo, sin embargo, se han dado a conocer ciertos hallazgos que podr\u00edan acabar por fin con este mal.<\/strong> Primero fue el caso de un ni\u00f1o en Estados Unidos a quien por el tratamiento m\u00e9dico recibido fue posible erradicar todo rastro posiblemente peligroso de VIH con el que hab\u00eda nacido. Despu\u00e9s el Instituto Pasteur de Par\u00eds anunci\u00f3 que 14 adultos hab\u00edan logrado controlar la acci\u00f3n del virus.\u201d<\/p>\n

As\u00ed, de manera comedida y reflejando la realidad es como deben darse siempre las noticias sin levantar espectativas falsas en uno u otro sentido.<\/p>\n

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\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Betelgeuse que es una supergigante roja, s\u00f3lo tiene 20 veces la masa del Sol y su tama\u00f1o 600 veces mayor<\/p>\n

Escribo esto a partir de un art\u00edculo le\u00eddo en la prensa diaria que, tratando de hablar de ex\u00f3ticos objetos que existen en el Universo, llegan a hablarnos de estrellas masivas con 600 veces la masa del Sol, y, tal barbaridad, nos lleva a pensar que, para hacer un reportaje o comentario de estos temas, los diferentes medios, deber\u00edan acudir a personas versadas en lo que est\u00e1n tratando, y, de esa manera, adem\u00e1s de quedar mucho mejor, evitar\u00edan el rid\u00edculo de publicar las cosas alejadas de la realidad. La masa m\u00e1xima que se considera para una estrella viene a ser de 120 masas solares, ya que, cuando su masa es mayor, la propia radiaci\u00f3n la destruye. Pueden existir algunas estrellas que sobrepasen ese l\u00edmite de las 120 masas solares pero, est\u00e1n continuamente eyectando material al espacio para descongestionarse y no explotar.<\/p>\n

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Eta Carinae es una estrella que posiblemente pueda tener m\u00e1s de 120 masas solares pero, como pod\u00e9is contemplar en la imagen, est\u00e1 envuelta en una Nebulosa que ella misma ha generado al estar, continuamente eyectando material al espacio y evitar as\u00ed su propia muerte.<\/p>\n

Buscando en mi documentaci\u00f3n, un buen ejemplo de lo que digo, por suerte, me encuentro con un art\u00edculo escrito por Don Carlos Miguel Madrid Casado del Departamento de L\u00f3gica y Filosof\u00eda de la Ciencia en la Facultad de Filosof\u00eda de la Universidad Complutense de Madrid, d\u00f3nde nos deja un claro ejemplo de lo que no debiera ser. Aqu\u00ed os lo dejo.<\/p>\n

\u201cEdward Lorenz (1917-2008): \u00bfPadre de la Teor\u00eda del Caos?<\/p>\n

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El mi\u00e9rcoles de 16 de abril de 2008, a los 90 a\u00f1os de edad, mor\u00eda Edward Norton Lorenz. Los peri\u00f3dicos de medio mundo pronto se hicieron eco de la noticia. Todos los obituarios recogieron que hab\u00eda muerto \u201cel Padre de la Teor\u00eda del Caos\u201d. Lorenz, escrib\u00edan, fue el primero en reconocer el comportamiento ca\u00f3tico de ciertos sistemas din\u00e1micos, como el atmosf\u00e9rico. El estudio de este comportamiento altamente inestable y err\u00e1tico le condujo, continuaban, a formular una de las principales caracter\u00edsticas de lo que hoy se llama \u201ccaos determinista\u201d: la dependencia sensible a las condiciones iniciales, popularmente conocida como \u201cefecto mariposa\u201d. Lorenz, conclu\u00edan, fue el art\u00edfice de la tercera revoluci\u00f3n cient\u00edfica del siglo XX, despu\u00e9s de la Teor\u00eda de la Relatividad y la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica.<\/p>\n

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Una de la mayores car\u00e1cter\u00edsticas de un Sistema inestable es que tiene una gran dependencia de las condiciones iniciales. De un sistema del que se conocen sus ecuaciones caracter\u00edsticas, y con unas condiciones iniciales fijas, se puede conocer exactamente su evoluci\u00f3n en el tiempo. Pero en el caso de los sistemas ca\u00f3ticos, una m\u00ednima diferencia en esas condiciones hace que el sistema evolucione de manera totalmente distinta e impredecible.<\/p>\n

\"Sistemas\"<\/p>\n

Las condiciones iniciales de un sistema implican que las condiciones finales sean tal como, de manera inevitable ser\u00e1n. Es decir, su condici\u00f3n inicial nos dice cu\u00e1l ser\u00e1 su condici\u00f3n final. Desde su nacimiento nos est\u00e1 diciendo como ser\u00e1 su \u201cmuerte\u201d.<\/p>\n

De todo\u00a0 sistema del que se conocen sus ecuaciones caracter\u00edsticas, y con unas condiciones iniciales fijas, se puede conocer exactamente su evoluci\u00f3n en el tiempo. Pero en el caso de los sistemas ca\u00f3ticos, una m\u00ednima diferencia en esas condiciones hace que el sistema evolucione de manera totalmente distint<\/p>\n

Pero, veamos,\u00a0 \u00bfha sido realmente Edward Lorenz el \u201ccreador\u201d de la Teor\u00eda del Caos? \u00bfO acaso su papel de estrella protagonista se debe m\u00e1s bien a una inusitada alianza entre m\u00e9rito y fortuna? El prop\u00f3sito de esta nota es ofrecer una panor\u00e1mica de la Historia de la Teor\u00eda del Caos que complique su nacimiento y enriquezca su evoluci\u00f3n, sacando a la luz la figura de ciertos cient\u00edficos que el gran talento de Lorenz ha ensombrecido y ocultado.Comenzamos nuestra panor\u00e1mica retrocediendo hasta los tiempos de la Revoluci\u00f3n Cient\u00edfica. El intento por comprender las trayectorias planetarias observadas por Kepler condujo a Newton<\/a><\/a> a modelarlas matem\u00e1ticamente, siguiendo la estela de Galileo. Newton<\/a><\/a> formul\u00f3 sus leyes de una forma matem\u00e1tica que relacionaba entre s\u00ed las magnitudes f\u00edsicas y sus ritmos de cambio. Las leyes f\u00edsicas quedaron expresadas como ecuaciones diferenciales. Estudiar un fen\u00f3meno f\u00edsico y hallar las ecuaciones diferenciales que las gobernaban eran las dos caras de la misma moneda.<\/p>\n

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Desde el siglo XVII, toda la naturaleza \u2013s\u00f3lidos, fluidos, sonido, calor, luz, electricidad- fue modelada mediante ecuaciones diferenciales. Ahora bien, una cosa era dar con las ecuaciones del fen\u00f3meno en cuesti\u00f3n y otra, bien distinta, resolverlas. La teor\u00eda de las ecuaciones diferenciales lineales fue desarrollada por completo en poco tiempo. No as\u00ed la teor\u00eda gemela, la teor\u00eda de las ecuaciones diferenciales no lineales.<\/p>\n

Uno de los problemas no lineales que trajo de cabeza a f\u00edsicos y matem\u00e1ticos fue el problema de los n cuerpos de la Mec\u00e1nica Celeste: dados n cuerpos de distintas masas bajo atracci\u00f3n gravitacional mutua, se trataba de determinar el movimiento de cada uno de ellos en el espacio. Newton<\/a><\/a> resolvi\u00f3 geom\u00e9tricamente el problema de los dos cuerpos en los Principia. Posteriormente, Bernoulli y Euler lo resolvieron anal\u00edticamente con todo detalle. Sin embargo, no ocurri\u00f3 as\u00ed con el problema de los tres cuerpos. Newton<\/a><\/a> sabia que, cuando un tercer cuerpo entraba en escena, el problema no era f\u00e1cilmente resoluble, y que esto tra\u00eda serias consecuencias para la cuesti\u00f3n de la estabilidad del Sistema Solar (que, a fin de cuentas, en la \u00e9poca, pasaba por ser un sistema de siete cuerpos). Aunque d\u00e9biles en comparaci\u00f3n con la fuerza de atracci\u00f3n del Sol, las fuerzas gravitatorias entre los planetas no eran ni mucho menos despreciables, por cuanto a la larga pod\u00edan desviar alg\u00fan planeta de su \u00f3rbita e incluso, en el l\u00edmite, expulsarlo fuera del Sistema Solar.<\/p>\n

\"leonhard<\/p>\n

El matem\u00e1tico suizo Leonhard Euler<\/p>\n

Las fuerzas interplanetarias pod\u00edan estropear las bellas elipses keplerianas, sin que fuera posible predecir el comportamiento del Sistema Solar en un futuro lejano. En Motu corporum in gyrum, Newton<\/a><\/a> afirmaba que los planetas no se mueven exactamente en elipses ni recorren dos veces la misma \u00f3rbita, y reconoc\u00eda que definir estos movimientos para todo futuro exced\u00eda con mucho la fuerza entera del intelecto humano. Si el Sistema Solar se iba desajustando, era necesaria una soluci\u00f3n dr\u00e1stica: la Mano de Dios ten\u00eda que reconducir cada planeta a su elipse, reestableciendo la armon\u00eda. Este Deus ex machina newtoniano provoc\u00f3, como es bien sabido, la ira de Leibniz, para quien Dios no pod\u00eda ser un relojero tan torpe.<\/p>\n

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Tiempo despu\u00e9s, Laplace crey\u00f3 explicar las anomal\u00edas orbitales que preocuparon a Newton<\/a><\/a> como meras perturbaciones que s\u00f3lo depend\u00edan de la Ley de Gravitaci\u00f3n y tend\u00edan a compensarse en el transcurso del tiempo. As\u00ed, al presentar su Mec\u00e1nica Celeste a Napole\u00f3n, exclam\u00f3 que Dios no era una hip\u00f3tesis necesaria en su sistema del mundo. Sin embargo, en sus ecuaciones del sistema Sol-J\u00fapiter-Saturno (problema de los tres cuerpos), Laplace despreci\u00f3 un t\u00e9rmino matem\u00e1tico que cre\u00eda muy peque\u00f1o pero que, en contra de lo por \u00e9l supuesto, pod\u00eda crecer r\u00e1pidamente y sin l\u00edmite, hasta desestabilizar el Sistema Solar.<\/p>\n

Muchos f\u00edsicos y matem\u00e1ticos decimon\u00f3nicos dedicaron sus esfuerzos a dar una respuesta completa al problema de los tres cuerpos y a la cuesti\u00f3n de la estabilidad del Sistema Solar. Entre ellos, uno de los personajes clave en la configuraci\u00f3n de la Teor\u00eda del Caos: Henri Poincar\u00e9.<\/p>\n

\"poincare<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Henri Poincar\u00e9<\/p>\n

En 1855, los matem\u00e1ticos europeos tuvieron noticia de que un importante concurso internacional iba a ser convocado bajo el auspicio de Oscar II, rey de Suecia y Noruega, para celebrar su sesenta aniversario en el trono. Se ofrec\u00eda un sustancioso premio al matem\u00e1tico capaz de resolver el problema de los tres cuerpos y, de este modo, avanzar en el estudio de la estabilidad del Sistema Solar. Alentado por la competencia, Poincar\u00e9 procedi\u00f3 a sintetizar muchas de sus ideas acerca del estudio cualitativo o topol\u00f3gico de las ecuaciones diferenciales no lineales. El Jurado declar\u00f3 ganador a Poincar\u00e9 por una compleja resoluci\u00f3n del problema restringido de los tres cuerpos, en que un planeta ligero se mueve bajo la atracci\u00f3n gravitatoria de dos estrellas iguales que giran una alrededor de la otra describiendo dos elipses confinadas en un mismo plano. Sin embargo, el art\u00edculo de Poincar\u00e9 conten\u00eda un error y una tirada completa de la prestigiosa revista Acta Mathem\u00e1tica hubo de ser destruida.<\/p>\n

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A toda prisa, Poincar\u00e9 revis\u00f3 su trabajo y descubri\u00f3 que, en verdad, no pod\u00eda probarse la estabilidad del sistema, porque su din\u00e1mica no segu\u00eda pauta regular alguna. Su revisi\u00f3n del problema contiene una de las primeras descripciones del comportamiento ca\u00f3tico en un sistema din\u00e1mico. Poincar\u00e9 fue, desde luego, el abuelo de la Teor\u00eda del Caos. Adem\u00e1s, a partir de entonces, Poincar\u00e9 contribuy\u00f3 como pocos, a popularizar la idea de que existen sistemas deterministas cuya predicci\u00f3n a largo plazo resulta imposible. En Ciencia y M\u00e9todo, escrib\u00eda: \u201cPuede suceder que peque\u00f1as diferencias en las condiciones iniciales produzcan algunas muy grandes en los estados finales. Un peque\u00f1o error al inicio engendrar\u00e1 un enorme error al final. La predicci\u00f3n se vuelve imposible\u201d.<\/p>\n

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\u00a0\u00a0 Otros tambi\u00e9n trataron el tema y profundizaron en los secretos de la Naturaleza<\/p>\n

\u00a1Caramba! Medio siglo antes que Lorenz, Poincar\u00e9 se hab\u00eda topado con\u2026 \u00a1el efecto mariposa! A\u00fan m\u00e1s: el genial matem\u00e1tico franc\u00e9s se\u00f1al\u00f3 que el tiempo meteorol\u00f3gico hac\u00eda gala de esta clase de inestabilidad y apunt\u00f3 qu\u00e9 dificultades se derivar\u00edan para la predicci\u00f3n meteorol\u00f3gica. En su labor divulgadora no estuvo solo: su compatriota Pierre Duhem difundi\u00f3 las investigaciones de Poincar\u00e9 y, tambi\u00e9n, de Jacques Hadamard, quien fue pionero en demostrar matem\u00e1ticamente que, para cierto sistema din\u00e1mico hoy conocido como el Billar de Hadamard, un peque\u00f1o cambio en las condiciones iniciales provoca un notable cambio en la posterior evoluci\u00f3n del sistema.<\/p>\n

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Durante el primer cuarto del siglo XX, la influencia de Poincar\u00e9 no desapareci\u00f3 y se dej\u00f3 notar en los trabajos de George David Birkhoff a prop\u00f3sito de las caracter\u00edsticas cualitativas y topol\u00f3gicas de los sistemas din\u00e1micos. Tampoco puede olvidarse el papel de Stephen Smale, que ganar\u00eda la Medalla Fields \u2013el Premio Nobel de los matem\u00e1ticos- en 1966 por sus contribuciones a la Teor\u00eda de los Sistemas Din\u00e1micos. Mediado el siglo XX, este top\u00f3logo continu\u00f3 la senda trazada por Poincar\u00e9 t Birkhoff, y descubri\u00f3 la Herradura de Smale, que pasa por ser el mecanismo topol\u00f3gico que da lugar al caos (efecto mezcla).<\/p>\n

\"Imagen\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 George David Birkhoff<\/p>\n

Simult\u00e1neamente, cruzando el tel\u00f3n de acero, exist\u00eda otra f\u00e9rtil tradici\u00f3n: la Escuela Rusa. En la U. R. S. S., los f\u00edsicos y matem\u00e1ticos hab\u00edan heredado de Alexander Liapunov sus influyentes nociones acerca de la estabilidad del movimiento de los sistemas din\u00e1micos. Si Poincar\u00e9 se hab\u00eda ocupado de la teor\u00eda de la estabilidad desde una perspectiva cualitativa, Liapunov lo hizo cuantitativamente (exponentes de Liapunov). Recogiendo el testigo de ambos, Kolmogorov y Arnold se concentraron en el estudio de la estabilidad de los sistemas din\u00e1micos de la Din\u00e1mica Celeste. Durante la guerra fr\u00eda, los principales resultados de los matem\u00e1ticos sovi\u00e9ticos fueron traducidos al ingl\u00e9s y dados a conocer al resto de matem\u00e1ticos, europeos y norteamericanos, gracias al providencial trabajo de Solomon\u00a0 Lefschetz.<\/p>\n

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Y en \u00e9stas, apareci\u00f3 Lorenz\u2026 En 1963, este matem\u00e1tico y meteor\u00f3logo, antiguo alumno de Birkhoff en Harvard, estaba trabajando en el pron\u00f3stico del tiempo en el MIT. Estudiando la convecci\u00f3n en la atm\u00f3sfera, Lorenz plante\u00f3 un modelo matem\u00e1tico formado por tres ecuaciones diferenciales ordinarias para describir el movimiento de un fluido bajo la acci\u00f3n de un gradiente t\u00e9rmico. Mientras buscaba soluciones num\u00e9ricas con la ayuda de una computadora, se encontr\u00f3 \u2013al volver de tomar una taza de caf\u00e9- con que se produc\u00eda un dram\u00e1tico comportamiento inestable, ca\u00f3tico. Lorenz se hab\u00eda topado por casualidad con el fen\u00f3meno de la sensibilidad a las condiciones iniciales, que hac\u00eda de su sistema algo en la pr\u00e1ctica impredecible. En efecto, tras establecer las propiedades b\u00e1sicas del flujo, Lorenz repar\u00f3 en que una peque\u00f1a variaci\u00f3n en las condiciones iniciales ocasionaba estados finales completamente diferentes. Lorenz hab\u00eda descubierto, tomando prestada la indeleble met\u00e1fora que forjar\u00eda m\u00e1s tarde, el efecto mariposa: el aleteo de una mariposa en Brasil puede ocasionar un tornado en Texas. Ahora bien, ser\u00eda el matem\u00e1tico norteamericano Guckenheimer el que, all\u00e1 por los a\u00f1os 70, acu\u00f1ara la expresi\u00f3n \u201cdependencia sensible a las condiciones iniciales\u201d.<\/p>\n

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Lorenz public\u00f3 su hallazgo en una revista de meteorolog\u00eda, en un art\u00edculo titulado Deterministic Nonperiodic Flow, en que citaba expresamente a Poincar\u00e9 y Birkhoff (aunque desconoc\u00eda las ideas del primero sobre predicciones meteorol\u00f3gicas), pero que pas\u00f3 pr\u00e1cticamente desapercibido. S\u00f3lo Stephen Smale y James Jorke \u2013el introductor del t\u00e9rmino caos en la literatura cient\u00edfica- reconocieron las repercusiones filos\u00f3ficas de la investigaci\u00f3n de Lorenz y la dieron a conocer. Si Edward Lorenz ofreci\u00f3 a la comunidad cient\u00edfica el paradigma de sistema din\u00e1mico ca\u00f3tico continuo, el zo\u00f3logo Robert May dio a conocer en su art\u00edculo Simple Mathematical Models with Complicated Dynamics el paradigma del sistema din\u00e1mico ca\u00f3tico discreto: la aplicaci\u00f3n log\u00edstica.<\/p>\n

A finales de los 70 y principios de los 80, la exploraci\u00f3n de aplicaciones de la Teor\u00eda del Caos comenz\u00f3 a dar sus frutos m\u00e1s all\u00e1 de las simulaciones en las pantallas de ordenador. Entre los fen\u00f3menos f\u00edsicos estudiados destaca, sin duda, la transici\u00f3n a la turbulencia en los fluidos, cuyo estudio contaba con el precedente que supon\u00eda el art\u00edculo On the nature of turbulence de David Ruelle y Floris Takens, qui\u00e9nes introdujeron la noci\u00f3n de atractor extra\u00f1o. Paralelamente, el f\u00edsico Mitchell Feigenbaum descubri\u00f3 heur\u00edsticamente ciertas constantes universales que caracterizan la transici\u00f3n del movimiento peri\u00f3dico al movimiento ca\u00f3tico, dando inicio a una de las ramas m\u00e1s prometedoras de la Teor\u00eda del Caos a d\u00eda de hoy: la Teor\u00eda de la Bifurcaci\u00f3n.<\/p>\n

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En resumidas cuentas, a comienzos del siglo XXI, la Teor\u00eda del Caos se nos aparece como la ciencia fisicomatem\u00e1tica que estudia el comportamiento aperi\u00f3dico e inestable en sistemas deterministas no lineales. Mientras que la revoluci\u00f3n relativista fue, pr\u00e1cticamente, fruto de un \u00fanico hombre (Albert Einstein<\/a><\/a>), y la revoluci\u00f3n cu\u00e1ntica lo fue de apenas un pu\u00f1ado (Planck, Bhor, Heisenberg, Schr\u00f6dinger, Dirac), la revoluci\u00f3n del caos determinista es, en cambio, obra de m\u00faltiples. La Teor\u00eda del Caos es hija tanto de matem\u00e1ticos (Poincar\u00e9, Hadamard, Birkhoff, Smale, Yorke\u2026) como de f\u00edsicos, bi\u00f3logos y otros tantos cient\u00edficos de campos dispares (Lorenz, May, Feigenbaum\u2026). Atribuir su paternidad \u00fanicamente a un hombre, aun cuando sea Lorenz, es una simplificaci\u00f3n excesiva. Lorenz fue, por as\u00ed decirlo uno de los muchos padres.\u201d<\/p>\n

Hasta aqu\u00ed el art\u00edculo que el Se\u00f1or Madrid Casado escribi\u00f3 y fue publicado en el n\u00famero 3 del volumen 22 de la Revista Espa\u00f1ola de F\u00edsica en 2008. (salvo algunas im\u00e1genes y apuntes propios, en esencia, el art\u00edculo es del Se\u00f1or Madrid Casado).<\/p>\n

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El trabajo est\u00e1 bien y nos introduce en la historia de la Teor\u00eda del Caos desde sus ra\u00edces, y, lo \u00fanico en lo que podemos disentir del autor es, en el hecho cierto de que, Einstein<\/a><\/a>, autor de la relatividad<\/a><\/a>, tambi\u00e9n se apoy\u00f3 en muchos (Mach, Maxwell, Lorentz, -en la primera parte, y, sobre todo en Riemann, en la segunda), aunque eso no le quita ni una pizca del m\u00e9rito que tiene como cient\u00edfico que supo aunar muchos conocimientos dispersos, unirlos en una sola entidad y hacer ver al mundo lo que all\u00ed hab\u00eda. Y, por otra parte, al hablar de la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica, excluye a Einstein<\/a><\/a> que, en verdad (aunque la combati\u00f3) fue uno de sus padres en aquellos primeros momentos, su trabajo sobre el Efecto Fotoel\u00e9ctrico (que le dio el Nobel de F\u00edsica) as\u00ed lo demuestra. Por otra parte, no habr\u00eda estado de m\u00e1s y de pasada, comentar que Poincar\u00e9 fue el autor de la \u201cConjetura\u201d que lleva su nombre y que ha estado ah\u00ed 100 a\u00f1os sin que nadie la resolviera hasta que lleg\u00f3, un matem\u00e1tico extra\u00f1o, llamado Perelman (ruso) que sin tener el premio que ofrec\u00edan al ganador, puso en Internet la soluci\u00f3n. Este personaje, no acudi\u00f3 a la cita en Madrid, donde se celebraba el A\u00f1o Internacional de las Matem\u00e1ticas y el rey le entregar\u00eda la Medalla Field. Todos se quedaron esperando y \u00e9l, que vic\u00eda con su madre en un apartamento de 65 m2<\/sup>, estaba con su cestita al brazo cogiendo setas en el campo.<\/p>\n

De todo esto podemos obtener la consecuencia de que, todo tiene otra historia detr\u00e1s, y, si profundizamos, la podemos descubrir para conocer de manera completa y precisa, el transcurso de los hechos y los personajes que en ellos tomaron parte.<\/p>\n

emilio silvera<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

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<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>hotmail correo<\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span><\/a><\/span>[?]<\/a><\/span><\/td><\/tr><\/table><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Quiz\u00e1s sea la mejor muestra de complejidad que existe en el Universo \u00a0Entradas anteriores \u201cEs la peor noticia posible para aquellos que esperan avances importantes en la cumbre clim\u00e1tica que se celebr\u00f3\u00a0 en Copenhague. Uno de los cient\u00edficos m\u00e1s destacados de la teor\u00eda del cambio clim\u00e1tico, Phil Jones, se ve\u00eda obligado a presentar su dimisi\u00f3n […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_s2mail":"yes","footnotes":""},"categories":[98],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12026"}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=12026"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12026\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=12026"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=12026"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.emiliosilveravazquez.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=12026"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}