Poco después de la muerte del profeta Mahoma en el año 632, los musulmanes establecieron una especie de commanwealth o comunidad de naciones desde España h

asta Asia Central. Llevaron a todas las tierras conquistadas una astronomía popular árabe que era una mezcla de la hindú, persa y griega que se unificaba con la local de cada lugar de conquista, y, hasta el siglo X no adquirió las características distintivas propias. A partir de entonces y hasta el siglo XV los expertos musulmanes fueron inigualables en sus conocimientos de astronomía que, en sus fundamentos más profundos estaba presente el legado de la antigua Mesopotamia.

En sus formas más tardías los zijs llegaron a ser unos documentos formados por varios cientos de páginas de textos y tablas. Algunos aspectos de la astronomía matemática que se podía encontrar en un zij típico incluían: trigonometría; astronomía esférica; ecuaciones solares, lunares y planetarias; latitudes lunares y planetarias; posiciones planetarias; paralajes; visibilidad solar y planetaria; geografía matemática (lista de ciudades con sus coordenadas geográficas correspondientes) con lo que se determina la dirección de la Meca; uranometría (tablas de estrellas fijas con sus coordenadas), y, no en menor proporción, astrología matemática.

En uno de estos zij, el famoso astrónomo egipcio Ibn Yunus describe cuarenta conjunciones planetarias y treinta eclipses lunares. Aplicando lo que sabemos actualmente sobre las posiciones de los planetas, se llega a la conclusión de que los resultados de Yunus son absolutamente correctos.

Aunque la religión no fue la única fuerza impulsora que espoleó el crecimiento de la astronomía en el mundo islámico –el hecho de ser una sociedad tolerante, multirracial y de una gran erudición, con una lengua predominante, el árabe, también fomentó este crecimiento-, las cuestiones sacras desempeñaron asimismo un importante papel.

El Islam necesitaba resolver de algún modo el problema de orientar exactamente hacia La Meca todas sus estructuras sagradas, así como a las personas que realizaban los cultos diarios. La cartografía de los cielos surgió de esta necesidad de fijar las coordenadas de los lugares santos y la dirección correcta,  o gibla, de la orientación hacia la Cava, el altar de La Meca hacia el cual se vuelven los musulmanes cinco veces al día para rezar sus oraciones.

Pero ¿hacia donde está La Meca? Probablemente en los primeros tiempos las autoridades religiosas determinaron la gibla observando ciertos cuerpos celestes, tales como la estrella de Belén, que estaban en la dirección que en general tomaban los peregrinos cuando caminaban hacia La Meca. La propia Cava está alineada con unas direcciones específicas; su eje principal (meridional) se sitúa hacia el punto por donde sale la estrella Canope; su eje secundario, el de las fachadas este u oeste. Se alinea con el punto por donde el Sol sale el  solsticio de verano y se pone en el solsticio de invierno. Un experto situado en un altar distante tenía que idear algún procedimiento para orientarse hacia el segmento de la Cava correspondiente a su ubicación, como si realmente se encontrara frente a ese segmento del perímetro de la Cava.

Al llegar el siglo IX, los astrónomos ya utilizaban instrumentos de cálculo trigonométrico y de otros tipos para determinar la gibla a partir de coordenadas geográficas. El enigma se convirtió muy pronto en un problema de astronomía esférica que utilizaba el cenit de la localidad en cuestión. En el tratado de geografía matemática de al-Biruni, por ejemplo, el objetivo era determinar la gibla correspondiente a Ghazni, Afganistán.

En el siglo IX, el gran mecenas de la ciencia el califa abasí al-Mamun, reunió a varios astrónomos en Bagdad para crear la casa de la Sabiduría (Bait al-Hikmah). Allí los astrónomos llevaron a cabo observaciones del Sol y de la Luna, con el fin de determina la latitud y la longitud locales para fijar la gibla. Recopilaron algunos de los mejores resultados de un zij titulado “Lo Comprobado” (al-Mumtahan).

Al-Biruni desarrolló técnicas para medir la Tierra y las distancias sobre ella utilizando la triangulación. Descubrió que el radio de la Tierra era 6.339,6 Kilómetros, un valor que no se obtuvo en Occidente hasta el siglo XVI. Uno de sus zijs contiene una tabla que da las coordenadas de seiscientos lugares, casi todos conocidos por él directamente.

Sin embargo, no todas las mediciones fueron hechas por el propio Biruni, sino que algunas las tomó de una tabla similar realizada por al-Jwarizmi (Parece ser que al-Biruni se dio cuenta de que, por lo que respecta a los lugares medidos tanto por al-Jwarismi como por Tolomeo, los valores obtenidos por al-Jwarismi eran los más precisos. Este personaje realizó también mediciones sobre la velocidad de la luz y constató que ésta, era inmensa si la comparaba con la del sonido.

La fascinación árabe por los aparatos mecánicos fomentó el desarrollo de la primera colección importante de instrumentos astronómicos diseñados para conseguir datos precisos sobre el tiempo, así como sobre el movimiento y la posición de los cuerpos celestes.

Lo dejo aquí, ya que, hablar de la Astronomía del Islam requeriría todo un tratado y una lista interminable de personajes que, como Thabit ibn Qurrah que realizó observaciones en la fundación de al-Mamun en Bagdad y en el siglo XI Ibn Yunus dirigió un equipo de observadores en El Cairo. En un Observatorio palaciego de Ghazni, en Afganistán, al Biruni consiguió y suministró unos datos que formaron la base sobre la que se realizaron los zijs más importantes de la astronomía islámica.

Tycho Brahe siempre ha sido presentado ante los estudiantes occidentales como el maestro de la creación y utilización de instrumentos anteriores al telescopio. La realidad es que al-Mamun construyó en el año 829 un esplendido observatorio y lo equipó con un sextante de piedra cuyo radio media unos 17 metros y con un cuadrante de 6 metros de radio. Este cuadrante era mayor que el famoso instrumento construido por Tycho Brahe siete siglos más tarde. Los sextantes de Beg  llegaban a tener un radio de hasta 55 metros y se decía que el margen de error de sus instrumentos era tan aceptable, o más, que el de los instrumentos de Tycho Brahe construido un siglo más tarde. La obra teórica de los árabes fue también superior. Tycho Brahe llegó a la conclusión de que la Tierra no hacía movimiento de rotación alguno, haciendo así que la astronomía retrocediera varios siglos.

La contribución de los árabes a la Astronomía no ha sido debidamente reconocida.

emilio silvera

 Aunque Bagdad significa “Regalo de Dios”, la ciudad también era conocida como la “Ciudad Redonda” debido a su forma circular.  La nueva metrópolis fue construida en cuatro años, labor para la cual, se dice Al-Mansur empleó a unos cien mil trabajadores, artesanos y arquitectos.  El gobernante eligió esta ubicación en parte porque era fácil de defender, y en parte porque el Tigres le daba acceso a lugares tan alejados como China y, río arriba, Armenia.  Las ruinas de Ctesifonte se convirtieron en la carretera principal para la nueva ciudad.

                   Los grandes califas de Bagdad fueron el mismo al-Mansur, el segundo califa abasí, Al-Mahdi, el tercero, y Harun al-Rashid (786-809) y su hijo aL-Ma’mun. (Aunque para entonces la ciudad de Bagdad había sido construida hacía relativamente poco tiempo, ya había pasado de casi no existir a ser el centro y un centro mundial de enorme riqueza e importancia internacional, único rival verdadero de Bizancio).

                 El palacio real ocupaba un tercio de la ciudad redonda y el lujo de su interior era legendario.  La esposa y prima del califa “no toleraba en su mesa recipientes que no estuvieran hechos de oro o plata”, y se cuenta que en una ocasión, para recibir a unos dignatarios extranjeros, se realizó un desfile que incluyó la participación de un centenar de Leones.

                  Las crónicas de aquellos tiempos que han podido ser salvadas, dicen que en el salón del Árbol se construyeron pájaros de plata de tal forma que “gorgojearan automáticamente”.  Los puertos  de la ciudad siempre estaban llenos de naves procedentes de China, África y de la India.

                  Gente de todo el mundo conocido acudía en tropel a Bagdad, su ubicación hacía que fuera fácil de alcanzar desde la India, Siria y, lo que era aún más importante, Grecia y el mundo helénico.   En particular, estaba muy cerca de un centro de estudios admirable que para entonces ya existía al suroeste de Persia, en Gondeshapur.

                  A comienzos de siglo IX, el mundo islámico tuvo la fortuna de contar con un califa de mente abierta, al-Ma’mun, que acogió la idea de reconciliar el Corán con los criterios de la razón humana.  Se dice que al Ma’mun tuvo un sueño (acaso el sueño más importante y afortunado de la historia) en el que se le aparecía Aristóteles, y debido a ello envió a sus emisarios a lugares alejados como Constantinopla en búsqueda de tantos manuscritos griegos como pudieran encontrar y fundó en Bagdad un centro dedicado a la traducción.

                  En algún momento de año 771 un viajero indio llegó a Bagdad llevando consigo un tratado de astronomía, un Siddhanta,  que al-Man’sur insistió en hacer traducir.  Este tratado se conocería en la ciudad como el Sindhind.  El mismo viajero traía también un tratado matemático, que introdujo un nuevo conjunto de numerales, el 1,2,3,4, etc., que es el que todavía utilizamos (antes de ello los números debían ser escritos siempre como palabras o usando letras del alfabeto).  Estos números se denominarían luego numerales arábigos, aunque en la actualidad (al menos entre los matemáticos) se prefiere denominarlos numerales indios.  La misma obra introdujo el 0, que quizá fue originalmente concebido en China.  La palabra árabe para designar el 0, zep-hirum, es el origen de nuestras palabras “cifras” y “cero”.

                  El encargado de traducir ambas obras al árabe fue Muhammad ibn-Ibrahim al-Fazari, en cuyo trabajo se bazó en buena medida el famoso astrónomo musulman al-khwazizmi.

                  Los árabes no se interesaron especialmente por la poesía, el teatro y las historias griegas.  Tenían sus propias tradiciones literarias y sentían que éstas eran más que suficientes.  No obstante, la situación era muy diferente en el caso de la medicina de Galeno, las matemáticas de Euclides y Ptolomeo, y la filosofía de Platón y Aristóteles.

                  El principal, o por lo menos el primer pensador musulman que concibió un cuadro general de las ciencias fue al-Farabi (sobre 950), cuyo catálogo Ihsa al-ulum, conocido en latín como De Scentiis, organizó las diferente disciplinas y saberes de la siguiente forma:

    ciencias lingüísticas.

    lógica.

    matemáticas (incluía la música).

    astronomía y la óptica.

   física.

  Metafísica,

  política.

  jurisprudencia, y

 teología.

                   Posteriormente, Ibn Sina dividiría las ciencias racionales en especulativas (que buscan la verdad) y prácticas (que buscan el bienestar).

                  En las principales ciudades islámicas se crearon bibliotecas y centros de estudio, basado en su mayoría en el modelo griego que los árabes habían descubierto tras conquistar Alejandría y Antioquia.   La más famosa de estas instituciones fue la Casa de la Sabiduría (Batí al-Hikma) fundada por aL-Ma’mun en el año 833.  Fueron innumerables las traducciones que allí se realizaron como la Física de los Griegos y los siete libros de anatomía de Galeno, o las obras de Platón, Hipócrates y otros como Euclides, Arquímedes, Ptolomeo (entre ellas el Almagesto) y Apolunio.  Gracias a estos trabajos conocemos hoy un mayor número de obras griegas, ya que, desgraciadamente, con la barbaridad cometida al incendiar la biblioteca de Alejandría, perdimos un enorme tesoro de la Humanidad.

                  Por aquellos tiempos, ya gente como Ibn Qurra e Ibn Ishaq, midieron y calcularon para concluir que la Tierra era redonda.

                  Hoy, aconsejado por la ambición de los pueblos poderosos, hemos convertido Bagdad en un montón de ruínas y, gran parte de sus riquezas han sido destruídas por la guerra que sólo ha dejado muerte y desolación y, parte de aquellas riquezas, han sido irreparablemente perdidas para siempre.

¿Cambiará el ser humano alguna vez?

emilio silvera

  Alejandría, en Egipto, una ciudad situada entre Oriente y Occidente, que fue durante varios siglos el centro del saber, “un centro de cálculo”, “un lugar paradigmático”.

                  Fundada por Alejandro Magno en 331 a.C., en parte por su deseo de acercar Egipto al mundo griego y en parte porque quería un puerto que no se viera afectado por las inundaciones del Nilo.

                  Alejandría fue pensada desde el principio como una “megalópolis”, construida en forma de chlamys, una capa militar Macedonia, y  provista de murallas que se extenderían “sin cesar” en la distancia, con las calles tan amplias como nunca se había visto, basada en el diseño aristotélico de la ciudad ideal (una cuadrícula dispuesta de tal manera que se beneficiara de las brisas marinas, pero proporcionara refugio frente al viento).

                  Un tercio de la ciudad era “territorio real”, y ésta constituía un centro de comercio convenientemente situado en el extremo oriental del Mediterráneo, cerca del lugar en el que el Nilo y el mar Rojo conforman un cruce de caminos internacional, y donde muchas caravanas procedentes del interior de África y de Asia convergían en la costa.

                  Disponía de dos puertos, uno de los cuales ostentaba el famoso faro de casi cuarenta y cinco metro de alto, una de las maravillas del mundo antiguo, que podía ser visto desde una distancia de más de cincuenta kilómetros.

                  Tras la muerte de Alejandro, sus generales se pelearon entre sí, lo que finalizó con una división del imperio en la que Selenco se hizo con el control de la parte septentrional, incluidos Israel y Siria, mientras que los territorios egipcios quedaron bajo el control de Ptolomeo I, al menos desde el año 306 a.c.

                  Con todo, Alejandría era principalmente famosa como centro de conocimiento.   Según la tradición, el mismo Alejandro, cuando hubo decidido cuál era el lugar ideal para su nueva ciudad, ordenó también la construcción en ella de una gran Biblioteca dedicada a las musas.

                  La idea no era nueva: en Babilonia se habían reunido diversas bibliotecas y otras habían surgido en diversos lugares del Mediterráneo, en particular en Pérgamo y Efeso.  No obstante, desde el principio la ambición era mayor en Alejandría que en cualquier otro lugar y, en palabras de un estudioso, lo que se organizó allí fue una verdadera “fuente del conocimiento”.  Ya en 283 a.c. había un sínodos, una comunidad de entre treinta y cincuenta hombres instruidos (sólo hombres), vinculado a la biblioteca y dotado de especiales privilegios: los estudiosos estaban exentos del pago de impuestos y podían abastecerse y hospedarse gratis en el sector real de la ciudad.

                  La biblioteca estaba dirigida por un erudito-bibliotecario, nombrado por el rey y quien además ocupaba el cargo de tutor real.  Esta biblioteca tenía varias alas, con filas de anaqueles, o thaike, dispuestos a lo largo de paseos cubiertos y provistos de nichos, en los que se guardaban las distintas categorías del saber.  Había salas de conferencias y un jardín botánico.

                  El primer bibliotecario fue Demetrio y para la época del poeta Calímaco, uno de sus sucesores más famosos, en el siglo III a. de C., la biblioteca poseía más de 400.000 rollos múltiples y noventa mil rollos únicos.  Posteriormente, el Serapeo, la biblioteca hija de la de Alejandría, alojada en el templo de Serapis, un nuevo culto greco-egipcio, acaso basado en el de Hades, el dios griego de los muertos, llegó a reunir otros 40.000 rollos.

                  Calímaco creó el primer catálogo temático del mundo, el Pinakes, uno de cuyos efectos fue que para el siglo IV d.C., hasta cien estudiosos acudían a la vez a la biblioteca para consultar sus libros y discutir los textos unos con otros.  Esta distinguida comunidad existió durante unos setecientos años.  Los estudiosos escribían sobre papiro, material sobre el que Alejandría mantuvo un monopolio durante cierto tiempo, y luego sobre pergamino, cuando el rey dejó de exportar papiro en un intento de impedir la construcción de bibliotecas rivales en otros lugares, en especial en Pérgamo.

                  Los libros de pergamino y papiro se escribían en rollos (su longitud era más o menos equivalentes a la de uno de nuestros capítulos) y se almacenaban en fundas de cuero o lino y se colocaban en estantes.  Para la época de los romanos, no todos los libros eran ya rollos: se habían introducido los códices que se almacenaban en cajas de madera.

                  La biblioteca también contaba con muchos charakitai, “amanuenses” como se los denominaba, y que eran de hecho traductores.

                  A los reyes de Alejandría, los Ptolomeo, les encantaba adquirir copias de todos los libros que aún no poseían, en un esfuerzo por reunir toda la sabiduría de Grecia, Babilonia, la India y demás lugares.  En particular, Ptolomeo III Evergetes encargó a agentes que registraran todo el Mediterráneo en busca de textos y él mismo escribió a todos los soberanos del mundo conocido pidiéndoles que le prestaran sus libros para copiarlos.

                  Cuando le fueron prestadas las obras de Eurípides, Esquilo y Sófocles, conservó los originales y devolvió las copias que habían hecho, renunciando a la fianza  que había pagado.  De igual forma, todas las embarcaciones que pasaban por Alejandría estaban obligadas a depositar todos sus libros (los que transportaran) en la biblioteca, donde se los copiaba y catalogaba como “de las naves”.  En su mayoría, lo que se devolvía a las naves eran las copias de los libros confiscados.

                  Así, la riqueza de saber y cultura que acumuló la biblioteca hizo que desempeñara un papel primordial en el mundo civilizado de la antigüedad.

                  Entre los famosos estudiosos que se hicieron en Alejandría se encuentran Euclides, quien pudo haber escrito sus Elementos durante el reinado de Ptolomeo I (323-285 a.C.), Aristarco, que propuso una descripción heliocéntrica del sistema planetario, y Apolunio de Perga, “el gran geómetra”, que escribió su influyente libro sobre las secciones cómicas en la ciudad.  Apolunio de Rodas fue el autor de la epopeya El viaje de los argonautas (c. 270 a.C.) y quien presento a Arquímedes de Siracusa, que durante un tiempo se dedico a estudiar las crecidas del Nilo e inventó el tornillo que lo haría famoso.  Arquímedes también inició la hidrostática y esbozó su método para calcular el área y el volumen que, mil ochocientos años después, conformaría las bases del cálculo.

                   Un bibliotecario posterior, Eratóstenes (276-196 a.C.), fue geógrafo y  matemático.  Gran amigo de Arquímedes, creía que todos los océanos de la Tierra estaban conectados entre sí, que algún día sería posible circunnavegar África y que podría llegarse a la India “navegando en dirección oeste desde España”.

                   Fue Eratóstenes quien calculó la duración correcta del año, quien propuso la idea de que la Tierra es redonda y quien calculó su diámetro con un error de solo 80 km.

                  Eratóstenes también dio origen a la ciencia de la cronología al establecer con mucho cuidado las fechas de la caída de Troya (1.184 a.C.), la primera olimpiada (776 a.C.) y el estallido de la guerra de peloponeso (432 a.C.).  Asimismo, ideó el calendario que finalmente establecería Julio Cesar y diseño un método para identificar los números primos.

                    Entre los estudiosos se le conocía como “Beta” (Platón era “Alfa”).

                  Los Elementos de Euclides es un texto reconocido por lo general como el más influyente de todos los tiempos.  Escrito hacia el año 300 a.c., de él se han hecho muchísimas copias de ediciones que, seguramente lo convierta en el libro más reeditado en el mundo después de la Biblia (sus contenidos, más de 2.000 años después, aún se enseñan en las escuelas de secundarias).

                   Es posible que Euclides ( Eu significa “bueno” y kleis significa “llave”) estudiara en la Academia de Platón, incluso con el gran maestro en persona (nació en Atenas hacia el año 330 a.c.); aunque no produjo ninguna nueva idea en sí, sus Elementos (Stoichia) se consideran una historia completa de la matemática griega hasta ese momento.

                   El libro comienza con una serie de definiciones, como la del punto (“lo que no tiene parte”) o la línea (“una longitud sin amplitud”), describe diversos ángulos y planos, sigue después con cinco postulados (como el de que “puede trazarse una línea de un punto cualquiera a otro punto cualquiera”) y cinco axiomas, como el de que” todas las cosas iguales a la  misma cosa son iguales entre sí”.  Los trece libros, o capítulos, que siguen exploran la geometría del plano, la geometría de los sólidos, la teoría de los números, las proporciones y su famoso método de “agotamiento”.  En este Euclides muestra cómo “agotar” el área de un círculo inscribiendo polígonos en él.

                   También es digno de mención aquí un personaje singular como Arquímedes de Siracusa (287-219 a.C.), el más versátil de los matemáticos helénicos.  Al parecer estudió en Alejandría durante un tiempo, con discípulos de Euclides, y aunque vivió principalmente en Siracusa, donde murió, estuvo en contacto constante con los investigadores de esta ciudad.

                   Durante la segunda guerra púnica, Siracusa fue arrastrada por el conflicto entre Roma y Cartago y, unida a este último bando, fue sitiada por los romanos entre 214 y 212 a.C. Durante esta guerra, nos dice Plutarco en su vida del general romano Marcelo, Arquímedes inventó un gran número de ingeniosas armas para defenderse del enemigo, incluidas catapultas y espejos capaces de prender fuego a las embarcaciones romanas.  Pese a todo, sus esfuerzos resultaron inútiles y la ciudad cayó.   Pese a que Marcelo había ordenado que respetaran la vida de Arquímedes, un soldado romano le mató con su espada mientras dibujaba una figura geométrica en la arena.

                   Arquímedes fue un innovador con sus ideas de extraordinario valor sobre las palancas, en su obra sobre el equilibrio de los planos, y sobre hidrostática, en sobre los cuerpos flotantes.  En este último encontramos su famosa idea de que “cualquier sólido menos pesado que un fluido se hundirá, al ser colocado en él, hasta el punto en el que el peso del fluido desplazado sea igual al peso del sólido”.

                   También exploró los números grandes, una preocupación que siglos después conduciría a la invención de los logaritmos, y consiguió el cálculo más acertado de p hasta la fecha.

                   El último de los grandes matemáticos helénicos de Alejandría fue Claudio Ptolomeo, activo de 127 d.C. a 151 d.C. Su gran obra denominada inicialmente como Sintaxis matemática, compuesta por trece libros o capítulos, terminó conociéndose como Megiste, “la más grande”.  Posteriormente, en el mundo musulmán, surgió la costumbre de llamar a este libro por su equivalente árabe:

 Almagesto

                   Así es conocido desde entonces.  Es fundamentalmente una obra de trigonometría, la rama de las matemáticas referente a los triángulos que estudia las relaciones entre sus ángulos y las longitudes de sus lados y cómo todo ello está relacionada con los círculos que los abarcan.  A su vez, estos están relacionados con las órbitas de los cuerpos celestes y los ángulos de los planetas respecto de quien los observa desde la Tierra.  Los libros siete y ocho de Almagesto ofrecen un catálogo de más de un millar de estrellas, dispuestas en cuarenta y ocho constelaciones.

                   Hacia mediados del siglo III a. C. Aristarco de Samos había propuesto que la Tierra giraba alrededor del Sol.  La mayoría de los astrónomos, Ptolomeo incluido, rechazaban tal idea.

                   Quiero significar aquí que Alejandría fue por mucho tiempo el centro de las matemáticas griegas:  Menelao, Hezón, Diofanto, Pappo y Proclo de Alejandría contribuyeron todos a ampliar y desarrollar las ideas de Euclides, Arquímedes, Apolunio y Ptolomeo.  No debemos olvidar que la gran era de la ciencia y la matemática griegas se prolongó desde el siglo VI a.C. hasta los comienzos del siglo VI d.c., más de un milenio de gran productividad.  Ninguna otra civilización ha aportado tanto durante un periodo de tiempo tan largo.

                   Sin embargo, en Alejandría, las matemáticas o, al menos, los números tuvieron otro aspecto muy importante, y también muy diferente.  Se trata de los denominados “misterios órficos” y su énfasis místico.

                   Según Marsilio Ficino, autor del siglo XV d.c., hay seis grandes teólogos de la antigüedad que forman una línea sucesoria.  Zoroastro fue “el principal referente de los Magos”; el segundo era Hermes Trismegisto, el líder de los sacerdotes egipcios; Orfeo fue el sucesor de Trismegisto y a él le siguió Aglaofemo, que fue el encargado de iniciar a Pitágoras en los secretos, quien a su vez los confió a Platón. En Alejandría, Platón fue desarrollado por clemente y Filón, para crear lo que se conocería como neoplatonismo.

                   Tres ideas conforman los cimientos de los misterios órficos.  Una  es el poder místico de los números.  La existencia de los números, su cualidad abstracta y su comportamiento, tan vinculado como el del Universo, ejercieron una permanente fascinación sobre los antiguos, que veían en ellos la explicación de lo que percibían como armonía celestial.

                   La naturaleza abstracta de los números contribuyó a reforzar la idea de un alma abstracta, en la que estaba implícita la idea (trascendental en este contexto) de la salvación: la creencia de que habrá un futuro estado de éxtasis, al que es posible llegar a través de la trasmigración o reencarnación.

                   Por último, estaba el principio de emanación, esto es, que existe un bien eterno, una unidad o “monada”, de la que brotaba toda la creación.  Como el número, esta era considerada una entidad básicamente abstracta.  El alma ocupada una posición intermedia entre la monada y el mundo material, entre la mente, abstracta en su totalidad, y los sentidos.

                   Según los órficos, la monada enviaba (“emanaba”) proyecciones de sí misma al mundo material y la tarea del alma era aprender usando los sentidos.  De esta forma, a través de sucesivas reencarnaciones, el alma evolucionaba hasta el punto en el que ya no eran necesarias más reencarnaciones y se alcanzaba el momento de profunda iluminación que daba lugar a una forma conocida como gnosis, allí la mente esta fundida con lo que percibe.  Es posible reconocer que esta idea, original de Zoroastro, subyace en muchas de las regiones principales del mundo, con distintas variantes o matices que, en esencia, viene a ser los mismos.

                   Pitágoras, en particular, creía que el estudio de los números y la armonía conducían a la gnosis.   Para los pitagóricos, el número uno no era un número en realidad,  sino la “esencia” del número,  de la cual surge todo el sistema numérico.  Su división en dos creaba un triángulo, una trinidad, la forma armónica más básica, idea de la que encontramos ecos en santísimas religiones.

                   Platón, en su versión más mítica, estaba convencido de que existía un “alma mundial”, también fundada en la armonía y el número, y de la cual brotaba toda la creación.  Pero añadió un importante refinamiento al considerar que la dialéctica, el examen crítico de las opiniones era el método para acceder a la gnosis.

                   La tradición sostiene que el cristianismo llegó a Alejandría a mediados del siglo I d.C., cuando Marcos el evangelista llegó a la ciudad para predicar la nueva religión.

                   Las similitudes espirituales entre el platonismo y el cristianismo fueron advertidas de forma muy clara por Clemente de Alejandría (150-215 d.C.), pero fue Filón el indio quien primero desarrolló esta nueva fusión. En Alejandría habían existido escuelas pitagóricas y platónicas desde hacía un largo tiempo, y los judíos cultos conocían los paralelos entre las ideas judías y las tradiciones Geténicas, hasta el punto de que para muchos de ellos el orfismo no era otra cosa que “una emanación de la Torá de la que no había quedado constancia”.

                   Filón era el típico alejandrino que “nunca confiaba en el sentido literal de las cosas y siempre estaba a la búsqueda de interpretaciones músicas y alegóricas”.  Pensaba que podía “conectar” con Dios a través de ideas divinas, que las ideas eran “los pensamientos de Dios” porque ponían orden a la “materia informe”.  Al igual que Platón, tenía una noción dualista de la Humanidad:

                   “De las almas puras que habitan el espacio etéreo, aquellas más cercanas a la tierra resultan atraídas por los seres sensibles y descienden a sus cuerpos”.

                    Eso que llamamos Almas, encierran el lado divino del hombre.

                   Es interesante reparar los hechos pasados y la evolución del pensamiento humano que, en distintos lugares del mundo y bajo distintas formas, todos iban en realidad a desembocar en el mismo mar del pensamiento.

                   La naturaleza humana y el orden universal, el primero unido a un alto concepto cuasi divino, el Alma, el segundo regido por la energía cósmica de las fuerzas naturales creadoras de la materia y, todo esto, desarrollado de una u otra manera por los grandes pensadores de todos los tiempos  que hicieron posible la evolución del saber para tomar posesión de profundos conocimiento que, en un futuro, nos podrán permitir alcanzar metas, que aún hoy, serían negadas por muchos.

emilio silvera

  Alejandría, en Egipto, una ciudad situada entre Oriente y Occidente, que fue durante varios siglos el centro del saber, “un centro de cálculo”, “un lugar paradigmático”.

                  Fundada por Alejandro Magno en 331 a.C., en parte por su deseo de acercar Egipto al mundo griego y en parte porque quería un puerto que no se viera afectado por las inundaciones del Nilo.

                  Alejandría fue pensada desde el principio como una “megalópolis”, construida en forma de chlamys, una capa militar Macedonia, y  provista de murallas que se extenderían “sin cesar” en la distancia, con las calles tan amplias como nunca se había visto, basada en el diseño aristotélico de la ciudad ideal (una cuadrícula dispuesta de tal manera que se beneficiara de las brisas marinas, pero proporcionara refugio frente al viento).

                  Un tercio de la ciudad era “territorio real”, y ésta constituía un centro de comercio convenientemente situado en el extremo oriental del Mediterráneo, cerca del lugar en el que el Nilo y el mar Rojo conforman un cruce de caminos internacional, y donde muchas caravanas procedentes del interior de África y de Asia convergían en la costa.

                  Disponía de dos puertos, uno de los cuales ostentaba el famoso faro de casi cuarenta y cinco metro de alto, una de las maravillas del mundo antiguo, que podía ser visto desde una distancia de más de cincuenta kilómetros.

                  Tras la muerte de Alejandro, sus generales se pelearon entre sí, lo que finalizó con una división del imperio en la que Selenco se hizo con el control de la parte septentrional, incluidos Israel y Siria, mientras que los territorios egipcios quedaron bajo el control de Ptolomeo I, al menos desde el año 306 a.c.

                  Con todo, Alejandría era principalmente famosa como centro de conocimiento.   Según la tradición, el mismo Alejandro, cuando hubo decidido cuál era el lugar ideal para su nueva ciudad, ordenó también la construcción en ella de una gran Biblioteca dedicada a las musas.

                  La idea no era nueva: en Babilonia se habían reunido diversas bibliotecas y otras habían surgido en diversos lugares del Mediterráneo, en particular en Pérgamo y Efeso.  No obstante, desde el principio la ambición era mayor en Alejandría que en cualquier otro lugar y, en palabras de un estudioso, lo que se organizó allí fue una verdadera “fuente del conocimiento”.  Ya en 283 a.c. había un sínodos, una comunidad de entre treinta y cincuenta hombres instruidos (sólo hombres), vinculado a la biblioteca y dotado de especiales privilegios: los estudiosos estaban exentos del pago de impuestos y podían abastecerse y hospedarse gratis en el sector real de la ciudad.

                  La biblioteca estaba dirigida por un erudito-bibliotecario, nombrado por el rey y quien además ocupaba el cargo de tutor real.  Esta biblioteca tenía varias alas, con filas de anaqueles, o thaike, dispuestos a lo largo de paseos cubiertos y provistos de nichos, en los que se guardaban las distintas categorías del saber.  Había salas de conferencias y un jardín botánico.

                  El primer bibliotecario fue Demetrio y para la época del poeta Calímaco, uno de sus sucesores más famosos, en el siglo III a. de C., la biblioteca poseía más de 400.000 rollos múltiples y noventa mil rollos únicos.  Posteriormente, el Serapeo, la biblioteca hija de la de Alejandría, alojada en el templo de Serapis, un nuevo culto greco-egipcio, acaso basado en el de Hades, el dios griego de los muertos, llegó a reunir otros 40.000 rollos.

                  Calímaco creó el primer catálogo temático del mundo, el Pinakes, uno de cuyos efectos fue que para el siglo IV d.C., hasta cien estudiosos acudían a la vez a la biblioteca para consultar sus libros y discutir los textos unos con otros.  Esta distinguida comunidad existió durante unos setecientos años.  Los estudiosos escribían sobre papiro, material sobre el que Alejandría mantuvo un monopolio durante cierto tiempo, y luego sobre pergamino, cuando el rey dejó de exportar papiro en un intento de impedir la construcción de bibliotecas rivales en otros lugares, en especial en Pérgamo.

                  Los libros de pergamino y papiro se escribían en rollos (su longitud era más o menos equivalentes a la de uno de nuestros capítulos) y se almacenaban en fundas de cuero o lino y se colocaban en estantes.  Para la época de los romanos, no todos los libros eran ya rollos: se habían introducido los códices que se almacenaban en cajas de madera.

                  La biblioteca también contaba con muchos charakitai, “amanuenses” como se los denominaba, y que eran de hecho traductores.

                  A los reyes de Alejandría, los Ptolomeo, les encantaba adquirir copias de todos los libros que aún no poseían, en un esfuerzo por reunir toda la sabiduría de Grecia, Babilonia, la India y demás lugares.  En particular, Ptolomeo III Evergetes encargó a agentes que registraran todo el Mediterráneo en busca de textos y él mismo escribió a todos los soberanos del mundo conocido pidiéndoles que le prestaran sus libros para copiarlos.

                  Cuando le fueron prestadas las obras de Eurípides, Esquilo y Sófocles, conservó los originales y devolvió las copias que habían hecho, renunciando a la fianza  que había pagado.  De igual forma, todas las embarcaciones que pasaban por Alejandría estaban obligadas a depositar todos sus libros (los que transportaran) en la biblioteca, donde se los copiaba y catalogaba como “de las naves”.  En su mayoría, lo que se devolvía a las naves eran las copias de los libros confiscados.

                  Así, la riqueza de saber y cultura que acumuló la biblioteca hizo que desempeñara un papel primordial en el mundo civilizado de la antigüedad.

                  Entre los famosos estudiosos que se hicieron en Alejandría se encuentran Euclides, quien pudo haber escrito sus Elementos durante el reinado de Ptolomeo I (323-285 a.C.), Aristarco, que propuso una descripción heliocéntrica del sistema planetario, y Apolunio de Perga, “el gran geómetra”, que escribió su influyente libro sobre las secciones cómicas en la ciudad.  Apolunio de Rodas fue el autor de la epopeya El viaje de los argonautas (c. 270 a.C.) y quien presento a Arquímedes de Siracusa, que durante un tiempo se dedico a estudiar las crecidas del Nilo e inventó el tornillo que lo haría famoso.  Arquímedes también inició la hidrostática y esbozó su método para calcular el área y el volumen que, mil ochocientos años después, conformaría las bases del cálculo.

                   Un bibliotecario posterior, Eratóstenes (276-196 a.C.), fue geógrafo y  matemático.  Gran amigo de Arquímedes, creía que todos los océanos de la Tierra estaban conectados entre sí, que algún día sería posible circunnavegar África y que podría llegarse a la India “navegando en dirección oeste desde España”.

                   Fue Eratóstenes quien calculó la duración correcta del año, quien propuso la idea de que la Tierra es redonda y quien calculó su diámetro con un error de solo 80 km.

                  Eratóstenes también dio origen a la ciencia de la cronología al establecer con mucho cuidado las fechas de la caída de Troya (1.184 a.C.), la primera olimpiada (776 a.C.) y el estallido de la guerra de peloponeso (432 a.C.).  Asimismo, ideó el calendario que finalmente establecería Julio Cesar y diseño un método para identificar los números primos.

                    Entre los estudiosos se le conocía como “Beta” (Platón era “Alfa”).

                  Los Elementos de Euclides es un texto reconocido por lo general como el más influyente de todos los tiempos.  Escrito hacia el año 300 a.c., de él se han hecho muchísimas copias de ediciones que, seguramente lo convierta en el libro más reeditado en el mundo después de la Biblia (sus contenidos, más de 2.000 años después, aún se enseñan en las escuelas de secundarias).

                   Es posible que Euclides ( Eu significa “bueno” y kleis significa “llave”) estudiara en la Academia de Platón, incluso con el gran maestro en persona (nació en Atenas hacia el año 330 a.c.); aunque no produjo ninguna nueva idea en sí, sus Elementos (Stoichia) se consideran una historia completa de la matemática griega hasta ese momento.

                   El libro comienza con una serie de definiciones, como la del punto (“lo que no tiene parte”) o la línea (“una longitud sin amplitud”), describe diversos ángulos y planos, sigue después con cinco postulados (como el de que “puede trazarse una línea de un punto cualquiera a otro punto cualquiera”) y cinco axiomas, como el de que” todas las cosas iguales a la  misma cosa son iguales entre sí”.  Los trece libros, o capítulos, que siguen exploran la geometría del plano, la geometría de los sólidos, la teoría de los números, las proporciones y su famoso método de “agotamiento”.  En este Euclides muestra cómo “agotar” el área de un círculo inscribiendo polígonos en él.

                   También es digno de mención aquí un personaje singular como Arquímedes de Siracusa (287-219 a.C.), el más versátil de los matemáticos helénicos.  Al parecer estudió en Alejandría durante un tiempo, con discípulos de Euclides, y aunque vivió principalmente en Siracusa, donde murió, estuvo en contacto constante con los investigadores de esta ciudad.

                   Durante la segunda guerra púnica, Siracusa fue arrastrada por el conflicto entre Roma y Cartago y, unida a este último bando, fue sitiada por los romanos entre 214 y 212 a.C. Durante esta guerra, nos dice Plutarco en su vida del general romano Marcelo, Arquímedes inventó un gran número de ingeniosas armas para defenderse del enemigo, incluidas catapultas y espejos capaces de prender fuego a las embarcaciones romanas.  Pese a todo, sus esfuerzos resultaron inútiles y la ciudad cayó.   Pese a que Marcelo había ordenado que respetaran la vida de Arquímedes, un soldado romano le mató con su espada mientras dibujaba una figura geométrica en la arena.

                   Arquímedes fue un innovador con sus ideas de extraordinario valor sobre las palancas, en su obra sobre el equilibrio de los planos, y sobre hidrostática, en sobre los cuerpos flotantes.  En este último encontramos su famosa idea de que “cualquier sólido menos pesado que un fluido se hundirá, al ser colocado en él, hasta el punto en el que el peso del fluido desplazado sea igual al peso del sólido”.

                   También exploró los números grandes, una preocupación que siglos después conduciría a la invención de los logaritmos, y consiguió el cálculo más acertado de p hasta la fecha.

                   El último de los grandes matemáticos helénicos de Alejandría fue Claudio Ptolomeo, activo de 127 d.C. a 151 d.C. Su gran obra denominada inicialmente como Sintaxis matemática, compuesta por trece libros o capítulos, terminó conociéndose como Megiste, “la más grande”.  Posteriormente, en el mundo musulmán, surgió la costumbre de llamar a este libro por su equivalente árabe:

 Almagesto

                   Así es conocido desde entonces.  Es fundamentalmente una obra de trigonometría, la rama de las matemáticas referente a los triángulos que estudia las relaciones entre sus ángulos y las longitudes de sus lados y cómo todo ello está relacionada con los círculos que los abarcan.  A su vez, estos están relacionados con las órbitas de los cuerpos celestes y los ángulos de los planetas respecto de quien los observa desde la Tierra.  Los libros siete y ocho de Almagesto ofrecen un catálogo de más de un millar de estrellas, dispuestas en cuarenta y ocho constelaciones.

                   Hacia mediados del siglo III a. C. Aristarco de Samos había propuesto que la Tierra giraba alrededor del Sol.  La mayoría de los astrónomos, Ptolomeo incluido, rechazaban tal idea.

                   Quiero significar aquí que Alejandría fue por mucho tiempo el centro de las matemáticas griegas:  Menelao, Hezón, Diofanto, Pappo y Proclo de Alejandría contribuyeron todos a ampliar y desarrollar las ideas de Euclides, Arquímedes, Apolunio y Ptolomeo.  No debemos olvidar que la gran era de la ciencia y la matemática griegas se prolongó desde el siglo VI a.C. hasta los comienzos del siglo VI d.c., más de un milenio de gran productividad.  Ninguna otra civilización ha aportado tanto durante un periodo de tiempo tan largo.

                   Sin embargo, en Alejandría, las matemáticas o, al menos, los números tuvieron otro aspecto muy importante, y también muy diferente.  Se trata de los denominados “misterios órficos” y su énfasis místico.

                   Según Marsilio Ficino, autor del siglo XV d.c., hay seis grandes teólogos de la antigüedad que forman una línea sucesoria.  Zoroastro fue “el principal referente de los Magos”; el segundo era Hermes Trismegisto, el líder de los sacerdotes egipcios; Orfeo fue el sucesor de Trismegisto y a él le siguió Aglaofemo, que fue el encargado de iniciar a Pitágoras en los secretos, quien a su vez los confió a Platón. En Alejandría, Platón fue desarrollado por clemente y Filón, para crear lo que se conocería como neoplatonismo.

                   Tres ideas conforman los cimientos de los misterios órficos.  Una  es el poder místico de los números.  La existencia de los números, su cualidad abstracta y su comportamiento, tan vinculado como el del Universo, ejercieron una permanente fascinación sobre los antiguos, que veían en ellos la explicación de lo que percibían como armonía celestial.

                   La naturaleza abstracta de los números contribuyó a reforzar la idea de un alma abstracta, en la que estaba implícita la idea (trascendental en este contexto) de la salvación: la creencia de que habrá un futuro estado de éxtasis, al que es posible llegar a través de la trasmigración o reencarnación.

                   Por último, estaba el principio de emanación, esto es, que existe un bien eterno, una unidad o “monada”, de la que brotaba toda la creación.  Como el número, esta era considerada una entidad básicamente abstracta.  El alma ocupada una posición intermedia entre la monada y el mundo material, entre la mente, abstracta en su totalidad, y los sentidos.

                   Según los órficos, la monada enviaba (“emanaba”) proyecciones de sí misma al mundo material y la tarea del alma era aprender usando los sentidos.  De esta forma, a través de sucesivas reencarnaciones, el alma evolucionaba hasta el punto en el que ya no eran necesarias más reencarnaciones y se alcanzaba el momento de profunda iluminación que daba lugar a una forma conocida como gnosis, allí la mente esta fundida con lo que percibe.  Es posible reconocer que esta idea, original de Zoroastro, subyace en muchas de las regiones principales del mundo, con distintas variantes o matices que, en esencia, viene a ser los mismos.

                   Pitágoras, en particular, creía que el estudio de los números y la armonía conducían a la gnosis.   Para los pitagóricos, el número uno no era un número en realidad,  sino la “esencia” del número,  de la cual surge todo el sistema numérico.  Su división en dos creaba un triángulo, una trinidad, la forma armónica más básica, idea de la que encontramos ecos en santísimas religiones.

                   Platón, en su versión más mítica, estaba convencido de que existía un “alma mundial”, también fundada en la armonía y el número, y de la cual brotaba toda la creación.  Pero añadió un importante refinamiento al considerar que la dialéctica, el examen crítico de las opiniones era el método para acceder a la gnosis.

                   La tradición sostiene que el cristianismo llegó a Alejandría a mediados del siglo I d.C., cuando Marcos el evangelista llegó a la ciudad para predicar la nueva religión.

                   Las similitudes espirituales entre el platonismo y el cristianismo fueron advertidas de forma muy clara por Clemente de Alejandría (150-215 d.C.), pero fue Filón el indio quien primero desarrolló esta nueva fusión. En Alejandría habían existido escuelas pitagóricas y platónicas desde hacía un largo tiempo, y los judíos cultos conocían los paralelos entre las ideas judías y las tradiciones Geténicas, hasta el punto de que para muchos de ellos el orfismo no era otra cosa que “una emanación de la Torá de la que no había quedado constancia”.

                   Filón era el típico alejandrino que “nunca confiaba en el sentido literal de las cosas y siempre estaba a la búsqueda de interpretaciones músicas y alegóricas”.  Pensaba que podía “conectar” con Dios a través de ideas divinas, que las ideas eran “los pensamientos de Dios” porque ponían orden a la “materia informe”.  Al igual que Platón, tenía una noción dualista de la Humanidad:

                   “De las almas puras que habitan el espacio etéreo, aquellas más cercanas a la tierra resultan atraídas por los seres sensibles y descienden a sus cuerpos”.

                    Eso que llamamos Almas, encierran el lado divino del hombre.

                   Es interesante reparar los hechos pasados y la evolución del pensamiento humano que, en distintos lugares del mundo y bajo distintas formas, todos iban en realidad a desembocar en el mismo mar del pensamiento.

                   La naturaleza humana y el orden universal, el primero unido a un alto concepto cuasi divino, el Alma, el segundo regido por la energía cósmica de las fuerzas naturales creadoras de la materia y, todo esto, desarrollado de una u otra manera por los grandes pensadores de todos los tiempos  que hicieron posible la evolución del saber para tomar posesión de profundos conocimiento que, en un futuro, nos podrán permitir alcanzar metas, que aún hoy, serían negadas por muchos.

emilio silvera