El núcleo antes que el átomo

        ¿Viajar en el tiempo? ¿Agujeros de Gusano? ¿Teoría cuántica de la Gravedad?

          ¿Teoría de cuerdas verificada? ¿La “materia oscura” encontrada?

Me hace “gracia” ver como mucha gente, incluso científicos, se atreven a dar su opinión sobre cuestiones que no conocen. Y, desde luego, la pregunta del título que arriba pongo, es retórica, ya que, de ninguna manera podríamos contestarla. Nadie sabe lo que habrá pasado dentro de 78 años, y, por eso, al no poder explicarlo, me quedo con otros comentarios más sencillos que nos hablan de viajar en el tiempo y otras cuestiones que, ahora, más o menos, sí podemos vislumbrar.

                                 

Nos ponemos el abrigo, cogemos el maletín, y, ¡hala! al otro lado de la Galaxia

La mayoría de los científicos que no han estudiado seriamente las ecuaciones de Einstein, desprecian el viaje en el tiempo como una “tontería”, algo que sólo es aplicable a relatos sensacionalistas e historias fantásticas. Sin embargo, la situación que realmente nos encontramos es bastante compleja. Hasta tal punto es así que, resultaría arriesgado negar, de manera rotunda, la posibilidad de hacer o conseguir plasmar en realidad alguna idea derivada de profundos pensamientos como los que Einstein nos dejó y que subyacen en sus ecuaciones.

Para resolver la cuestión debemos abandonar la teoría más sencilla de la relatividad especial, que prohíbe el viaje en el tiempo, y adoptar toda la potencia de la teoría de la relatividad general, que puede permitirlo. La relatividad general tiene una validez mucho más amplia que la relatividad especial. Mientras que la relatividad especial sólo describe objetos que se mueven a velocidad constante muy lejos de cualquier estrella, la teoría de la relatividad general es mucho más potente, capaz de describir cohetes que se aceleran cerca de estrellas super-masivas y agujeros negros. La teoría general sustituye así algunas de las conclusiones más simples de la teoría especial. Para cualquier físico que haya analizado seriamente las matemáticas del viaje en el tiempo dentro de la teoría de la relatividad general de Einstein, la conclusión final, de forma bastante sorprendente, no está ni mucho menos clara.

                                                

The Time Machine es una película basada en la novela de H. G. Wells La máquina del tiempo. Fue estrenada en 1960. En 2002 se hizo otra versión de la novela original: La máquina del tiempo, que fue la más taquillera en aquel momento. Hoy nos resulta una versión inocente de la máquina del Tiempo.

Aquellos viajes en el tiempo que nos llevaban hacia el futuro…Según las ecuaciones de Einstein, podrían ser posibles pero… Las máquinas serían de otra manera y tendrían propiedades ahora inimaginables.

Kip S. Thorne, un físico especialista en relatividad general y agujeros negros mundialmente conocido, cree que los viajes en el tiempo serán posibles algún día a través de los agujeros de gusano y utilizando para ello materia exótica, que mantendría abierta las bocas del agujero que nos llevaría a través del hiperespacio a otros lugares lejanos del universo.

      Abrir puertas al Hiperespacio que nos lleven a otros mundos, o, incluso a otro Tiempo

Los defensores del viaje en el tiempo señalan que las ecuaciones de Einstein de la relatividad general permiten ciertas formas de viaje en el tiempo. Admiten, sin embargo, que las energías necesarias para doblar el tiempo en un círculo son tan grandes que las ecuaciones de Einstein ya no serían válidas. En la región físicamente interesante en la que el viaje en el tiempo se convierte en una posibilidad seria, la teoría cuántica dominaría sobre la relatividad general.

Recordemos que las ecuaciones de Einstein establecen que la curvatura del espacio y el tiempo están determinadas por el contenido de materia-energía del universo. Es posible, de hecho, encontrar configuraciones de materia-energía suficientemente poderosas para forzar la curvatura del tiempo y permitir el viaje en el tiempo. Sin embargo, las concentraciones de materia-energía para doblar el tiempo hacia atrás son tan enormes que la relatividad general deja de ser válida y las correcciones cuánticas empiezan a dominar sobre la relatividad. Así pues, el viaje en el tiempo requiere un veredicto final que no puede ser pronunciado a través de las ecuaciones de Einstein, que dejan de ser válidas en los campos gravitatorios extraordinariamente grandes, donde esperamos que la teoría cuántica de la gravedad se haga dominante.

 

Sin embargo, no parece que los viajes en el tiempo hacia el pasado tengan mucha viabilidad, el tiempo pasado ya no está y, además, allí no existían las máquinas del tiempo, lo cual, aunque no lo parezca, es un parámetro esencial para poder realizar ese viaje. Podríamos ir al pasado sólo a partir de ese momento en que tengamos la tecnología necesaria para fabricar ese “maravilloso artefacto” que nos pueda llevar hacia lo que fue.

Aquí es donde la teoría del hiperespacio puede zanjar la cuestión. Puesto que la teoría cuántica y la teoría de la gravedad de Einstein están unidas en el espacio deca-dimensional, esperamos que la cuestión del viaje en el tiempo será establecida definitivamente por la teoría del hiperespacio. Como en el caso de los agujeros de gusano y las ventanas dimensionales, el capítulo final se escribirá cuando incorporemos toda la potencia de la teoría del hiperespacio.

Sea cual fuere, la máquina del Tiempo que podamos inventar…. En la imagen la de la película “Contac”

De todas las maneras y desde todos los ángulos que lo podamos mirar, si algún día las máquinas del tiempo son posibles, el peligro estaría servido. ¿Quién sería el encargado de controlar su uso? ¿Quién se encargaría de controlar al encargado? y así podríamos seguir indefinidamente, tal es el volumen de gravedad del problema que generaría la existencia de máquinas del tiempo para viajar hacia atrás o hacia delante.

El caos y los estragos rasgarían el tejido de nuestro universo. Millones de personas volverían hacia atrás en el tiempo para entrometerse en su propio pasado y en el pasado de los demás para tratar de reescribir la Historia. ¿Quién no hizo en el pasado alguna cosa de la que se arrepiente o la dejó de hacer, cambiando así el rumbo de su vida? Todos, si pudiéramos, querríamos arreglar eso.

La carrera que no estudiamos, aquella oportunidad desaprovechada, la mujer de nuestra vida que por cobardía dejamos ir, ese tren que no cogimos… Cualquiera de estas situaciones, de haber sido al contrario habría cambiado el curso de nuestras vidas que están regidas, siempre, por la causalidad. Todo lo que ocurre es la consecuencia de lo que ocurrió.

 

¿Cuánto no pagarían algunos por tener esa segunda oportunidad, ese momento que por una u otra razón perdieron?

También sería difícil evitar algunas tentaciones de gente con moralidad y conciencia adaptable y elástica, que querrían viajar al pasado para eliminar al padre de su enemigo y hacer posible que éste no naciera. Las paradojas temporales estarían al orden del día.

El viaje en el tiempo significaría que nunca podría existir una historia estable de los sucesos históricos que podrían ser cambiados a placer del consumidor. Pensemos que en los tiempos de Alejandro Magno, viajamos en el tiempo y llevamos a sus enemigos un cargamento de armas modernas; que pudiéramos haber facilitado a Galileo telescopios de última generación y modernos ordenadores. También se podría evitar la crucifixión de Cristo, facilitar a Faraday datos técnicos inexistentes en su tiempo o, por poner otro ejemplo, haber encerrado por loco a Hitler evitando aquel horror.

           No parece que viajar al pasado podamos

Obviamente, la mayoría de los científicos no se sienten muy felices con esta desagradable posibilidad que lo trastocaría todo en un continuo caos, eliminaría la Historia y haría inútil la memoria, la experiencia, el conocimiento adquirido a través del esfuerzo personal y un sin fin de situaciones que ahora tenemos y nos hacen ser como somos.

Por mi parte (es una humilde opinión), creo más fácil que consigamos burlar el límite impuesto por la velocidad de la luz (digo burlar, esquivar, no superar) o conseguir, como lo hacen en la serie Star Trek, trasladarnos mediante desintegración molecular que se integra en el punto de llegada de manera instantánea al momento exacto de la partida, que viajar hacia atrás en el tiempo.

                       Por muy lejos que podamos ir, lo cierto es que el viaje no será pesado

El tiempo futuro es algo inexistente, aún no ha llegado, es algo que sabemos que vendrá pero que aún no está en nuestro universo. ¿Cómo se puede viajar a un lugar y a un tiempo que no existen?

Por otra parte, si lo pensamos detenidamente, la cuestión del tiempo no es nada fácil de entender; en realidad, es una ilusión pensar en él en tres fases que llamamos pasado, presente y futuro. El tiempo es algo que inexorablemente no deja de fluir a medida que se expansiona el universo, siempre está avanzando, no tiene intermitencias para que podamos decir: ¡estamos en el presente! Sería mentira. En realidad, vivimos siempre en un instante unificador del pasado-presente-futuro, es el ritmo que impone la flecha del tiempo que, como no deja de fluir, tampoco hace posible que “el tiempo” esté estacionado en uno de esos apartados a los que hemos puesto nombre para saber si ya pasó, si está en el momento actual o si tendrá que venir. Nuestro sino, es el de vivir en un permanente presente.

Cuando comencé a escribir esta misma página, ahora es pasado, pasó por un presente efímero y me trajo a este instante futuro que ya deja de ser presente para ser pasado. Cada millonésima de segundo que pasa, transforma, a escala infinitesimal, nuestra realidad de tiempo.

No, no es nada fácil determinar dónde estamos, lo que es presente ya es pasado para convertirse en futuro, todo en fracciones de segundo. Pasado + Presente + Futuro: en realidad es una misma cosa ¡TIEMPO! que para entendernos mejor hemos fraccionado en distintos niveles que nos sitúan en lo que fue, en lo que es y en lo que será.

¿Quién no ha oído decir alguna vez? “Hay que ver lo mayor que está este niño, parece que fue ayer cuando nació”.

   Dicen que el Tiempo y el Espacio nacieron juntos de aquella Gran Explosión que llamamos Big Bang

Pues ahí tenemos un ejemplo de la realidad de lo que es el tiempo, algo que no se para, algo que surgió hace ahora 13.700 millones de años y que incansable, imparable, continúa fluyendo ajeno a todo cuanto le rodea y que, al menos en el universo que conocemos, sólo dejará de fluir, si la densidad crítica (la cantidad de materia que contiene el universo) es lo bastante grande como para producir el Big Crunch, en cuyo caso, toda la materia existente en el universo, se juntaría de nuevo en una singularidad; el tiempo y el espacio dejarían de existir y, probablemente, todo comenzaría de nuevo con otro Big Bang y otro Tiempo.

               

¿Alguien puede asegurar que nuestro universo no es el primero de una larga serie? ¡Claro que no!

No sería descabellado pensar que nuestro universo es uno de los muchos universos que antes que él existió y que, al cumplir su ciclo, desaparezca para hacer posible la llegada de un nuevo universo, con un nuevo tiempo, un nuevo espacio y unas nuevas especies en multitud de nuevas estrellas y nuevos mundos. Si es así como realmente sucede, ¿todos los universos que han existido antes o que existirán después tendrán las mismas propiedades que este nuestro?

Las criaturas que podríamos encontrar en otros mundos, serían inimaginables. Siempre se ha dicho que la realidad sobrepasa a la imaginación, y, algunas veces… resulta ser verdad.

No creo que en los ciclos de universos se produzcan siempre las mismas consecuencias y estén presentes las mismas fuerzas. Simplemente con que la masa o la carga del electrón fuesen diferentes, el universo también lo sería. Los equilibrios de nuestro universo son muy sensibles, la materia que podemos observar: estrellas y galaxias, planetas y nosotros mismos, son posibles gracias al equilibrio existente a niveles nucleares. Los quarks confinados por gluones que fabrican la fuerza nuclear fuerte, se junta para crear protones y neutrones que conforman los núcleos de la materia y, al ser rodeados por los electrones, dan lugar a los átomos.

En cromodinámica cuántica, la propiedad de libertad asintótica hace que la interacción entre quarks sea más débil cuanto más cerca están unos de otros (confinación de quarks) y la fuerza crece cuando los quarks tratan de separarse, es la única fuerza que crece con la distancia. Los quarks y los gluones están confinados en una región cuyo valor se define por:

R » ћc /L » 10^-13 cm.

Es posible que a muy altas temperaturas, como las existentes en el universo primitivo, los quarks pudieran estar libres antes de juntarse en tripletes para formar protones y neutrones y la versión hadrónica de los mesones.

En realidad, la única manera de que pudiéramos observar quarks libres, sería en un ambiente con la temperatura del universo primitivo, es la temperatura de deconfinamiento. De nuevo, como me ocurre con frecuencia me paso de una a otra idea y hago un recorrido, al parecer incoherente, que nos lleva desde las ecuaciones de Einstein y los viajes por el Tiempo, hasta los Universos cíclicos en los que nacen mundos muertos, sin vida, por causa de unas fuerzas fundamentales diferentes a las que aquí reinan. Claro que, todo eso, no dejan de ser especulaciones de lo que podría ser.

Pero, ¿y nosotros?, ¿ué hacemos aquí?

Parece la pregunta del millón. Sólo se que estamos, que nos interesamos por el mundo que nos rodea, que queremos ir más allá de los conocimientos que ahora tenemos, que profundizamos en los secretos de la Naturaleza para aprender de ella lo que nos conviene hacer, y, a todo ello, buscamos el origen del Mundo, de Nosotros y del Universo mismo.

Pero, rematemos el tema de los viajes en el Tiempo.

 

Una versión de la máquina del tiempo de Thorne consiste en dos cabinas, cada una de las cuales contiene dos placas de metal paralelas. Los intensos cambios eléctricos creados entre cada par de placas de metal paralelas (mayores que cualquier cosa posible con la tecnología actual) rizan el tejido del espacio-tiempo, creando un agujero en el espacio que une las dos cabinas. Una cabina se coloca entonces en una nave espacial y es acelerada a velocidades próximas a la de la luz, mientras que la otra cabina permanece en la Tierra. Puesto que un agujero de gusano puede conectar dos regiones des espacio con tiempos diferentes, un reloj en la cabina de la nave marcha más despacio que un reloj en la cabina de la Tierra. Debido a que el tiempo transcurriría a diferentes velocidades en los dos extremos del agujero de gusano, cualquiera que entrase en un extremo del agujero de gusano sería instantáneamente lanzado al pasado o al futuro.

Parece que la función de las placas metálicas paralelas consiste en generar la materia o energía exótica necesaria para que las bocas de entrada y salida del agujero de gusano permanezcan abiertas y, como la materia exótica genera energía negativa, los viajeros del tiempo no experimentarían fuerzas gravitatorias superiores a 1g, viajando así al otro extremo de la galaxia e incluso del universo o de otro universo paralelo de los que promulga Stephen Hawking. En apariencia, el razonamiento matemático de Thorne es impecable conforme a las ecuaciones de Einstein (yo no me alistaría a ninguno de esos primeros viajes).

Casimir teorizó que si dos placas perfectamente paralelas podían ser aproximadas lo suficiente la una a la otra, el espacio pequeño entre dichas placas estaría libre de todas las partículas con una longitud de onda larga. Esas partículas, sin embargo, podían seguir creándose espontáneamente en el exterior de las placas, creándose una presión detectable contra el exterior de las placas:

 

demostrándose con ello la existencia de partículas creadas espontáneamente del “espacio libre”:

 

El efecto Casimir consiste en la aparición de una fuerza atractiva entre dos placas metálicas en el vacío muy próximas entre sí separadas por menos de 10 nanómetros (10 milmillonésimas partes de un metro). Este efecto ocurre porque, al poner las placas en una región de vacío —que como hemos visto, no está vacío— la energía solo puede resonar y crear nuevas partículas a ciertas frecuencias, mientras que en el exterior de las placas la energía resuena en todas las frecuencias. En el interior no, y por tanto el exterior empuja a las placas. Es una diferencia de presiones la que empuja las placas entre sí. Se demostró experimentalmente con buenos resultados en 1997.

Normalmente, una de las ideas básicas de la física elemental es que todos los objetos tienen energía positiva. Las moléculas vibrantes, los vehículos que corren, los pájaros que vuelan, los niños jugando tienen todos energía positiva. Por definición, el espacio vacío tiene energía nula. Sin embargo, si podemos producir objetos con “energías negativas” (es decir, algo que tiene un contenido de energía menor que el vacío), entonces podríamos ser capaces de generar configuraciones exóticas de espacio y tiempo en las que el tiempo se curve en un circulo.

           Existen energías que no comprendemos

Este concepto más bien simple se conoce con un nombre que suena complicado: la condición de energía media débil (average weak energy condition, o AWEC). Como Thorne tiene cuidado en señalar, laAWEC debe ser violada; la energía debe hacerse temporalmente negativa para que el viaje en el tiempo tenga éxito. Sin embargo, la energía negativa ha sido históricamente anatema para los relativistas, que advierten que la energía negativa haría posible la antigravedad y un montón de otros fenómenos que nunca se han visto experimentalmente.

Pero Thorne señala al momento que existe una forma de obtener energía negativa, y esto es a través de la teoría cuántica.

 

          Dicen que las emisiones fractales contrarrestan las energías Casimir

En 1.948, el físico holandés Hendrik Casimir demostró que la teoría cuántica puede crear energía negativa: tomemos simplemente dos placas (imagen arriba) de metal paralelas y descargadas ordinariamente, el sentido común nos dice que estas dos placas, puesto que son eléctricamente neutras, no ejercen ninguna fuerza entre sí. Pero Casimir demostró que, debido al principio de incertidumbre de Werner Heisenberg, en el vacío que separa estas dos placas existe realmente una agitada actividad, con billones de partículas y antipartículas apareciendo y desapareciendo constantemente. Aparecen a partir de la “nada” y vuelven a desaparecer en el “vacío”. Puesto que son tan fugaces, son, en su mayoría, inobservables, y no violan ninguna de las leyes de la física. Estas “partículas virtuales” crean una fuerza neutra atractiva entre estas dos placas que Casimir predijo que era medible.

Cuando Casimir publicó el artículo, se encontró con un fuerte escepticismo. Después de todo, ¿cómo pueden atraerse dos objetos eléctricamente neutros, violando así las leyes normales de la electricidad clásica? Esto era inaudito. Sin embargo, en 1.985 el físico M. J. Sparnaay observó este efecto en el laboratorio, exactamente como había predicho Casimir. Desde entonces (después de un sin fin de comprobaciones), ha sido bautizado como el efecto Casimir.

Una manera de aprovechar el efecto Casimir mediante grandes placas metálicas paralelas descargadas, sería el descrito para la puerta de entrada y salida del agujero de gusano de Thorne para poder viajar en el tiempo.

 

                                              Agujero de gusano con materia exótica

No se finalmente lo que será pero, creo que, llegará el momento de que Andrómeda se junte con la Vía Láctea y aún, no habrá viajes en el tiempo tal como los tenemos pensados y, finalmente serán otros los caminos que nos llevarán…No al pasado ni al futuro, sino a otras galaxias lejanas que, bien mirado, tampoco es un viaje como para aburrirse.

Por el momento, al no ser una propuesta formal, no hay veredicto sobre la máquina del tiempo de Thorne. Su amigo, Stephen Hawking, dice que la radiación emitida en la entrada del agujero sería suficientemente grande como para contribuir al contenido de materia y energía de las ecuaciones de Einstein. Esta realimentación de las ecuaciones de Einstein distorsionaría la entrada del agujero de gusano, incluso cerrándolo para siempre. Thorne, sin embargo, discrepa en que la radiación sea suficiente para cerrar la entrada.

Nueno, así lo he leído y así os lo he contado añadiendo alguna que otra coletilla que a mi humilde entender, podían completar las explicaciones de tan “descabellados pensamientos”. ¡Viajes en el Tiempo! Pero, no dijo alguien que existe una Censura Cosmológica que los prohíbe.

¡Ya veremos que pasa!

emilio silvera

  Los misterios de la Física y las matemáticas

 

 

 

En las imágenes se representan el metro para la Longitud, el kilogramo para la Masa, el segundo para el Tiempo, el amperio para la Intensidad de la corriente eléctrica, el Kelvin para la Temperatura, la Candela para la Intensidad Luminosa y el mol para la cantidad de Sustancia…

Para entendernos, hemos sabido encontrar los Modelos y Símbolos que puedan escenificar las “cosas” importantes que están presentes en la Naturaleza y, de esa manera, nos entendemos y podemos operar con ellas.

También los Físicos han sabido medir las Fluctuaciones de Vacío que muestran extraños resultados.

 

 

En el lugar llamado “Cuentos cuánticos” entre otras cosas, pude leer:

“Los avances en nuestro entendimiento de la escala física que gustamos de llamar escala cuántica nos han llevado a descubrir que el vacío es un estado de los sistemas físicos que tiene una física asombrosa y que, además, es uno de los estados primordiales para entender la física que nos rodea.

Cuando imaginamos el vacío pensamos en que hemos sacado todo de una determinada región.  No queda nada, no hay energía, no hay partículas, no hay nada de nada.  Por lo tanto poca cosa podrá salir de ahí.

Sin embargo, el vacío es algo asombroso.  El vacío es un estado de los sistemas que puede interactuar con otras configuraciones. El vacío no es inerte, el vacío es muy rico en su comportamiento.

En teoría cuántica sabemos que los campos físico están asociados a la presencia de partículas.  El campo electromagnético está asociado a la presencia de fotones, por poner el ejemplo más socorrido.”

Es importante saber que todo lo grande está hecho de cosas pequeñas.

Infinitesimales partículas conforman otras más complejas, se reúnen y conforman átomos que, a su vez se juntan con otros para formar sustancias y cuerpos, son los “ladrillos” de todo lo que existe. Una inmensa galaxia i una pequeña hormiga átomos son. Claro que, si profundizamos,,, ¡Hay mucho más!

 

Una versión de la máquina del tiempo de Thorne consiste en dos cabinas, cada una de las cuales contiene dos placas de metal paralelas. Los intensos cambios eléctricos creados cada par de placas de metal paralelas (mayores que cualquier cosa posible con la tecnología actual) rizan el tejido del espacio-tiempo, creando un agujero en el espacio que une las dos cabinas. Una cabina se coloca entonces en una nave espacial y es acelerada a velocidades próximas a la de la luz, mientras que la otra cabina permanece en la Tierra. Puesto que un agujero de gusano conectar dos regiones des espacio con tiempos diferentes, un reloj en la cabina de la nave marcha más despacio que un reloj en la cabina de la Tierra. Debido a que el tiempo transcurriría a diferentes velocidades en los dos extremos del agujero de gusano, cualquiera que entrase en un extremo del agujero de gusano sería instantáneamente lanzado al pasado o al futuro.

Parece que la función de las placas metálicas paralelas consiste en generar la materia o energía exótica necesaria que las bocas de entrada y salida del agujero de gusano permanezcan abiertas y, la materia exótica genera energía negativa, los viajeros del tiempo no experimentarían fuerzas gravitatorias superiores a 1g, viajando así al otro extremo de la galaxia e incluso del universo o de otro universo paralelo de los que promulga Stephen Hawking. En apariencia, el razonamiento matemático de Thorne es impecable conforme a las ecuaciones de Einstein.

          Todo en el Universo tiene energía

“En física teórica, la masa negativa es un concepto hipotético de la materia cuya masa es de signo contrario al de la masa de la materia ordinaria (por ejemplo −2 kg). Dicha matería violaría una o más condiciones de energía y mostraría algunas propiedades extrañas que derivarían de la ambigüedad de si la atracción debe referirse a la fuerza o a la aceleración de orientación opuesta de la masa negativa. La masa negativa se usa en algunas teorías especulativas, como por ejemplo en la que se construyen los agujeros de gusanos. Lo más parecido que se conoce a esta materia exótica es una región con densidad de presión pseudo-negativa producida por el efecto Casimir.”

Normalmente, una de las ideas básicas de la física elemental es que todos los objetos tienen energía positiva. Las moléculas vibrantes, los vehículos que corren, los pájaros que vuelan, los niños jugando tienen todos energía positiva. Por definición, el espacio vacío tiene energía nula. Sin embargo, si podemos producir objetos con “energías negativas” (es decir, algo que tiene un contenido de energía menor que el vacío), entonces podríamos ser capaces de generar configuraciones exóticas de espacio y tiempo en las que el tiempo se curve en un circulo.

Este concepto más bien simple se conoce con un que suena complicado: la condición de energía media débil (average weak energy condition, o AWEC). Como Thorne tiene cuidado en señalar, la  AWEC debe ser violada; la energía debe hacerse temporalmente negativa para que el viaje en el tiempo tenga éxito. Sin embargo, la energía negativa ha sido históricamente anatema para los relativistas, que advierten que la energía negativa haría posible la antigravedad y un montón de otros fenómenos que nunca se han visto experimentalmente.

El Nobel se lo dieron por las Ondas Gravitacionales

Pero Thorne señala al momento que existe una de obtener energía negativa, y esto es a través de la teoría cuántica.

En 1.948, el físico holandés Hendrik Casimir demostró que la teoría cuántica puede crear energía negativa: tomemos simplemente dos placas de metal paralelas y descargadas ordinariamente, el sentido común nos dice que estas dos placas, puesto que son eléctricamente neutras, no ejercen ninguna fuerza entre sí. Pero Casimir demostró que, debido al principio de incertidumbre de Werner Heisenberg, en el vacío que separa estas dos placas existe realmente una agitada actividad, con billones de partículas y antipartículas apareciendo y desapareciendo constantemente. Aparecen a partir de la “nada” y vuelven a desaparecer en el “vacío”. Puesto que son tan fugaces, son, en su mayoría, inobservables, y no violan ninguna de las leyes de la física. Estas “partículas virtuales” crean una fuerza neutra atractiva entre estas dos placas que Casimir predijo que era medible.

Microfoto de una dispositivo medir el efecto Casimir. Foto: Umar Mohideen, Universidad de California en Riverside.

Según un estudio teórico el efecto Casimir se puede tornar repulsivo en lugar de atractivo si se inserta un metamaterial con índice de refracción negativo las dos placas.

Este resultado, aceptado en New Journal of Physics, ha sido calculado por Ulf Leonhardt y Thomas Philbin de University of St Andrews y según sus resultados este efecto podría ser lo suficientemente intenso como hacer levitar un pequeño espejo y permitir reducir la fricción en dispositivos nanomecánicos.

El efecto Casimir es increíblemente misterioso. Propuesto por primera vez por Henrik Casimir en 1948 no fue medido experimentalmente con precisión hasta 1997. Según este efecto si se colocan dos placas metálicas muy cerca sí, se estable una presión de radiación que fuerza a las placas a juntarse.  Esta presión de radiación viene dada por las fluctuaciones cuánticas electromagnéticas del vacío.

Cuando Casimir publicó el artículo, se encontró con un fuerte escepticismo. Después de todo, ¿cómo pueden atraerse dos objetos eléctricamente neutros, violando así las leyes normales de la electricidad clásica? Esto era inaudito. Sin embargo, en 1.985 el físico M. J. Sparnaay observó este efecto en el laboratorio, exactamente como había predicho Casimir. Desde entonces (después de un sin fin de comprobaciones), ha sido bautizado como el efecto Casimir.

Una manera de aprovechar el efecto Casimir mediante grandes placas metálicas paralelas descargadas, sería el descrito la puerta de entrada y salida del agujero de gusano de Thorne poder viajar en el tiempo.

Por el momento, al no ser una propuesta formal, no hay veredicto sobre la máquina del tiempo de Thorne. Su amigo, Stephen Hawking, dice que la radiación emitida en la entrada del agujero sería suficientemente grande como contribuir al contenido de materia y energía de las ecuaciones de Einstein. Esta realimentación de las ecuaciones de Einstein distorsionaría la entrada del agujero de gusano, incluso cerrándolo para siempre. Thorne, sin embargo, discrepa en que la radiación sea suficiente para cerrar la entrada.

Aquí es donde interviene la teoría de supercuerdas. Puesto que la teoría de supercuerdas es una teoría completamente mecanocuántica que incluye la teoría de la relatividad general de Einstein como un subconjunto, puede ser utilizada para calcular correcciones a la teoría del agujero de gusano original.

En principio nos permitiría determinar si la condición AWEC es físicamente realizable, y si la entrada del agujero de gusano permanece abierta para que los viajeros del tiempo puedan disfrutar de un viaje al pasado.

Nuestra línea de universo resume toda nuestra historia, que nacemos hasta que morimos. Cuanto más rápido nos movemos más se inclina la línea de universo. Sin embargo, la velocidad más rápida a la que podemos viajar es la velocidad de la luz. Por consiguiente, una de este diagrama  espacio-temporal está “prohibida”; es decir, tendríamos que ir a mayor velocidad que la luz para entrar en esta zona prohibida por la relatividad especial de Einstein, que nos dice que nada en nuestro universo puede viajar a velocidades superiores a c.

Antes comentaba algo sobre disfrutar de un viaje al pasado pero, pensándolo bien, no estaría yo tan seguro. Rápidamente acuden a mi mente múltiple paradojas que, de una u otra especie han sido narradas, principalmente por escritores de ciencia-ficción que, por lo general, no pocas veces son los precursores del futuro.

Como volutas de humo de extrañas figuras, el Tiempo se desvanece en nuestro presente

Es curioso que, con esto de los viajes en el Tiempo, al que tantas vueltas y vueltas le he podido dar, me ocurre lo siguiente: Si algún día lejano del futuro pidiéramos ir al pasado, estoy convencido de que, seguramente, lo podríamos ver como si de un holograma se tratara, ya que, lo que se fue no vuelve, lo que pasó no se puede cambiar, la Historia es lo que pasó y lo que pasará, ambas inamovibles. Es decir, el universo tendrá alguna clase de censura cósmica para evitar que se cambie el pasado.

No podía explicar como pude llegar a ese mundo maravilloso en el que la Naturaleza estaba conectada con los “seres” vivos del lugar, todo era armonía y belleza, y, extasiado con acidez lo miraba todo, cuando de pronto, desapareció ante mis ojos, simplemente veía las cuatro paredes de mi habitación.

¡La Imaginación! ¿Quién la puede parar!

En relación al futuro, alguna vez soñé que estuve allí y, con enorme sorpresa pude ser testigo de que, en cuanto llegaba a ese futuro, ¡de desvanecía ante mis ojos! Mi presencia allí lo convertía, de inmediato, en presente y, el futuro, seguía en el misterio. Es decir, nunca podremos conocer lo que no ha pasado, nunca podremos estar en el tiempo que no ha transcurrido aún, y, desde luego, nuestro sino, amigos míos, es el de estar confinados en un permanente presente con atisbos de futuro y recuerdos del pasado.

emilio silvera

  El núcleo antes que el átomo

¿Viajar en el tiempo?

 

Me hace “gracia” ver como mucha gente, incluso científicos, se atreven a dar su opinión sobre cuestiones que no conocen. Y, desde luego, la pregunta del título que arriba pongo, es retórica, ya que, de ninguna manera podríamos contestarla. Nadie sabe lo que habrá pasado dentro de 1.000 años, y, por eso, al no poder explicarlo, me quedo con otros comentarios más sencillos que nos hablan de viajar en el tiempo y otras cuestiones que, ahora, más o menos, sí podemos vislumbrar (sólo en el plano de la especulación).

La mayoría de los científicos que no han estudiado seriamente las ecuaciones de Einstein, desprecian el viaje en el tiempo como una “tonteria”, algo que sólo es aplicable a relatos sensacionalistas e historias fantásticas. Sin embargo, la situación que realmente nos encontramos es bastante compleja. Hasta tal punto es así que, resultaría arriesgado negar, de manera rotunda, la posibilidad de hacer o conseguir plasmar en realidad alguna idea derivada de profundos pensamientos como los que Einstein nos dejó y que subyacen en sus ecuaciones.

Para resolver la cuestión debemos abandonar la teoría más sencilla de la relatividad especial, que prohíbe el viaje en el tiempo, y adoptar toda la potencia de la teoría de la relatividad general, que puede permitirlo. La relatividad general tiene una validez mucho más amplia que la relatividad especial. Mientras que la relatividad especial sólo describe objetos que se mueven a velocidad constante muy lejos de cualquier estrella, la teoría de la relatividad general es mucho más potente, capaz de describir cohetes que se aceleran cerca de estrellas supermasivas y agujeros negros. La teoría general sustituye así algunas de las conclusiones más simples de la teoría especial.Para cualquier físico que haya analizado seriamente las matemáticas del viaje en el tiempo dentro de la teoría de la relatividad general de Einstein, la conclusión final, de forma bastante sorprendente, no está ni mucho menos clara.

 

                           Aquellos viajes en el tiempo que nos llevaban hacia el futuro…Según las ecuaciones de Einstein, podrían ser posibles pero…

Kip S. Thorne, del que hace unos días dejamos aquí una entrevista, un físico especialista en relatividad general y agujeros negros mundialmente conocido, cree que los viajes en el tiempo serán posibles algún día a través de los agujeros de gusano y utilizando para ello materia exótica, que mantendría abierta las bocas del agujero que nos llevaría a través del hiperespacio a otros lugares lejanos del universo.

Los defensores del viaje en el tiempo señalan que las ecuaciones de Einstein de la relatividad general permiten ciertas formas de viaje en el tiempo. Admiten, sin embargo, que las energías necesarias para doblar el tiempo en un círculo son tan grandes que las ecuaciones de Einstein ya no serían válidas. En la región físicamente interesante en la que el viaje en el tiempo se convierte en una posibilidad seria, la teoría cuántica dominaría sobre la relatividad general.

Recordemos que las ecuaciones de Einstein establecen que la curvatura del espacio y el tiempo están determinadas por el contenido de materia-energía del universo. Es posible, de hecho, encontrar configuraciones de materia-energía suficientemente poderosas para forzar la curvatura del tiempo y permitir el viaje en el tiempo. Sin embargo, las concentraciones de materia-energía para doblar el tiempo hacia atrás son tan enormes que la relatividad general deja de ser válida y las correcciones cuánticas empiezan a dominar sobre la relatividad. Así pues, el viaje en el tiempo requiere un veredicto final que no puede ser pronunciado a través de las ecuaciones de Einstein, que dejan de ser válidas en los campos gravitatorios extraordinariamente grandes, donde esperamos que la teoría cuántica de la gravedad se haga dominante.

 

No parece que los viajes en el tiempo hacia el pasado tengan mucha viabilidad, el tiempo pasado ya no está y, además, allí no existían las máquinas del tiempo, lo cual, aunque no lo parezca, es un parámetro esencial para poder realizar ese viaje. Podríamos ir al pasado sólo a partir de ese momento en que tengamos la tecnología necesaria para fabricar ese “maravilloso artefacto” que nos pueda llevar hacia lo que fue.

Aquí es donde la teoría del hiperespacio puede zanjar la cuestión.Puesto que la teoría cuántica y la teoría de la gravedad de Einstein están unidas en el espacio decadimensional, esperamos que la cuestión del viaje en el tiempo será establecida definitivamente por la teoría del hiperespacio. Como en el caso de los agujeros de gusano y las ventanas dimensionales, el capítulo final se escribirá cuando incorporemos toda la potencia de la teoría del hiperespacio.

De todas las maneras y desde todos los ángulos que lo podamos mirar, si algún día las máquinas del tiempo son posibles, el peligro estaría servido.¿Quién sería el encargado de controlar su uso? ¿Quién se encargaría de controlar al encargado? y así podríamos seguir indefinidamente, tal es el volumen de gravedad del problema que generaría la existencia de máquinas del tiempo para viajar hacia atrás o hacia delante.

El caos y los estragos rasgarían el tejido de nuestro universo. Millones de personas volverían hacia atrás en el tiempo para entrometerse en su propio pasado y en el pasado de los demás para tratar de reescribir la Historia. ¿Quién no hizo en el pasado alguna cosa de la que se arrepiente o la dejó de hacer, cambiando así el rumbo de su vida? Todos, si pudiéramos, querríamos arreglar eso.

La carrera que no estudiamos, aquella oportunidad desaprovechada, la mujer de nuestra vida que por cobardía dejamos ir, ese tren que no cogimos… Cualquiera de estas situaciones, de haber sido al contrario habría cambiado el curso de nuestras vidas que están regidas, siempre, por la causalidad. Todo lo que ocurre es la consecuencia de lo que ocurrió.

 

                              ¿Cuánto no pagarían algunos por tener esa segunda oportunidad, ese momento que por una u otra razón perdieron?

También sería difícil evitar algunas tentaciones de gente con moralidad y conciencia adaptable y elástica, que querrían viajar al pasado para eliminar al padre de su enemigo y hacer posible que éste no naciera. Las paradojas temporales estarían al orden del día.

El viaje en el tiempo significaría que nunca podría existir una historia estable de los sucesos históricos que podrían ser cambiados a placer del consumidor. Pensemos que en los tiempos de Alejandro Magno, viajamos en el tiempo y llevamos a sus enemigos un cargamento de armas modernas; que pudiéramos haber facilitado a Galileo telescopios de última generación y modernos ordenadores. También se podría evitar la crucifixión de Cristo, facilitar a Faraday datos técnicos inexistentes en su tiempo o, por poner otro ejemplo, haber encerrado por loco a Hitler evitando aquel horror.

Obviamente, la mayoría de los científicos no se sienten muy felices con esta desagradable posibilidad que lo trastocaría todo en un continuo caos, eliminaría la Historia y haría inútil la memoria, la experiencia, el conocimiento adquirido a través del esfuerzo personal y un sin fin de situaciones que ahora tenemos y nos hacen ser como somos.

Por mi parte (es una humilde opinión), creo más fácil que consigamos burlar el límite impuesto por la velocidad de la luz (digo burlar, esquivar, no superar) o conseguir, como lo hacen en la serie Star Trek, trasladarnos mediante desintegración molecular que se integra en el punto de llegada de manera instantánea al momento exacto de la partida, que viajar hacia atrás en el tiempo.

 

El tiempo futuro es algo inexistente, aún no ha llegado, es algo que sabemos que vendrá pero que aún no está en nuestro universo. ¿Cómo se puede viajar a un lugar y a un tiempo que no existen?

Por otra parte, si lo pensamos detenidamente, la cuestión del tiempo no es nada fácil de entender; en realidad, es una ilusión pensar en él en tres fases que llamamos pasado, presente y futuro. El tiempo es algo que inexorablemente no deja de fluir a medida que se expansiona el universo, siempre está avanzando, no tiene intermitencias para que podamos decir: ¡estamos en el presente! Sería mentira. En realidad, vivimos siempre en un instante unificador del pasado-presente-futuro, es el ritmo quie impone la flecha del tiempo que, como no deja de fluir, tampoco hace posible que “el tiempo” esté estacionado en uno de esos apartados a los que hemos puesto nombre para saber si ya pasó, si está en el momento actual o si tendrá que venir. Nuestro sino, es el de vivir en un permanente presente.

Cuando comencé a escribir esta misma página, ahora es pasado, pasó por un presente efímero y me trajo a este instante futuro que ya deja de ser presente para ser pasado. Cada millonésima de segundo que pasa, transforma, a escala infinitesimal, nuestra realidad de tiempo.

No, no es nada fácil determinar dónde estamos, lo que es presente ya es pasado para convertirse en futuro, todo en fracciones de segundo. Pasado + Presente + Futuro: en realidad es una misma cosa ¡TIEMPO! que para entendernos mejor hemos fraccionado en distintos niveles que nos sitúan en lo que fue, en lo que es y en lo que será.

¿Quién no ha oído decir alguna vez? “Hay que ver lo mayor que está este niño, parece que fue ayer cuando nació”.

Dicen que el Tiempo y el Espacio nacieron juntos de aquella Gran Explosión que llamamos Big Bang

Pues ahí tenemos un ejemplo de la realidad de lo que es el tiempo, algo que no se para, algo que surgió hace ahora 13.700 millones de años y que incansable, imparable, continúa fluyendo ajeno a todo cuanto le rodea y que, al menos en el universo que conocemos, sólo dejará de fluir, si la densidad crítica (la cantidad de materia que contiene el universo) es lo bastante grande como para producir el Big Crunch, en cuyo caso, toda la materia existente en el universo, se juntaría de nuevo en una singularidad; el tiempo y el espacio dejarían de existir y, probablemente, todo comenzaría de nuevo con otro Big Bang y otro Tiempo.

¿Alguien puede asegurar que nuestro universo no es el primero de una larga serie? ¡Claro que no!

No sería descabellado pensar que nuestro universo es uno de los muchos universos que antes que él existió y que, al cumplir su ciclo, desaparezca para hacer posible la llegada de un nuevo universo, con un nuevo tiempo, un nuevo espacio y unas nuevas especies en multitud de nuevas estrellas y nuevos mundos. Si es así como realmente sucede, ¿todos los universos que han existido antes o que existirán después tendrán las mismas propiedades que este nuestro?

Las criaturas que podríamos encontrar en otros mundos, serían inimaginables. Siempre se ha dicho que la realidad sobrepasa a la imaginación, y, algunas veces… resulta ser verdad.

No creo que en los ciclos de universos se produzcan siempre las mismas consecuencias y estén presentes las mismas fuerzas. Simplemente con que la masa o la carga del electrón fuesen diferentes, el universo también lo sería. Los equilibrios de nuestro universo son muy sensibles, la materia que podemos observar: estrellas y galaxias, planetas y nosotros mismos, son posibles gracias al equilibrio existente a niveles nucleares. Los quarks confinados por gluones que fabrican la fuerza nuclear fuerte, se junta para crear protones y neutrones que conforman los núcleos de la materia y, al ser rodeados por los electrones, dan lugar a los átomos.

En cromodinámica cuántica, la propiedad de libertad asintótica hace que la interacción entre quarks sea más débil cuanto más cerca están unos de otros (confinación de quarks) y la fuerza crece cuando los quarks tratan de separarse, es la única fuerza que crece con la distancia. Los quarks y los gluones están confinados en una región cuyo valor se define por:

R » ћc /L » 10^-13 cm.

En realidad, la única manera de que pudiéramos observar quarks libres, sería en un ambiente con la temperatura del universo primitivo, es la temperatura de deconfinamiento. De nuevo, como me ocurre con frecuencia me paso de una a otra idea y hago un recorrido, al parecer incoherente, que nos lleva desde las ecuaciones de Einstein y los viajes por el Tiempo, hasta los Universos cíclicos en los que nacen mundos muertos, sin vida,por causa de unas fuerzxas fundamentales diferentes a las que aquí reinan.Claro que, todo eso, no dejan de ser especulaciones de lo que podría ser.

Pero, ¿y nosotros?, ¿qué hacemos aquí?

Parece la pregunta del millón. Sólo se que estamos, que nos interesamos por el mundo que nos rodea, que queremos ir más allá de los conocimientos que ahora tenemos, que profundizamos en los secretos de la Naturaleza para aprender de ella lo que nos conviene hacer, y, a todo ello, buscamos el origen del Mundo, de Nosotros y del Universo mismo.

Pero, rematemos el tema de los viajes en el Tiempo.

 

Una versión de la máquina del tiempo de Thorne consiste en dos cabinas, cada una de las cuales contiene dos placas de metal paralelas. Los intensos cambios eléctricos creados entre cada par de placas de metal paralelas (mayores que cualquier cosa posible con la tecnología actual) rizan el tejido del espacio-tiempo, creando un agujero en el espacio que une las dos cabinas. Una cabina se coloca entonces en una nave espacial y es acelerada a velocidades próximas a la de la luz, mientras que la otra cabina permanece en la Tierra. Puesto que un agujero de gusano puede conectar dos regiones des espacio con tiempos diferentes, un reloj en la cabina de la nave marcha más despacio que un reloj en la cabina de la Tierra. Debido a que el tiempo transcurriría a diferentes velocidades en los dos extremos del agujero de gusano, cualquiera que entrase en un extremo del agujero de gusano sería instantáneamente lanzado al pasado o al futuro.

Parece que la función de las placas metálicas paralelas consiste en generar la materia o energía exótica necesaria para que las bocas de entrada y salida del agujero de gusano permanezcan abiertas y, como la materia exótica genera energía negativa, los viajeros del tiempo no experimentarían fuerzas gravitatorias superiores a 1g, viajando así al otro extremo de la galaxia e incluso del universo o de otro universo paralelo de los que promulga Stephen Hawking. En apariencia, el razonamiento matemático de Thorne es impecable conforme a las ecuaciones de Einstein (yo no me alistaría a ninguno de esos primeros viajes).

Casimir teorizó que si dos placas perfectamente paralelas podían ser aproximadas lo suficiente la una a la otra, el espacio pequeño entre dichas placas estaría libre de todas las partículas con una longitud de onda larga. Esas partículas, sin embargo, podían seguir creándose espontáneamente en el exterior de las placas, creándose una presión detectable contra el exterior de las placas:

 

          Queremos entrelazar el Espacio-Tiempo

demostrándose con ello la existencia de partículas creadas espontáneamente del “espacio libre”:

 

El efecto Casimir consiste en la aparición de una fuerza atractiva entre dos placas metálicas en el vacío muy próximas entre sí separadas por menos de 10 nanómetros (10 milmillonésimas partes de un metro). Este efecto ocurre porque, al poner las placas en una región de vacío —que como hemos visto, no está vacío— la energía solo puede resonar y crear nuevas partículas a ciertas frecuencias, mientras que en el exterior de las placas la energía resuena en todas las frecuencias. En el interior no, y por tanto el exterior empuja a las placas. Es una diferencia de presiones la que empuja las placas entre sí. Se demostró experimentalmente con buenos resultados en 1997.

Normalmente, una de las ideas básicas de la física elemental es que todos los objetos tienen energía positiva. Las moléculas vibrantes, los vehículos que corren, los pájaros que vuelan, los niños jugando tienen todos energía positiva. Por definición, el espacio vacío tiene energía nula. Sin embargo, si podemos producir objetos con “energías negativas” (es decir, algo que tiene un contenido de energía menor que el vacío), entonces podríamos ser capaces de generar configuraciones exóticas de espacio y tiempo en las que el tiempo se curve en un circulo.

         Agujero de gusano con materia exótica

Este concepto más bien simple se conoce con un nombre que suena complicado: la condición de energía media débil (average weak energy condition, o AWEC). Como Thorne tiene cuidado en señalar, laAWEC debe ser violada; la energía debe hacerse temporalmente negativa para que el viaje en el tiempo tenga éxito. Sin embargo, la energía negativa ha sido históricamente anatema para los relativistas, que advierten que la energía negativa haría posible la antigravedad y un montón de otros fenómenos que nunca se han visto experimentalmente.

Pero Thorne señala al momento que existe una forma de obtener energía negativa, y esto es a través de la teoría cuántica.

 

          Dicen que las emisiones fractales contrarrestan las energías Casimir

En 1.948, el físico holandés Hendrik Casimir demostró que la teoría cuántica puede crear energía negativa: tomemos simplemente dos placas (imagen arriba) de metal paralelas y descargadas ordinariamente, el sentido común nos dice que estas dos placas, puesto que son eléctricamente neutras, no ejercen ninguna fuerza entre sí. Pero Casimir demostró que, debido al principio de incertidumbre de Werner Heisenberg, en el vacío que separa estas dos placas existe realmente una agitada actividad, con billones de partículas y antipartículas apareciendo y desapareciendo constantemente. Aparecen a partir de la “nada” y vuelven a desaparecer en el “vacío”. Puesto que son tan fugaces, son, en su mayoría, inobservables, y no violan ninguna de las leyes de la física. Estas “partículas virtuales” crean una fuerza neutra atractiva entre estas dos placas que Casimir predijo que era medible.

Cuando Casimir publicó el artículo, se encontró con un fuerte escepticismo. Después de todo, ¿cómo pueden atraerse dos objetos eléctricamente neutros, violando así las leyes normales de la electricidad clásica? Esto era inaudito. Sin embargo, en 1.985 el físico M. J. Sparnaay observó este efecto en el laboratorio, exactamente como había predicho Casimir. Desde entonces (después de un sin fin de comprobaciones), ha sido bautizado como el efecto Casimir.

Una manera de aprovechar el efecto Casimir mediante grandes placas metálicas paralelas descargadas, sería el descrito para la puerta de entrada y salida del agujero de gusano de Thorne para poder viajar en el tiempo.

         

 Los agujeros de gusano de Thorne mantienen las puertas abiertas gracias a esa materia exótica

No se finalmente lo que será pero, creo que, llegará el mopmento de que Andrómeda se junte con la Vía Láctea y aún, no habrá viajes en el tiempo tal como los tenemos pensados y, finalmente serán otros los caminos que nos llevarán…No al pasado ni al futuro, sino a otras galaxias lejanas que, bien mirado, tampoco es un viaje como para aburrirse.

Por el momento, al no ser una propuesta formal, no hay veredicto sobre la máquina del tiempo de Thorne. Su amigo, Stephen Hawking, dice que la radiación emitida en la entrada del agujero sería suficientemente grande como para contribuir al contenido de materia y energía de las ecuaciones de Einstein. Esta realimentación de las ecuaciones de Einstein distorsionaría la entrada del agujero de gusano, incluso cerrándolo para siempre. Thorne, sin embargo, discrepa en que la radiación sea suficiente para cerrar la entrada.

Nueno, así lo he leido y así os lo he contado añadiendo alguna que otra coletilla que a mi humilde entender, podían completar las explicaciones de tan “descabellados pensamientos”. ¡Viajes en el Tiempo! Pero, no dijo alguien que existe una Censura Cosmológica que los prohíbe.

¡Ya veremos que pasa!

emilio silvera

  El núcleo antes que el átomo

¿Viajar en el tiempo?

 

Me hace “gracia” ver como mucha gente, incluso científicos, se atreven a dar su opinión sobre cuestiones que no conocen. Y, desde luego, la pregunta del título que arriba pongo, es retórica, ya que, de ninguna manera podríamos contestarla. Nadie sabe lo que habrá pasado dentro de 1.000 años, y, por eso, al no poder explicarlo, me quedo con otros comentarios más sencillos que nos hablan de viajar en el tiempo y otras cuestiones que, ahora, más o menos, sí podemos vislumbrar.

La mayoría de los científicos que no han estudiado seriamente las ecuaciones de Einstein, desprecian el viaje en el tiempo como una “tonteria”, algo que sólo es aplicable a relatos sensacionalistas e historias fantásticas. Sin embargo, la situación que realmente nos encontramos es bastante compleja. Hasta tal punto es así que, resultaría arriesgado negar, de manera rotunda, la posibilidad de hacer o conseguir plasmar en realidad alguna idea derivada de profundos pensamientos como los que Einstein nos dejó y que subyacen en sus ecuaciones.

Para resolver la cuestión debemos abandonar la teoría más sencilla de la relatividad especial, que prohíbe el viaje en el tiempo, y adoptar toda la potencia de la teoría de la relatividad general, que puede permitirlo. La relatividad general tiene una validez mucho más amplia que la relatividad especial. Mientras que la relatividad especial sólo describe objetos que se mueven a velocidad constante muy lejos de cualquier estrella, la teoría de la relatividad general es mucho más potente, capaz de describir cohetes que se aceleran cerca de estrellas supermasivas y agujeros negros. La teoría general sustituye así algunas de las conclusiones más simples de la teoría especial.Para cualquier físico que haya analizado seriamente las matemáticas del viaje en el tiempo dentro de la teoría de la relatividad general de Einstein, la conclusión final, de forma bastante sorprendente, no está ni mucho menos clara.

 

                             Aquellos viajes en el tiempo que nos llevaban hacia el futuro…Según las ecuaciones de Einstein, podrían ser posibles pero…

Kip S. Thorne, un físico especialista en relatividad general y agujeros negros mundialmente conocido, cree que los viajes en el tiempo serán posibles algún día a través de los agujeros de gusano y utilizando para ello materia exótica, que mantendría abierta las bocas del agujero que nos llevaría a través del hiperespacio a otros lugares lejanos del universo.

Los defensores del viaje en el tiempo señalan que las ecuaciones de Einstein de la relatividad general permiten ciertas formas de viaje en el tiempo. Admiten, sin embargo, que las energías necesarias para doblar el tiempo en un círculo son tan grandes que las ecuaciones de Einstein ya no serían válidas. En la región físicamente interesante en la que el viaje en el tiempo se convierte en una posibilidad seria, la teoría cuántica dominaría sobre la relatividad general.

Recordemos que las ecuaciones de Einstein establecen que la curvatura del espacio y el tiempo están determinadas por el contenido de materia-energía del universo. Es posible, de hecho, encontrar configuraciones de materia-energía suficientemente poderosas para forzar la curvatura del tiempo y permitir el viaje en el tiempo. Sin embargo, las concentraciones de materia-energía para doblar el tiempo hacia atrás son tan enormes que la relatividad general deja de ser válida y las correcciones cuánticas empiezan a dominar sobre la relatividad. Así pues, el viaje en el tiempo requiere un veredicto final que no puede ser pronunciado a través de las ecuaciones de Einstein, que dejan de ser válidas en los campos gravitatorios extraordinariamente grandes, donde esperamos que la teoría cuántica de la gravedad se haga dominante.

 

No parece que los viajes en el tiempo hacia el pasado tengan mucha viabilidad, el tiempo pasado ya no está y, además, allí no existían las máquinas del tiempo, lo cual, aunque no lo parezca, es un parámetro esencial para poder realizar ese viaje. Podríamos ir al pasado sólo a partir de ese momento en que tengamos la tecnología necesaria para fabricar ese “maravilloso artefacto” que nos pueda llevar hacia lo que fue.

Aquí es donde la teoría del hiperespacio puede zanjar la cuestión.Puesto que la teoría cuántica y la teoría de la gravedad de Einstein están unidas en el espacio decadimensional, esperamos que la cuestión del viaje en el tiempo será establecida definitivamente por la teoría del hiperespacio. Como en el caso de los agujeros de gusano y las ventanas dimensionales, el capítulo final se escribirá cuando incorporemos toda la potencia de la teoría del hiperespacio.

De todas las maneras y desde todos los ángulos que lo podamos mirar, si algún día las máquinas del tiempo son posibles, el peligro estaría servido.¿Quién sería el encargado de controlar su uso? ¿Quién se encargaría de controlar al encargado? y así podríamos seguir indefinidamente, tal es el volumen de gravedad del problema que generaría la existencia de máquinas del tiempo para viajar hacia atrás o hacia delante.

El caos y los estragos rasgarían el tejido de nuestro universo. Millones de personas volverían hacia atrás en el tiempo para entrometerse en su propio pasado y en el pasado de los demás para tratar de reescribir la Historia. ¿Quién no hizo en el pasado alguna cosa de la que se arrepiente o la dejó de hacer, cambiando así el rumbo de su vida? Todos, si pudiéramos, querríamos arreglar eso.

La carrera que no estudiamos, aquella oportunidad desaprovechada, la mujer de nuestra vida que por cobardía dejamos ir, ese tren que no cogimos… Cualquiera de estas situaciones, de haber sido al contrario habría cambiado el curso de nuestras vidas que están regidas, siempre, por la causalidad. Todo lo que ocurre es la consecuencia de lo que ocurrió.

 

                                 ¿Cuánto no pagarían algunos por tener esa segunda oportunidad, ese momento que por una u otra razón perdieron?

También sería difícil evitar algunas tentaciones de gente con moralidad y conciencia adaptable y elástica, que querrían viajar al pasado para eliminar al padre de su enemigo y hacer posible que éste no naciera. Las paradojas temporales estarían al orden del día.

El viaje en el tiempo significaría que nunca podría existir una historia estable de los sucesos históricos que podrían ser cambiados a placer del consumidor. Pensemos que en los tiempos de Alejandro Magno, viajamos en el tiempo y llevamos a sus enemigos un cargamento de armas modernas; que pudiéramos haber facilitado a Galileo telescopios de última generación y modernos ordenadores. También se podría evitar la crucifixión de Cristo, facilitar a Faraday datos técnicos inexistentes en su tiempo o, por poner otro ejemplo, haber encerrado por loco a Hitler evitando aquel horror.

Obviamente, la mayoría de los científicos no se sienten muy felices con esta desagradable posibilidad que lo trastocaría todo en un continuo caos, eliminaría la Historia y haría inútil la memoria, la experiencia, el conocimiento adquirido a través del esfuerzo personal y un sin fin de situaciones que ahora tenemos y nos hacen ser como somos.

Por mi parte (es una humilde opinión), creo más fácil que consigamos burlar el límite impuesto por la velocidad de la luz (digo burlar, esquivar, no superar) o conseguir, como lo hacen en la serie Star Trek, trasladarnos mediante desintegración molecular que se integra en el punto de llegada de manera instantánea al momento exacto de la partida, que viajar hacia atrás en el tiempo.

 

El tiempo futuro es algo inexistente, aún no ha llegado, es algo que sabemos que vendrá pero que aún no está en nuestro universo. ¿Cómo se puede viajar a un lugar y a un tiempo que no existen?

Por otra parte, si lo pensamos detenidamente, la cuestión del tiempo no es nada fácil de entender; en realidad, es una ilusión pensar en él en tres fases que llamamos pasado, presente y futuro. El tiempo es algo que inexorablemente no deja de fluir a medida que se expansiona el universo, siempre está avanzando, no tiene intermitencias para que podamos decir: ¡estamos en el presente! Sería mentira. En realidad, vivimos siempre en un instante unificador del pasado-presente-futuro, es el ritmo quie impone la flecha del tiempo que, como no deja de fluir, tampoco hace posible que “el tiempo” esté estacionado en uno de esos apartados a los que hemos puesto nombre para saber si ya pasó, si está en el momento actual o si tendrá que venir. Nuestro sino, es el de vivir en un permanente presente.

Cuando comencé a escribir esta misma página, ahora es pasado, pasó por un presente efímero y me trajo a este instante futuro que ya deja de ser presente para ser pasado. Cada millonésima de segundo que pasa, transforma, a escala infinitesimal, nuestra realidad de tiempo.

No, no es nada fácil determinar dónde estamos, lo que es presente ya es pasado para convertirse en futuro, todo en fracciones de segundo. Pasado + Presente + Futuro: en realidad es una misma cosa ¡TIEMPO! que para entendernos mejor hemos fraccionado en distintos niveles que nos sitúan en lo que fue, en lo que es y en lo que será.

¿Quién no ha oído decir alguna vez? “Hay que ver lo mayor que está este niño, parece que fue ayer cuando nació”.

Dicen que el Tiempo y el Espacio nacieron juntos de aquella Gran Explosión que llamamos Big Bang

Pues ahí tenemos un ejemplo de la realidad de lo que es el tiempo, algo que no se para, algo que surgió hace ahora 13.700 millones de años y que incansable, imparable, continúa fluyendo ajeno a todo cuanto le rodea y que, al menos en el universo que conocemos, sólo dejará de fluir, si la densidad crítica (la cantidad de materia que contiene el universo) es lo bastante grande como para producir el Big Crunch, en cuyo caso, toda la materia existente en el universo, se juntaría de nuevo en una singularidad; el tiempo y el espacio dejarían de existir y, probablemente, todo comenzaría de nuevo con otro Big Bang y otro Tiempo.

¿Alguien puede asegurar que nuestro universo no es el primero de una larga serie? ¡Claro que no!

No sería descabellado pensar que nuestro universo es uno de los muchos universos que antes que él existió y que, al cumplir su ciclo, desaparezca para hacer posible la llegada de un nuevo universo, con un nuevo tiempo, un nuevo espacio y unas nuevas especies en multitud de nuevas estrellas y nuevos mundos. Si es así como realmente sucede, ¿todos los universos que han existido antes o que existirán después tendrán las mismas propiedades que este nuestro?

Las criaturas que podríamos encontrar en otros mundos, serían inimaginables. Siempre se ha dicho que la realidad sobrepasa a la imaginación, y, algunas veces… resulta ser verdad.

No creo que en los ciclos de universos se produzcan siempre las mismas consecuencias y estén presentes las mismas fuerzas. Simplemente con que la masa o la carga del electrón fuesen diferentes, el universo también lo sería. Los equilibrios de nuestro universo son muy sensibles, la materia que podemos observar: estrellas y galaxias, planetas y nosotros mismos, son posibles gracias al equilibrio existente a niveles nucleares. Los quarks confinados por gluones que fabrican la fuerza nuclear fuerte, se junta para crear protones y neutrones que conforman los núcleos de la materia y, al ser rodeados por los electrones, dan lugar a los átomos.

En cromodinámica cuántica, la propiedad de libertad asintótica hace que la interacción entre quarks sea más débil cuanto más cerca están unos de otros (confinación de quarks) y la fuerza crece cuando los quarks tratan de separarse, es la única fuerza que crece con la distancia. Los quarks y los gluones están confinados en una región cuyo valor se define por:

R » ћc /L » 10^-13 cm.

En realidad, la única manera de que pudiéramos observar quarks libres, sería en un ambiente con la temperatura del universo primitivo, es la temperatura de deconfinamiento. De nuevo, como me ocurre con frecuencia me paso de una a otra idea y hago un recorrido, al parecer incoherente, que nos lleva desde las ecuaciones de Einstein y los viajes por el Tiempo, hasta los Universos cíclicos en los que nacen mundos muertos, sin vida,por causa de unas fuerzxas fundamentales diferentes a las que aquí reinan.Claro que, todo eso, no dejan de ser especulaciones de lo que podría ser.

Pero, ¿y nosotros?, ¿qué hacemos aquí?

Parece la pregunta del millón. Sólo se que estamos, que nos interesamos por el mundo que nos rodea, que queremos ir más allá de los conocimientos que ahora tenemos, que profundizamos en los secretos de la Naturaleza para aprender de ella lo que nos conviene hacer, y, a todo ello, buscamos el origen del Mundo, de Nosotros y del Universo mismo.

Pero, rematemos el tema de los viajes en el Tiempo.

 

Una versión de la máquina del tiempo de Thorne consiste en dos cabinas, cada una de las cuales contiene dos placas de metal paralelas. Los intensos cambios eléctricos creados entre cada par de placas de metal paralelas (mayores que cualquier cosa posible con la tecnología actual) rizan el tejido del espacio-tiempo, creando un agujero en el espacio que une las dos cabinas. Una cabina se coloca entonces en una nave espacial y es acelerada a velocidades próximas a la de la luz, mientras que la otra cabina permanece en la Tierra. Puesto que un agujero de gusano puede conectar dos regiones des espacio con tiempos diferentes, un reloj en la cabina de la nave marcha más despacio que un reloj en la cabina de la Tierra. Debido a que el tiempo transcurriría a diferentes velocidades en los dos extremos del agujero de gusano, cualquiera que entrase en un extremo del agujero de gusano sería instantáneamente lanzado al pasado o al futuro.

Parece que la función de las placas metálicas paralelas consiste en generar la materia o energía exótica necesaria para que las bocas de entrada y salida del agujero de gusano permanezcan abiertas y, como la materia exótica genera energía negativa, los viajeros del tiempo no experimentarían fuerzas gravitatorias superiores a 1g, viajando así al otro extremo de la galaxia e incluso del universo o de otro universo paralelo de los que promulga Stephen Hawking. En apariencia, el razonamiento matemático de Thorne es impecable conforme a las ecuaciones de Einstein (yo no me alistaría a ninguno de esos primeros viajes).

Casimir teorizó que si dos placas perfectamente paralelas podían ser aproximadas lo suficiente la una a la otra, el espacio pequeño entre dichas placas estaría libre de todas las partículas con una longitud de onda larga. Esas partículas, sin embargo, podían seguir creándose espontáneamente en el exterior de las placas, creándose una presión detectable contra el exterior de las placas:

 

demostrándose con ello la existencia de partículas creadas espontáneamente del “espacio libre”:

 

El efecto Casimir consiste en la aparición de una fuerza atractiva entre dos placas metálicas en el vacío muy próximas entre sí separadas por menos de 10 nanómetros (10 milmillonésimas partes de un metro). Este efecto ocurre porque, al poner las placas en una región de vacío —que como hemos visto, no está vacío— la energía solo puede resonar y crear nuevas partículas a ciertas frecuencias, mientras que en el exterior de las placas la energía resuena en todas las frecuencias. En el interior no, y por tanto el exterior empuja a las placas. Es una diferencia de presiones la que empuja las placas entre sí. Se demostró experimentalmente con buenos resultados en 1997.

Normalmente, una de las ideas básicas de la física elemental es que todos los objetos tienen energía positiva. Las moléculas vibrantes, los vehículos que corren, los pájaros que vuelan, los niños jugando tienen todos energía positiva. Por definición, el espacio vacío tiene energía nula. Sin embargo, si podemos producir objetos con “energías negativas” (es decir, algo que tiene un contenido de energía menor que el vacío), entonces podríamos ser capaces de generar configuraciones exóticas de espacio y tiempo en las que el tiempo se curve en un circulo.

Este concepto más bien simple se conoce con un nombre que suena complicado: la condición de energía media débil (average weak energy condition, o AWEC). Como Thorne tiene cuidado en señalar, laAWEC debe ser violada; la energía debe hacerse temporalmente negativa para que el viaje en el tiempo tenga éxito. Sin embargo, la energía negativa ha sido históricamente anatema para los relativistas, que advierten que la energía negativa haría posible la antigravedad y un montón de otros fenómenos que nunca se han visto experimentalmente.

Pero Thorne señala al momento que existe una forma de obtener energía negativa, y esto es a través de la teoría cuántica.

 

          Dicen que las emisiones fractales contrarrestan las energías Casimir

En 1.948, el físico holandés Hendrik Casimir demostró que la teoría cuántica puede crear energía negativa: tomemos simplemente dos placas (imagen arriba) de metal paralelas y descargadas ordinariamente, el sentido común nos dice que estas dos placas, puesto que son eléctricamente neutras, no ejercen ninguna fuerza entre sí. Pero Casimir demostró que, debido al principio de incertidumbre de Werner Heisenberg, en el vacío que separa estas dos placas existe realmente una agitada actividad, con billones de partículas y antipartículas apareciendo y desapareciendo constantemente. Aparecen a partir de la “nada” y vuelven a desaparecer en el “vacío”. Puesto que son tan fugaces, son, en su mayoría, inobservables, y no violan ninguna de las leyes de la física. Estas “partículas virtuales” crean una fuerza neutra atractiva entre estas dos placas que Casimir predijo que era medible.

Cuando Casimir publicó el artículo, se encontró con un fuerte escepticismo. Después de todo, ¿cómo pueden atraerse dos objetos eléctricamente neutros, violando así las leyes normales de la electricidad clásica? Esto era inaudito. Sin embargo, en 1.985 el físico M. J. Sparnaay observó este efecto en el laboratorio, exactamente como había predicho Casimir. Desde entonces (después de un sin fin de comprobaciones), ha sido bautizado como el efecto Casimir.

Una manera de aprovechar el efecto Casimir mediante grandes placas metálicas paralelas descargadas, sería el descrito para la puerta de entrada y salida del agujero de gusano de Thorne para poder viajar en el tiempo.

 

                                              Agujero de gusano con materia exótica

No se finalmente lo que será pero, creo que, llegará el mopmento de que Andrómeda se junte con la Vía Láctea y aún, no habrá viajes en el tiempo tal como los tenemos pensados y, finalmente serán otros los caminos que nos llevarán…No al pasado ni al futuro, sino a otras galaxias lejanas que, bien mirado, tampoco es un viaje como para aburrirse.

Por el momento, al no ser una propuesta formal, no hay veredicto sobre la máquina del tiempo de Thorne. Su amigo, Stephen Hawking, dice que la radiación emitida en la entrada del agujero sería suficientemente grande como para contribuir al contenido de materia y energía de las ecuaciones de Einstein. Esta realimentación de las ecuaciones de Einstein distorsionaría la entrada del agujero de gusano, incluso cerrándolo para siempre. Thorne, sin embargo, discrepa en que la radiación sea suficiente para cerrar la entrada.

Nueno, así lo he leido y así os lo he contado añadiendo alguna que otra coletilla que a mi humilde entender, podían completar las explicaciones de tan “descabellados pensamientos”. ¡Viajes en el Tiempo! Pero, no dijo alguien que existe una Censura Cosmológica que los prohíbe.

¡Ya veremos que pasa!

emilio silvera

La pregunta entonces es, ¿podría alguna civilización avanzada construir una máquina del tiempo? Es decir, ¿podría dicha civilización modificar el espacio tiempo en el futuro de S, de modo que aparezcan curvas cerradas de género tiempo en una región finita?

Digo “una región finita” porque, por muy avanzada que pudiera haber llegado a estar la civilización, presumiblemente sólo podría llegar a controlar una parte finita del Universo.  En ciancia, encontrar la formulación correcta de un problema es a menudo la clave  para resolverlo, y este es un buen ejemplo. Para definir lo que se entiende por máquina del tiempo finita tendríamos que ver el desarrollo de Cauchy futuro de S como un conjunto de puntos del espaciotiempo en donde los sucesos están completamente determinados por lo que sucede en S. En otras palabras, es la región del espaciotiempoen donde cualquier posible trayectoria que se mueve a velocidad menor que la de la luz procede de S.

Claro que crear un  horizonte de Cauchy semejante requeriría o bien ser capaz de distorsionar el espaciotiempo hasta el infinito o bien tener una singularidad en el espaciotiempo. Distorsionar el espaciotiempo hasta el infinito estaría más allá de las posibilidade incluso de la civilización más avanzada, que sólo sería capaz de distorsionar el espaciotiempo de una región finita. La civilización avanzada podría reunir suficiente materia para causar un colapso gravitatoria que produciría una singularidad espaciotemporal, al menos según la relatividad general clásica. Pero las ecuaciones de Einstein no pueden definirse en la singularidad, al llegar allí, hacen mutis por el foro, de modo que no podrían predecir lo que sucedería más allá del horizonte de Cauchy y, en particular, si habría o no curvas cerradas de gémnero tiempo.

Así que, a pesar de todos nuestros conocimientos, nada está tan claro como para afirmar algunas posibilidades que “podrían ser” y no están negadas por las teorías físicas actuales.  Acordémonos de que Un libro celebraría el 70 cumpleaños de Einstein en 1949. Gödel decidió escribir un artículo en el que resolvería un problema planteado por Gamow en la revista Nature en 1946. Le costó casi 3 años de trabajo, pero valió la pena. Un modelo cosmológico para un universo en rotación consistente con la relatividad general en el que una persona puede viajar a su propio pasado. Un problema que sólo un genio podía resolver, el regalo ideal para su amigo Einstein, con quien gustaba pasear en Princeton. El artículo fue enviado por Gödel al editor del libro, Schilpp, justo en el último momento (tras varias cartas de disculpa por el retraso). La historia del modelo cosmológico de Gödel nos la cuenta magistralmente Wolfgang Rindler, quien ya la contó en una conferencia en 2006 celebrando el centenario del nacimiento del propio Gödel, en el artículo que recomiendo “Gödel, Einstein, Mach, Gamow, and Lanczos: Gödel’s remarkable excursion into cosmology,” American Journal of Physics 77: 498–510, June 2009. (Imagen y párrafo tomado de Francis (th)E mule Science’s News).

Cuando trato estos complejos temas y llegamos a callejones sin salida que nuestros intelectos no pueden resolver, caigo en la cuenta de que, antes, otros estuvieron en la misma encrucijada. Acordaos:
“Otro descubrimiento del siglo XIX que se consideró abstracto e inútil en su tiempo fue la geometría no euclídea. En esta geometría se pueden trazar al menos dos rectas paralelas a una recta dada que pasen por un punto que no pertenece a ésta. Aunque descubierta primero por Gauss, éste tuvo miedo de la controversia que su publicación pudiera causar. Los mismos resultados fueron descubiertos y publicados por separado por el matemático ruso Nikolái Ivánovich Lobachevski y por el húngaro János Bolyai.”“En la geometría encuentro ciertas imperfecciones que considero la razón por la cual esta ciencia, a parte de ser transición a lo analítico, no puede avanzar más allá del estado en que llegó a nosotros desde Euclides.  Entre estas imperfecciones encuentro la oscuridad de los conceptos fundamentales de las magnitudes geométricas y de los modos y métodos de representar la medición en estas magnitudes, y con finalmente los vacíos ocasionados en la teoría de las paralelas, cuyos intentos de remiendo por parte de los matemáticos han sido hasta el momento vanos.” Nikolái Ivánovich Lobachevski, The Theory of Parallels,1840.

 

“Las geometrías no euclídeas fueron estudiadas en su forma más general por Riemann, con su descubrimiento de las múltiples paralelas. En el siglo XX, a partir de los trabajos de Einstein, se le han encontrado también aplicaciones en física.”

Observa la representación gráfica de las siguientes funciones de Riemann:

 

 

 

La superficie de la función (z^2-1)1/4 de Riemann

Superficie de la función (z^4)-1/4 de Riemann.

Bueno, todo esto viene a recordar que muchas veces nos aparecen problemas que parecen indisolubles cuando, en realidad, lo único que ocurre es que nuestro intelecto no ha llegado a la amplitud de miras necesarias pàra poder “verlos” y resolverlos.  Así, gracias a Riemann, pudo Einstein salir del atasco en el que estaba metido con su teoría de la relatividad general que no sabía formular, le faltaban las matemáticas adecuadasd que encontro, precisamente, en las geometrías de los espacios curvos de Riemann, su Tensor Métrico, le “salvó la vida” a la RG.  Y, de la misma manera otros como:

-         Agustín Luis Cauchy 

-         George Cantor

-         Ensayo sobre las Paradojas de la Teoría de Conjuntos.

-         Richard Dedekind

-         Weierstrass

-          Riemann

 

-          Ramanujan

-         Euluer

-         Hilbert

-         Pascal

-       Leibniz

Y tantos otros antes y después… hicieron posible que llegáramos aquí y, otros que vendrán, harán posible que prosigamos el camino emprendido hace ya mucho tiempo y, no sólo contrinuirán a los posibles viajes en el tiempo (si finalmente fuesen posibles) sino que, además, nos darán las herramientas necesarias para poder llegar al corazón de la materia, de los secrtetos de la Natutaleza y, entonces amigos míos, y sólo entonces, podremos decir que somos auténticos señores del Hiperespacio que llegaremos a dominar para visitar las estrellas lejanas que, al fin y al cabo, ¡es nuestro futuro!

Lo de viajar hacia atrás o hacia adelante en el Tiempo… ¡es otra cosa!

emilio silvera