“Seg\u00fan he le\u00eddo en alguna parte, en el coraz\u00f3n de nuestra galaxia habita un enorme agujero negro<\/a> que se traga todo aquello que se le pueda acercar, engullendo la materia de objetos como estrellas que lo hace m\u00e1s grande y m\u00e1s poderoso.<\/em><\/p>\n Si estos monstruos estelares son el resultado final de las estrellas supermasivas, tienen que existir a cientos de miles por el universo. Y si todos se tragan la materia circundante, \u00bfpor qu\u00e9 no llegar\u00e1 un momento en que se traguen los unos a los otros creando un enorme agujero negro<\/a> con la materia de todo el universo?<\/em>“<\/p>\n Aunque parezca mentira, mi pregunta fue la causante de una enorme discusi\u00f3n. Unos estaban a favor y otros en contra de mi idea. Por mi parte, lleg\u00f3 un momento que cansado me march\u00e9 a dormir; ten\u00eda que madrugar. Pero aquello fue muy divertido.<\/p>\n No deber\u00edamos sorprendernos por nada, nuestro cerebro se encuentra entre los objetos m\u00e1s complicados del universo y es sin duda una de las estructuras m\u00e1s notables que haya producido la evoluci\u00f3n.<\/p>\n La percepci\u00f3n, los sentidos y los pensamientos… Para poder entender la conciencia como proceso es preciso que entendamos c\u00f3mo funciona nuestro cerebro, su arquitectura y desarrollo con sus funciones din\u00e1micas. Lo que no est\u00e1 claro es que la conciencia se encuentre causalmente asociada a ciertos procesos cerebrales pero no a otros.<\/p>\n El cerebro humano es especial; su conectividad, su din\u00e1mica, su forma de funcionamiento, su relaci\u00f3n con el cuerpo y con el mundo exterior, no se parece a nada que la ciencia conozca. Tiene un car\u00e1cter \u00fanico y ofrecer una imagen fidedigna del cerebro no resulta nada f\u00e1cil; es un reto tan extraordinario que no estamos preparados para cumplir en este momento. Estamos lejos de ofrecer esa imagen completa, y s\u00f3lo podemos dar resultados parciales de esta enorme maravilla de la naturaleza.<\/p>\n Nuestro cerebro adulto, con poco m\u00e1s de 1 Kg de peso, contiene unos cien mil millones de c\u00e9lulas nerviosas o neuronas. La parte o capa ondulada m\u00e1s exterior o corteza cerebral, que es la parte del cerebro de evoluci\u00f3n m\u00e1s reciente, contiene alrededor de treinta millones de neuronas y un bill\u00f3n de conexiones o sinapsi<\/a>s. Si cont\u00e1ramos una sinapsi<\/a>s cada segundo, tardar\u00edamos 32 millones de a\u00f1os en acabar el recuento. Si consideramos el n\u00famero posible de circuitos neuronales, tendremos que hab\u00e9rnoslas con cifras hiperastron\u00f3micas. Un 10 seguido de, al menos, un mill\u00f3n de ceros (en comparaci\u00f3n, el n\u00famero de part\u00edculas del universo conocido asciende a “tan s\u00f3lo” un 10 seguido de 79 ceros). \u00a1A que va a resultar que no somos tan insignificantes!<\/p>\n Con tan enorme cantidad de circuitos neuronales, \u00bfc\u00f3mo no vamos a ser capaces de descifrar todos los secretos de nuestro universo? \u00bfDe qu\u00e9 seremos capaces cuando podamos disponer de un rendimiento cerebral del 80 \u00f3 90 por ciento?<\/p>\n El l\u00edmite de lo que podremos conseguir tiene un horizonte muy lejano. Desde hablar sin palabras sonoras a la (no es broma) auto-transportaci\u00f3n. Si somos pura energ\u00eda pensante, no habr\u00e1 l\u00edmite alguno; el cuerpo que ahora nos lleva de un lugar a otro, ya no ser\u00e1 necesario, y como los fotones<\/a> que no tienen masa, podremos desplazarnos a velocidades lum\u00ednicas.<\/p>\n Creo que estoy corriendo demasiado en el tiempo, volvamos a la realidad. A veces mi mente se dispara. Lo mismo visito mundos extraordinarios con mares luminosos de ne\u00f3n l\u00edquido poblados por seres transparentes, que viajo a galaxias muy lejanas pobladas de estrellas de fusi\u00f3n fr\u00eda circundadas por nubes doradas compuestas de antimateria en la que, los positrones medio congelados, se mueven lentamente formando un calidoscopio de figuras alucinantes de mil colores. \u00a1La mente, qu\u00e9 tesoro!<\/p>\n Cuando seamos capaces de convertir en realidad todo aquello en lo que podamos pensar, entonces, habremos alcanzado la meta.<\/p>\n Para eso a\u00fan falta un poco, sin embargo, nosotros tenemos mucho tiempo por delante. Dejamos lo que logramos descubrir a los que nos siguen, ellos a los que vendr\u00e1n despu\u00e9s, y as\u00ed hasta el infinito.<\/p>\n El mundo f\u00edsico se representa gobernado de acuerdo a leyes matem\u00e1ticas (hay muchas opiniones a favor). Desde este punto de vista, todo lo que hay en el universo f\u00edsico est\u00e1 realmente gobernado en todos sus detalles por principios matem\u00e1ticos, quiz\u00e1 por ecuaciones tales como las que trataremos en los cap\u00edtulos que en otra de mis libretas de ciencia tendr\u00e9 la oportunidad de ofrecer.<\/p>\n Lo m\u00e1s seguro es que la descripci\u00f3n real del mundo f\u00edsico est\u00e9 pendiente de matem\u00e1ticas futuras, a\u00fan por descubrir, fundamentalmente distintas de las que ahora tenemos. Llegar\u00e1n nuevos Gauss, Riemann, Euler, Ramanujan, etc. que, con sus nuevas ideas, transformar\u00e1n el pensamiento matem\u00e1tico.<\/p>\n Antes tendremos que haber descifrado las funciones modulares de los cuadernos perdidos de Ramanujan, o por ejemplo, el verdadero significado del n\u00famero 137, \u00e9se n\u00famero puro adimensional que encierra los misterios del electr\u00f3n<\/a> (e<\/em>) – electromagnetismo -, de la constante de Planck<\/a> (h<\/em>) – el cuando te acci\u00f3n – y de la luz (c<\/em>) – la relatividad<\/a> -.<\/p>\n Los resultados son lentos, no se avanza con la rapidez que todos deseamos. Poincar\u00e9 expuso su conjetura y ahora, m\u00e1s de un siglo despu\u00e9s, Perelman la ha resuelto. Riemann expuso su geometr\u00eda del espacio curvo, y hasta 60 a\u00f1os m\u00e1s tarde no fue descubierta por Einstein<\/a> para hacer posible su formulaci\u00f3n de la relatividad<\/a> general, donde describe c\u00f3mo las grandes masas distorsionan el espacio y el tiempo por medio de la fuerza de gravedad que generan.<\/p>\n Pensar en las complejas matem\u00e1ticas topol\u00f3gicas requeridas por la teor\u00eda de supercuerdas<\/a> puede producir incomodidad en muchas personas que, a\u00fan siendo f\u00edsicos, no est\u00e1n tan capacitados para entender tan profundas ideas (me incluyo).<\/p>\n Bernhard Riemann introdujo muchas nuevas ideas y fue uno de los m\u00e1s grandes matem\u00e1ticos. En su corta vida (1.826 – 1.866) propuso innumerables propuestas matem\u00e1ticas que cambiaron profundamente el curso del pensamiento de los n\u00fameros en el planeta Tierra, como el que subyace en la teor\u00eda relativista en su versi\u00f3n general de la gravedad, entre otras muchas (superficie de Riemann, etc.). Riemann les ense\u00f1\u00f3 a todos a considerar las cosas de un modo diferente.<\/p>\n La superficie de Riemann asociada a la funci\u00f3n holomorfa “tiene su propia opini\u00f3n” y decide por s\u00ed misma cu\u00e1l deber\u00eda ser el, o mejor, su dominio, con independencia de la regi\u00f3n del plano complejo que nosotros podamos haberle asignado inicialmente.<\/p>\n Podr\u00edamos encontrar otros muchos tipos de superficies de Riemann.<\/p>\n Este bello concepto desempe\u00f1a un papel importante en algunos de los intentos modernos de encontrar una nueva base para la f\u00edsica matem\u00e1tica (muy especialmente en la teor\u00eda de cuerdas), y al final, seguramente descubrir\u00e1 el mensaje que encierra.<\/p>\n El caso de las superficies de Riemann es fascinante, aunque desgraciadamente s\u00f3lo es para iniciados. Proporcionaron los primeros ejemplos de la noci\u00f3n general de variedad, que es un espacio que puede pensarse “curvado” de diversas maneras, pero que localmente (por ejemplo, en un entorno peque\u00f1o de cualquiera de sus puntos), parece un fragmento de espacio eucl\u00eddeo ordinario.<\/p>\n La esfera de Riemann, superficie de Riemann compacta, el teorema de la aplicaci\u00f3n de Riemann, las superficies de Riemann y aplicaciones complejas… He tratado de exponer en unas l\u00edneas la enorme importancia de este personaje para las matem\u00e1ticas en general y la geometr\u00eda en particular, y para la f\u00edsica.<\/p>\n En escritos anteriores consideramos dos aspectos de la relatividad<\/a> general de Einstein<\/a>, a saber, el principio de la relatividad<\/a>, que nos dice que las leyes de la f\u00edsica son ciegas a la distinci\u00f3n entre reposo y movimiento uniforme; y el principio de equivalencia, que nos dice de qu\u00e9 forma sutil deben modificarse estas ideas para englobar el campo gravitatorio.<\/p>\n Ahora hay que hablar del tercer ingrediente fundamental de la teor\u00eda de Einstein<\/a>, que est\u00e1 relacionada con la finitud de la velocidad de la luz. Es un hecho notable que estos tres ingredientes b\u00e1sicos puedan remontarse a Galileo; en efecto, parece que fue tambi\u00e9n Galileo el primero que tuvo una expectativa clara de que la luz deber\u00eda viajar con velocidad finita, hasta el punto de que intent\u00f3 medir dicha velocidad. El m\u00e9todo que propuso (1.638), que implica la sincronizaci\u00f3n de destellos de linternas entre colinas distantes, era, como sabemos hoy, demasiado tosco. \u00c9l no ten\u00eda forma alguna de anticipar la extraordinaria velocidad de la luz.<\/p>\n Parece que tanto Galileo como Newton<\/a> ten\u00edan poderosas sospechas respecto a un profundo papel que conecta la naturaleza de la luz con las fuerzas que mantienen la materia unida.<\/p>\n Pero la comprensi\u00f3n adecuada de estas ideas tuvo que esperar hasta el siglo XX, cuando se revel\u00f3 la verdadera naturaleza de las fuerzas qu\u00edmicas y de las fuerzas que mantienen unidos los \u00e1tomos individuales. Ahora sabemos que tales fuerzas tienen un origen fundamentalmente electromagn\u00e9tico (que vincula y concierne a la implicaci\u00f3n del campo electromagn\u00e9tico con part\u00edculas cargadas) y que la teor\u00eda del electromagnetismo es tambi\u00e9n la teor\u00eda de la luz.<\/p>\n Para entender los \u00e1tomos y la qu\u00edmica se necesitan otros ingredientes procedentes de la teor\u00eda cu\u00e1ntica, pero las ecuaciones b\u00e1sicas que describen el electromagnetismo (como ha quedado reflejado en una parte anterior de este mismo trabajo) y la luz fueron propuestas en 1.865 por el f\u00edsico escoc\u00e9s James Clark Maxwell, que hab\u00eda sido inspirado por los magn\u00edficos descubrimientos experimentales de Michael Faraday unos treinta a\u00f1os antes y que \u00e9l plasm\u00f3 en una maravillosa teor\u00eda.<\/p>\n Esta teor\u00eda del electromagnetismo de Maxwell ten\u00eda la particularidad de que requer\u00eda que la velocidad de la luz tuviera un valor fijo y definido, que normalmente se conoce como c<\/em>, y que un unidades ordinarias es aproximadamente 3 \u00d7 108<\/sup> metros por segundo.<\/p>\n Sin embargo, esto nos presenta un enigma si queremos conservar el principio de relatividad<\/a>. El sentido com\u00fan nos dir\u00eda que si se mide que la velocidad de la luz toma el valor concreto c<\/em> en el sistema de referencia del observador, entonces un segundo observador que se mueva a una velocidad muy alta con respecto al primero medir\u00e1 que la luz viaja a una velocidad diferente, aumentada o disminuida, seg\u00fan sea el movimiento del segundo observador.<\/p>\n Pero el principio de relatividad<\/a> exigir\u00eda que las leyes f\u00edsicas del segundo observador (que definen en particular la velocidad de la luz que percibe el segundo observador) deber\u00edan ser id\u00e9nticas a las del primer observador. Esta aparente contradicci\u00f3n entre la constancia de la velocidad de la luz y el principio de relatividad<\/a> condujo a Einstein<\/a> (como de hecho, hab\u00eda llevado previamente al f\u00edsico holand\u00e9s Hendrick Ant\u00f3n Lorente y muy en especial al matem\u00e1tico franc\u00e9s Henri Poincar\u00e9) a un punto de vista notable por el que el principio de relatividad<\/a> del movimiento puede hacerse compatible con la constancia de una velocidad finita de la luz.<\/p>\n \u00bfC\u00f3mo funciona esto? Ser\u00eda normal que cualquier persona creyera en la existencia de un conflicto irresoluble entre los requisitos de una teor\u00eda como la de Maxwell, en la que existe una velocidad absoluta de la luz, y un principio de relatividad<\/a> seg\u00fan el cual las leyes f\u00edsicas parecen las mismas con independencia de la velocidad del sistema de referencia utilizado para su descripci\u00f3n.<\/p>\n \u00bfNo podr\u00eda hacerse que el sistema de referencia se moviera con una velocidad que se acercara o incluso superara a la de la luz? Y seg\u00fan este sistema, \u00bfno es cierto que la velocidad aparente de la luz no podr\u00eda seguir siendo la misma que era antes? Esta indudable paradoja no aparece en una teor\u00eda, tal como la originalmente preferida por Newton<\/a> (y parece que tambi\u00e9n por Galileo), en la que la luz se comporta como part\u00edculas cuya velocidad depende de la velocidad de la fuente. En consecuencia, Galileo y Newton<\/a> pod\u00edan seguir viviendo c\u00f3modamente con un principio de relatividad<\/a>.<\/p>\n Pero semejante imagen de la naturaleza de la luz hab\u00eda entrado en conflicto con la observaci\u00f3n a lo largo de los a\u00f1os, como era el caso de observaciones de estrellas dobles lejanas que mostraban que la velocidad de la luz era independiente de la de su fuente. Por el contrario, la teor\u00eda de Maxwell hab\u00eda ganado fuerza, no s\u00f3lo por el poderoso apoyo que obtuvo de la observaci\u00f3n (muy especialmente en los experimentos de Heinrich Hertz en 1.888), sino tambi\u00e9n por la naturaleza convincente y unificadora de la propia teor\u00eda, por la que las leyes que gobiernan los campos el\u00e9ctricos, los campos magn\u00e9ticos y la luz est\u00e1n todos subsumidos en un esquema matem\u00e1tico de notable elegancia y simplicidad.<\/p>\n En la teor\u00eda de Maxwell, la luz toma forma de ondas, no de part\u00edculas, y debemos enfrentarnos al hecho de que en esta teor\u00eda hay realmente una velocidad fija a la que deben viajar las ondas luminosas.<\/p>\n El punto de vista geom\u00e9trico-espaciotemporal nos proporciona una ruta particularmente clara hacia la soluci\u00f3n de la paradoja que presenta el conflicto entre la teor\u00eda de Maxwell y el principio de relatividad<\/a>.<\/p>\n Este punto de vista espaciotemporal no fue el que Einstein<\/a> adopt\u00f3 originalmente (ni fue el punto de vista de Lorente, ni siquiera, al parecer, de Poincar\u00e9), pero, mirando en retrospectiva, podemos ver la potencia de este enfoque. Por el momento, ignoremos la gravedad y las sutilezas y complicaciones asociadas que proporciona el principio de equivalencia y otras complejas cuestiones, que estimo aburrir\u00edan al lector no especialista, hablando de que en el espacio-tiempo se pueden concebir familias de todos los diferentes rayos de luz que pasan a ser familias de l\u00edneas de universo<\/a>, etc.<\/p>\n Baste saber que, como qued\u00f3 demostrado por Einstein<\/a>, la luz, independientemente de su fuente y de la velocidad con que \u00e9sta se pueda mover, tendr\u00e1 siempre la misma velocidad en el vac\u00edo, c<\/em>, o 299.792.458 metros por segundo. Cuando la luz atraviesa un medio material, su velocidad se reduce. Precisamente, es la velocidad c<\/em> el l\u00edmite alcanzable de la velocidad m\u00e1s alta del universo. Es una constante universal y, como hemos dicho, es independiente de la velocidad del observador y de la fuente emisora.<\/p>\n emilio silvera<\/p>\n
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